電壓靈敏度向量在模擬電路故障診斷中的應用.doc

電壓靈敏度向量在模擬電路故障診斷中的應用*李焱駿陳世杰王厚軍師奕兵(電子科技大學自動化工程學院,成都610054)摘要:針對模擬電路故障中元件參數(shù)連續(xù)變化具有無窮多種可能性的問題,首先證明了線性模擬電路中,測試點電壓向量在故障狀態(tài)下相對于標準狀態(tài)下的增量,其向量方向由故障元件在被測電路中的位置決定。并證明了節(jié)點電壓敏感度向量方向與節(jié)點電壓向量增量的方向相同,并且其模反映了故障元件參數(shù)變化量到節(jié)點電壓向量的權(quán)重。以修正后的節(jié)點電壓靈敏度向量為故障特征建立故障字典,提出一種容差條件下的故障診斷判定算法,可以有效地實現(xiàn)模擬電路元件參數(shù)在一定容差范圍內(nèi)隨機變化條件下的單一軟故障診斷。針對ITC97Benchmark電路中的連續(xù)時間狀態(tài)可變?yōu)V波器電路,仿真實驗實現(xiàn)了10容差條件下的故障診斷,驗證了該理論的正確性和方法的有效性。關鍵詞:靈敏度向量；故障特征；故障字典；判定算法中圖分類號:TP306+.3文獻標識碼:A國家標準學科分類代碼:510.10ApplicationofvoltagesensitivityvectorinanalogcircuitfaultdiagnosisLiYanjunChenShijieWangHoujunShiYibing(SchoolofAutomationEngineering,UniversityofElectronicScienceandTechnologyofChina,Chengdu610054,China)Abstract:Consideringthattheelementparameterinanalogcircuitmaydeviatetoinfinitudeprobability,itisprovedthatthedirectionofthevoltagesvector,whichistheincrementbetweenthemeasurementvoltagesvectoratfaultystateandtheoneatthenominalstate,isdeterminedbythelocationofthefaultyelementinthelinearanalogcir-cuit.Itisalsoprovedthatthedirectionofthesensitivityvectoristhesametotheincrementofthenodevoltagevector,andthemoduleofthesensitivityvectorcanpresenttheweightfromtheelementparametervariationtotheincrementofthenodevoltagevector.Thenthefaultdictionaryismadeupofmodifiedelementparametersensitivityvectors.Adeci-sionalgorithmisproposed,andsinglesoftfaultinanalogcircuitcanbediagnosedunderthecircuitparametersdeviat-ingwithinthetoleranceranges.Thevalidityoftheoryandtheavailabilityofmethodareverifiedbythesimulationre-sultsoftheContinuous-TimeState-VariableFiltercircuitwith10%tolerance.Keywords:sensitivityvector；faultsignature；faultdictionary；decisionalgorithm1引言伴隨著電子工業(yè)的飛速發(fā)展,解決模擬電路故障診斷問題變得越來越緊迫。文獻1總結(jié)了1985年以前提出的模擬電路故障診斷方法,討論了模擬電路故障診斷中的元件參數(shù)可解性、K-故障診斷和容差條件下故障診斷等問題。文獻2-3對20世紀90年代以前提出模擬電路故障診斷方法做了總結(jié),單故障無容差情況下的線性電路故障診斷方法取得了較大的發(fā)展。近10年來,容差條件下的模擬電路故障診斷研究取得了一定的進展,文獻4提出了以節(jié)點電壓靈敏度序列為故障特征的診斷方法,但在容差條件下對無故障電路容易出現(xiàn)誤診斷。文獻5以節(jié)點電壓靈敏度為故障特征,討論了容差條件下的故障診斷問題,但對容差條件下參數(shù)隨機變化的情況沒有做詳細討論。