2010年中考數(shù)學(xué)真題--蕪湖市初中畢業(yè)學(xué)業(yè)考試

2010 年中考真題 -蕪湖市初中畢業(yè)學(xué)業(yè)考試 一、選擇題 （本題共 10 個(gè)小題，每小題 4 分，共 40 分） 在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題意的，請(qǐng)把你認(rèn)為正確的選項(xiàng)前字母填寫(xiě)在該題后面的括號(hào)中 1 6 的絕對(duì)值是（） A 6 B 6 C D 2 2010 年蕪湖市承接產(chǎn)業(yè)轉(zhuǎn)移示范區(qū)建設(shè)成效明顯，一季度完成固定資產(chǎn)投資238 億元，用科學(xué)記數(shù)法可記作（） A 238 108 元 B 23.8 109 元 C 2.38 1010元 D 0.238 1011元 3一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，那么這個(gè)幾何體是（） 4下列命題中是真命題的是（） A對(duì)角線(xiàn)互相垂直且相等的四邊形是正方形 B有兩邊和一角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等 C兩條對(duì)角線(xiàn)相等的平行四邊形是矩形 D兩邊相等的平行四邊形是菱形 5要使式子有意義， a 的取值范圍是（） A a 0 B a 2 且 a 0 C a 2 或 a 0 D a 2 且 a 0 6下列數(shù)據(jù)： 16， 20， 22， 25， 24， 25 的平均數(shù)和中位數(shù)分別為（） A 21 和 22 B 22 和 23 C22 和 24 D 21和 23 7關(guān)于 x 的方程 (a 5)x2 4x 1 0 有實(shí)數(shù)根，則 a 滿(mǎn)足（） A a 1 B a 1 且 a 5 C a 1 且 a 5 D a 5 8如圖，在等腰梯形 ABCD 中， AD BC，對(duì)角線(xiàn) AC BD 于點(diǎn) O， AE BC， DFBC，垂足分別為 E、 F， AD 4， BC 8，則 AE EF 等于（） A 9 B 10 C 11 D 12 9如圖所示，在圓 O 內(nèi)有折線(xiàn) OABC，其中 OA 8， AB 12， A B 60，則 BC 的長(zhǎng)為（） A 19 B 16 C 18 D 20 10二次函數(shù) y ax2 bx c 的圖象如圖所示，反比例 函數(shù) y 與正比例函數(shù) y（ b c） x 在同一坐標(biāo)系中的大致圖象可能是（） A B C D 二、填空題（本題共 6 個(gè)小題，每小題 5 分，共 30 分）將正確的答案填表在題中的橫線(xiàn)上 11一個(gè)正多邊形的每個(gè)外 角都是 36，這個(gè)正多邊形的邊數(shù)是 _ 12因式分解： 9x2 y2 4y 4 _ 13如圖，光源 P 在橫桿 AB 的正上方， AB 在燈光下的影子為 CD， AB CD， AB 2m， CD 6m，點(diǎn) P到 CD的距離是 2.7m，則 AB與 CD間的距離是 _m 14已知 x1、 x2為方程 x2 3x 1 0 的兩實(shí)根，則 x12 8x2 20 _ 15若兩圓相切，圓心距是 7，其中一圓的半徑為 10，則另一個(gè)圓的半徑為_(kāi) 16蕪湖國(guó)際動(dòng)漫節(jié)期間，小明進(jìn)行了富有創(chuàng)意的形象設(shè)計(jì)如圖 1，他在邊長(zhǎng)為 1 的正方形 ABCD 內(nèi)作等邊三角形 BCE，并與正方形的對(duì)角線(xiàn)交于 F、 G 點(diǎn)，制成如圖 2 的圖標(biāo) 則圖標(biāo)中陰影部分圖形 AFEGD 的面積 _ 三、解答題 （本大題共有 8 小題，共 80 分）解答應(yīng)寫(xiě)明文字說(shuō)明和運(yùn)算步驟 17（本題共有 2 小題，每小題 