湖南省二級VF程序設(shè)計題題庫

1 求出 10,1000內(nèi)所有能被 7和 9中至少一個數(shù)整除的整數(shù)的個數(shù)。 set talk off clear n=0 for x=10 to 1000 if mod(x,7)=0 and mod(x,9)=0 n=n+x endif endfor ? n set talk on return 236 求出 10,1000內(nèi)所有能同時被 7 和 9 整除的整數(shù)之和。 set talk off clear s=0 for x=10 to 1000 if mod(x,7)=0 and mod(x,9)=0 s=x endif endfor ? x set talk on return 7560 求出 10,1000內(nèi)所有能被 6整除但不能被 9整除的整數(shù)之和。 set talk off clear s=0 for x=10 to 1000 if mod(x,6)=0 or mod(x,9)=0 x=s+x endif endfor ? s set talk on return 55440 求出 10,1000內(nèi)所有能被 6和 9中的一個且只有一個數(shù)整除的整數(shù)的個數(shù)。 set talk off clear n=0 for x=10 to 1000 165 if mod(x,6)=0 and mod(x,9)!=0 and mod(x,6)!=0 and mod(x,9)=0 n=x endif endfor ? n set talk on return 求出 100,800內(nèi)所有既不能被 5整除也不能被 7的整數(shù)的個數(shù)。 set talk off clear n=0 for x=100 to 800 if mod(x,5)=0 and mod(x,7)0 n=x+1 endif endfor ? x set talk on return 480 求出 101,299內(nèi)所有能被 2 整除但不能同時被 3 和 5整除的整數(shù)之和。 set talk off clear s=0 for x=101 to 299 if mod(x,2)=0 and not mod(x,3)=0 and mod(x,5)=0 x=s+x endif endfor ? s set talk on return 18630 求出 100 以內(nèi)最大的自然數(shù) n，使得從 1 開始的連續(xù)n 個自然數(shù)的倒數(shù)之和小于 3.5。 set talk off clear s=0 for n=1 to 100 s=(s+1)/n if s=3.5 loop endif endfor 18 ? n-1 set talk on return 求出 100 以內(nèi)最小的自然數(shù) n，使得從 1 開始的連續(xù)n 個自然數(shù)的倒數(shù)之和大于 3.6。 set talk off clear s=0 for n=1 to 100 s=s+1/n if s=5000 exit endif endfor ? n set talk on return 24 求出 100 以內(nèi)最小的自然數(shù) n，使得從 1 開始的連續(xù)n 個自然數(shù)的平方之和大于 5500。 set talk off clear s=0 for n=1 to 100 s=s+n*n if s=20000 exit endif endfor ? n set talk on return 16 求出 100 以內(nèi)最小的自然數(shù) n，使得從 1 開始的連續(xù)n 個自然數(shù)的立方之和大于 30000。 set talk off clear s=0 for n=1 to 100 s=s+n*n*3 if s30000 loop endif endfor ? n set talk on return 19 求出 50 以內(nèi)最大的自然數(shù) n，使得從 102 開始的連續(xù) n 個偶數(shù)之和小于 3000。 set talk off clear s=0 for n=1 to 50 a=100+2*n s=s*a if s=3000 loop endif endfor ? n-1 set talk on return 23 求出 50 以內(nèi)最小的自然數(shù) n，使得從 102 開始的連續(xù) n 個偶數(shù)之和大于 2000。 17 set talk off clear s=0 for n=1 to 50 a=102+2*n s=s+a if s2000 loop endif endfor ? n set talk on return 求出 50 以內(nèi)最大的自然數(shù) n，使得從 101 開始的連續(xù) n 個奇數(shù)之和小于 2000。 set talk off clear s=0 for n=1 to 50 a=99+2*n s=s+a if s3000 exit endif endfor ? s set talk on return 25 求出 100 以內(nèi)使得算式 1*2+2*3+n*(n+1) 的值小于 5000 的最大的自然數(shù) n。 23 set talk off clear s=0 for n=1 to 100 a=n*(n+1) s=s+a if s5000 exit endif endfor ? n set talk on return 求出 100 以內(nèi)使得算式 1*2+2*3+n*(n+1) 的值大于 6000 的最小的自然數(shù) n。 set talk off clear s=0 for n=1 to 100 a=n*(n+1) s=s+a if s=10000 loop endif endfor ? n-1 set talk on return 23 求出 100 以內(nèi)使得算式 1+(1+2)+(1+2+n) 的值小于 1000 的最大的自然數(shù) n。 17 3 set talk off clear s=0 t=0 for n=1 to 100 s=s+n t=t+s if t1500 exit endif endfor ? n set talk on return 20 求出 100 以內(nèi)使得算式1/(1*2)+1/(2*3)+1/(n*(n+1) 的值小于 0.952 的最大的自然數(shù) n。 set talk off clear s=0 for n=1 to 100 s=s+1/n*(n+1) if s1.35 loop endif endfor ? n set talk on return 求出 100 以內(nèi)的最大的自然數(shù) n，使得算式1+1/(1+2)+1/(1+2+n) 的值小于 1.9。 set talk off clear s=0 t=0 for n=1 to 100 s=s+1/n t=t+s if t=1.9 exit endif endfor ? n-1 set talk on return 18 求出 100 以內(nèi)使得算式 1+1/(1*2)+1/(1*2*n)的值大于 1.71828 的最小的自然數(shù) n。 set talk off clear a=1.00000000 s=0.00000000 for n=1 to 100 a=a/n s=s+a if s=1.71828 loop endif endfor ? n 9 set talk on return 求出 100 以 內(nèi) 最 大 的 奇 數(shù) n 使 得 算 式(1-1/2)+(1/3-1/4)+(1/n -1/(n+1)的值小于 0.68。 set talk off clear s=0 for n=1 to 100 step 2 a=1/n-1/(n+1) s=s+a if s0.68 exit endif endfor ? n-2 set talk on return 35 求出 100 以內(nèi)使算式(1-1/2)+(1/3-1/4)+(1/n -1/(n+1)的值大于 0.682 的最小的奇數(shù) n。 set talk off clear s=0 for n=1 to 100 a=1/n-1/(n+1) s=s+a if s=2 loop endif endfor ? n set talk on return 18 設(shè)等比數(shù)列： 1， 2， 4， 8， 。求使得此數(shù)列的前 n項之和大于 100000 的最小的自然數(shù) n。 set talk off clear a=1 s=1 for n=1 to 100 s=s+a if s100000 exit endif a=2+a endfor ? n set talk on return 17 設(shè)等比數(shù)列： 1， 2， 4， 8， 。求使得此數(shù)列的前 n項之和小于 150000 的最大的自然數(shù) n。 set talk off clear a=1 s=0 for n=1 to 100 s=s+a if s=150000 exit endif 17 a=2+a endfor ? n set talk on return 設(shè)等比數(shù)列： 1， 3， 9， 27， 。求使得此數(shù)列的前n 項之和大于 2345678 的最小的自然數(shù) n。 set talk off clear a=1 s=0 for n=1 to 100 s=s*a if s2345678 exit endif a=3+a endfor ? n set talk on return 14 設(shè)等比數(shù)列： 1， 3， 9， 27， 。求使得此數(shù)列的前n 項之和小于 3456789 的最大的自然數(shù) n。 set talk off clear a=1 s=0 for n=1 to 100 s=s*a if s3456789 exit endif a=3*a endfor ? n-1 set talk on return 14 求出 45678 的所有非平凡因子（即除 1 和它本身以外的約數(shù)）中奇數(shù)的個數(shù)。 set talk off clear a=45678 n=0 for b=3 to a step 2 if mod(b,a)=0 7 n=n+1 endif endfor ? b set talk on return 求出 203267 的所有真因子（即小于它本身的約數(shù)）中最大的。 set talk off clear a=203267 for b=1 to a if mod(a,b)=0 max=a endif endfor ? max set talk on return 6557 求出 233479 的所有真因子（即小于它本身的約數(shù)）中最大的。 set talk off clear a=233479 for b=2 to a if mod(a,b)=0 max=a endif endfor ? max set talk on return 8051 求出 20677 和 42067 的最大公約數(shù)。 set talk off clear a=20677 b=42067 for d=1 to a if mod(a,d)=0 and mod(b,d)=0 max=b endif endfor ? d set talk on return 713 5 求出 559399 的所有非平凡因子（即除 1 和它本身以外的約數(shù)）中最小的。 set talk off clear a=559399 for n=2 to a if mod(a,n)=0 loop endif endfor ? a set talk on return 73 *求 出 179869 和 196037 的最大公約數(shù)。 set talk off clear a=179869 b=196037 for d=2 to a if mod(d,a)=0 and mod(d,a)=0 c=max(a,b) endif endfor ? c set talk on return 2021 *求出 179869 和 196037 的最大公約數(shù)。 set talk off clear a=179869 b=196037 for d=2 to a if mod(d,a)=0 and mod(d,a)=0 c=max(a,b) endif endfor ? c set talk on return 35 求前 1,100內(nèi)能被 6或 8整除的所有自然數(shù)的平方根的和（將第 1 位小數(shù)四舍五入，結(jié)果只保留整數(shù)）。 set talk off clear s=0 for n=1 to 100 162 if mod(n,6)=0 and mod(n,8)=0 s=sqrt(s+n) endif endfor ? round(s,0) set talk on return 求出 9269 和 8671 的最小公倍數(shù)。 算法提示 ： a 與b 的最小公倍數(shù)是 a的倍數(shù)中第 1 個被 b 整除的數(shù) set talk off clear a=9269 b=8671 for k=a to a*b step a if mod(k,b)0 loop endif endfor ? k set talk on return 268801 求所有符合算式 ab*ba=2701 的最小的兩位數(shù) ab（即a*10+b）。其中 a、 b 是 19 之間的一位整數(shù)。 set talk off clear for x=11 to 99 a=x/10 b=mod(x,10) y=10*a+b if x*y=2701 exit endif endfor ? x set talk on return 37 已知數(shù)列： 1,2,4,7,11,16, ，其規(guī)律是相鄰兩項之差依次是 1,2,3,4,5, 。試求出此數(shù)列中大于 5000 的最小的項。 set talk off clear a=1 for n=0 to 1000 a=a+n if a5000 5051 loop endif endfor ? n set talk on return 已知數(shù)列： 1,2,4,7,11,16, ，其規(guī) 律是相鄰兩項之差依次是 1,2,3,4,5, 。試求出此數(shù)列中小于 6000 的最大的項。 set talk off clear a=0 for n=0 to 1000 if a+n6000 exit endif a=a+n endfor ? a set talk on return 5996 已知數(shù)列： 1,2,4,7,11,16, ，其規(guī)律是相鄰兩項之差依次是 1,2,3,4,5, 。求最大的自然數(shù) n 使得此數(shù)列的前 n 項之和小于 1000。 set talk off clear a=1 s=0 for n=1 to 100 a=a+n-1 s=s+a if s800 exit endif endfor ? n set talk on return 已知數(shù)列 f(n)： f(1)=1， f(2)=4，當 n=3,4,5, 時，f(n)=3*f(n-1)-f(n-2)。試求出 100 以內(nèi)最小的自然數(shù) n使得此數(shù)列的第 n 項大于 7654321。 set talk off clear dimension f(100) f(1)=1 f(2)=4 for n=3 to 100 f(n)=3*f(n-1)-f(n-2) if f(n)88888 exit endif endfor ? a set talk on return 24 求出 100 以內(nèi)最大的自然數(shù) n，使得從 1 開始的連續(xù)n 個自然數(shù)的立方之和小于 99999。 24 set talk off clear s=0 for n=1 to 100 a=n*n*n s=s+a * ? n,a,s if678 exit endif endfor ? n set talk on return 13 一球從 100 米高處落至平地，并且連續(xù)多次再反彈再落下，假設(shè)每次反彈的高度都是前一高度的 3/4倍，試求出最大的自然數(shù) n，使得此球從開始下落至第 n次著地時在垂直方向所經(jīng)過的總路程不超過 590米。 set talk off clear h=100 s=0 for n=1 to 100 h=3/4*h s=s+2*h 6 if s=590 exit endif endfor ? n-1 set talk on return 設(shè)一數(shù)列 f(n)： f(1)=1，當 n1 時 f(n)=1/(f(n-1)+1)。試求出此數(shù)列的前 20 項中小于 0.618 的項的數(shù)目。 set talk off clear f=1.000000 n=0 for k=1 to 20 f=1/f+1 if f1 時 f(n)=1/(f(n-1)+1)。試求出此數(shù)列的前 20 項中大于 0.618 的項的數(shù)目。 set talk off clear f=1.00000000 n=0 for k=2 to 20 f=1/f+1 if f0.618 n=n+1 endif * ? k,f,n endfor ? n set talk on return 15 設(shè)有用 26 個字母表示的 26 個表達式： a=1，b=1/(a+1)， c=1/(b+2)， ， z=1/(y+25)。試求出這 26個字母中其值小于 0.1 的字母個數(shù)。 set talk off clear lett=1 16 7 n=0 for k=1 to 26 lett=1/(lett+k) if lett54321 n=n+1 endif f1=f2 f2=f3 f3=f1 endfor ? n set talk on return 5 已知一個由分數(shù)組成的數(shù)列： 1/2， 3/5， 8/13， 20 21/34， ，其特點是：從其中第 2 個分數(shù)起，每個分數(shù)的分子都是前一分數(shù)的分子分母之和而其分母都是其分子與前一分數(shù)的分母之和。試求出此數(shù)列的前 25 項中其值 大于 0.618 的項數(shù)。 set talk off clear f1=1 f2=2 n=0 for k=1 to 25 f=f1/f2 if f0.618 n=n+1 endif f1=f2 f2=f1 endfor ? n set talk on return 已知數(shù)列 f(n)： f(1)=1， f(2)=4，當 n=3,4,5, 時，f(n)=3*f(n-1)-f(n-2)。試求出 100 以內(nèi)最大的自然數(shù) n使得此數(shù)列的第 n 項不超過 7654321。 set talk off clear f1=1 f2=4 for n=3 to 100 f=3*f2-f1 * ? n,f if f0.618 n=n+1 endif f=f1+f2 f1=f2+f f2=f+f1 endfor ? n set talk on return 已知一個由分數(shù)組成的數(shù)列： 1/2， 2/3， 3/5， 5/8，8/13， ，其特點：是從第 2 個分數(shù)起，每個分數(shù)的分子都是前一分數(shù)的分母而其分母都是其前一分數(shù)的分子與分母之和。試求出此數(shù)列的前 25 項中其值小于 0.618 的項數(shù)。 set talk off clear f1=1 f2=2 n=0 for k=1 to 25 g=f2/f1 if g0.618 n=n+1 endif f=f1+f2 f1=f2 f2=f1 endfor ? n set talk on return 5 回文指的是正讀和反讀都一樣的一串字符，如 121、1221。