斜邊直角邊ppt課件.ppt

13.2.6三角形全等的判定(H.L.),1,復(fù)習(xí)提問(wèn),證明一般兩個(gè)三角形全等有哪些方法?,2,1.在兩個(gè)三角形中,如果有兩條邊及它們的夾角對(duì)應(yīng)相等,那么這兩個(gè)三角形全等(簡(jiǎn)記為S.A.S.),3,2.在兩個(gè)三角形中,如果有兩個(gè)角及它們的夾邊對(duì)應(yīng)相等,那么這兩個(gè)三角形全等(簡(jiǎn)記為A.S.A.),4,3.在兩個(gè)三角形中,如果有兩個(gè)角及其中一個(gè)角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等,那么這兩個(gè)三角形全等(簡(jiǎn)記為A.A.S.),5,4.在兩個(gè)三角形中,如果有三條邊對(duì)應(yīng)相等,那么這兩個(gè)三角形全等(簡(jiǎn)記S.S.S.),6,滿(mǎn)足下列條件的兩個(gè)三角形是否全等?為什么?,1.一個(gè)銳角及這個(gè)銳角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形.,判斷：,7,2.一個(gè)銳角及這個(gè)銳角相鄰的直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形.,8,3.兩直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形.,9,想一想,對(duì)于一般的三角形“S.S.A.”可不可以證明三角形全等?,A,B,C,D,但直角三角形作為特殊的三角形,會(huì)不會(huì)有自身獨(dú)特的判定方法呢?,10,動(dòng)動(dòng)手做一做,畫(huà)一個(gè)RtABC,使得C=90,一直角邊CA=8cm,斜邊AB=10cm.,11,動(dòng)動(dòng)手做一做,1:畫(huà)MCN=90;,12,動(dòng)動(dòng)手做一做,1:畫(huà)MCN=90;,2:在射線(xiàn)CM上截取CA=8cm;,A,13,1:畫(huà)MCN=90;,2:在射線(xiàn)CM上截取CA=8cm;,動(dòng)動(dòng)手做一做,3:以A為圓心，10cm為半徑畫(huà)弧，交射線(xiàn)CN于B;,C,N,M,A,B,14,C,N,M,B,動(dòng)動(dòng)手做一做,A,4:連結(jié)AB;,ABC即為所要畫(huà)的三角形,1:畫(huà)MCN=90;,2:在射線(xiàn)CM上截取CA=8cm;,3:以A為圓心，10cm為半徑畫(huà)弧，交射線(xiàn)CN于B;,15,你發(fā)現(xiàn)了什么？,RtABCRtABC,16,斜邊、直角邊公理,有斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等.,簡(jiǎn)寫(xiě)成“斜邊直角邊”,或“H.L.”,前提,條件1,條件2,17,斜邊、直角邊公理(H.L.)推理格式,在RtABC和RtABC中,AB=,BC=,RtABC,C=C=90,Rt,(H.L.),ABC和ABC是直角三角形。,18,1.如圖，AC=AD，C，D是直角，將上述條件標(biāo)注在圖中，你能說(shuō)明BC與BD相等嗎？,在RtABC和RtABD中,RtABCRtABD(H.L.).,BC=BD(全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等).,解：BC=BD,理由如下：,AB=AB(公共邊)AC=AD(已知),C，D是直角,19,已知：如圖,在A(yíng)BC和ABD中，ACBC,ADBD,垂足分別為C,D,AD=BC,求證：ABCBAD.,在RtABC和RtBAD中,RtABCRtBAD(H.L.).,證明：,AB=BA(公共邊)BC=AD(已知),ACBC,ADBD,ABC與BAD是直角三角形,20,1.如圖C=D=Rt，要證明ACBBDA，至少再補(bǔ)充幾個(gè)條件，應(yīng)補(bǔ)充什么條件？把它們分別寫(xiě)出來(lái)。,練習(xí),AC=BD,或BC=AD,21,2.如圖在A(yíng)BC中，已知BDAC，CEAB，BD=CE。說(shuō)明EBCDCB的理由。,22,已知：如圖，在A(yíng)BC和DEF中,AP、DQ分別是高,且AB=DE,AP=DQ,BAC=EDF,求證：ABCDEF,23,兩根長(zhǎng)度為12米的繩子，一端系在旗桿上，另一端分別固定在地面兩個(gè)木樁上，兩個(gè)木樁離旗桿底部的距離相等嗎？請(qǐng)說(shuō)明你的理由。,解：BD=CD,理由如下：ADB=ADC=90ABD與ACD都是直角三角形,RtABDRtACD(H.L.)BD=CD(全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等),在RtABD和RtACD中,AB=AC(已知)AD=AD(公共邊),24,議一議,如圖，有兩個(gè)長(zhǎng)度相同的滑梯，左邊滑梯的高度AC與右邊滑梯水平方向的長(zhǎng)度DF相等，兩個(gè)滑梯的傾斜角B和F的大小有什么關(guān)系？P75,B+F=90,25,解：在RtABC和RtDEF中,BC=EF(已知)AC=DF(已知),RtABCRtDEF(H.L.),B=DEF(全等三角形對(duì)應(yīng)角相等).,DEF+F=90(直角三角形的兩銳角互余),B+F=90(等量代換),