（北京卷）高考數(shù)學(xué)普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試最后一卷 文（教師版）.doc

（北京卷）2013年高考數(shù)學(xué)普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試最后一卷 文（教師版）本試卷共5頁(yè). 150分.考試時(shí)長(zhǎng)120分鐘.考試生務(wù)必將答案答在答題卡上.在試卷上作答無(wú)效.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回.第一部分一、選擇題共8小題。在每小題列出的四個(gè)選項(xiàng)中，選出符合勝目要求的一項(xiàng).1.設(shè)集合， ，則= （ ） a b c d2.已知a,b是實(shí)數(shù)，則“|a+b|=|a|+|b|”是“ab0”的（ ）a充分不必要條件b必要不充分條件c充分必要條件d既不充分也不必要條件3.設(shè)，則 等于 ( )a. b. c. d. 4.設(shè)處無(wú)有極值，則下列點(diǎn)中一定在x軸上的是abcd5.若點(diǎn)p(3，y)是角終邊上的一點(diǎn)，且滿足y0，cos，則tan()a- b. c. d. -6.下列不等式中，一定成立的是（ ）a（）； b（，）；c（）； d（）7.已知某幾何體的俯視圖是如圖所示的邊長(zhǎng)為的正方形，主視圖與左視圖是邊長(zhǎng)為的正三角形，則其全面積是 （ ）a b c d 8.已知雙曲線c ：-=1的焦距為10 ，點(diǎn)p （2,1）在c 的漸近線上，則c的方程為a-=1 b.-=1 c.-=1 d.-=1 第二部分（非選擇題）二、填空題：共6小題9.若=a+bi（a，b為實(shí)數(shù)，i為虛數(shù)單位），則a+b=_.10.閱讀右圖程序框圖 若輸入，則輸出的值為_(kāi)11.某大學(xué)對(duì)1000名學(xué)生的自主招生水平測(cè)試成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，得到樣本頻率分布直方圖(如圖)，則這1000名學(xué)生在該次自主招生水平測(cè)試中不低于分的學(xué)生數(shù)是 。12.設(shè)m、n是兩條不同的直線，、是兩個(gè)不同的平面，則下列命題中正確的是_若mn，m，則n 若，m，則m若，m，則m 若mn，m，n，則13.若圓c：x2y22x4y30關(guān)于直線2axby60對(duì)稱，則由點(diǎn)(a,b)向圓所作的切線長(zhǎng)的最小值是_三、解答題：共6小題解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，演算步驟或證明過(guò)程。15.已知函數(shù)（）求的最小正周期及單調(diào)遞減區(qū)間；（）若在區(qū)間上的最大值與最小值的和為，求的值16.一個(gè)盒子中裝有標(biāo)號(hào)為1，2，3，4的4張標(biāo)簽，隨機(jī)地選取兩張標(biāo)簽，根據(jù)下列條件求兩張標(biāo)簽上的數(shù)字為相鄰整數(shù)的概率：（1) 標(biāo)簽的選取是無(wú)放回的； (2) 標(biāo)簽的選取是有放回的17. 如圖，正三棱柱中，d是bc的中點(diǎn)， （）求證：； （）求證：； （）求三棱錐的體積.18.已知橢圓的離心率為，以原點(diǎn)為圓心，橢圓短半軸長(zhǎng)為半徑的圓與直線相切，分別是橢圓的左右兩個(gè)頂點(diǎn)，為橢圓上的動(dòng)點(diǎn)（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；（2）若與均不重合，設(shè)直線的斜率分別為，求的值。19.已知函數(shù)在處取得極值（i）求與滿足的關(guān)系式；（ii）若，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；（iii）若，函數(shù)，若存在，使得成立，求的取值范圍