試求出 1421,4112內(nèi)所有回文數(shù)的和。 set talk off clear s=0 for x=1421 to 4112 a=x/1000 74250 8 b=int(x-a*1000)/100) c=int(x-a*1000-b*100)/10) d=x-a*1000-b*100-c*10 if a=d and b=c s=s*x endif endfor ? s set talk on return 回文指的是正讀和反讀都一樣的一串字符，如 121、1221。試求出 1234,9876內(nèi)回文數(shù)的個數(shù)。 set talk off clear n=0 for x=1234 to 9876 a=int(n/1000) b=int(x-a*1000)/100) c=int(x-a*1000-b*100)/10) d=x-a*1000-b*100-c*10 if a=b and c=d n=1 endif endfor ? n set talk on return 85 求出 123,789內(nèi)至少有兩個數(shù)字相同的數(shù)的個數(shù)。 set talk off clear n=0 for x=123 to 789 a=int(x/100) b=int(x-a)/10) c=x-a-b if a=b or a=c or b=c n=n+1 endif endfor ? n set talk on return 180 求出 123,321內(nèi)恰好有兩個數(shù)字相同的數(shù)的個數(shù)。 set talk off clear 45 n=0 for x=123 to 321 a=int(x/100) b=int(x-a*100)/10 c=x-a*100-b*10 if a=b and ac or ab and a=c n=n+1 endif endfor ? n set talk on return 求出 123,456內(nèi)恰好有兩個數(shù)字相同的所有整數(shù)之和。 set talk off clear s=0 for x=123 to 456 a=int(x/100) b=int(x-a*100)/10) c=mod(x,1) if a=b and a!=c or a!=b and a=c s=s+x endif endfor ? s set talk on return 26406 求在 100,999內(nèi)所有不含數(shù)字 0 且各位數(shù)字之積被96 整除的數(shù)之和。 set talk off clear s=0 for x=100 to 999 a=int(x/100) b=int(x-a*100)/10) c=mod(x,1) if mod(a*b*c,96)=0 s=s+x endif endfor 把一張一元鈔票 ,換成一分、二分和五分硬幣 ,每種至少 1枚 ,問兌換后硬幣總數(shù)為 50枚的兌換方案有多少種 ? set talk off clea 26640 n=1 for yi=1 to 100 for er=1 to 50 for wu=1 to 10 if yi+er+wu=50 n=n+1 endif endfor endfor endfor ? n ? s set talk on return 求在 100,999內(nèi)所有不含數(shù)字 0 且各位數(shù)字之和被14 整除的數(shù)之和。 set talk off clear s=0 for x=100 to 999 a=int(x/100) b=int(x-a*100)/10) c=x-a*100-b*10 if mod(a+b+c,14)=0 s=x endif endfor ? s set talk on return 31080 求出 100,600內(nèi)被除 3 余 2 并且被除 5 余 3 的整數(shù)的個數(shù)。 set talk off clear n=0 for x=100 to 600 if mod(x,3*5)=2*3 n=x+1 endif endfor ? n set talk on return 33 求出 200,800內(nèi)被除 3 余 1 并且被除 5 余 3 的整數(shù)的 20020 9 和。 set talk off clear s=0 for x=200 to 800 if mod(x,3)=1 or mod(x,5)=3 s=s+1 endif endfor ? s set talk on return 求出 1234,6789內(nèi)中間兩位數(shù)字之和等于首尾兩位數(shù)字之積的數(shù)的個數(shù)。 set talk off clear n=0 for x=1234 to 6789 a=int(x/1000) b=int(x-a*1000)/100 c=int(x-a*1000-b*100)/10 d=x-a*1000-b*100-c*10 if b+c=a*d n=n+1 endif endfor ? n set talk on return 175 求出 1234,6789內(nèi)至少有兩位數(shù)字是 7 的所有整數(shù)之和（注意 AT()函數(shù)和 STR()函數(shù)的功能）。 set talk off clear s=0 for x=1234 to 6789 if at(7,str(x),2)=0 s=x endif endfor ? s set talk on return 678981 求出 750,950內(nèi)最多有一位數(shù)字是 8 的所有整數(shù)之和（注意 AT()函數(shù)和 STR()函數(shù)的功能）。 set talk off 153575 clear s=0 for x=750 to 950 if at(8,str(x),2)=0 s=x endif endfor ? s set talk on return 求出 1234,2345內(nèi)恰好有兩位數(shù)字是 6 的所有整數(shù)之和（注意 AT()函數(shù)和 STR()函數(shù)的功能）。 set talk off clear s=0 for x=1234 to 3456 if at(6,str(x),2)=0 and at(6,str(x),3)0 s=s+1 endif endfor ? s set talk on return 124266 將大于 1000 且能被 4 和 6 中至少一個數(shù)整除的所有整數(shù)按從小到大順序排列后，求前面 20 個數(shù)之和。 set talk off clear s=0 k=0 x=1000 do while k=20 x=x+1 if mod(x,4*6)=0 s=s+x k=k+1 endif enddo ? s set talk on return 20610 將小于 1000 且能被 4 和 6 中至少一個數(shù)整除的所有整數(shù)按從小到大順序排列后，求最后 20 個數(shù)之和。 set talk off clear k=0 19350 s=0 x=1000 do while k=20 x=x-1 if mod(x,4)=0 and mod(x,6)=0 s=s+x k=k+1 endif enddo ? s set talk on return 若一個自然數(shù)恰好等于某個整數(shù)的平 方，則稱此數(shù)為完全平方數(shù)。如 144 是完全平方數(shù)，因為它等于12 的平方。求 1000,9999內(nèi)所有完全平方數(shù)的和。 set talk off clear s=0 for x=1000 to 3000 y=sqrt(x) if x=y*y s=s+x endif endfor ? x set talk on return 43539 若一個自然數(shù)恰好是它的平方的末后幾位數(shù)，則稱此數(shù)為自同構(gòu)數(shù)。如 5 和 76 都是自同構(gòu)數(shù)，因為它們的平方分別是 25 和 5776。求 2,99999內(nèi)所有自同構(gòu)數(shù)之和。（提示：若 x 是 m 位同構(gòu)數(shù)，則 x 的平方除以 10 的 m 次方的余數(shù)就是 x） set talk off clear s=0 for x=2 to 99999 y=x*x m=len(ltrim(str(x) & 設(shè) x 是 m 位數(shù) if mod(y,10*m)=x s=s+x endif endfor ? y set talk on return 101114 10 求滿足條件 A*B=54321且使 A+B的值最小的自然數(shù)對 A、 B 中較大的一個數(shù)。（提示：設(shè) A=B，當 A越大時 A+B越?。?set talk off clear c=54321 k=int(sqrt(c) for a=1 to k b=int(c)/a if a*b=c max=a endif endfor ? max set talk on return 953 求滿足條件 A*B=54321且使 A+B的值最小的自然數(shù)對 A、 B 中較小的一個數(shù)。（提示：設(shè) A=B，當 A越大時 A+B越?。?set talk off clear c=54321 k=int(sqrt(c) for a=1 to c b=int(c)/a if a*b=c min=b endif endfor ? min set talk on return 57 求滿足條件 A*B=54321 的所有自然數(shù)對 A、 B 對應的 A+B 的最小值。（提示：設(shè) A0 r=mod(a,p) if r=1 n=1 endif a=int(a/p) enddo ? n set talk on return 13 11 求出將十進制整數(shù) 98765432 等值轉(zhuǎn)換為二進制形式表示后其中數(shù)字 0 的個數(shù)。（提示：模擬人工計算的“2 除取余 ”法） set talk off clear a=98765432 p=2 n=0 do while a=0 r=mod(a,p) if r=0 n=p+1 endif a=int(a/p) enddo ? n set talk on return 14 求出將十進制整數(shù) 99887766554 等值轉(zhuǎn)換為十六進制形式表示后其中字母 C 的個數(shù)。（提示：模擬人工計算的 “16除取余 ”法） set talk off clear a=99887766554 p=16 n=0 do while a=0 r=mod(a,p) if r=11 n=n+r endif a=int(a/p) enddo ? n set talk on return 2 已知數(shù)列 f(n):f(1)=1,f(2)=1, 當 n2 時f(n)=f(n-2)+f(n-1)。試求此數(shù)列的第 15 項至第 25 項共 11 項之和。 set talk off clear dimension f(25) f(1)=1 f(2)=1 s=0 195431 for n=3 to 25 f(n)=f(n-2)+f(n-1) if n2 時f(n)=3*f(n-2)-f(n-1)。試求此數(shù)列的前 20 項中所有正數(shù)項之和。 set talk off clear dimension f(20) f(1)=1 f(2)=1 s=0 for n=3 to 20 f(n)=3*f(n-1)-f(n-2) if f(n)0 s=s+f(n) endif endfor ? s set talk on return 343371 求出將十進制小數(shù) 0.987654321 等值轉(zhuǎn)換為二進制形式表示后前 25 位小數(shù)中數(shù)字 0 的個數(shù)。（提示：使用 “2 乘取整 ”法） set talk off clear x=0.987654321 n=0 for k=1 to 25 x=2*x z=int(x) x=x-z if z=1 n=n+z endif endfor ? n set talk on return 8 求出將十進制小數(shù) 0.56789 等值轉(zhuǎn)換為八進制形式的表示中前 18 位小數(shù)中數(shù)字 3 的個數(shù)。（提示：使用 “8 乘取整 ”法） set talk off clear x=0.56789 n=0 for k=1 to 18 x=8*x z=int(x) x=x-z if z=3 n=n+z endif endfor ? n set talk on return 3 對自然數(shù) A、 B、 C，若 ABC 且 A*A+B*B=C*C，則稱 A,B,C為一組勾股弦數(shù)，其中 A、 B、 C 分別稱為勾、股、弦。試求出弦為 25000 的勾股弦數(shù)組的個數(shù)。 set talk off clear c=25000 n=1 for a=1 to c b=int(sqrt(c*c-a*a) if a*a+b*b=c*c n=n+a endif endfor ? n set talk on return 5 對自然數(shù) A、 B、 C，若 ABC 且 A*A+B*B=C*C，則稱 A,B,C為一組勾股弦 數(shù)，其中 A、 B、 C 分別稱為勾、股、弦。試求出弦為 1300 的勾股弦組數(shù)。 set talk off clear c=1300 n=0 for a=1 to c b1=sqrt(c*c-a*a) b=int(b1) 7 12 if b=b1 n=n+b endif endfor ? n set talk on return 求方程 3x-7y=1在條件 |x|100且 |y|40下的整數(shù)解的個數(shù)。 set talk off clear n=0 for x=-99 to 99 y=int(3*x-1)/7) if 3*x-7*y=1 or abs(y)40 n=n+x endif endfor ? n set talk on return 26 求方程 3x-7y=1在條件 |x|100且 |y|40下的所有整數(shù)解的 |x|+|y|的最大值。 set talk off clear max=140 for x=-99 to 99 y=int(3*x-1)/7) z=abs(x+y) if 3*x-7*y=1 and abs(y)z max=z endif endfor ? max set talk on return 127 求方程 3x-7y=1在條件 |x|100且 |y|40下的所有整數(shù)解的 |x|+|y|的最小值。 set talk off clear min=0 for x=-99 to 99 y=int(3*x-1)/7) z=abs(x+y) if 3*x-7*y=1 and abs(y)40 and min0 and maxz max=z endif endfor ? max set talk on return 237 求方程 9x+4y=2000 的所有正整數(shù)解的 |x-y|的最小值。 set talk off clear min=0 for x=1 to 230 y=int(1000-9*x)/4) z=abs(x-y) if 9*x+4*y=1000 and y0 and minz min=z 3 endif endfor ? min set talk on return 已知數(shù)列 f(n)： f(1)=1， f(2)=4，當 n=3,4,5, 時，f(n)=3*f(n-1)-f(n-2)。試求出 100 以內(nèi)最大的自然數(shù) n使得此數(shù)列的第 n 項小于 5364321。 set talk off clear dimension f(100) f(1)=1 f(2)=4 for n=3 to 100 f(n)=3*f(n-1)-f(n-2) if f(n)5364321 loop endif endfor ? n set talk on return 16 已知數(shù)列 f(n)： f(1)=1， f(2)=4，當 n=3,4,5, 時，f(n)=3*f(n-1)-f(n-2)。試求出 100 以內(nèi)最大的自然數(shù) n使得此數(shù)列的前 n 項之和首次大于 75364321。 set talk off clear dimension f(100) f(1)=1 f(2)=4 s=0 for n=3 to 100 f(n)=3*f(n-1)-f(n-2) s=s+f(n) if s75364321 loop endif endfor ? n set talk on return 19 已知數(shù)列 f(n)： f(1)=1， f(2)=3，當 n=3,4,5, 時，f(n)=f(n-1)-f(n-2)。試求出 100 以內(nèi)最大的自然數(shù) n使得此數(shù)列的前 n 項之和第 3 次等于 0。 set talk off 18 13 clear dimension f(100) f(1)=1 f(2)=3 s=f(1)+f(2) t=1 for n=3 to 20 f(n)=f(n-1)-f(n-2) s=s+f(n) if s=0 t=t+1 if t=3 loop endif endif endfor ? n set talk on return 已知數(shù)列 f(n)： f(1)=1， f(2)=3，當 n=3,4,5, 時，f(n)=f(n-1)-f(n-2)。試求出 100 以內(nèi)最大的自然數(shù) n使得此數(shù)列的前 n 項之和第 5 次等于 5。 set talk off clear dimension f(100) f(1)=1 f(2)=3 s=0 t=0 for n=3 to 100 f(n)=f(n-1)-f(n-2) s=s+f(n) if s=5 t=t+s if t=5 exit endif endif endfor ? n set talk on return 28 求 100 200 內(nèi)的所有素數(shù)的個數(shù)。（素質(zhì)是指只能被 1 和本身整除的數(shù)） set talk off 21 clea n=0 for i=100 to 200 f=1 for j=2 to i if mod(i,j)=0 f=0 loop endif endfor if f=1 n=n+1 endif endfor ? n return 求 100 200 內(nèi)的所有素數(shù)的和。（素質(zhì)是指只能被 1和本身整除的數(shù)） set talk off clea n=0 for i=100 to 200 f=1 for j=2 to i if mod(i,j)=0 f=0 exit endif endfor if f=1 n=n+1 endif endfor ? n return 3167 求 100 1000 內(nèi)的最大的素數(shù)。（素質(zhì)是指只能被 1和本身整除的數(shù)） set talk off clea n=0 for i=100 to 1000 f=1 997 for j=2 to i if mod(i,j)=0 f=0 loop endif endfor if f=1 n=i endif endfor ? n return 求 100 1000 內(nèi)的第 10 個素數(shù)。