黑龍江省齊齊哈爾市第八中學(xué)2018_2019學(xué)年高二數(shù)學(xué)6月月考試題理.docx

2018-2019學(xué)年度下學(xué)期6月月考高二數(shù)學(xué)（理）一、單選題（本題共12小題，每小題5分，共60分）1已知全集為，集合，則（ ）ABCD2若復(fù)數(shù)的共軛復(fù)數(shù)在復(fù)平面所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)是，則（ ）ABCD3將一枚均勻硬幣隨機(jī)擲3次，則恰好出現(xiàn)1次正面向上的概率為（ ）A B C D4若（ ）A B C D5由曲線和直線圍成的封閉圖形的面積是（ ）ABCD6函數(shù)的圖像大致是A B C D7下列命題錯(cuò)誤的是（ ）A命題“若，則”的逆否命題為“若，則”B若：C若復(fù)合命題：“”為假命題，則，均為假命題D“”是“”的充分不必要條件8在的二項(xiàng)展開式中,x的系數(shù)為( )A10 B-10 C 40 D-409直線（為參數(shù)）和圓交于、兩點(diǎn)，則中點(diǎn)對(duì)應(yīng)的為（ ）A-5 B-4 C4 D510設(shè)f（x）為定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x0時(shí)，f（x）=ex+b（b為常數(shù)），則f（-ln2）等于（）A B1 C D11已知定義在上的函數(shù)滿足， ，且當(dāng)時(shí)， ，則（ ）A B C D12已知函數(shù)，對(duì)于任意不相等實(shí)數(shù)，都有成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（ ）A B C D二、填空題（本題共4小題，每小題5分，共20分）13在中，角，所對(duì)的邊分別為，當(dāng)?shù)拿娣e等于時(shí)，_.14某公司招聘員工，以下四人中只有一人說真話，只有一人被錄用，甲：我沒有被錄用；乙：丙被錄用；丙：丁被錄用；丁：我沒有被錄用根據(jù)以上條件，可以判斷被錄用的人是_15為了解學(xué)案的使用是否對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)成績(jī)有影響，隨機(jī)抽取100名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，得到列聯(lián)表，經(jīng)計(jì)算的觀測(cè)值，則可以得到結(jié)論：在犯錯(cuò)誤的概率不超過_的前提下，認(rèn)為學(xué)生的學(xué)習(xí)成績(jī)與使用學(xué)案有關(guān).參考數(shù)據(jù)：0.100.050.0250.0100.0050.0012.7063.8415.0246.6357.87910.82816從1,2,3,4,5這五個(gè)數(shù)中任取兩個(gè)數(shù),這兩個(gè)數(shù)之積的數(shù)學(xué)期望為_.三、解答題（共70分。第1721題為必考題，第22、23題為選考題）（一）必考題：共60分17設(shè)等差數(shù)列滿足，。（1）求的通項(xiàng)公式；（2）求的前項(xiàng)和及使得最大的序號(hào)的值。18設(shè)函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)為，且（1）求函數(shù)的圖象在處的切線方程；（2）求函數(shù)的極值19某大學(xué)在開學(xué)季準(zhǔn)備銷售一種盒飯進(jìn)行試創(chuàng)業(yè)，在一個(gè)開學(xué)季內(nèi)，每售出1盒該盒飯獲利潤(rùn)10元，未售出的產(chǎn)品，每盒虧損5元根據(jù)歷史資料，得到開學(xué)季市場(chǎng)需求量的頻率分布直方圖，如圖所示某同學(xué)為這個(gè)開學(xué)季購(gòu)進(jìn)了150盒該產(chǎn)品，以x（單位：盒，）表示這個(gè)開學(xué)季內(nèi)的市場(chǎng)需求量，y（單位：元）表示這個(gè)開學(xué)季內(nèi)經(jīng)銷該產(chǎn)品的利潤(rùn)（1）根據(jù)直方圖估計(jì)這個(gè)