電壓靈敏度向量在模擬電路故障診斷中的應(yīng)用.doc

電壓靈敏度向量在模擬電路故障診斷中的應(yīng)用*李焱駿陳世杰王厚軍師奕兵(電子科技大學(xué)自動(dòng)化工程學(xué)院,成都610054)摘要:針對(duì)模擬電路故障中元件參數(shù)連續(xù)變化具有無窮多種可能性的問題,首先證明了線性模擬電路中,測試點(diǎn)電壓向量在故障狀態(tài)下相對(duì)于標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下的增量,其向量方向由故障元件在被測電路中的位置決定。并證明了節(jié)點(diǎn)電壓敏感度向量方向與節(jié)點(diǎn)電壓向量增量的方向相同,并且其模反映了故障元件參數(shù)變化量到節(jié)點(diǎn)電壓向量的權(quán)重。以修正后的節(jié)點(diǎn)電壓靈敏度向量為故障特征建立故障字典,提出一種容差條件下的故障診斷判定算法,可以有效地實(shí)現(xiàn)模擬電路元件參數(shù)在一定容差范圍內(nèi)隨機(jī)變化條件下的單一軟故障診斷。針對(duì)ITC97Benchmark電路中的連續(xù)時(shí)間狀態(tài)可變?yōu)V波器電路,仿真實(shí)驗(yàn)實(shí)現(xiàn)了10容差條件下的故障診斷,驗(yàn)證了該理論的正確性和方法的有效性。關(guān)鍵詞:靈敏度向量；故障特征；故障字典；判定算法中圖分類號(hào):TP306+.3文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼:A國家標(biāo)準(zhǔn)學(xué)科分類代碼:510.10ApplicationofvoltagesensitivityvectorinanalogcircuitfaultdiagnosisLiYanjunChenShijieWangHoujunShiYibing(SchoolofAutomationEngineering,UniversityofElectronicScienceandTechnologyofChina,Chengdu610054,China)Abstract:Consideringthattheelementparameterinanalogcircuitmaydeviatetoinfinitudeprobability,itisprovedthatthedirectionofthevoltagesvector,whichistheincrementbetweenthemeasurementvoltagesvectoratfaultystateandtheoneatthenominalstate,isdeterminedbythelocationofthefaultyelementinthelinearanalogcir-cuit.Itisalsoprovedthatthedirectionofthesensitivityvectoristhesametotheincrementofthenodevoltagevector,andthemoduleofthesensitivityvectorcanpresenttheweightfromtheelementparametervariationtotheincrementofthenodevoltagevector.Thenthefaultdictionaryismadeupofmodifiedelementparametersensitivityvectors.Adeci-sionalgorithmisproposed,andsinglesoftfaultinanalogcircuitcanbediagnosedunderthecircuitparametersdeviat-ingwithinthetoleranceranges.Thevalidityoftheoryandtheavailabilityofmethodareverifiedbythesimulationre-sultsoftheContinuous-TimeState-VariableFiltercircuitwith10%tolerance.Keywords:sensitivityvector；faultsignature；faultdictionary；decisionalgorithm1引言伴隨著電子工業(yè)的飛速發(fā)展,解決模擬電路故障診斷問題變得越來越緊迫。文獻(xiàn)1總結(jié)了1985年以前提出的模擬電路故障診斷方法,討論了模擬電路故障診斷中的元件參數(shù)可解性、K-故障診斷和容差條件下故障診斷等問題。文獻(xiàn)2-3對(duì)20世紀(jì)90年代以前提出模擬電路故障診斷方法做了總結(jié),單故障無容差情況下的線性電路故障診斷方法取得了較大的發(fā)展。近10年來,容差條件下的模擬電路故障診斷研究取得了一定的進(jìn)展,文獻(xiàn)4提出了以節(jié)點(diǎn)電壓靈敏度序列為故障特征的診斷方法,但在容差條件下對(duì)無故障電路容易出現(xiàn)誤診斷。文獻(xiàn)5以節(jié)點(diǎn)電壓靈敏度為故障特征,討論了容差條件下的故障診斷問題,但對(duì)容差條件下參數(shù)隨機(jī)變化的情況沒有做詳細(xì)討論。文獻(xiàn)6以節(jié)點(diǎn)電壓靈敏度比值為故障特征,以隸屬度函數(shù)為判決條件提出了容差條件下的故障診斷方法,但在較大容差(10%)條件下,該方30電子測量與儀器學(xué)報(bào)2009年法的診斷率大大降低。