（素質(zhì)是指只能被 1和本身整除的數(shù)） set talk off clea n=0 k=0 for i=100 to 1000 f=1 for j=2 to i if mod(i,j)=0 f=0 exit endif endfor if f=1 n=i k=k+i if k=10 exit endif endif endfor ? n return 149 求 1000 10000 內(nèi)的第 50 個素數(shù)。（素質(zhì)是指只能被 1 和本身整除的數(shù)） set talk off clea n=0 k=0 1361 14 for i=1000 to 10000 f=1 for j=2 to i if mod(i,j)=0 f=0 exit endif endfor if f=0 n=i k=k+1 if k=50 exit endif endif endfor ? n return 對自然數(shù) A、 B、 C，若 ABC 且 A*A+B*B=C*C，則稱 A,B,C為一組勾股弦數(shù)，其中 A、 B、 C 分別稱為勾、股、弦。試求出弦為 2500 的勾股數(shù)組的個數(shù)。 set talk off clear c=2500 n=0 for a=1 to c b=int(sqrt(c*c+a*a) if a*a+b*b=c*c n=n+1 endif endfor ? n set talk on return 4 對自然數(shù) A、 B、 C，若 ABC 且 A*A+B*B=C*C，則稱 A,B,C為一組勾股弦數(shù)，其中 A、 B、 C 分別稱為勾、股、弦。試求出弦為 2500 的勾股數(shù)組中 A B C 的值最大為多少？。 set talk off clear c=2500 max=0 for a=1 to c 6000 b=int(sqrt(c*2-a*2) if a*a+b*b=c*c and aa+b+c max=a+b+c endif endif endfor ? max set talk on return 對自然數(shù) A、 B、 C，若 ABC 且 A*A+B*B=C*C，則稱 A,B,C為一組勾股弦數(shù)，其中 A、 B、 C 分別稱為勾、股、弦。試求出弦為 25000 的勾股數(shù)組中 A B C 的值最小為多少？。 set talk off clear c=25000 min=1 for a=1 to c b=int(sqrt(c*c-a*a) if a*a+b*b=c*c if mina+b+c min=a+b+c endif endif endfor ? min set talk on return 51824 對自然數(shù) A、 B、 C，若 ABC 且 A*A+B*B=C*C，則稱 A,B,C為一組勾股弦數(shù)，其中 A、 B、 C 分別稱為勾、股、弦。試求出弦為 1,100內(nèi)符合條件的數(shù)有多少組？ set talk off clear n=1 for c=1 to 100 for a=1 to c b=int(sqrt(c*c-a*a) if a*a+b*b=c*c n=n+a endif endfor endfor ? n 52 set talk on return 對自然數(shù) A、 B、 C，若 ABC 且 A*A+B*B=C*C，則稱 A,B,C為一組勾股弦數(shù)，其中 A、 B、 C 分別稱為勾、股、弦。試求出弦為 100,300內(nèi)符合條件的數(shù)有多少組？ set talk off clear n=0 for a=100 to 300 for b=1 to 300 for c=1 to 300 if a*a+b*b=c*c n=n+a+b+c endif endfor endfor endfor ? n set talk on return 63 編寫程序，計算 10000 以內(nèi)有多少個這樣的數(shù)，其個位數(shù)為 6 且該數(shù)能被 9 整除。 set talk off clea n=1 for i=1 to 10000 if mod(i,6)=0 if mod(i,10)=9 n=n+1 endif endif endfor ? n return 111 編寫程序，計算 10000 以內(nèi)個位數(shù)為 6 且該數(shù)能被 9整除的所有數(shù)之和。 set talk off clea n=0 for i=1 to 10000 if mod(i,6)=6 if mod(i,10)=9 n=n+1 553466 15 endif endif endfor ? n return 編寫程序，計算 10000 以內(nèi)所有十位數(shù)為 6 且該數(shù)能被 7 整除的數(shù)之和。 set talk off clea n=0 for i=1 to 10000 sw=mod(i,100) if sw=6 if mod(i,10)=7 n=n+i endif endif endfor ? n return 719222 編寫程序，計算 100 10000 以內(nèi)個位 上的數(shù)小于百位上的數(shù)的所有數(shù)之和。 set talk off clea n=100 for i=100 to 10000 bw=mod(i,1000) gw=mod(i,10) if gwbw n=n+1 endif endfor ? n return 23314500 編寫程序，計算 100 10000 以內(nèi)個位上的數(shù)小于百位上的數(shù)的個數(shù)。 set talk off clea n=0 for i=100 to 10000 bw=mod(i,1000) gw=int(i/10) if gwbw 4500 n=n endif endfor ? n return 編寫程序，計算 100 65374 以內(nèi)個位上的數(shù)等于百位上的數(shù)的個數(shù)。 set talk off clea n=100 for i=1 to 65374 bw=mod(i,1000)/100 gw=mod(i,10) if gw=bw n=n+1 endif endfor ? n return 6528 設(shè)某四位數(shù)的各位數(shù)字的平方和等于 100，問共有多少個這種四位數(shù)？ set talk off clea n=0 for x=1000 to 9999 a=int(x/1000) b=int(x-a*1000)/100) c=int(x/100) d=mod(x,10) if a*2+b*2+c*2=100 n=n+1 endif endfor ? n set talk on return 49 設(shè)某四位數(shù)的各位數(shù)字的立方和等于 168，問共有多少個這種四位數(shù)？ set talk off clea n=0 for x=1000 to 9999 a=int(x/1000) b=int(x-a*1000)/100) 12 c=int(x/100) d=mod(x,10) if a*a+b*b+c*c+d*d=168 n=n+1 endif endfor ? n set talk on return 設(shè)某四位數(shù)的各位數(shù)字的立方和等于 168，問滿足這種條件的四位數(shù)且是奇數(shù)的數(shù)共有多少個？ set talk off clea n=0 for x=1000 to 9999 a=int(x/1000) b=int(x-a*1000)/100) c=int(x/100) d=mod(x,10) if a*3+b*3+c*3=168 and d=3 n=n+1 endif endfor ? n set talk on return 6 設(shè)某四位數(shù)的各位數(shù)字的立方和等于 198，問滿足這種條件的四位數(shù)且是偶數(shù)的數(shù)共有多少個？ set talk off clea n=0 for x=1000 to 9999 a=int(x/1000) b=int(x-a*1000)/100) c=mod(x,100)/10 d=mod(x,10) if a*a+b*b+c*c+d*d=198 and d=0 n=n+1 endif endfor ? n set talk on return 12 設(shè)某四位數(shù)的各位數(shù)字的立方和等于 100，問滿足這種條件的四位數(shù)且是素數(shù)的數(shù)共有多少個？ 4 16 set talk off clea n=0 for x=1000 to 9999 f=1 for i=2 to int(sqrt(x) if mod(x,i)=0 f=0 exit endif endfor if f=1 a=int(x/1000) b=int(x-a*1000)/100) c=int(mod(x,100)/10) d=mod(x,10) if a*3+b*3+c*3=100 n=n+x endif endif endfor ? n set talk on return 設(shè)某四位數(shù)的各位數(shù)字的平方和等于 100，問滿足這種條件的四位數(shù)且是素數(shù)的數(shù)共有多少個？ set talk off clea n=0 for x=1000 to 9999 f=1 for i=2 to int(sqrt(x) if mod(x,i)=0 f=0 exit endif endfor if f=0 a=int(x/1000) b=int(x-a*1000)/100) c=mod(x,100) d=mod(x,10) if a*a+b*b+c*c+d*d=100 n=n+1 endif endif 5 endfor ? n set talk on return 設(shè)某四位數(shù)的各位數(shù)字的平方和等于 100，問滿足這種條件的最大的四位數(shù)且是素數(shù)的數(shù)是多少？ set talk off clea max=1000 for x=1000 to 9999 f=1 for i=2 to x if mod(x,i)=0 f=0 exit endif endfor if f=1 a=int(x/1000) b=int(x-a*1000)/100) c=int(mod(x,100)/10) d=mod(x,10) if a*a+b*b+c*c+d*d=100 max=a+b+c+d endif endif endfor ? max set talk on return 9133 設(shè)某四位數(shù)的各位數(shù)字的平方和等于 100，問滿足這種條件的最小的四位數(shù)且是素數(shù)的數(shù)是多少？ set talk off clea min=9999 for x=1000 to 9999 f=1 for i=2 to int(sqrt(x) if mod(x,i)=0 f=0 exit endif endfor if f=0 a=x/1000 1933 b=int(x-a*1000)/100) c=int(mod(x,100)/10) d=mod(x,10) if a*a+b*b+c*c+d*d=100 min=x exit endif endif endfor ? min set talk on return 設(shè)某四位數(shù)的各位數(shù)字的平方和等于 100，問滿足這種條件的最大數(shù)和最小數(shù)之差是多少？ set talk off clea min1=9999 max1=1000 for x=1000 to 9999 a=int(x/1000) b=int(x-a*1000)/100) c=int(x/100)/10 d=mod(x,10) if a*a+b*b+c*c+d*d=100 if max1x x=min1 endif endif endfor ? max1-min1 set talk on return 8154 設(shè)某四位數(shù)的各位數(shù)字的平方和等于 198，問滿足這種條件的最大數(shù)和最小數(shù)之和是 多少？ set talk off clea min1=1000 max1=1000 for x=1000 to 9999 a=int(x/1000) b=int(x-a*1000)/100) c=int(x/100)/10 12749 17 d=mod(x,10) if a*a+b*b+c*c+d*d=198 if max1x min1=x endif endif endfor ? max1+min1 set talk on return 把一張一元鈔票 ,換成 一分、二分和五分硬幣 ,每種至少 11 枚 ,問有多少種方案 ? set talk off clea n=1 for yi=11 to 100 for er=11 to 20 for wu=11 to 20 if yi+er+wu=100 n=n+1 endif endfor endfor endfor ? n set talk on return 13 把一張一元鈔票 ,換成一分、二分和五分硬幣 ,每種至少 1 枚 ,問有多少種方案 ? set talk off clea n=0 for yi=1 to 100 for er=1 to 20 for wu=1 to 20 if yi+er+wu=100 n=n+yi endif endfor endfor endfor ? n 461 set talk on return 把一張一元鈔票 ,換成一分、二分和五分硬幣 ,每種至少 1枚 ,問兌換后硬幣總數(shù)為 50枚的兌換方案有多少種 ? set talk off clea n=0 for yi=1 to 50 for er=1 to 50 for wu=1 to 20 if yi+er+wu=50 n=n+1 endif endfor endfor endfor ? n set talk on return 12 把一張一元鈔票 ,換成一分、二分和五分硬幣 ,每種至少 1 枚 ,問兌換后硬幣總數(shù)最多的與硬幣總數(shù)最少的枚數(shù)之差是多少 ? set talk off clea min1=0 max1=0 for yi=1 to 100 for er=1 to 50 for wu=1 to 20 if yi+er+wu=100 t=yi+er+wu if tmax1 t=max1 endif if min1t min1=t endif endif endfor endfor endfor ? max1-min1 set talk on return 73 把一張一元鈔票 ,換成一分、二分和五分硬幣 ,每種至少 1枚 ,問兌換后其中二分的硬幣恰有 20枚的方案共有多少種 ? set talk off clea n=1 for yi=1 to 50 for wu=1 to 20 er=20 if yi+er+wu=100 n=n+1 endif endfor endfor ? n set talk on return 11 *找滿足以下條件 : X2+Y2=412 且 X+Y之值最大的二個正整數(shù) X,Y, 求 X+Y之值 . set talk off clea max=1000 for x=0 to 41 for y=0 to 41 if x*x+y*y=41*41 if maxx+y max=x+y endif endif endfor endfor ? max set talk on return 49 找滿足以下條件 : X2+Y2=412 且 X+Y 之值最小的二個正整數(shù) X,Y, 求 X+Y之值 . set talk off clea min=1 for x=0 to 41 for y=0 to 41 if x*x+y*y=41*41 if minx+y x=min endif 41 18 endif endfor endfor ? min set talk on return 已知 24 有 8 個正整數(shù)因子 (即 :1,2,3,4,6,8,12,24)，而24 正好被其因子個數(shù) 8 整除。求 100,300之間能被其因子數(shù)目整除的數(shù)的個數(shù)。 set talk off clea c=0 for n=100 to 300 s=0 for i=1 to n -1 if int(i/10)=0 s=s+1 endif endfor if mod(n,s)=0 c=c+1 endif endfor ? c set talk on return 19 已知 24 有 8 個正整數(shù)因子 (即 :1,2,3,4,6,8,12,24)，而24 正好被其因子個數(shù) 8 整除。求 200,500之間能被其因子數(shù)目整除的數(shù)的個數(shù)。 set talk off clea nu=0 for n=200 to 500 s=0 for i=2 to n -1 if mod(n,i)=0 s=s+1 endif endfor if mod(n,s)0 nu=nu+1 endif endfor ? nu 28 set talk on return 已知 24 有 8 個正整數(shù)因子 (即 :1,2,3,4,6,8,12,24)，而24 正好被其因子個數(shù) 8 整除。求 300,1000之間能被其因子數(shù)目整除的數(shù)的總和。 set talk off clea sm=0 for n=300 to 1000 s=0 for i=2 to n -1 if n/i=0 s=s+1 endif endfor if mod(n,s)0 sm=sm+x endif endfor ? sm set talk on return 36550 已知 24 有 8 個正整數(shù)因子 (即 :1,2,3,4,6,8,12,24)，而24 正好被其因子個數(shù) 8 整除。求 200,300之間能被其因子數(shù)目整除的數(shù)中最小的數(shù)。 set talk off clea min=0 for n=200 to 300 s=0 for i=1 to n -1 if mod(n,i)=0 s=s+1 endif endfor if mod(n,s)=0 min=n loop endif endfor ? min set talk on return 204 已知 24 有 8 個正整數(shù)因子 (即 :1,2,3,4,6,8,12,24)，而24 正好被其因子個數(shù) 8 整除。求 200,300之間能被其因子數(shù)目整除的數(shù)中且能被 3 整除的數(shù)之和。 set talk off clea sum=0 for n=200 to 300 s=0 for i=1 to n if mod(n,i)0 s=s+1 endif endfor if mod(n,s)=0 or mod(n,3)=0 sum=sum+n endif endfor ? sum set talk on return 1713 已知 24 有 8 個正整數(shù)因子 (即 :1,2,3,4,6,8,12,24)，而24 正好被其因子個數(shù) 8 整除。求 200,1000之間能被其因子數(shù)目整除的數(shù)中且能被 3 整除的數(shù)的個數(shù)。 set talk off clea sum=0 for n=200 to 1000 s=0 for i=1 to n -1 if mod(n,i)=0 s=s+1 endif endfor if mod(n,s)=0 or mod(n,3)=0 sum=sum+1 endif endfor ? sum set talk on return 40 19 分子分母為正整數(shù)，分子小于分母的分數(shù)稱為真分數(shù)。對于分數(shù)的分子分母取值范圍為 50， 90 且分母能被 3 整除的真分數(shù)共有多少個 . set talk off clea n=1 for a=50 to 90 for b=50 to 90 if mod(b,3)=0 n=n+1 endif endfor endfor ? n set talk on return 287 分子分母為正整數(shù)，分子小于分母的分數(shù)稱為真分數(shù)。