文獻6以節(jié)點電壓靈敏度比值為故障特征,以隸屬度函數(shù)為判決條件提出了容差條件下的故障診斷方法,但在較大容差(10%)條件下,該方30電子測量與儀器學報2009年法的診斷率大大降低。神經(jīng)網(wǎng)絡和小波神經(jīng)網(wǎng)絡在模擬電路故障診斷中的應用也吸引了眾多研究者的注意力7-9,然而神經(jīng)網(wǎng)絡的學習和運算過程易于陷入局部最小點和在線故障診斷計算量過大的缺點,使得神經(jīng)網(wǎng)絡的故障診斷方法仍然處于理論研究階段。本文首先證明了在被測電路中,測試點電壓在故障狀態(tài)下相對于在標準狀態(tài)下的增量,其向量方向由故障元件在被測電路中所處的位置決定。這一重要證明將模擬電路故障診斷中參數(shù)變化的無窮多種可能性降低為元件個數(shù)N種可能性。繼而證明了節(jié)點電壓靈敏度向量與節(jié)點電壓向量增量的向量方向相同,并且其模反映了故障元件參數(shù)到節(jié)點電壓增量向量的權(quán)重。以節(jié)點電壓靈敏度向量作為故障特征建立故障字典,提出了一種針對容差條件下故障診斷特點的判定算法,兼顧故障定位和元件參數(shù)的變化量,僅以較小的計算量可以有效的實現(xiàn)模擬電路元件參數(shù)在10容差范圍內(nèi)隨機變化條件下的單一軟故障診斷。對ITC97Benchmark中連續(xù)時間狀態(tài)可變?yōu)V波器10進行仿真和故障診斷的結(jié)果驗證了理論的正確性和方法的有效性。2故障特征設如圖1所示線性時不變電路C共有N+1個節(jié)點,其中第N+1個節(jié)點作為參考節(jié)點接地,M個節(jié)點的電壓可測,測試點電壓用向量V表示。不失一般性,設電路由一個獨立電流源e激勵。C中的一個電阻gi跨接在電路的第i個端口。如圖2所示當電阻gi發(fā)生故障時,即其電導值由gi變?yōu)閕igg,測試點電壓變?yōu)閕VV。定理1:向量iV的方向由電阻gi在C中所處的位置決定。證明:圖1N+1節(jié)點線性時不變電路Fig.1LineartimeinvariantcircuitwithN+1testnodes圖2電阻gi發(fā)生故障Fig.2Resistancegiatfault如圖3所示,根據(jù)等效原理,gi可以由獨立電流源igj代替,igj等于圖2中流經(jīng)gi的電流。由于C為線性電路,測試點電壓iVV為獨立電流源e和igj激勵的線性疊加。如圖4所示將獨立電流源e設為零,則測試點電壓為iV,且滿足iiigjVr(1)式中:ri=r1ir2irMiT,rli(l=1,2,M)為端口i到測試點l的等效電阻。顯然,向量iV的方向由ri決定,與igj的大小無關,即:iiVr(2)式中:iV和ir分別表示iV和ri的歸一化向量,即向量iV和ri的方向,符號由igj的流向決定。而ri是由C的電路結(jié)構(gòu)及端口i在C中所處的位置決定的,故定理得證。第6期電壓靈敏度向量在模擬電路故障診斷中的應用31圖3gi到jgi的等效變換Fig.3gitransfertojgi注:1)設電路激勵源e=0,在端口i引入單位電流源,測試點電壓向量Vi即為ri；圖4設獨立源e=0Fig.4Lete=02)Vi的方向與電阻gi參數(shù)的變化大小無關,但Vi的長度由gi參數(shù)的變化量決定；3)在無容差條件下,以C中各元件參數(shù)變化時的iV建立故障字典。當C中的某個元件發(fā)生故障時,得到測試點的電壓變化量V。故障字典中與V夾角為零的向量所對應的元件即為故障元件。3故障字典由定理1的證明可知,當C中g(shù)i參數(shù)變化時,測試點電壓的變化量V可以視作gi所在端口的電流jgi與該端口到測試點的等效電阻的乘積,則當電路C中各元件的參數(shù)發(fā)生變化時,測試點電壓變化量可以表示為:1122iiKKjjjjVrrrr(3)式中:()(1,2,)iiiijxfxiK為端口i元件參數(shù)變化引入的等效電流,xi為元件i的參數(shù),xi為元件參數(shù)變化量。則在線性電路中,測試點l的電壓對參數(shù)ix的靈敏度8可以表示為()liViliixSrfx(4)C中M個測試點電壓對元件參數(shù)xi的向量則可以表示為12TMiiiiVVVxxxxSSSVS(5)顯然,向量ixVS的方向與iV相同,也就是說ixVS的方向反映了故障元件gi在電路C中的位置。線性電路中,測試點電壓變化量可以表示為1iKxiixVVS(6)可以看出ixVS的模反映了ix到測試點電壓變化量V的權(quán)重。模擬電路故障診斷中通常以元件參數(shù)的相對變化量作為判斷元件是否出現(xiàn)故障的依據(jù),因此將(6)式改寫為1iKixiiixxxVVS(7)綜上所述,以ixixVS為故障特征向量建立故障字典如下:1212,KxxxKDxxxVVVSSS(8)式中:K為電路元件個數(shù)。