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27（本題滿分10分）閱讀下面短文：如圖，ABC是直角三角形，C90，現(xiàn)將ABC補成矩形，使 ABC的兩個頂點為矩形一邊的兩個端點，第三個頂點落在矩形這一邊的對邊上，那么符合要求的矩形可以畫出兩個：矩形ACBD和矩形AEFB（如圖 ）（第27題圖） （第27題圖）（第27題圖） （第27題圖）解答問題：（1）設(shè)圖中矩形ABCD和矩形AEFB的面積分別為S1、S2， 則S1_S2（填“”，“”或“”）（2分）（2）如圖，ABC是鈍角三角形，按短文中的要求把它補成矩形，那么符合要求的矩形可以畫出_個，利用圖把它畫出來（4分）（3）如圖，ABC是銳角三角形且三邊滿足BCACAB，按短文中的要求把它補成矩形，那符合要求的矩形可以畫出_個，利用圖把它畫出來（7分）（4）在（3）中所畫出的矩形中，哪一個的周長最?。繛槭裁?？27（本題滿分10分）第27題圖第27題圖解答問題：（1）設(shè)圖中矩形ACBD和矩形AEFB的面積分別為S1、S2，則S1S2（填“”，“”或“”） （2分）（2）如圖，ABC是鈍角三角形，按短文中的要求把它補成矩形，第27題圖那么符合要求的矩形可以畫出1個，利用圖把它畫出來 （4分）（3）如圖，ABC是銳角三角形且三邊滿足BCACAB，按短文中的要求把它補成矩形，那么符合要求的矩形可以畫出3個，利用圖把它畫出來 （7分）第27題圖（4）解：（2）如圖答所示第27題圖答（3）如圖答所示第27題圖答（4）以AB為邊的矩形周長最小 （8分）設(shè)矩形BCED、ACHQ、ABGF的周長分別為L1、L2、L3，BCa，ACb，ABc易知，這三個矩形的面積相等，令其面積為S，則有L12a，L22b，L32cL1L22a（2b）2（ab）而abS
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