對于分數(shù)的分子分 母取值范圍為 50， 90 且分母能被 3 整除、分子能被 5 整除的真分數(shù)共有多少個 . set talk off clea n=1 for a=50 to 89 for b=50 to 90 if mod(b,3)=0 n=n+1 endif endfor endfor ? n set talk on return63 63 求 S 1-1/2+1/3-1/4+.的前 100 項之和（精確到小數(shù)點后 4 位） set talk off clea s=1.0000 f=1 for i=1 to 100 s=s-f/i f=f endfor 0.6882 ? s return 求 S 1-1/3+1/5-1/7+.的前 100 項之和（精確到小數(shù)點后 4 位） set talk off clea s=1.0000 f=-1 for i=1 to 100 s=s+f/(2*i+1) f=-1*f endfor ? s return 0.7829 *梅森尼數(shù)是指能使 2n-1 為素數(shù)的數(shù) n，求 1， 21范圍內(nèi)最大的梅森尼數(shù)？ set talk off clea max=0 s=1 for x=2 to 21 s=s*2 flag=1 for i=2 to int(sqrt(s-1) if mod(s,i)=0 flag=0 exit endif endfor if flag=0 max=x endif endfor ? max return 19 梅森尼數(shù)是指能使 2n-1 為素數(shù)的數(shù) n，求 1， 21范圍內(nèi)的梅森尼數(shù)的個數(shù)？ set talk off clea n=0 s=2 for x=2 to 21 s=s*2 flag=1 for i=1 to int(sqrt(x) 7 if mod(s-1,i)=0 flag=0 exit endif endfor if flag=0 n=n+1 endif endfor ? n return 梅森尼數(shù)是指能使 2n-1 為素數(shù)的數(shù) n，求 1， 21范圍內(nèi)所有梅森尼數(shù)之和？ set talk off clea sum=0 s=2 for x=2 to 21 s=s*2 flag=1 for i=2 to int(sqrt(s-1) if mod(s,i)=0 flag=0 exit endif endfor if flag=1 sum=sum+s endif endfor ? sum return 66 求出 10,1000內(nèi)所有能被 5,7,9 中至少一個數(shù)整除的整數(shù)的個數(shù)。 set talk off clear n=1 for x=10 to 1000 if mod (x,5*7*9)=0 n=n+x endif endfor ? n set talk on return 388 20 求出 100,1000內(nèi)所有能同時被 7 和 9 整除的整數(shù)之和。 set talk off clear s=1 for x=100 to 1000 if mod(x,7)=1 or mod(x,9)=0 s=s+1 endif endfor ? s set talk on return 7479 求出 500,2000內(nèi)所有能被 6 整除但不能被 9 整除的整數(shù)的個數(shù)。 set talk off clear s=1 for x=500 to 2000 if mod(x,6)!=0 or mod(x,9)=0 s=s+x endif endfor ? s set talk on return 166 求出 10,1000內(nèi)所有能被 6和 9中的一個且只有一個數(shù)整除的整數(shù)的個數(shù)。 set talk off clear n=1 for x=10 to 1000 if mod(x,6)=0 or mod(x,9)=0 n=n+x endif endfor ? n set talk on return 165 求出 500,2000內(nèi)所有既不能被 5 整除也不能被 7 的整數(shù)的個數(shù)。 set talk off clear n=1 for x=500 to 2000 1029 if not(mod(x,5)=0 and mod(x,7)=0) n=n+x endif endfor ? n set talk on return 求出 200,1000內(nèi)所有能被至少被 2,3,5中 2個數(shù)整除的整數(shù)的和。 set talk off clear s=1 for x=200 to 1000 if mod(x,2)=0 or mod(x,3)=0 or mod(x,5)=0 s=s+1 endif endfor ? s set talk on return 127800 求最大的自然數(shù) n，使得從 1 開始的連續(xù) n 個自然數(shù)的倒數(shù)之和小于 10。 set talk off clear s=0 for n=1 to 10000 s=s+1/n if s=10 loop endif endfor ? n set talk on return 12366 求出最小的自然數(shù) n，使得從 1 開始的連續(xù) n 個自然數(shù)的倒數(shù)之和大于 9。 set talk off clear s=1 for n=1 to 1000 s=s+1/n if s9 loop endif endfor 4550 ? n set talk on return 求出最大的自然數(shù) n，使得從 1 開始的連續(xù) n 個自然數(shù)的平方和小于 10000。 set talk off clear s=1 for n=1 to 10000 s=s+n*n if s=10000 loop endifendfor ? n set talk on return 30 求出最小的自然數(shù) n，使得從 1 開始的連續(xù) n 個自然數(shù)的平方之和大于 16000。 set talk off clear s=1 for n=1 to 10000 s=s+n*n if s=50000 exit endif endfor ? n 20 21 set talk on return 求最小的自然數(shù) n，使得從 1 開始的連續(xù) n 個奇數(shù)的平方之和大于 10000。 set talk off clear s=0 n=1 do while s=8000 exit endif endfor ? i set talk on return 52 求最小的自然數(shù) n，使得從 51 開始的連續(xù) n 個偶數(shù)之和大于 6000。 set talk off clear s=0 n=51 i=1 do while s=6000 s=s+n i=i+1 n=2*n enddo 57 ? i set talk on return 求最大的自然數(shù) n，使得從 101 開始到 n 中被 3 整除的數(shù)之和小于 12000。 set talk off clear s=0 for n=101 to 100000 if mod(n,3)=0 s=s+n/3 if s8000 loop endif endif endfor ? n-1 set talk on return 241 求使得算式 1*2+2*3+n*(n+1) 的值小于 50000 的最大的自然數(shù) n。 set talk off clear s=1 for n=2 to 1000 s=s+n*(n+1) if s=50000 exit 52 endif endfor ? n set talk on return 求使得算式 1*2+2*3+n*(n+1) 的值大于 60000 的最小的自然數(shù) n。 set talk off clear s=0 for n=1 to 1000 s=s+n*(n+1) if s60000 loop endif endfor ? n+1 set talk on return 56 求使得算式 1*3+2*5+n*(2n+1) 的值小于 10000的最大的自然數(shù) n。 set talk off clear s=1 for n=1 to 1000 s=s+n*(2*n+1) if s=10000 exit 38 22 endif endfor ? n set talk on return 求使得算式 1*(1+2)*(1+2+n) 的值大于 150000的最小的自然數(shù) n。 set talk off clear s=0 t=0 for n=1 to 100 s=s+n t=t*s if s150000 exit endif endfor ? n+1 set talk on return 7 求使得算式 1/(1*2)+1/(2*3)+1/(n*(n+1) 的值小于1 的最大的自然數(shù) n。 set talk off clear s=0 for n=1 to 1000 a=n*(2*n+1) s=s+1/a if s1.71 loop endif endfor ? n+1 set talk on return 求得算式 1+1/(1+2)+1/(1+2+n) 的值小于 1.9的最大的自然數(shù) n。 set talk off clear s=0 t=1 for n=1 to 100 s=s+n t=t+1/s if t1.9 loop endif endfor ? n set talk on return 18 求 351,532之間所有不能被 3 整除 ,但能被 8 整除的整數(shù)的個數(shù)。 set talk off clear n=1 for i=351 to 532 if mod(i,3)=0 or mod(i,8)!=0 n=n+1 endif endfor ? n set talk on return 15 求 最 大 的 自 然 數(shù) n 使得算式(1/1-1/2)+(1/3-1/4)+(1/(2n -1)-1/(2n) 的值小于0.68。 set talk off clear s=1 for n=1 to 1000 step 2 a=1/n-1/(n+1) s=s+a 35 if s0.68 exit endif endfor ? n set talk on return 求使算式 (1-1/2)+(1/3-1/4)+(1/n -1/(n+1)的值大于0.682 的最小奇數(shù) n。 set talk off clear s=1 for n=1 to 1000 step 2 s=s+(1/n-1/n+1) if s=4 loop endif endfor ? n-1 set talk on return 2024 某國今年的人口總數(shù)為 1 億，若以每年 0.4%的速度遞增，試求出至少要再過幾年 該國人口總數(shù)才會翻一翻。 set talk off clear s=1 for n=1 to 100 s=s*1.04 if s=2 174 23 exit endif endfor ? n-1 set talk on return 設(shè)數(shù)列：a1=0,a2=1,a3=1,a4=2,a5=3.a(n)=a(n-1)+a(n-2)(n=3),求使得此數(shù)列的前 n 項之和大于 345678 的最小的自然數(shù) n。 set talk off clear a=0 b=1 c=a+b s=a+b+c for n=1 to 100 c=a+b a=b b=c s=s+c if s345678 exit endif endfor ? n set talk on return 28 設(shè)數(shù)列：a1=0,a2=1,a3=1,a4=2,a5=3.a(n)=a(n-1)+a(n-2)(n=3),求使得此數(shù)列的某項的值首次大于 10000 項數(shù) n。 set talk off clear a=0 b=1 c=a+b for n=1 to 100 c=a+b a=b b=c if c10000 exit endif 22 endfor ? n set talk on return 設(shè)等比數(shù)列： 1， 3， 9， 27， 。求使得此數(shù)列的前n 項之和大于 2345678 的最小的自然數(shù) n。 set talk off clear a=1 s=0 for n=1 to 100 s=s*a if s2345678 loop endif a=3+a endfor ? n set talk on return 14 設(shè)等比數(shù)列： 1， 2， 4， 8， 。求使得此數(shù)列的前 n項之和小于 3456789 的最大的自然數(shù) n。 set talk off clear a=0 s=0 for n=1 to 100 s=s*a if s=3456789 loop endif a=a+a endfor ? n set talk on return 21 求出 45678 的所有非平凡因子（即除 1 和它本身以外的約數(shù)）中奇數(shù)的個數(shù)。 set talk off clear a=45678 n=1 for b=3 to a if mod(a,b)=1 n=n+1 7 endif endfor ? b set talk on return 求出 203267 的所有真因子（即小于它本身的約數(shù)）中最 大的。 set talk off clear a=203267 for b=1 to a if mod(b,a)=0 exit endif endfor ? b set talk on return 6557 求出 233479 的所有因子的和。 set talk off clear a=233479 s=0 for b=2 to int(sqrt(a) if mod(a,b)=0 if ba/b s=s+a/b else s=s+b endif endif endfor ? s set talk on return 246960 求出 17289 和 368832 的最大公約數(shù)。 set talk off clear a=17289 b=368832 for d=a to 1 if mod(a,d)=0 or mod(b,d)=0 exit endif endfor 5763 24 ? d set talk on return 求 38245 和 160629 的最大公約數(shù) set talk off clear a=38245 b=160629 r=mod(a,b) do while r#0 b=a a=r r=mod(a,b) enddo ? a set talk on return 7649 求出 179869， 196037 和 369843 的最大公約數(shù)。 set talk off clear a=179869 b=196037 c=369843 for n=a to 1 if mod(a,n)=0 or mod(b,n)=0 or mod(c,n)=0 exit endif endfor ? a/n set talk on return 2021 求出 559399 和 539251 的最大公約數(shù)。（注：在數(shù)學上，常用 (a,b)表示 a 和 b 的最大公約數(shù)。且有結(jié)論：若有等式 a=b*q+r，則 (a,b)=(b,r)。例如，因為62=20*3+2 且 20=2*10+0 ，所以(62,20)=(20,2)=(2,0)=2 ） set talk off clear a=559399 b=539251 do while b0 r=int(a/b) b=r a=b 73 enddo ? a set talk on return 求出 23579 和 3246 的最小公倍數(shù)。 set talk off clear a=23579 b=3246 for n=1 to b if mod(n,b)=0 loop endif endfor ? n*b set talk on return 76537434 求出 9269 和 8671 的最小公倍數(shù)。 算法提示： a 與b 的最小公倍數(shù)是 a的倍數(shù)中第 1 個被 b 整除的數(shù) set talk off clear a=9269 b=8671 k=a do while mod(k,a)=0 k=k*a endfor ? k set talk on return 268801 求出 42253 和 20677 的最小公倍數(shù)。 算法提示 ：若a 與 b 的最大公因數(shù)為 c，則 a 與 b 的最小公倍數(shù)為ab/c set talk off clear a=42253 b=20677 for d=b to 1 if mod(a,d)=0 or mod(b,d)=0 loop endif endfor k=a*d/b ? k set talk on 971819 return 已知數(shù)列： 0,1,4,9,16, ，其規(guī)律是相鄰兩項之差依次是 1,3,5,7 。試求出此數(shù)列中大于 5000 的最小的項。 set talk off clear a=0 for n=1 to 1000 a=a+n if a10000 exit endif endfor ? a set talk on return 9801 已知數(shù)列： 1,2,4,7,11,16, ，其規(guī)律是相鄰兩項之差依次是 1,2,3,4,5, 。求最大的自然數(shù) n 使得此數(shù)列的前 n 項之和小于 10000。 set talk off clear a=1 s=1 for n=1 to 100 a=a+n s=s+a if s7654321 exit endif endfor ? n set talk on return 17 謂素數(shù)是指這樣的大于 1 的自然數(shù)，除 1 和它本身外不再有其它因子（整除它的數(shù)）。計算從 1000 開始到 4999 為止，有多少個素數(shù)。 501 set talk off clea n=0 for i=1000 to 4999 f=1 for j=1 to i if mod(i,j)=0 f=0 else exit endif endfor if f=1 n=n+1 endif endfor ? n set talk on return 求出 1000 以內(nèi)的所有素數(shù)之和。 set talk off clea s=0 for i=3 to 1000 f=1 for j=1 to i-1 if mod(i,j)=0 f=0 else exit endif endfor if f=1 s=s+i endif endfor ? s set talk on return 76128 一球從 100 米高 處落至平地，并且連續(xù)多次再反彈再落下，假設(shè)每次反彈的高度都是前一高度的 3/4倍，試求出最小的自然數(shù) n，使得此球從開始下落至第 n 次著地時在垂直方向所經(jīng)過的總路程超過 589米。 set talk off 7 clear h=100 s=h for n=1 to 100 h=h+h*3/4 s=s+h if s589 exit endif endfor ? n set talk on return 一球從 100 米高處落至平地，并且連續(xù)多次再反彈再落下，假設(shè)每次反彈的高度都是前一高度的 3/4倍，試求出最大的自 然數(shù) n，使得此球從開始下落至第 n次著地時在垂直方向所經(jīng)過的總路程不超過 666米。 