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在模擬電路故障診斷中的應(yīng)用也吸引了眾多研究者的注意力7-9,然而神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)和運(yùn)算過程易于陷入局部最小點(diǎn)和在線故障診斷計(jì)算量過大的缺點(diǎn),使得神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的故障診斷方法仍然處于理論研究階段。本文首先證明了在被測電路中,測試點(diǎn)電壓在故障狀態(tài)下相對(duì)于在標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下的增量,其向量方向由故障元件在被測電路中所處的位置決定。這一重要證明將模擬電路故障診斷中參數(shù)變化的無窮多種可能性降低為元件個(gè)數(shù)N種可能性。繼而證明了節(jié)點(diǎn)電壓靈敏度向量與節(jié)點(diǎn)電壓向量增量的向量方向相同,并且其模反映了故障元件參數(shù)到節(jié)點(diǎn)電壓增量向量的權(quán)重。以節(jié)點(diǎn)電壓靈敏度向量作為故障特征建立故障字典,提出了一種針對(duì)容差條件下故障診斷特點(diǎn)的判定算法,兼顧故障定位和元件參數(shù)的變化量,僅以較小的計(jì)算量可以有效的實(shí)現(xiàn)模擬電路元件參數(shù)在10容差范圍內(nèi)隨機(jī)變化條件下的單一軟故障診斷。對(duì)ITC97Benchmark中連續(xù)時(shí)間狀態(tài)可變?yōu)V波器10進(jìn)行仿真和故障診斷的結(jié)果驗(yàn)證了理論的正確性和方法的有效性。2故障特征設(shè)如圖1所示線性時(shí)不變電路C共有N+1個(gè)節(jié)點(diǎn),其中第N+1個(gè)節(jié)點(diǎn)作為參考節(jié)點(diǎn)接地,M個(gè)節(jié)點(diǎn)的電壓可測,測試點(diǎn)電壓用向量V表示。不失一般性,設(shè)電路由一個(gè)獨(dú)立電流源e激勵(lì)。C中的一個(gè)電阻gi跨接在電路的第i個(gè)端口。如圖2所示當(dāng)電阻gi發(fā)生故障時(shí),即其電導(dǎo)值由gi變?yōu)閕igg,測試點(diǎn)電壓變?yōu)閕VV。定理1:向量iV的方向由電阻gi在C中所處的位置決定。證明:圖1N+1節(jié)點(diǎn)線性時(shí)不變電路Fig.1LineartimeinvariantcircuitwithN+1testnodes圖2電阻gi發(fā)生故障Fig.2Resistancegiatfault如圖3所示,根據(jù)等效原理,gi可以由獨(dú)立電流源igj代替,igj等于圖2中流經(jīng)gi的電流。由于C為線性電路,測試點(diǎn)電壓iVV為獨(dú)立電流源e和igj激勵(lì)的線性疊加。如圖4所示將獨(dú)立電流源e設(shè)為零,則測試點(diǎn)電壓為iV,且滿足iiigjVr(1)式中:ri=r1ir2irMiT,rli(l=1,2,M)為端口i到測試點(diǎn)l的等效電阻。顯然,向量iV的方向由ri決定,與igj的大小無關(guān),即:iiVr(2)式中:iV和ir分別表示iV和ri的歸一化向量,即向量iV和ri的方向,符號(hào)由igj的流向決定。而ri是由C的電路結(jié)構(gòu)及端口i在C中所處的位置決定的,故定理得證。第6期電壓靈敏度向量在模擬電路故障診斷中的應(yīng)用31圖3gi到j(luò)gi的等效變換Fig.3gitransfertojgi注:1)設(shè)電路激勵(lì)源e=0,在端口i引入單位電流源,測試點(diǎn)電壓向量Vi即為ri；圖4設(shè)獨(dú)立源e=0Fig.4Lete=02)Vi的方向與電阻gi參數(shù)的變化大小無關(guān),但Vi的長度由gi參數(shù)的變化量決定；3)在無容差條件下,以C中各元件參數(shù)變化時(shí)的iV建立故障字典。當(dāng)C中的某個(gè)元件發(fā)生故障時(shí),得到測試點(diǎn)的電壓變化量V。故障字典中與V夾角為零的向量所對(duì)應(yīng)的元件即為故障元件。3故障字典由定理1的證明可知,當(dāng)C中g(shù)i參數(shù)變化時(shí),測試點(diǎn)電壓的變化量V可以視作gi所在端口的電流jgi與該端口到測試點(diǎn)的等效電阻的乘積,則當(dāng)電路C中各元件的參數(shù)發(fā)生變化時(shí),測試點(diǎn)電壓變化量可以表示為:1122iiKKjjjjVrrrr(3)式中:()(1,2,)iiiijxfxiK為端口i元件參數(shù)變化引入的等效電流,xi為元件i的參數(shù),xi為元件參數(shù)變化量。則在線性電路中,測試點(diǎn)l的電壓對(duì)參數(shù)ix的靈敏度8可以表示為()liViliixSrfx(4)C中M個(gè)測試點(diǎn)電壓對(duì)元件參數(shù)xi的向量則可以表示為12TMiiiiVVVxxxxSSSVS(5)顯然,向量ixVS的方向與iV相同,也就是說ixVS的方向反映了故障元件gi在電路C中的位置。