6 分，滿(mǎn)分 12 分） （ 1）計(jì)算： (1)2010 ( ) 3 (sin58 )0 | 4cos600| 解： （ 2）求不等式組 的整數(shù)解 解： 18（本小題滿(mǎn)分 8 分）圖 1 為已建設(shè)封項(xiàng)的 16 層樓房和其塔吊圖，圖 2 為其示意圖，吊臂 AB 與地面 EH 平行，測(cè)得 A 點(diǎn)到樓頂 D 點(diǎn)的距離為 5m，每層樓高3.5m， AE、 BF、 CH 都垂直于地面， EF 16cm，求塔吊的高 CH 的長(zhǎng) 解： 19（本小題滿(mǎn)分 8 分）某中學(xué)生為調(diào)查本校學(xué)生平均每天完成作業(yè)所用時(shí)間的情況，隨機(jī)調(diào)查了 50 名同學(xué)，下圖是根據(jù)調(diào)查所得數(shù)據(jù)繪制的統(tǒng)計(jì)圖的一部分 請(qǐng)根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題： （ 1）將統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整； （ 2）若該校共有 1800 名學(xué)生，根據(jù)以上調(diào)查結(jié)果估計(jì)該校全體學(xué)生每天完成作業(yè) 所用總時(shí)間 解： 20（本小題滿(mǎn)分 8 分）用長(zhǎng)度為 20m 的金屬材料制成如圖所示的金屬框，下部為矩形，上部為等腰直角三角形，其斜邊長(zhǎng)為 2x m當(dāng)該金屬框圍成的圖形面積最大時(shí)，圖形中矩形的相鄰兩邊長(zhǎng)各為多少？請(qǐng)求出金屬框圍成的圖形的最大面積 解： 21（本小題滿(mǎn)分 8 分）如圖，直角梯形 ABCD 中， ADC 90， AD BC，點(diǎn) E在 BC 上，點(diǎn) F 在 AC 上， DFC AEB （ 1）求證： ADF CAE； （ 2）當(dāng) AD 8， DC 6，點(diǎn) E、 F 分別是 BC、 AC 的中點(diǎn)時(shí)，求直角 梯形 ABCD 的面積 （ 1）證明： 22（本小題滿(mǎn)分 8 分）“端午”節(jié)前，第一次爸爸去超市購(gòu)買(mǎi)了大小、質(zhì)量都相同的火腿粽子和豆沙粽子若干，放入不透明的盒中，此時(shí)隨機(jī)取出火腿粽子的概率為；媽媽發(fā)現(xiàn)小亮喜歡吃的火腿粽子偏少，第二次媽媽又去買(mǎi)了同樣的 5 只火腿粽子和 1 只豆沙粽子放入同一盒中，這時(shí)隨機(jī)取出火腿粽子的概率為 （ 1）請(qǐng)計(jì)算出第一次爸爸買(mǎi)的火腿粽子和豆沙粽子各有多少只？ （ 2）若媽媽從盒中取出火腿粽子 4 只、豆沙粽子 6 只送爺爺和奶奶后，再讓小亮從盒中不放回地任取 2 只，問(wèn)恰有火腿粽子、豆沙粽子各 1 只的概率是多少？（用字母和數(shù)字表示豆沙粽子和火腿粽子，用列表法計(jì)算） 23（本小題滿(mǎn)分 12 分） 如圖， BD 是 O 的直徑， OA OB， M 是劣弧 AB 上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn) M 點(diǎn)作 O 的切線(xiàn)MP 交 OA 的延長(zhǎng)線(xiàn)于 P 點(diǎn)， MD 與 OA 交于 N 點(diǎn) （ 1）求證： PM PN； （ 2）若 BD 4， PA AO，過(guò)點(diǎn) B 作 BC MP 交 O 于 C 點(diǎn)，求 BC 的長(zhǎng) 24（本小題滿(mǎn)分 14 分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中放置一矩形 ABCO，其頂點(diǎn)為 A（ 0， 1）、 B（ 3， 1）、 C（ 3， 0）、 O（ 0， 0）將此矩形沿著過(guò)E（ ， 1）、 F（， 0）的直線(xiàn) EF 向右下方