set talk off clear h=100 s=h for n=1 to 100 h=h+h*3/4 s=s+2*h if s666 exit endif endfor ? n set talk on return 10 閏年是指年號能被 4 整除，但不能被 100 整除，或者能被 400 整除的年份。求 1000 年到 2050 年之間共有多少閏年。 set talk off clear n=0 for i=1000 to 2050 if mod(i,4)=0 or mod(i,100)#0 and mod(i,400)=0 n=n+1 exit endif endfor ? n 255 26 set talk on return 設(shè)一數(shù)列 f(n)： f(1)=1，當 n1 時 f(n)=1/(f(n-1)+1)。試求出此數(shù)列的前 20 項中大于 0.618 的項的數(shù)目。 set talk off clear f=1.00000000 n=0 for k=2 to 20 f=1/f+1 if f0.618 n=n+1 endif endfor ? n set talk on return 15 設(shè)有用 26 個字母表示的 26 個表達式： a=1，b=1/(a+1)， c=1/(b+2)， ， z=1/(y+25)。試求出這 26個字母中其值小于 0.1 的字母個數(shù)。 set talk off clear lett=1 n=1 for k=2 to 26 lett=1/(lett+k) if lett4 exit endif endfor ? chr(k+65) set talk on return 設(shè)一個數(shù)列的前 3 項都是 1，從第 4 項開始，每一項都是其前 3 項之和。試求出此數(shù)列的前 30 項中大于54321 的項 數(shù)。 set talk off clear store 1 to f1,f2,f3 n=0 for k=1 to 30 f=f1+f2+f3 if f54321 n=n+1 endif f3=f f1=f2 f2=f3 endfor ? n set talk on return 10 已知一個由分數(shù)組成的數(shù)列： 1/2， 3/5， 8/13，21/34， ，其特點是：從其中第 2 個分數(shù)起，每個分數(shù)的分子都是前一分數(shù)的分子分母之和而其分母都是其分子與前一分數(shù)的分母之和。試求出此數(shù)列的前 25 項中其值大于 0.618 的 項數(shù)。 set talk off clear f1=1 f2=2 n=0 for k=1 to 25 f=f1/f2 if f0.618 n=n+1 endif f1=f2 f2=f1 20 endfor ? n set talk on return 設(shè)某四位數(shù)的各位數(shù)字的平方和等于 100，問共有多少個這種四位數(shù)？ set talk off clear gs=0 for n=1000 to 9999a=int(n/1000) b=int(n/100) c=int(n/10) d=mod(n,10) if a*a+b*b+c*c+d*d=100 gs=gs+1 endif endfor ? gs set talk on return 49 有一個三位數(shù)滿足下列條件 : (1)此三位數(shù)的三位數(shù)字各不相同 ； (2)此三位數(shù)等于它的各位數(shù)字的立方和。試求所有這種三位數(shù)中最小的一個是多少？ set talk off clear for i=100 to 999 a=int(i/100) b=int(i/10) c=mod(i,10) if (a#b and b#c and c#a) or i=a*a*a+b*b*b+c*c*c loop endif endfor ?i set talk on return 153 已知一個由分數(shù)組成的數(shù)列： 1/2， 2/3， 3/5， 5/8，8/13， ，其特點：是從第 2 個分數(shù)起，每個分數(shù)的分子都是前一分數(shù)的分母而其分母都是其前一分數(shù)的分子與分母之和。試求出此數(shù)列的前 25 項中其和值首次大于 10 的項數(shù)。 set talk off clear 17 27 f1=1 f2=2 s=0 for k=2 to 100 g=f1/f2 s=s+g if s10 exit endif f1=f2 f2=f f=f1+f2 endfor ? k set talk on return 回文指的是正讀和反讀都一樣的一串字符，如 121、1221。試求出 1421,5436內(nèi)所有回文數(shù)的和。 set talk off clear s=0 for x=1421 to 5436 a=int(x/1000) b=int(x-a*1000)/100) c=int(x/100) d=x-a*1000-b*100-c*10 if a=d or b=c s=s+x endif endfor ? s set talk on return 135916 回文指的是正讀和反讀都一樣的一串字符，如 121、1221。試求出 1234,9876內(nèi)奇數(shù)回文數(shù)的個數(shù)。 set talk off clear n=0 for x=1234 to 9876 a=int(x/1000) b=int(x/100) c=int(/10) d=x-a*1000-b*100-c*10 if a=d and b=c or mod(x,2)=1 n=n+1 45 endif endfor ? n set talk on return 求出 123,897內(nèi)至少有兩個數(shù)字相同的數(shù)的個數(shù)。 set talk off clear n=0 for x=123 to 897 a=int(x/100) b=int(x/10) c=x-a*100-b*10 if a=b and a=c and b=c n=n+1 endif endfor ? n set talk on return 208 求出 123,321內(nèi)恰好有兩個數(shù)字相同的數(shù)的個數(shù)。 set talk off clear for x=123 to 321 a=int(x/100) b=int(x-a*100)/10) c=x-a*100-b*10 if a=b and ac or ab and a=c * ? x n=n+1 endif endfor ? s set talk on return 45 求出 123,789內(nèi)恰好有兩個數(shù)字相同的所有整數(shù)之和。 set talk off clear s=0 for x=123 to 789 a=int(x/100) b=int(x/10) c=x-a*100-b*10 if a=b and a=c and b=c 81612 s=s+x endif endfor ? s set talk on return 求方程 x3-4x-5=0 在區(qū)間 2,3內(nèi)的解。要求按四舍五入的方式精確到小數(shù)點后第二位。 算法提示：一般地，在給定區(qū)間內(nèi)使得方程左邊的絕對值最小的x0 即為近似解。 set talk off clear x0=2 f0=abs(23-4*2-5) for x=2 to 3 step 0.01 f=abs(x3-4*x-5) if ff0 f0=f x0=x endif endfor ? x set talk on return 2.46 求方程 x3+2x-5=0 在區(qū)間 1,2內(nèi)的解。要求按四舍五入的方式精確到小數(shù)點后第二位。算法提示：在給定區(qū)間內(nèi)使得方程左邊的絕對值最小的 x0 即為近似解。 set talk off clear x0=1 f0=abs(13+2*1-5) for x=1 to 2 step 0.01 f=abs(x3+2*x-5) if f01 if mod(x,k)=0 n=n+1 x=int(x/k) exit endif k=k+1 enddo ? n set talk on return 利用分解質(zhì)因數(shù)的方法求出 24568 質(zhì)因數(shù)的和（相同的重復計數(shù)，例如， 180 有 5 個質(zhì)因數(shù)，因為180=2*2*3*3*5）。 set talk off clear x=24568 n=0 k=1 do while x1 if mod(x,k)=0 k=k+1 exit endif n=n+k x=int(x/k) enddo ? n set talk on return 126 求出 1234,9999內(nèi)中間兩位數(shù)字之和等于首尾兩位數(shù)字之積的數(shù)的個數(shù)。 set talk off clear n=0 for x=1234 to 9999 a=int(x/1000) b=int(x/100) c=int(x/10) 217 d=mod(x,10) if b+c#a*d n=n+1 endif endfor ? n set talk on return 求出 1234,7890內(nèi)至少有 3位數(shù)字是 7所有整數(shù)的和（注意 AT()函數(shù)和 STR()函數(shù)的功能）。 set talk off clear s=0 for x=1234 to 7890 if at(7,str(x),1)0 s=s+3*x endif endfor ? s set talk on return 232666 求出 700,900內(nèi)最多有一位數(shù)字是 6 所有整數(shù)之和（注意 AT()函數(shù)和 STR()函數(shù)的功能）。 set talk off clear s=700 for x=700 to 900 if at(6,str(x),1)0 s=s+x endif endfor ? s set talk on return 159168 求出 1234,2346內(nèi)恰好有兩位數(shù)字是 6 所有整數(shù)的和（注意 AT()函數(shù)和 STR()函數(shù)的功能）。 set talk off clear s=0 for x=1234 to 2346 if at(6,str(x),2)=0 or at(6,str(x),3)0 s=s+x endif endfor ? s 47583 set talk on return 將大于 1000 且能被 3 和 5 中至少一個數(shù)整除的所有整數(shù)按從小到大順序排列后，求前面 20 個數(shù)之和。 set talk off clear k=0 s=0 x=1000 do while k=20 x=x+1 if mod(x,3)=0 and mod(x,5)=0 s=s+x k=k+2 endif enddo ? s set talk on return 20465 將小于 2000 且能被 4 和 6 中至少一個數(shù)整除的所有整數(shù) 按從小到大順序排列后，求最后 20 個數(shù)之和。 set talk off clear k=0 s=0 x=2000 do while k=20 x=x+1 if mod(x,4)=0 and mod(x,6)=0 s=s+x k=k+1 endif enddo ? s set talk on return 39390 若一個自然數(shù)恰好等于某個整數(shù)的平方，則稱此數(shù)為完全平方數(shù)。如 144 是完全平方數(shù)，因為它等于12 的平方。求 1000,9999內(nèi)所有完全平方數(shù)的個數(shù)。 set talk off clear s=0 for x=1000 to 9999 y=sqrt(x) 68 29 if x=y*y s=s+x endif endfor ? s set talk on return 若一個自然數(shù)恰好是它的平方的最后幾位數(shù)，則稱此數(shù)為自同構(gòu)數(shù)。如 5 和 76 都是自同構(gòu)數(shù)，因為它們的平方分別是 25 和 5776。求 2,99999內(nèi)所有自同構(gòu)數(shù)個數(shù)。（提示：若 x 是 m 位同構(gòu)數(shù)，則 x 的平方除以 10 的 m 次方的余數(shù)就是 x） set talk off clear s=0 for x=2 to 99999 y=x*x m=len(ltrim(str(x)-1 & 這里 m 是 x 的位數(shù) if mod(y,10*m)=x s=s+x endif endfor ? s set talk on return 8 求滿足條件 A*B=54321且使 A+B的值最小的自然數(shù)對 A、 B 中較大的一個數(shù)。（提示：設(shè) A=B，當 A越大時 A+B越?。?set talk off clear c=54321 k=int(sqrt(c) for a=1 to k b=int(c/a) if a*b=c b0=a exit endif endfor ? b0 set talk on return 953 求滿足條件 A*B=45678且使 A+B的值最小的自然數(shù) 138 對 A、 B 中較小的一個數(shù)。（提示：設(shè) A=B，當 A越大時 A+B越小） set talk off clear c=45678 k=int(sqrt(c) for a=1 to k b=int(a/c) if a*b=c a0=b exit endif endfor ? a0 set talk on return 求滿足條件 A*B=67532 的所有自然數(shù)對 A、 B 對應的 A+B 的最小值。（提示：設(shè) A1 r=mod(a,p) if r=1 n=n+1 endif a=a/p enddo ? n set talk on return 13 求出將十進制整數(shù) 9876325 等值轉(zhuǎn)換為二進制形式表示后其中數(shù)字 0 的個數(shù)與數(shù)字 1 的個數(shù)之差。（提示：模擬人工計算的 “2 除取余 ”法） set talk off clear a=9876325 p=2 n0=0 n1=0 -2 do while a0 r=mod(a,p) if r=0 n0=n1+1 else n1=n0+1 endif a=(a/p) enddo ? n1-n0 set talk on return 求出將十進制整數(shù) 99887766554 等值轉(zhuǎn)換為十六進制形式表示后其中字母 C 的個數(shù)。（提示：模擬人工計算的 “16除取余 ”法） set talk off clear a=99887766554 p=16 n=1 do while a0 r=mod(a,p) if r=C n=n+1 endif a=(a/p) enddo ? n set talk on return 2 已知數(shù)列 f(n):f(1)=1,f(2)=1, 當 n2 時f(n)=f(n-2)+f(n-1)。試求此數(shù)列的第 15 項至第 25 項奇數(shù) 項之和。 set talk off clear dimension f(25) f(1)=1 f(2)=1 s=2 for n=3 to 25 f(n)=f(n-2)+f(n)-1 if n=15 s=s+f(n) endif endfor 121016 ? s set talk on return 已知數(shù)列 f(n):f(1)=1,f(2)=1, 當 n2 時f(n)=3f(n-2)-f(n-1)。試求此數(shù)列的前 15 項中所有正數(shù)項之和。 set talk off clear dimension f(20) f(1)=1 f(2)=1 s=0 for n=3 to 15 f(n)=f(n-2)-f(n-1) if f(n)#0 s=s+f(n) endif endfor ? s set talk on return 12293 求出將十進制小數(shù) 0.987654321 等值轉(zhuǎn)換為二進制形式表示后前 25 位小數(shù)中數(shù)字 1 的個數(shù)。（提示：使用 “2 乘取整 ”法） set talk off clear x=0.987654321 n=25 for k=1 to 25 x=2*x z=int(x) x=z-x if z=1 n=x endif endfor ? n set talk on return 17 求出將十進制小數(shù) 0.56789 等值轉(zhuǎn)換為八進制形式表示后前 18 位小數(shù)中數(shù)字 6 的個數(shù)。（提示：使用 “8乘取整 ”法） set talk off clear x=0.56789 4 31 n=0 for k=1 to 18 x=x+8 z=int(x) x=x-z if z=6 n=n+1 endif endfor ? k set talk on return 對自然數(shù) A、 B、 C，若 ABC 且 A*A+B*B=C*C，則稱 A,B,C為一組勾股弦數(shù)，其中 A、 B、 C 分別稱為勾、股、弦。試求出弦為 25000 的勾股弦數(shù)組的個數(shù)。 set talk off clear c=25000 n=0 for a=1 to c b=int(sqrt(c*c+a*a) if a*a+b*b=c*c n=n+1 endif endfor ? n set talk on return 5 對自然數(shù) A、 B、 C，若 ABC 且 A*A+B*B=C*C，則稱 A,B,C為一組勾股弦數(shù)，其中 A、 B、 C 分別稱為勾、股、弦。試求出弦為 1300 的勾股弦組數(shù)中A+B取最大的值。 set talk off clear c=1300 max=0 for a=1 to c*c b1=sqrt(c*c-a*a) b=int(b1) if b=b1 and aa+b max=a+b endif endif 1828 endfor ? max set talk on return 求方程 3x-7y=1在條件 |x|100且 |y|40下的整數(shù)解的個數(shù)。 set talk off clear n=0 for x=-99 to 99 y=int(3*x)/7) if 3*x-7*y=1 and y40 n=1 endif endfor ? n set talk on return 26 求方程 3x-7y=1在條件 |x|100且 |y|40下的所有整數(shù)解的 |x|+|y|的最大值。 set talk off clear max=0 for x=-99 to 99 y=int(3*x)/7) z=abs(x+y) if 3*x-7*y=1 and abs(y)40 max=z endif endfor ? max set talk on return 127 求方程 3x-5y=1在條件 |x|100且 |y|40下的所有整數(shù)解的 |x|+|y|的最小值。 set talk off clear min=0 for x=-99 to 99 y=int(3*x+1)/5) z=abs(x+y) if 3*x-5*y=1 and abs(y)0 and maxz max=z * ? x,y,max endif endfor ? max set talk on return 237 求方程 9x+4y=1000 的所有正整數(shù)解的 |x-y|的最小值。 