高中數(shù)學(xué) 第一章 集合單元測試題（含解析）北師大版必修1.doc

第一章 集合 單元測試題（時(shí)間：120分鐘 滿分150分）1、 選擇題（本大題共10小題，每小題5分，共50分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1下列說法正確的是()a很小的實(shí)數(shù)可以構(gòu)成集合b集合y|yx21與集合(x，y)|yx21是同一個(gè)集合c自然數(shù)集n中最小的數(shù)是1d空集是任何集合的子集2已知集合ax|0x，bx|1x2，則ab()ax|x0 bx|x2cx|1x dx|0x23已知集合m0,1,2，nx|x2a1，an+，則集合mn()a0 b1,2c1 d24已知集合mx|x，kz，nx|x，kz，若x0m，則x0與n的關(guān)系是()ax0n bx0ncx0n或x0n dx0n 5已知my|yx21，xr，ny|yx21，xr，則mn=()a0,1 b(0,1)c1 d以上都不是6設(shè)全集u和集合a，b，p滿足aub，bup，則a與p的關(guān)系是()aaup bapcap dap7已知全集u1,2,3,4,5，集合ax|x23x20，bx|x2a，aa，則集合u(ab)中元素的個(gè)數(shù)是()a1個(gè) b2個(gè)c3個(gè) d4個(gè)8.已知集合ax|a1xa2，bx|3x5，則能使ab成立的實(shí)數(shù)a的取值范圍是() aa|3a4 ba|3a4ca|3a4 d9.設(shè)集合ax|xa|1，bx|1x5，若ab，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是()aa|0a6 ba|a2或a4ca|a0或a6 da|2a410.已知a，b均為集合u1,3,5,7,9的子集，且ab3，(ub)a9，則a等于()a1,3 b3,7,9c3,5,9 d3,9二、填空題（本大題共5小題，每小題5分，共25分把答案填在題中橫線上）11. 設(shè)集合a1,1,3，ba2，a24，ab3，則實(shí)數(shù)a_.12如圖所示的全集i及集合a，b，c，則陰影部分可用集合的運(yùn)算表示為_13設(shè)ax|2x4，bx|xa1，所以a.由解得3a4.9.已知ax|a1xa1，bx|1x5，若ab，借助于數(shù)軸可知應(yīng)滿足a11或a15，即a0或a6.10.借助于venn圖解，因?yàn)閍b3，所以3a，又因?yàn)?ub)a9，所以9a，所以選d.二、填空題11. 1 12. b(ia)(ic) 13. a|a2 14.或或3 15. -3提示：11. 因?yàn)閍b3，所以3b，因?yàn)閍244，所以a23，所以a1.12.陰影部分位于集合b內(nèi)，且位于集合a，c的外部，故可表示為b(ia)(ic)13.畫出數(shù)軸，則a2.14.因?yàn)閎(ub)a，所以au，所以ba.(1)當(dāng)x23時(shí)，x，b1,3，ub或；(2)當(dāng)x2x時(shí)，x0或1.當(dāng)x0時(shí)，b0,1，ub3；而當(dāng)x1不滿足集合元素的互異性，舍去15.因?yàn)閡a1,2，所以a0,3，故m3.三、解答題16.解：因?yàn)閍bb，所以ba.因?yàn)閍2，所以b或b.當(dāng)b時(shí)，方程ax10無實(shí)數(shù)解，a0.當(dāng)b時(shí)，a0，則b，所以a，即有2，得a.綜上，得a0或a.17解：由aba，可知ba，而a1,2，故b可為1,2，1，2，或.當(dāng)b1,2a時(shí)，顯然有a3.當(dāng)b1，2，或時(shí)，方程x2ax20有等根或無實(shí)根，故0，即a280，解得2a2.但當(dāng)a2時(shí)，得到b或，不能滿足ba.故所求a值的集合為3a|2a218解：（1）因?yàn)樗?即10+2a=0，解得a=-5，從而可知=，=；(2)由（1）知=所以=所以，其子集為，19解：因?yàn)?所以-3a將-3代入方程得=-1，從而a=-3，4又，ab,-3b，所以b=-3所以由根與系數(shù)的關(guān)系知（-3）+(-3)=-b,(-3)(-3)=c, b=-6,c=920解：(1)(2)因?yàn)椋?，所以，解得所以?shí)數(shù)的取值范圍是21解：(1)設(shè)存在實(shí)數(shù)a，使得對任意的實(shí)數(shù)b，都有ab因?yàn)閍a4，a4，b任意，所以1，2都是a