4故障診斷判定算法將式(7)寫成其矩陣形式如下AV(9)式中:1212,KxxxKxxxVVVASSS(10)T12KKxxxxxx(11)可以看出,對被測電路的故障診斷可以通過估算實現(xiàn),如下AV(12)32電子測量與儀器學報2009年式中:A為A的偽逆。式(12)中,A可以預先得到,V則可以通過測量測試點電壓在額定狀態(tài)和故障狀態(tài)下的值得到,因此對故障電路的診斷可以花費較小的計算量實現(xiàn)。5仿真驗證如前所述,采用節(jié)點電壓靈敏度向量為故障特征的故障診斷的步驟如下:1)采用4的方法或者電路仿真的方法得到各元件參數(shù)的節(jié)點電壓靈敏度向量,建立故障字典；2)對標準電路進行仿真,得到測試點電壓向量V；3)對被測電路進行仿真,得到測試點電壓向量V；4)估算對電路進行故障診斷。本文對ITC97Benchmark電路中的連續(xù)時間狀態(tài)可變?yōu)V波器進行了仿真驗證,如圖5所示。采用500Hz-1V交流激勵,以N1N6為測試點。電路中C1的參數(shù)增大一倍,其余元件參數(shù)則在10%容差范圍內(nèi)隨機變化。圖5連續(xù)時間狀態(tài)可變?yōu)V波器Fig.5Changeablefilterundercontinuumtimestate故障診斷結(jié)果如表1所示,其中仿真1對應無容差條件下的診斷結(jié)果,仿真2仿真5對應10%容差條件下的診斷結(jié)果。仿真1的診斷結(jié)果中,C1對應值為115.05%,與C1參數(shù)增大一倍的設置比較接近,除R3外其余元件對應值較小,與無容差條件比較吻合；仿真2仿真5的診斷結(jié)果中,C1對應值在100%左右變化,與C1參數(shù)增大一倍的設置較為接近,除3R外其余元件對應值較仿真1的結(jié)果大,與10%的容差條件較為吻合,且遠遠小于C1對應值。因此,在無容差條件下和有容差條件下,C1出現(xiàn)故障都可以被定位,并估計參數(shù)變化量。表1電路中C1出現(xiàn)故障的診斷結(jié)果Table1SimulationresultsofC1atfault仿真1仿真2仿真3仿真4仿真5仿真6R10.61%2.95%8.85%5.20%5.27%9.17%R20.69%3.35%10.05%5.91%5.99%10.41%R317.90%6.33%12.63%18.92%20.55%35.20%R42.87%14.24%19.18%9.55%14.26%24.92%R52.34%26.44%12.75%4.93%7.76%16.39%R62.17%18.17%17.93%16.59%15.94%21.88%R73.57%18.72%7.03%15.94%13.90%25.99%C1115.05%93.82%92.02%88.53%128.40%158.05%C21.98%7.09%9.25%9.18%14.06%16.14%C2或R1等電阻元件出現(xiàn)故障也可以用類似的方法進行診斷,此處不贅述。6結(jié)論本文證明了節(jié)點電壓靈敏度向量的方向與故障元件位置之間的關系,將模擬電路中元件某一參數(shù)變化量的無窮多種可能性用節(jié)點電壓靈敏度向量方向表示,大大降低了模擬電路中元件故障特征的復雜程度。結(jié)合節(jié)點電壓靈敏度向量與節(jié)點電壓變化量之間的關系,以節(jié)點電壓靈敏度向量為故障特征建立故障字典。提出的故障診斷方法,僅以較小的計算量解決了10容差條件下的單一軟故障診斷問題。非線性電路軟故障診斷方法,以及多故障診斷方法,是后續(xù)工作值得研究的方向。特別感謝IEEE終生會士,美國圣母大學劉瑞文教授,對作者研究工作和論文的指導。參考文獻:1BANDLERJW,SALAMAAE.Faultdiagnosisofana-logcircuitsJ.ProceedingsoftheIEEE,1985,73(8):1279-1325.第6期電壓靈敏度向量在模擬電路故障診斷中的應用332LIURW.Analogfaultdiagnosis-AnewcircuittheoryJ.Proc.1983IEEEInternationalSymposiumonCir-cuitsandSystems,May1983:931-939.3楊士元.模擬系統(tǒng)的故障診斷與可靠性設計M.