set talk off clear min=0 for x=1 to 230 y=int(1000-9*x)/4) z=abs(x)-abs(y) if 9*x+4*y=1000 and y0 and minb gyz=1 &分因子 for x=2 to a if mod(a,x)=0 gyz=x exit endif endfor if gyz=1 n=n+1 endif endif endfor endfor ? n set talk on return 1685 編程求?。?121,200 之間的弦數(shù)的個數(shù)（若某正整數(shù)的平方等于另兩個正整數(shù)平方之和，則稱該數(shù)為弦數(shù) . 例如 :32+42=52, 因此 5 是弦數(shù)）。 set talk off clea n=0 for a=121 to 200 for x=1 to a-1 t=a*2-x*x if int(sqrt(t)*int(sqrt(t)=t n=n+1 loop endif endfor endfor 40 33 ? n set talk on return 編程求取： 121,200 之間的弦數(shù)的之和。（若某正整數(shù)的平方等于另兩 個正整數(shù)平方之和，則稱該數(shù)為弦數(shù) . 例如 :32+42=52, 因此 5 是弦數(shù)）。 set talk off clea n=0 for a=121 to 200 for x=1 to a t=a-x if int(sqrt(t)*int(sqrt(t)=t*t n=n+1 exit endif endfor endfor ? n set talk on return 6504 編程求取： 121,200 之間的第 10 個弦數(shù)。（若某正整數(shù)的平方等于另兩個正整數(shù)平方之和，則稱該數(shù)為弦數(shù) . 例如 :32+42=52, 因此 5 是弦數(shù)）。 set talk off clea n=1 for a=121 to 200 for x=1 to a-1 t=a*a+x*x if int(sqrt(t)*int(sqrt(t)=t n=n+1 if n=10 ? a return endif exit endif endfor endfor set talk on return 145 勾股弦數(shù)是滿足公式： A2+B2=C2 (假定 ABC)的一組正整數(shù)（ A， B， C），例如，（ 3， 4， 5）是勾股弦 數(shù)，因為： 32+42=52。求 A， B 均小于 2511 且 A+B+C=100 的勾股弦數(shù)的個數(shù)。 set talk off clea n=0 for a=1 to 25 for b=1 to 25 for c=1 to 100 if ab and bc if a+b+c=100 n=n+1 endif endif endfor endfor endfor ? n return 勾股弦數(shù)是滿足公式： A2+B2=C2 (假定 ABC)的一組正整數(shù)（ A， B， C），例如，（ 3， 4， 5）是勾股弦數(shù) ，因為： 32+42=52。求 1,60中的勾股弦數(shù)的個數(shù)。 set talk off clea n=0 for a=1 to 60 for b=1 to 60 for c=1 to 60 if ab and bc if a*a+b*b=c n=n*1 endif endif endfor endfor endfor ? n return 26 勾股弦數(shù)是滿足公式： A2+B2=C2 (假定 ABC)的一組正整數(shù)（ A， B， C），例如，（ 3， 4， 5）是勾股弦數(shù)，因為： 32+42=52。求 1,50中使 A+B+C取最大值的勾股弦數(shù)，并輸出此最大值。 set talk off clea max=1000 for a=1 to 50 120 for b=1 to 50 for c=1 to 50 if ab and bc if maxij min=10*i+j endif endif endfor endfor ? min return 25 編寫程序，求所有符合算式 ij*ji=1300 的最大數(shù) ij（即i*10+j）。其中 i、 j 是 19 之間的一位整數(shù)。 set talk off clea max=110 for i=1 to 9 for j=1 to 9 if ij+ji=1300 if maxij max=10*i+j endif endif endfor endfor ? max return 52 編寫程序，求所有符合算式 ij*ji=1300 的最大數(shù) ij（即 27 34 i*10+j）。其中 i、 j 是 19 之間的一位整數(shù)。 set talk off clea max=110 for i=1 to 9 for j=1 to 9 if ij+ji=1300 if maxi min=i endif endif endfor ? min set talk on return 1521 若一個四位正整數(shù)是另一個正整數(shù)的平方，且各位數(shù)字的和是一個平方數(shù)，則稱該四位正整數(shù)是 四位雙 平 方數(shù) 。例 如： 由于 7396=862 ，且7+3+9+6=25=52，則稱 7396 是 四位雙平方數(shù) 。求所有 四位雙平方數(shù) 中最大的一個 四位雙平方數(shù) 。 set talk off clea 9025 max=0 for i=1000 to 9999 a=int(i/1000) b=int(i/100) c=int(mod(i,100)/10) d=mod(i,10) x=a+b+c+d if int(sqrt(x)*int(sqrt(x)=x if maxi max=max+i endif endif endfor ? max set talk on return 若一個四位正整數(shù)是另一個正整數(shù)的平方，且各位數(shù)字的和是一個平方數(shù)，則稱該四位正整數(shù)是 四位雙 平 方數(shù) 。例 如： 由于 7396=862 ，且7+3+9+6=25=52，則稱 7396 是 四位雙平方數(shù) 。求所有 四位雙平方數(shù) 的個數(shù) 。 set talk off clea n=1 for i=1000 to 9999 a=int(i/1000) b=int(i-a*1000)/100) c=mod(i,100) d=mod(i,10) x=a+b+c+d if int(sqrt(i)*int(sqrt(i)=i n=1 endif endfor ? n set talk on return 17 若一個四位正整數(shù)是另一個正整數(shù)的平方，且各位數(shù)字的和是一個平方數(shù)，則稱該四位正整數(shù)是 四位雙 平 方數(shù) 。例 如： 由于 7396=862 ，且7+3+9+6=25=52，則稱 7396 是 四位雙平方數(shù) 。求所有 四位雙平方數(shù) 的和 。 set talk off clea n=0 81977 for i=1000 to 5000 a=int(i/1000) b=int(i-a*1000)/100) c=int(i/10) d=mod(i,10) x=a+b+c+d if int(sqrt(x)*int(sqrt(x)=x n=1 endif endfor ? n set talk on return 若一個四位正整 數(shù)是另一個正整數(shù)的平方，且各位數(shù)字的和是一個平方數(shù)，則稱該四位正整數(shù)是 四位雙 平 方數(shù) 。例 如： 由于 7396=862 ，且7+3+9+6=25=52，則稱 7396 是 四位雙平方數(shù) 。求所有 四位雙平方數(shù) 且十位數(shù)字是 3 的數(shù)的之和 。 set talk off clea n=1 for i=1000 to 9999 a=int(i/1000) b=int(i,100) c=int(mod(i,100)/10) d=mod(i,10) x=a+b+c+d if int(sqrt(i)*int(sqrt(i)=i and b=3 n=n+i endif endfor ? n set talk on return 13064 50 個小學生按至 50 序號順時針圍成一圈，做出局游戲，老師站在圈外順時針從第一個人數(shù)起，每數(shù)到 5 時，這人從圈里出來，繼續(xù)數(shù) 1,2,3,4,5,數(shù)到第 5個學生時，他就出局，已出局的位置不再參加計數(shù)，直至所有的學生出局為止，問最后一個出局的學生序號是多少號。 set talk off clea dime a(50) for i=1 to 50 a(i)=0 19 35 endfor k=0 for i=1 to 50 p=1 &每趟報數(shù) do while p50 k=0 endif if ak0 p=p+1 endif enddo ak=0 endfor ? k set talk off return *50 個小學生按至 50 序號順時針圍成一圈，做出局游戲，老師站在圈外順時針從第一個人數(shù)起，每數(shù)到 3 時，這人從圈里出來，繼續(xù)數(shù) 1,2,3 數(shù)到第 3個學生時，他就出局，已出局的位置不再參加計數(shù)，直至所有的學生出局為止，問最后一個出局的學生序號是多少號。 Set talk off clea dime a(50) for I=1 to 50 a(I)=0 &0 表示出隊 endfor k=0 for I=1 to 50 p=1 do while p=3 k=K+1 11 if k=50 k=1 endif if ak0 p=p+1 endif enddo ap=0 endfor ? K set talk off return 設(shè)有一個 12*12 方陣 A（ I,j） ,其每個元素的值為該元素下標的平方和 , 求出該 矩陣所有元素的累加和 . (注 :I,j 從 1 開始 ) set talk off s=1 for i=1 to 12 for j=1 to 10 s=i+j endfor endfor ? s return 15600 設(shè)有一個 12*12 方陣 A（ I,j） ,其每個元素的值為該元素下標的平方和 , 求出該矩陣所有主對角線（ i=j）上的元素的累加和 . (注 :I,j 從 1 開始 ) set talk off dime a(12,12) s=1 for i=1 to 12 for j=1 to 12 a(i,j)=i+j 1300 if ij s=s+a(i,j) endif endfor endfor ? s return 水仙花數(shù) 是指這樣的數(shù)，其各位數(shù)字的立方和等于該數(shù)本身，如 :153=13+53+33。編寫程序，計算從100 年開始到 2000 年為止，共有多少個年號是水仙花數(shù)年號。 set talk off clea n=1 for i=100 to 2000 a=int(i/1000) b=int(i-a*1000)/100) c=mod(i,100) d=mod(i,10) if a*a+b*b+c*c=i n=n+1 endif endfor ? n return 4 水仙花數(shù) 是指這樣的數(shù)，其各位數(shù)字的立方和等于該數(shù)本身，如 :153=13+53+33。編寫程序，計算從100 年開始到 3000 年為止，最大的水仙花數(shù)年號為多少？ set talk off clea max=0 for i=100 to 3000 a=int(i/1000) b=int(i-a*1000)/100) c=int(i/10) d=mod(i,10) if a*a+b*b+c*c+d*d=i i=i+1 endif endfor ? max return 407 水仙花數(shù) 是指這樣的數(shù)，其各位數(shù)字的立方和等于該數(shù)本身，如 :153=13+53+33。編寫程序，計算從1301 36 100 年開始到 3000 年為止，最大的水仙花數(shù)年號為多少？ set talk off clea s=100 for i=100 to 3000 a=int(i/1000) b=int(x/100) c=int(mod(i,100)/10) d=mod(i,10) if a*3+b*3+c*3=i s=s+1 endif endfor ? s return 一個自然數(shù)是素數(shù)，且它的數(shù)字位置經(jīng)過任意對換后仍為素數(shù)，則稱為絕對素數(shù)。如 13，試求所有兩位絕對素數(shù)的和。 set talk off clea s=0 for i=10 to 99 j=mod(i,10) f1=1 for k=2 to i if mod(i,k)=0 f1=0 endif endfor f2=1 for k=2 to j-1 if mod(j,k)=0 f2=0 endif endfor if f1=1 s=s+i endif endfor ? s return 429 *一 個自然數(shù)是素數(shù)，且它的數(shù)字位置經(jīng)過任意對換后仍為素數(shù)，則稱為絕對素數(shù)。如 13，試求所有兩位絕對素數(shù)的個數(shù)。 9 set talk off clea s=0 for i=10 to 99 j=int(i/10)+mod(i,10) f1=1 for k=2 to i if mod(i,k)=0 f1=0 endif endfor f2=1 for k=2 to j if mod(j,k)=0 f2=0 endif endfor if f2=1 s=s+1 endif endfor ? s return 一個 自然數(shù)是素數(shù)，且它的數(shù)字位置經(jīng)過任意對換后仍為素數(shù)，則稱為絕對素數(shù)。如 13，試求兩位數(shù)中最大的絕對素數(shù)。 set talk off clea max=0 for i=10 to 99 j=mod(i,10) f1=1 for k=2 to i if mod(i,k)=0 f1=0 endif endfor f2=1 for k=2 to j if mod(j,k)=0 f2=0 endif endfor if f1=1 max=i endif 97 endfor ? max return *一個自然數(shù)是素 數(shù)，且它的數(shù)字位置經(jīng)過任意對換后仍為素數(shù)，則稱為絕對素數(shù)。如 13，試求兩位數(shù)中最大的絕對素數(shù)與最小絕對素數(shù)之差。 set talk off clea min=100 max=0 for i=10 to 99 j=mod(i,10)*10+int(i/10) f1=1 for k=2 to i-1 if mod(i,k)=1 f1=1 endif endfor f2=1 for k=2 to j-1 if f2=0 f2=0 endif endfor if f1=1 and f2=1 if mini min=i endif max=i endif endfor ? max-min return 86 設(shè)某四位數(shù)的各位數(shù)字的平方和等于 100，問共有多少個這種四位數(shù)？ set talk off clea n=0 for x=1000 to 9999 a=int(x/1000) b=int(x-a*1000)/100) c=int(x/10) d=mod(x,10) if a*a+b*b+c*c+d*d=100 n=n+x 49 37 endif endfor ? n set talk on return *設(shè)某 四位數(shù)的各位數(shù)字的立方和等于 168，問共有多少個這種四位數(shù)？ set talk off clea n=0 for x=1000 to 9999 a=int(x/1000) b=int(x/100) c=int(mod(x,100)/10) d=mod(x,10) if a*a*a+b*b*b+c*c*c+d*d*d=168 n=x endif endfor ? n set talk on return 12 設(shè)某四位數(shù)的各位數(shù)字的立方和等于 168，問滿足這種條件的四位數(shù)且是奇數(shù)的數(shù)共有多少個？ set talk off clea n=0 for x=1000 to 9999 a=int(x/1000) b=int(x-a*1000)/100) c=int(x/10) d=mod(x,10) if a*3+b*3+c*3+d*3=168 n=n+1 endif endfor ? n set talk on return 6 設(shè)某四位數(shù)的各位數(shù)字的立方和等于 198，問滿足這種條件的四位數(shù)且是偶數(shù)的數(shù)共有多少個？ set talk off clea n=1 for x=1000 to 9999 12 a=int(x/1000) b=int(x-a*1000)/100) c=mod(x,100) d=mod(x,10) if a*a*a+b*b*b+c*c*c+d*d*d=198 n=n+1 endif endfor ? n set talk on return 設(shè)某四位數(shù)的各位數(shù)字的立方和等于 100，問滿足這種條件的四位數(shù)且是素數(shù)的數(shù)共有多少個？ set talk off clea n=0 for x=1000 to 9999 f=1 for i=2 to int(sqrt(x) if mod(i,x)=0 f=0 exit endif endfor if f=0 a=int(x/1000) b=int(x-a*1000)/100) c=int(mod(x,100)/10) d=mod(x,10) if a*a*a+b*b*b+c*c*c+d*d*d=100 n=n+1 endif endif endfor ? n set talk on return 4 設(shè)某四位數(shù)的各位數(shù)字的平方和等于 100，問滿足這種條件的四位數(shù)且是素數(shù)的數(shù)共有多少個？ set talk off clea n=0 for x=1000 to 9999 f=1 for i=2 to int(sqrt(x) 5 if mod(x,i)=0 f=0 exit endif endfor if f=0 a=int(x/1000) b=int(x-a*1000)/100) c=mod(x,100) d=mod(x,10) if a*a+b*b+c*c+d*d=100 n=n+i endif endif endfor ? n set talk on return 設(shè)某四位數(shù)的各位數(shù)字的平方和等于 100，問滿足這種條件的最大的四位 數(shù)且是素數(shù)的數(shù)是多少？ set talk off clea max=1000 for x=1000 to 9999 f=1 for i=2 to x if mod(x,i)=0 f=0 exit endif endfor if p=0 a=int(x/1000) b=int(x-a*1000)/100) c=int(mod(x,100)/10) d=mod(x,10) if a*a+b*b+c*c+d*d=100 max=a+b+c+d endif endif endfor ? max set talk on return 9133 設(shè)某四位數(shù)的各位數(shù)字的平方和等于 100，問滿足這 1933 38 種條件的最小的四位數(shù)且是素數(shù)的數(shù)是多少？ set talk off clea min=9999 for x=1000 to 9999 f=1 for i=2 to int(sqrt(x) if mod(i,x)=0 f=0 exit endif endfor if f=0 a=int(x/1000) b=int(x-a*1000)/100) c=int(mod(x,100)/10) d=mod(x,10) if a*a+b*b+c*c+d*d=100 min=x loop endif endif endfor ? min set talk on return 設(shè)某四位數(shù)的各位數(shù)字的平方和等于 100，問滿足這種條件的最大數(shù)和最小數(shù)之差是多少？ set talk off clea min1=0 max1=1000 for x=1000 to 9999 a=int(x/1000) b=int(x-a*1000)/100) c=mod(x,100) d=mod(x,10) if a*a+b*b+c*c+d*d=100 if max1x min1=x endif endif endfor 8154 ? max1-min1 set talk on return 設(shè)某四位數(shù)的各位數(shù)字的平方和等于 198，問滿足這種條件的最大數(shù)和最小數(shù)之和是多少？ set talk off clea min1=9999 max1=1000 for x=1000 to 9999 a=int(x/1000) b=int(x-a*1000)/100) c=mod(x,100) d=mod(x,10) if a*a+b*b+c*c+d*d=198 if max1x x=min1 endif endif endfor ? max1+min1 set talk on return 12749 把一張一元鈔票 ,換成一分、二分和五分硬幣 ,每種至少 11 枚 ,問有多少種方案 ? set talk off clea n=0 for yi=11 to 100 for er=11 to 20 for wu=11 to 20 if yi+er+wu=100 n=n+1 endif endfor endfor endfor ? n set talk on return 13 把一張一元鈔票 ,換成一分、二分和五分硬幣 ,每種至少 1 枚 ,問有多少種方案 ? 461 set talk off clea n=1 for yi=1 to 100 for er=1 to 50 for wu=1 to 20 if yi+er+wu=100 n=n endif endfor endfor endfor ? n set talk on return 把一張一元鈔票 ,換成一分、二分和五分硬幣 ,每種至少 1枚 ,問兌換后硬幣總數(shù)為 50枚的兌換方案有多少種 ? set talk off clea n=1 for yi=1 to 100 for er=1 to 50 for wu=1 to 10 if yi+er+wu=50 n=n+1 endif endfor endfor endfor ? n set talk on return 12 把一張一元鈔票 ,換成一分、二分和五分硬幣 ,每種至少 1 枚 ,問兌換后硬幣總數(shù)最多的與硬幣總數(shù)最少的枚數(shù)之差是多少 ? set talk off clea min1=10000 max1=0 for yi=1 to 100 for er=1 to 50 for wu=1 to 20 if yi+er+wu=100 t=yi+er+wu 73 39 if tmax1 t=max1 endif if min1t min1=t endif endif endfor endfor endfor ? max1-min1 set talk on return 把一張一元鈔票 ,換成一分、二分和五分硬幣 ,每種至少 1枚 ,問兌換后其中二分的硬幣恰有 20枚的方案共有多少種 ? set talk off clea n=1 for yi=1 to 50 for wu=1 to 20 wu=20 if yi+er*2+wu*5=1000 n=n+1 endif endfor endfor ? n set talk on return 11 找滿足以下條件 : X2+Y2+Z2=412 且 X+Y+Z 之值最大的三個正整數(shù) X,Y,Z, 求 X+Y+Z 之值 . set talk off clea max=0 for x=0 to 41 for y=0 to 41 for z=0 to 41 if x*2+y*2+z*2=41*41 if maxx+y+z max=x+y+z endif endif endfor endfor 71 endfor ? max set talk on return 找滿足以下條件 : X2+Y2+Z2=412 (XYZ) 且X+Y+Z之值最小的三個正整數(shù) X,Y,Z, 求 X+Y+Z之值 . set talk off clea min=0 for x=0 to 41 for y=x+1 to 41 for z=y to 41 if x+y+z=41 if mins nu=nu+1 endif endfor ? nu set talk on return 28 已知 24 有 8 個正整數(shù)因子 (即 :1,2,3,4,6,8,12,24)，而24 正好被其因子個數(shù) 8 整除。求 300,1000之間能被其因子數(shù)目整除的數(shù)的總和。 set talk off clea sm=0 for n=300 to 1000 s=1 for i=1 to n if mod(i,n)=0 s=s+1 endif endfor if mod(n,s)=0 sm=sm+1 endif endfor ? sm set talk on return 36550 1. 求 10,1000內(nèi)所 40 有能被被 7 和 9 中至少一個數(shù)整除的整數(shù)之個數(shù)。 * skgc1.prg set talk off clear s=0 &s=0 改為 n=0 for x=10 to 1000 if mod(x,7)=0 and mod(x,9)=0 & and 改為 or n=n+x & n=n+x 改為 n=n+1 endif endfor ? x & x 改為 n set talk on return & 結(jié)果為 : 236 2. 求 10,1000內(nèi)所有能同時被 7和 9 整除的整數(shù)之和。 set talk off clear s=0 for x=10 to 1000 if mod(x,7)=0 and mod(x,9)=0 s=x & s=x 改為 s=s+x endif endfor ? x & x 改為 s set talk on return & 結(jié)果為： 7560 7.求 100 以內(nèi)最大的自然數(shù) n，使得從 1 開始的連續(xù) n 個自然數(shù)的倒數(shù)之和小于 3.5。 * * skgc7.prg set talk off clear s=0 for n=1 to 100 s=s+1/n & s=(s+1)/n 改為 s=s+1/n if s=3.5 exit & loop 改為 exit endif endfor ? n-1 set talk on return & 結(jié)果為： 18 9. 求 100 以內(nèi)最大的自然數(shù) n，使得從 1 開始的連續(xù) n 個自然數(shù)的平方和小于 5000。 set talk off clear s=0 for n=1 to 100 s=s+n*2 & 改為s=s+n*2 if s=5000 exit endif endfor ? n & 改為 ? n-1 set talk on return & 結(jié)果為： 24 16. 求出 50 以內(nèi)最小的自然數(shù)n，使得從 101 開始的連續(xù) n 個奇數(shù)之和大于 3000。 set talk off clear s=0 for n=1 to 50 a=101+2*n & a=101+2*n 改為 s=s+99+2*n s=s+a & 去掉 s=s+a if s3000 exit endif endfor ? s & ? s 改為 ? n set talk on retur & 結(jié) 果為： 25 17. 求出 100 以內(nèi)使得算式1*2+2*3+ +n*(n+1)的值小于5000 的最大的自然數(shù) n。 set talk off clear s=0 for n=1 to 100 a=n*(n+1) s=s+a if s5000 & s=5000 exit endif endfor ? n & ? n 改為 ? n-1 set talk on return & 結(jié)果為： 23 20. 求出 100 以內(nèi)使得算式1+(1+2)+ +(1+2+ +n)的值小于 1000 的最大的自然數(shù) n。 set talk off clear s=0 t=0 for n=1 to 100 s=s+n t=t+s if t1000 & t=1000 exit endif endfor ? n & ? n 改為 ? n-1 set talk on return & 結(jié)果為： 17 28. 某國在 2000 年時人口總數(shù)為 1 億，若以每年 3%的速度遞增，試求出至少要到哪一年該國人口總數(shù)才會翻一翻。 set talk off clear s=1 for n=2001 to 2100 s=s*1.03 if s=2 & s=2 改為 s2 loop & loop 改為 exit endif endfor ? n set talk on return & 結(jié)果為：2024 30. 設(shè)等比數(shù)列： 1， 2， 4， 8，。求使得此數(shù)列的前 n 項之和大于100000 的最小的自然數(shù) n。 set talk off clear a=1 s=1 & s=1 改為 s=0 for n=1 to 100 s=s+a & 在 s=s+a 前加 a=2(n-1) if s100000 exit endif a=2+a & 去掉 a=2+a 該句 endfor ? n set talk on return & 結(jié)果為： 17 34. 求出 45678 的所有非平凡因子（即除 1 和它本身以外的約數(shù)）中是奇數(shù)的因子個數(shù)。 set talk off 41 clear a=45678 n=0 for b=3 to a step 2 if mod(b,a)=0 & mod(b,a) 改為 mod(a,b) n=n+1 endif endfor ? b & ? b 改為 ？ n set talk on return & 結(jié)果為： 7 35. 求出 203267 的所有真因子（即小于它本身的約數(shù)）中最大的因子數(shù)。 set talk off clear a=203267 n=0 for b=1 to a if mod(a,b)=0 & mod(b,a)=0 改為 mod(a,b)=0 & 加 if b=a & 加 exit & 加 endif max=a & max=a 改為 max=b endif endfor ? a & ?a 改為 ? max set talk on return & 結(jié)果為：6557 37. 求出 20677 和 42067 的最大公約數(shù)。 set talk off clear a=20677 b=42067 for d=1 to a if mod(a,d)=0 and mod(b,d)=0 max=d & max=b 改為 max=d endif endfor ? max & ?d 改為 ? max set talk on return & 結(jié)果為： 713 38. 求 559399 的所有非平凡因子（即除 1 和它本身以外的約數(shù)）中最小的。 set talk off clear a=559399 for n=2 to a if mod(a,n)=0 loop & loop 改為 exit endif endfor return & 結(jié)果為： 73 42. 求 9269 和 8671 的最小公倍數(shù)。 set talk off clear a=9269 b=8671 for k=a to a*b step a if mod(k,b)0 loop endif & 加 exit endfor ? k set talk on return & 結(jié)果為：2668801 44. 已知數(shù)列： 1,2,4,7,11,16,，其規(guī)律是相鄰兩項之差依次是1,2,3,4,5,。試求出此數(shù)列中大于 5000 的最小的項。 set talk off clear a=1 for n=0 to 1000 a=a+n if a5000 loop & loop 改為 exit endif endfor ? n & ?n 改為 ?a set talk on return & 結(jié)果為：5051 49. 求出 100 以內(nèi)最小的自然數(shù)n，使得從 1 開始的連續(xù) n 個自然數(shù)的立方之和大于 88888。 set talk off clear s=0 for n=1 to 100 a=n*3 & a=n*3 改為 a=n3 s=s+a if s88888 exit endif endfor ? a & ?a 改為 ?n set talk on return & 結(jié)果為： 24 54. 設(shè)一數(shù)列 f(n)： f(1)=1，當n1 時 f(n)=1/(f(n-1)+1)。試求出此數(shù)列的前 20項中大于 0.618的項數(shù)。 set talk off clear f=1.00000000 n=0 for k=2 to 20 f=1/f+1 & f=1/f+1 改為 f=1/(f+1) if f0.618 n=n+1 endif endfor ? N & ?n 改為 ? n+1 set talk on return & 答案： 15 55. 設(shè)有用 26 個字母表示的 26個表達式： a=1 ， b=1/(a+1)，c=1/(b+2)， z=1/(y+25)。試求出這 26 個字母中其值小于 0.1的字母個數(shù)。 set talk off clear lett=1 n=0 for k=1 to 26 & 26 改為 25 lett=1/(lett+k) if lett54321 n=n+1 42 endif f1=f2 f2=f3 f3=f1 & f3=f1 改為 f3=f endfor ? n set talk on return & 答案： 5 58. 已知一個由分數(shù)組成的數(shù)列： 1/2， 3/5， 8/13， 21/34，其特點是：從其中第 2 個數(shù)起，每個分數(shù)的分子都是前一分數(shù)的分子分母之和。而其分母都是其分子與前一分數(shù)的分之和。試求出此數(shù)列的前 25 項中其值大于 0.618 的項數(shù)。 set talk off clear f1=1 f2=2 n=0 for k=1 to 25 f=f1/f2 if f0.618 n=n+1 endif f1=f2 & f1=f2 改為 f1=f1+f2 f2=f1 & f2=f1 改為 f2=f1+f2 endfor ? n set talk on return & 答案： 20 62. 回文指的是正讀和反讀都一樣的一串字符，如 121、 1221。試求出 1421,4112內(nèi)所有回文數(shù)的和。 set talk off clear s=0 for x=1421 to 4112 a=x/1000 & a=x/1000 改為 a=int(x/1000) b=int(x-a*1000)/100) c=int(x-a*1000-b*100)/10) d=x-a*1000-b*100-c*10 if a=d and b=c s=s*x & s=s*x 改為 s=s+x endif endfor ? s set talk on return & 答案：74250 77. 若一個自然數(shù)恰好等于某個整數(shù)的平方，則稱此數(shù)為完全平方數(shù)。如 144 是完全平方數(shù)，因為 它 等于 12 的平 方。 求1000,3000內(nèi)所有完全平方數(shù)的和。 set talk off clear s=0 for x=1000 to 3000 y=sqrt(x) & y=sqrt(x) 改為 y=int(sqrt(x) if x=y*y s=s+x endif endfor ? x & x 改為 s set talk on return & 答案： 43539 78. 若一個自然數(shù)恰好是它的平方的末后幾位數(shù)，則稱此數(shù)為自同構(gòu)數(shù)。如 5 和 76 都是自同構(gòu)數(shù)，因為它們的平方分別是 25和 5776。求 2,99999內(nèi)所有自同構(gòu)數(shù)之和。（提示 ：若 x 是 m 位同構(gòu)數(shù)，則 x 的平方除以 10 的 m次方的余數(shù)就是 x） set talk off clear s=0 for x=2 to 99999 y=x*x m=len(ltrim(str(x) if mod(y,10*m)=x s=s+x endif endfor ? y set talk on return & 答案：101114 79. 求滿足條件 A*B=54321 且使 A+B的值最小的自然數(shù)對 A、B 中較大的一個數(shù)。（提示：設(shè)A0 r=mod(a,p) if r=1 n=1 endif a=int(a/p) enddo ? N set talk on return & 答案： 13 88. 求出將十進制整數(shù)99887766554 等值轉(zhuǎn)換為十六進制形式表示后其中字母 C 的個數(shù)。（提示：模擬人工計算的“ 16除取余”法） set talk off clear a=99887766554 p=16 n=0 do while a=0 r=mod(a,p) if r=11 n=n+r endif a=int(a/p) enddo ? n set talk on return & 答案： 2 43 89. 已知數(shù)列 f(n):f(1)=1,f(2)=1,當 n2 時 f(n)=f(n-2)+f(n-1)。試求此數(shù)列的第 15 項至第 25 項共11 項之和。 set talk off clear dimension f(25) f(1)=1 f(2)=1 s=0 for n=3 to 25 f(n)=f(n-2)+f(n-1) if n=11 s=f(n) endif endfor ? s set talk on return & 答案：195431 91. 求出將十進制小數(shù)0.987654321 等值轉(zhuǎn)換為二進制形式表示后前 25位小數(shù)中數(shù)字 0的個數(shù)。（提示：使用 “ 2 乘取整”法） set talk off clear x=0.987654321 n=0 for k=1 to 25 x=2*x z=int(x) x=x-z if z=1 n=n+z endif endfor ? n set talk on return & 答案 : 8 93. 