線性電路中,測試點(diǎn)電壓變化量可以表示為1iKxiixVVS(6)可以看出ixVS的模反映了ix到測試點(diǎn)電壓變化量V的權(quán)重。模擬電路故障診斷中通常以元件參數(shù)的相對(duì)變化量作為判斷元件是否出現(xiàn)故障的依據(jù),因此將(6)式改寫為1iKixiiixxxVVS(7)綜上所述,以ixixVS為故障特征向量建立故障字典如下:1212,KxxxKDxxxVVVSSS(8)式中:K為電路元件個(gè)數(shù)。4故障診斷判定算法將式(7)寫成其矩陣形式如下AV(9)式中:1212,KxxxKxxxVVVASSS(10)T12KKxxxxxx(11)可以看出,對(duì)被測電路的故障診斷可以通過估算實(shí)現(xiàn),如下AV(12)32電子測量與儀器學(xué)報(bào)2009年式中:A為A的偽逆。式(12)中,A可以預(yù)先得到,V則可以通過測量測試點(diǎn)電壓在額定狀態(tài)和故障狀態(tài)下的值得到,因此對(duì)故障電路的診斷可以花費(fèi)較小的計(jì)算量實(shí)現(xiàn)。5仿真驗(yàn)證如前所述,采用節(jié)點(diǎn)電壓靈敏度向量為故障特征的故障診斷的步驟如下:1)采用4的方法或者電路仿真的方法得到各元件參數(shù)的節(jié)點(diǎn)電壓靈敏度向量,建立故障字典；2)對(duì)標(biāo)準(zhǔn)電路進(jìn)行仿真,得到測試點(diǎn)電壓向量V；3)對(duì)被測電路進(jìn)行仿真,得到測試點(diǎn)電壓向量V；4)估算對(duì)電路進(jìn)行故障診斷。本文對(duì)ITC97Benchmark電路中的連續(xù)時(shí)間狀態(tài)可變?yōu)V波器進(jìn)行了仿真驗(yàn)證,如圖5所示。采用500Hz-1V交流激勵(lì),以N1N6為測試點(diǎn)。電路中C1的參數(shù)增大一倍,其余元件參數(shù)則在10%容差范圍內(nèi)隨機(jī)變化。圖5連續(xù)時(shí)間狀態(tài)可變?yōu)V波器Fig.5Changeablefilterundercontinuumtimestate故障診斷結(jié)果如表1所示,其中仿真1對(duì)應(yīng)無容差條件下的診斷結(jié)果,仿真2仿真5對(duì)應(yīng)10%容差條件下的診斷結(jié)果。仿真1的診斷結(jié)果中,C1對(duì)應(yīng)值為115.05%,與C1參數(shù)增大一倍的設(shè)置比較接近,除R3外其余元件對(duì)應(yīng)值較小,與無容差條件比較吻合；仿真2仿真5的診斷結(jié)果中,C1對(duì)應(yīng)值在100%左右變化,與C1參數(shù)增大一倍的設(shè)置較為接近,除3R外其余元件對(duì)應(yīng)值較仿真1的結(jié)果大,與10%的容差條件較為吻合,且遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于C1對(duì)應(yīng)值。因此,在無容差條件下和有容差條件下,C1出現(xiàn)故障都可以被定位,并估計(jì)參數(shù)變化量。表1電路中C1出現(xiàn)故障的診斷結(jié)果Table1SimulationresultsofC1atfault仿真1仿真2仿真3仿真4仿真5仿真6R10.61%2.95%8.85%5.20%5.27%9.17%R20.69%3.35%10.05%5.91%5.99%10.41%R317.90%6.33%12.63%18.92%20.55%35.20%R42.87%14.24%19.18%9.55%14.26%24.92%R52.34%26.44%12.75%4.93%7.76%16.39%R62.17%18.17%17.93%16.59%15.94%21.88%R73.57%18.72%7.03%15.94%13.90%25.99%C1115.05%93.82%92.02%88.53%128.40%158.05%C21.98%7.09%9.25%9.18%14.06%16.14%C2或R1等電阻元件出現(xiàn)故障也可以用類似的方法進(jìn)行診斷,此處不贅述。6結(jié)論本文證明了節(jié)點(diǎn)電壓靈敏度向量的方向與故障元件位置之間的關(guān)系,將模擬電路中元件某一參數(shù)變化量的無窮多種可能性用節(jié)點(diǎn)電壓靈敏度向量方向表示,大大降低了模擬電路中元件故障特征的復(fù)雜程度。結(jié)合節(jié)點(diǎn)電壓靈敏度向量與節(jié)點(diǎn)電壓變化量之間的關(guān)系,以節(jié)點(diǎn)電壓靈敏度向量為故障特征建立故障字典。提出的故障診斷方法,僅以較小的計(jì)算量解決了10容差條件下的單一軟故障診斷問題。非線性電路軟故障診斷方法,以及多故障診斷方法,是后續(xù)工作值得研究的方向。特別感謝IEEE終生會(huì)士,美國圣母大學(xué)劉瑞文教授,對(duì)作者研究工作和論文的指導(dǎo)。參考文獻(xiàn):1BANDLERJW,SALAMAAE.Faultdiagnosisofana-logcircuitsJ.ProceedingsoftheIEEE,1985,73(8):1279-1325.