北京:清華大學出版社,1993.YANGSHY.FaultdiagnosisanddesignforreliabilityofanalogsystemM.Beijing:TsinghuaUniversityPress,1993.4LIF,WOOEY.Theinvarianceofnode-voltagesensitiv-itysequenceanditsapplicationinaunifiedfaultdetec-tiondictionarymethodJ.IEEETransactiononCircuitsandSystemsI:FundamentalTheoryandApplications,1999,46(10):1222-1227.5譚陽紅,何怡剛.模擬電路故障診斷的新故障字典法J.微電子學,2001,31(4):252-254.TANYH,HEYG.Anewfaultdictionarymethodforfaultdiagnosisofanalogcircuit.Microelectronics,2001,31(4):252-254.6WANGP,YANG,SHY.Anewdiagnosisapproachforhandlingtoleranceinanalogandmixed-signalcircuitsbyusingfuzzymathJ.IEEETransactiononCircuitsandSystemsI:RegularPapers,2005,52(10):2118-2127.7HEY,SUNY.Neuralnetwork-basedL1-normoptimiza-tionapproachforfaultdiagnosisofnonlinearcircuitswithtoleranceJ.IEEProc.-CircuitDevicesSyst.,Au-gust2001,148(4):223-228.8金瑜,陳光,劉紅.基于小波神經(jīng)網(wǎng)絡的模擬電路故障診斷J.儀器儀表學報,2007,(9):1600-1604.JINY,CHENGJ,LIUH.Faultdiagnosisofanalogcir-cuitbasedonwaveletneuralnetworkJ.ChineseJournalofScientificInstrument,2007,(9):1600-1604.9AMINIANM,AMINIANF.Amodularfault-diagnosticsystemforanalogelectroniccircuitsusingneuralnet-workswithwavelettransformasapreprocessorJ.IEEEtransactionsoninstrumentationandmeasurement,2007,56(5):1546-1554.10KAMINSKAB,ARABIK,BELLI,etal.Analogandmixed-signalbenchmarkcircuits-firstreleaseJ.IEEEInternationalTestConference,1997.Proceedings,1997:183-190.作者簡介:李焱駿:2000年于電子科技大學獲得學士學位,2003年于電子科技大學獲得碩士學位,現(xiàn)為電子科技大學講師,博士研究生。主要研究方向為模擬電路故障診斷,信號處理方法等。E-mail:LiYanjun:receivedBSandMSfromUniversityofElec-tronicScienceandTechnologyofChinain2000and2003,re-spectively.AndnowheisalecturerandPhDcandidateinUni-versityofElectronicScienceandTechnologyofChina.Hisre-searchinterestsareanalogcircuitfaultdiagnosisandsignalpro-cessing.王厚軍:1982年于北京航空航天大學獲得學士學位,1985年于電子科技大學獲得碩士學位,1991年于電子科技大學獲得博士學位,現(xiàn)為電子科技大學教授。主要研究方向為故障診斷,電子測試技術(shù)與儀器,自動化測試系統(tǒng),信號處理等。E-mail:WangHoujun:receivedBSfromBeihangUniversityin1982,MSandPhDfromUniversityofElectronicScienceandTechnologyofChinain1985and1991,respectively.AndNowheisaprofessorinUniversityofElectronicScienceandTech-nologyofChina.Hisresearchinterestsincludefaultdiagnosis,electronicmeasurementtechnol