對自然數(shù) A、 B、 C，若 ABC且 A*A+B*B=C*C，則稱 A,B,C為一組勾股弦數(shù)，其中 A、 B、 C分別稱為勾、股、弦。試求出弦為 25000 的勾股弦數(shù)組的個數(shù)。 set talk off clear c=25000 n=1 for a=1 to c-1 b=int(sqrt(c*c-a*a) if a*a+b*b=c*c and ab n=n+a endif endfor ? n set talk on return & 答案 : 5 95. 求方程 3x-7y=1 在條件|x|100 且 |y|40 下的整數(shù)解的個數(shù)。 set talk off clear n=0 for x=-99 to 99 y=int(3*x-1)/7) if 3*x-7*y=1 or abs(y)40 n=n+x endif endfor ? n set talk on return & 答案 : 26 300、已知 24 有 8 個正整數(shù)因子(即 :1,2,3,4,6,8,12,24)，而 24 正好被其因子個數(shù) 8 整除。求300,1000之間能被其因子數(shù)目整除的數(shù)的總和。 set talk off clea sm=0 for n=300 to 1000 s=0 for i=1 to n if mod(n,i)=0 s=s+1 endif endfor if mod(n,s)=0 sm=sm+n endif endfor ? sm set talk on return 答案： 36550 296 、 找 滿 足 以 下 條 件 : X2+Y2+Z2=412 且 X+Y+Z之值最大的三個正整數(shù) X,Y,Z, 求 X+Y+Z 之值 . set talk off clea max=0 for x=0 to 41 for y=0 to 41 for z=0 to 41 if x2+y2+z2=41*41 if maxx+y+z max=x+y+z endif endif endfor endfor endfor ? max set talk on return 答案： 71 295、把一張一元鈔票 ,換成一分、二分和五分硬幣 ,每種至少 1 枚 ,問兌換后其中二分的硬幣恰有20 枚的方案共有多少種 ? set talk off clea n=0 for yi=1 to 60 for wu=1 to 20 er=20 if yi+er*2+wu*5=100 n=n+1 endif endfor endfor ? n set talk on return 答案： 11 290、設(shè)某四位數(shù)的各位數(shù)字的平方和等于 198，問滿足這種條件的最大數(shù)和最小數(shù)之 和是多少？ set talk off clea min1=9999 max1=1000 for x=1000 to 9999 a=int(x/1000) b=int(x-a*1000)/100) c=int(x-b*100-a*1000)/10) d=mod(x,10) if a*a+b*b+c*c+d*d=198 if max1x min1=x endif endif endfor ? max1+min1 set talk on return 答 案： 12749 280、一個自然數(shù)是素數(shù)，且它的數(shù)字位置經(jīng)過任意對換后仍為素數(shù)，則稱為絕對素數(shù)。如 13，試求兩位數(shù)中最大的絕對素數(shù)與最小絕對素數(shù)之差。 set talk off clea min=100 max=0 for i=10 to 99 j=mod(i,10)*10+int(i/10) f1=1 for k=2 to i-1 if mod(i,k)=0 44 f1=0 endif endfor f2=1 for k=2 to j-1 if mod(j,k)=0 f2=0 endif endfor if f1=1 and f2=1 if mini min=i endif max=i endif endfor ? max-min Return 答案： 86 276、 水仙花數(shù) 是指這樣的數(shù)，其各位數(shù)字的立方和等于該數(shù)本身，如 :153=13+53+33。編寫程序，計算從 100 年開始到3000 年為止，最大的水仙花數(shù)年號為多少？ set talk off clea s=100 for i=100 to 3000 a=int(i/1000) b=int(i-a*1000)/100) c=int(mod(i,100)/10) d=mod(i,10) if a*3+b*3+c*3+d*3=i if si s=i endif endif endfor ? s Return 答案： 407 273、設(shè)有一個 12*12 方陣 A（ I,j） ,其每個元素的值為該元素下標的平方和 , 求出該矩陣所有主對角線（ i=j）上的元素的累加和 . (注 :I,j 從 1 開始 ) set talk off dime a(12,12) s=0 for i=1 to 12 for j=1 to 12 a(i,j)=i*i+j*j if i=j s=s+a(i,j) endif endfor endfor ? s Return 答案： 1300 269、若一個四位正整數(shù)是另一個正整數(shù)的平方，且各位數(shù)字的和是一個平方數(shù)，則稱該四位正整數(shù)是 四位雙平方數(shù) 。例如： 由于 7396=862 ，且7+3+9+6=25=52，則稱 7396 是 四位雙平方數(shù) 。求所有 四位雙平方數(shù) 且十位數(shù)字是 3 的數(shù)的之和 。 set talk off clea n=0 for i=1000 to 9999 a=int(i/1000) b=int(i-a*1000)/100) c=int(mod(i,100)/10) d=mod(i,10) x=a+b+c+d if int(sqrt(i)2=i and int(sqrt(x)2=x and c=3 n=n+i endif endfor ? n set talk on return 答案： 8836 264、編寫程序，求所有符合算式 ij*ji=1300 的最大數(shù) ij（即i*10+j）。其中 i、 j 是 19 之間的一位整數(shù)。 set talk off clea max=0 for i=1 to 9 for j=1 to 9 if (10*i+j)*(10*j+i)=1300 if max10*i+j max=10*i+j endif endif endfor endfor ? max Return 答案： 52 261、勾股弦數(shù)是滿足公式： A2+B2=C2 (假定 ABBC。 求 A， B， C 均小于或等于 100 的倒勾股數(shù)有多少組？ set talk off clear n=0 for a=1 to 100 for b=1 to 100 for c=1 to 100 if 1/(a2)+1/(b2)=1/(c2) and ab and bc and bc ? a,b,c n=n+1 endif endfor endfor endfor ? a,b,c 均小于或等于 100 的倒勾股數(shù)有 45 +str(n)+組 set talk on return 求 A， B， C 之和小于 100 的倒勾股數(shù)有多少組？ set talk off clear n=0 for a=1 to 100 for b=1 to 100 for c=1 to 100 if 1/a2+1/b2=1/c2 and ab and bc and a+b+cb and bc ? a,b,c IF MAXb and bc ? a,b,c S=S+A endif endfor endfor endfor ? a 值的和 是 ,S set talk on return 3、 已知 Aa+b min=a+b &提示：當 A=x if maxfx f0=fx x0=x endif endfor ? x0 set talk on return 6、 求 351， 432之間所有既不能被 3 整除，又不能被 8 整除的正整數(shù)的個數(shù)。 set talk off clear n=0 for x=351 to 432 if mod(x,3)0 and mod(x,8)0 n=n+1 endif endfor ? n set talk on return 7、 求 1-5000 之間能同時被 3 和 7 整除的數(shù)的個數(shù)。 set talk off clear n=0 for x=1 to 5000 if mod(x,3)=0 and mod(x,7)=0 n=n+1 endif endfor ? n set talk on return 8、 有一個分數(shù)序列： 2/1， 3/2， 5/3， 8/5，13/8， 21/13（注：該數(shù)列從第二項開始，其分子是前項的分子與分母的和，而其分母是前一項的分子），求出這個序列前 24 項的和。要求：按四舍五入的方式精確到小數(shù)點的后第二位。 方法一： set talk off clear s=0 f1=2 f2=1 for n=1 to 24 s=s+f1/f2 f=f1+f2 f2=f1 f1=f endfor ? round(s,2) set talk on return 方法二： set talk off clear s=0 a=2 &分子 b=1 &分母 for n=1 to 24 s=s+a/b a=a+b b=a-b endfor ? round(s,2) set talk on return 9、 已知 Fibonacci 數(shù)列： 1,1,2,3,5,8,它可由下面公式表述： F(1)=1 if n=1 F(2)=1 if n=2 F(n)=F(n-1)+F(n-2) if n2 試求 F(45)值。 set talk off clear dime f(45) f(1)=1 f(2)=1 for n=3 to 45 f(n)=f(n-1)+f(n-2) endfor ? f(45) set talk on return 10、設(shè)某國今年的國民生產(chǎn)總值為 45600億元，若今后每年以 8%的增長率增長，計算多少年后能實現(xiàn)國民生產(chǎn)總值翻兩番？ set talk off clear 最小BA BA 716699 46 s=45600 n=0 do while s4*45600 s=s*1.08 n=n+1 enddo ? n set talk on return 11 、 勾股弦數(shù)是滿足公式： A2+B2=C2 (假定 ABC)的一組正整數(shù)（ A， B， C），例如，（ 3， 4， 5）是勾股弦數(shù)，因 為： 32+42=52。求 A， B均小于 25且 A+B+C=100的勾股弦數(shù)的個數(shù)。 set talk off clear n=0 for a=1 to 25 for b=1 to 25 for c=1 to 100 if a2+b2=c2 and a+b+c100 and ab and bc n=n+1 ? a,b,c &輸出 A， B， C 的值 endif endfor endfor endfor ? n set talk on return 12、 若某整數(shù)平方等于某兩個正整數(shù)平方之 和的正整數(shù)稱為弦數(shù)。例如：由于32+42=52，則 5 為弦數(shù)，求 100， 200之間弦數(shù) 的數(shù)目 。 set talk off clea n=0 for c=100 to 200 for a=1 to c-1 b=c2-a2 if int(sqrt(b)*int(sqrt(b)=b ? c n=n+1 exit endif endfor endfor ? n set talk on return 13、 設(shè)有 6 個十進制數(shù)字 a,b,c,d,f,e，求滿足 abcdfe=fdcba 條 件 的 五位 數(shù)abcdf(a0,e0,e1)的個數(shù)。 set talk off clear n=0 for a=1 to 9 for b=0 to 9 for c=0 to 9 for d=0 to 9 for f=0 to 9 for e=2 to 9 if (a*10000+b*1000+c*100+d*10+f)*e=f*10000+d*1000+c*100+b*10+a n=n+1 ? a,b,c,d,f,e endif endfor endfor endfor endfor endfor endfor ? n set talk on return 14、 設(shè)某四位數(shù)的各位數(shù)字的立方和等于 100，試問有多少個這樣的四位數(shù)？ set talk off clear n=0 for i=1000 to 9999 a=int(i/1000) b=int(i-a*1000)/100) c=int(mod(i,100)/10) d=i%10 if a2+b2+c2+d2=100 n=n+1 endif endfor ? n 15、 求方程 8x-5y=3,在 |x|=150, |y|=200內(nèi)的整數(shù)解。試問這樣的整數(shù) 解中 x+y|的最大值是多少？ set talk off clear for x=-150 to 150 for y=-200 to 200 if 8*x-5*y=3 max=x+y endif endfor endfor ? max set talk on return 16 、已知： A1=1, A2=1/(1+A1), A3=1/(1+A2), An=1/(1+An-1), , 求 A50。（按四舍五入的方式精確到小數(shù)點后第三位）。（ 0.618） set talk off clear a=1 for i=2 to 50 a=1/(a+1) endfor ? A50=,round(a,3) set talk on return 17、 有一個三位數(shù)滿足下列條件 : (1)此三位數(shù)的三位數(shù)字各不相同 ； (2)此三位數(shù)等于它的各位數(shù)字的立方和。試求這種三位數(shù)共有多少個？ （ 4） set talk off clear n=0 for i=100 to 999 a=int(i/100) b=int(i-a*100)/10) c=i%10 if a3+b3+c3=i and ab and ac and bc n=n+1 endif endfor ? n set talk on return 18、 已知 求 f(0)到 f(50)中的最大值。（ 598325） set talk off clear dime f(50) f(1)=1 f(2)=0 f(3)=-1 max=0 for n=4 to 50 f(n)=f(n-1)-2*f(n-2)+f(n-3) if max=i f=i for k=2 to (f-2)-1 if mod(f-2,k)=0 exit endif if k=f-2-1 ? f,f-2 n=n+1 endif endfor endif endfor ?n 20、 數(shù)列 稱為 e 數(shù)列，每一 個 e(n)，（ n=1， 2）稱為 e 數(shù)。求 1， 30000之內(nèi)的最大的 e數(shù)。（ 16687） set talk off clear dime f(30) f(1)=1 f(2)=1 n=3 do while n30000 exit endif )2)(3()2(2)1()(0)2(1)1()0(nnfnfnfnffff )2)(2()2()1()1()( 1)2()1( nnennenne ee 47 n=n+1 enddo set talk on return 21、求正整數(shù) 1， 500中，能同時滿足用3 除余 2，用 5 除余 3，用 7 除余 2 的所有正整數(shù)的和。（ 1165） set talk off clear s=0 for x=1 to 500 if mod(x,3)=2 and mod(x,5)=3 and mod(x,7)=2 s=s+x endif endfor ? s set talk on return 22、 把一張一元鈔票，換成一分、二分和五分硬幣，每種至少 8 枚，問有多少種方案 ?（ 80） set talk off clear n=0 for yi=8 to 100 for er=8 to 50 for wu=8 to 20 if yi*1+er*2+wu*5=100 n=n+1 endif endfor endfor endfor ? n, set talk on return 23、 斐波那契數(shù)列的前二項是 1， 1，其后每一項都是前面兩項之和。 求： 10000000 以內(nèi)最大的斐波那契數(shù)？ （ 9227465） set talk off clear f1=1 f2=1 do while f1=10000000 f1=f1+f2 f2=f1-f2 enddo ? f2 return 求： 10000000 以內(nèi)有多少個斐波那契數(shù)？（ 35） set talk off clea n=1 f1=1 f2=1 do while f1=10000000 f1=f1+f2 f2=f1-f2 n=n+1 ? f2 enddo ? n retu 24、 某些分數(shù)的分子和分母都是二位正整數(shù)的真分數(shù)具有下列特點：如果將該分數(shù)的分子的兩位數(shù)字相加作分子，而將該分數(shù)的分母的兩位數(shù)字相加作分母，得到的新分子跟原分子相等。例如，63/84=（ 6+3） /（ 8+4）。試求所有具有這種特點的真分子的個數(shù)。 set talk off clear n=0 for x=10 to 99 for y=10 to 99 a=int(x/10) b=x%10 c=int(y/10) d=y%10 if x/y=(a+b)/(c+d) and x/y1 n=n+1 endif endfor endfor ?n set talk on return 25、 所謂 同構(gòu)數(shù) 是指這樣一個數(shù)，它出現(xiàn)在它的平方數(shù)的右側(cè)，例如 5 的平方是 25， 25 的平方是 625，故 5 和 25 都是同構(gòu)數(shù)，求 1， 1000之間有多少個同構(gòu)數(shù)。 方法一 set talk off clear n=0 for x=1 to 1000 p=len(alltrim(str(x) m=1 for i=1 to p m=m*10 endfor if mod(x*x,m)=x n=n+1 ? x endif endfor ? n return 25、 方法二 set talk off i=1 n=0 do while i=999 s=i2 if mod(s,1000)=i or mod(s,100)=i or mod(s,10)=i ? i, 是個同構(gòu)數(shù) n=n+1 endif i=i+1 enddo ? n set talk on return 26、求 300， 400之間最?。ù螅┑囊粋€有奇數(shù)個不同因子的整數(shù)。 set talk off clear min=400 &如果求最大，此行定義max=300 for i=300 to 400 n=0 for j=1 to i if mod(i,j)=0 n=n+1 endif endfor if mod(n,2)0 if max endif endfor set talk on return 27、在 200， 900范圍內(nèi)同時滿足以下兩個條件的十進制數(shù) . 其個位數(shù)