第6期電壓靈敏度向量在模擬電路故障診斷中的應(yīng)用332LIURW.Analogfaultdiagnosis-AnewcircuittheoryJ.Proc.1983IEEEInternationalSymposiumonCir-cuitsandSystems,May1983:931-939.3楊士元.模擬系統(tǒng)的故障診斷與可靠性設(shè)計(jì)M.北京:清華大學(xué)出版社,1993.YANGSHY.FaultdiagnosisanddesignforreliabilityofanalogsystemM.Beijing:TsinghuaUniversityPress,1993.4LIF,WOOEY.Theinvarianceofnode-voltagesensitiv-itysequenceanditsapplicationinaunifiedfaultdetec-tiondictionarymethodJ.IEEETransactiononCircuitsandSystemsI:FundamentalTheoryandApplications,1999,46(10):1222-1227.5譚陽紅,何怡剛.模擬電路故障診斷的新故障字典法J.微電子學(xué),2001,31(4):252-254.TANYH,HEYG.Anewfaultdictionarymethodforfaultdiagnosisofanalogcircuit.Microelectronics,2001,31(4):252-254.6WANGP,YANG,SHY.Anewdiagnosisapproachforhandlingtoleranceinanalogandmixed-signalcircuitsbyusingfuzzymathJ.IEEETransactiononCircuitsandSystemsI:RegularPapers,2005,52(10):2118-2127.7HEY,SUNY.Neuralnetwork-basedL1-normoptimiza-tionapproachforfaultdiagnosisofnonlinearcircuitswithtoleranceJ.IEEProc.-CircuitDevicesSyst.,Au-gust2001,148(4):223-228.8金瑜,陳光,劉紅.基于小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的模擬電路故障診斷J.儀器儀表學(xué)報(bào),2007,(9):1600-1604.JINY,CHENGJ,LIUH.Faultdiagnosisofanalogcir-cuitbasedonwaveletneuralnetworkJ.ChineseJournalofScientificInstrument,2007,(9):1600-1604.9AMINIANM,AMINIANF.Amodularfault-diagnosticsystemforanalogelectroniccircuitsusingneuralnet-workswithwavelettransformasapreprocessorJ.IEEEtransactionsoninstrumentationandmeasurement,2007,56(5):1546-1554.10KAMINSKAB,ARABIK,BELLI,etal.Analogandmixed-signalbenchmarkcircuits-firstreleaseJ.IEEEInternationalTestConference,1997.Proceedings,1997:183-190.作者簡介:李焱駿:2000年于電子科技大學(xué)獲得學(xué)士學(xué)位,2003年于電子科技大學(xué)獲得碩士學(xué)位,現(xiàn)為電子科技大學(xué)講師,博士研究生。主要研究方向?yàn)槟M電路故障診斷,信號(hào)處理方法等。E-mail:LiYanjun:receivedBSandMSfromUniversityofElec-tronicScienceandTechnologyofChinain2000and2003,re-spectively.AndnowheisalecturerandPhDcandidateinUni-versityofElectronicScienceandTechnologyofChina.Hisre-searchinterestsareanalogcircuitfaultdiagnosisandsignalpro-cessing.王厚軍:1982年于北京航空航天大學(xué)獲得學(xué)士學(xué)位,1985年于電子科技大學(xué)獲得碩士學(xué)位,1991年于電子科技大學(xué)獲得博士學(xué)位,現(xiàn)為電子科技大學(xué)教授。主要研究方向?yàn)楣收显\斷,電子測試技術(shù)與儀器,自動(dòng)化測試系統(tǒng),信號(hào)處理等。E-mail:WangHoujun:receivedBSfromBeihangUniversityin1982,MSandPhDfromUniversityofElectronicScienceandTechnologyofChinain1985and1991,respectively.AndNowheisaprofessorinUniversityofElectronicScienceandTech-nologyofChina.Hisresearchinterestsincludefaultdiagnosis,electronicmeasurementtechnol