(安徽專用)高考數學總復習 第三章第3課時 兩角和與差的正弦、余弦和正切公式課時闖關(含解析).doc_第1頁
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第三章第3課時 兩角和與差的正弦、余弦和正切公式 課時闖關(含答案解析)一、選擇題1(2011高考福建卷)若tan3,則的值等于()a2b3c4 d6解析:選d.2tan236.2若(,),且sin,則sin()cos()a. bc. d解析:選a.sin()cossincoscossincos.故選a.3tan等于()a4 b4c2 d2解析:選d.原式2.4(2011高考福建卷)若,且sin2cos2,則tan的值等于()a. b.c. d.解析:選d.,且sin2cos2,sin2cos2sin2,cos2,cos或(舍去),tan.5(2012洛陽質檢)在abc中,c120,tanatanb,則tanatanb的值為()a. b.c. d.解析:選b.tan(ab)tanctan120,tan(ab),即.解得tanatanb,故選b.二、填空題6滿足sinsinxcoscosx的銳角x_.解析:由題意知sinsinxcoscosx,即cos,故x2k,kz,又因為x為銳角,故x.答案:7.的值為_解析:原式1.答案:18已知、均為銳角,且cos()sin(),則tan_.解析:根據已知條件:coscossinsinsincoscossin,cos(cossin)sin(cossin)0,即(cossin)(cossin)0.又、為銳角,則sincos0,cossin0,tan1.答案:1三、解答題9已知tan2.求的值解:tan.10(2012黃岡調研)已知向量a(sin,2)與b(1,cos)互相垂直,其中.(1)求sin和cos的值;(2)若5cos()3cos,0,求cos的值解:(1)ab,sin1(2)cos0sin2cos.sin2cos21,4cos2cos21cos2.,cossin.(2)由5cos()3cos有5(coscossinsin)3coscos2sin3cos,cossin.又0,cos.11已知角a、b、c為abc的三個內角,(sinbcosb,cosc),(sinc,sinbcosb),.(1)求tan2a的值;(2)求的值解:(1)(sinbcosb)sinccosc(sinbcosb)sin(bc)cos(bc),sinacosa,兩邊平方并整理得:2sinacosa

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