開學(xué)季內(nèi)市場(chǎng)需求量x的平均數(shù)和眾數(shù)；（2）將y表示為x的函數(shù)；（3）根據(jù)頻率分布直方圖估計(jì)利潤(rùn)y不少于1050元的概率.20如圖，已知四邊形ABCD與四邊形BDEF均為菱形，且求證：平面BDEF；求二面角的余弦值21已知函數(shù)1若函數(shù)的最大值為3，求實(shí)數(shù)的值；2若當(dāng)時(shí)，恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍；3若，是函數(shù)的兩個(gè)零點(diǎn)，且，求證：（二）選考題：共10分.請(qǐng)考生在第22、23題中選一題做答.如果多做，則按所做的第一題計(jì)分.22選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程 在直角坐標(biāo)系中，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），直線的方程為（1）以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，求曲線的極坐標(biāo)方程和直線的極坐標(biāo)方程；（2）在（1）的條件下，直線的極坐標(biāo)方程為，設(shè)曲線與直線的交于點(diǎn)和點(diǎn)，曲線與直線交于點(diǎn)和點(diǎn)，求的面積23已知函數(shù).（1）求函數(shù)的最大值；（2）記函數(shù)的最大值為，是否存在正數(shù)， ，使，且，若存在，求出， 的值，若不存在，說明理由.2018-2019學(xué)年度下學(xué)期6月月考高二數(shù)學(xué)（理）參考答案一、單選題（本題共12小題，每小題5分，共60分）123456789101112ABDDCCCDCCCC二、填空題（本題共4小題，每小題5分，共20分）13 14甲 150.01 16三、解答題（共70分。第1721題為必考題，第22、23題為選考題）（一）必考題：共60分17解：（1）由an=a1+（n-1）d及a3=5，a10=-9得,a1+9d=-9，a1+2d=5,解得d=-2，a1=9，,數(shù)列an的通項(xiàng)公式為an=11-2n,（2）由（1）知Sn=na1+d=10n-n2因?yàn)镾n=-（n-5）2+25所以n=5時(shí)，Sn取得最大值18【解析】（1）由題可得，函數(shù)在處的切線方程為（2）令，得或，當(dāng)變化時(shí)，與的變化情況如下表：0027即函數(shù)在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增，當(dāng)時(shí)，取得極大值27，當(dāng)時(shí)，取得極小值19【解析】（1）平均數(shù)：（盒）眾數(shù)：150 （2）由題意知： （3）故。20【解析】設(shè)AC、BD交于點(diǎn)O，連結(jié)OF、DF，四邊形ABCD與四邊形BDEF均為菱形，且，四邊形ABCD與四邊形BDEF均為菱形，平面BDEF，平面ABCD，以O(shè)A為x軸，OB為y軸，OF為z軸，建立空間直角坐標(biāo)系，設(shè)，則0，0，1，0，1，設(shè)平面ABF的法向量y，則，取，得，設(shè)平面BCF的法向量y，則，取，得，設(shè)二面角的平面角為，由圖可知為鈍角則二面角的余弦值為21【解析】函數(shù)的定義域?yàn)橐驗(yàn)?，所以在?nèi)，單調(diào)遞增；在內(nèi)，單調(diào)遞減所以函數(shù)在處取得唯一的極大值，即的最大值因?yàn)楹瘮?shù)的最大值為3，所以，解得因?yàn)楫?dāng)時(shí)，恒成立，所以，所以，即令，則因?yàn)椋运栽趩握{(diào)遞增所以，所以，所以即實(shí)數(shù)k的取值范圍是；由可知：，所以因?yàn)?，是函?shù)的兩個(gè)零點(diǎn)，所以因?yàn)榱睿瑒t所以在，單調(diào)遞減所以所以，即由知，在單調(diào)遞增，所以，所以22【解析】（1）由，得曲線C的普通方程為， 把，代入該式化簡(jiǎn)得曲線C的極坐標(biāo)方程為：. 因?yàn)橹本€：是過原點(diǎn)且傾斜角為的直線，所以直線的極坐標(biāo)方程為： （2）把