九年級(jí)數(shù)學(xué)-二次函數(shù)(IV).doc

Math For Middle School 新坐標(biāo)教育學(xué)生姓名年級(jí)上課時(shí)間教學(xué)目標(biāo)教學(xué)重難點(diǎn)例1. (2010彬州市）如圖（1），拋物線與y軸交于點(diǎn)A，E（0，b）為y軸上一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)E的直線與拋物線交于點(diǎn)B、C.第 12 頁(yè) 共 12 頁(yè)CopyrightAlexchouTEL1）求點(diǎn)A的坐標(biāo)；（2)當(dāng)b=0時(shí)（如圖（2），與的面積大小關(guān)系如何？當(dāng)時(shí)，上述關(guān)系還成立嗎，為什么？（3）是否存在這樣的b，使得是以BC為斜邊的直角三角形，若存在，求出b；若不存在，說(shuō)明理由. 圖（1）圖（2）例2、(常德）如圖9，已知拋物線軸交于點(diǎn)A（-4，0）和B（1，0）兩點(diǎn)，與y軸交于C點(diǎn).(1) 求此拋物線的解析式；(2) 設(shè)E是線段AB上的動(dòng)點(diǎn)，作EFAC交BC于F，連接CE，當(dāng)?shù)拿娣e是面積的2倍時(shí)，求E點(diǎn)的坐標(biāo)；(3) 若P為拋物線上A、C兩點(diǎn)間的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)P作y軸的平行線，交AC于Q，當(dāng)P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，線段PQ的值最大，并求此時(shí)P點(diǎn)的坐標(biāo)例3、（長(zhǎng)沙）已知：二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，0），一次函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)原點(diǎn)和點(diǎn)（1，b），其中且、為實(shí)數(shù)（1）求一次函數(shù)的表達(dá)式（用含b的式子表示）；（2）試說(shuō)明：這兩個(gè)函數(shù)的圖象交于不同的兩點(diǎn)；（3）設(shè)（2）中的兩個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為x1、x2，求| x1x2 |的范圍例4、(長(zhǎng)春）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，等腰直角AOB的斜邊OB在x軸上，頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為(3，3)，AD為斜邊上的高拋物線yax22x與直線yx交于點(diǎn)O、C，點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為6點(diǎn)P在x軸的正半軸上，過(guò)點(diǎn)P作PEy軸，交射線OA于點(diǎn)E設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為m，以A、B、D、E為頂點(diǎn)的四邊形的面積為S(1) 求OA所在直線的解析式(2) 求a的值(3)當(dāng)m3時(shí)，求S與m的函數(shù)關(guān)系式(4)如圖，設(shè)直線PE交射線OC于點(diǎn)R，交拋物線于點(diǎn)Q以RQ為一邊，在RQ的右側(cè)作矩形RQMN，其中RN直接寫出矩形RQMN與AOB重疊部分為軸對(duì)稱圖形時(shí)m的取值范圍例5、（濱州市）如圖，四邊形ABCD是菱形，點(diǎn)D的坐標(biāo)是（0，），以點(diǎn)C為頂點(diǎn)的拋物線恰好經(jīng)過(guò)軸上A、B兩點(diǎn)（1） 求A、B、C三點(diǎn)的坐標(biāo)；（2） 求過(guò)A、B、C三點(diǎn)的拋物線的解析式；（3）若將上述拋物線沿其對(duì)稱軸向上平移后恰好過(guò)D點(diǎn)，求平移后拋物線的解析式，并指出平移了多少個(gè)單位?例6、(畢節(jié)地區(qū)）（16分）如圖在平面平面直角系中，拋物線的圖象與軸交于點(diǎn)A（2，0）、B（4，0），與軸交于點(diǎn)C（0，4），直線l是拋物線的對(duì)稱軸，與軸交于點(diǎn)D，點(diǎn)P是直線l上一動(dòng)點(diǎn)。 （1）求此拋物線的表達(dá)式（2）當(dāng)AC + CP的值最小時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；再以點(diǎn)A為圓心，AP的長(zhǎng)為半徑作A。求證：BP與A相切（3）點(diǎn)P在直線l上運(yùn)動(dòng)時(shí)，是否存在等腰ACP？若存在，請(qǐng)寫出所有符合條件的點(diǎn)P坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由例7、(本溪市）如圖，是一張放在平面直角坐標(biāo)系中的矩形紙片，為原點(diǎn)，點(diǎn)在軸的正半軸上，點(diǎn)在軸的正半軸上，（1）在邊上取一點(diǎn)，將紙片沿翻折，使點(diǎn)落在邊上的點(diǎn)處，求點(diǎn)，的坐標(biāo)；（2）若過(guò)點(diǎn)的拋物線與軸相交于點(diǎn)，求拋物線的解析式和對(duì)稱軸方程；（3）若（2）中的拋物線與軸交于點(diǎn)，在拋物線上是否存在點(diǎn)，使的內(nèi)心在坐標(biāo)軸上？若存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由（4）若（2）中的拋物線與軸相交于點(diǎn)，點(diǎn)在線段上移動(dòng)，作直線，當(dāng)點(diǎn)移動(dòng)到什么位置時(shí)，兩點(diǎn)到直線的距離之和最大？請(qǐng)直接寫出此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)及直線的解析式例8、（包頭）（本小題滿分12分）已知二次函數(shù)（）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，直線（）與軸交于點(diǎn)（1）求二次函數(shù)的解析式；（2）在直線（）上有一點(diǎn)（點(diǎn)在第四象限），使得為頂點(diǎn)的三角形與以為頂點(diǎn)的三角形相似，求點(diǎn)坐標(biāo)（用含的代數(shù)式表示）；（3）在（2）成立的條件下，拋物線上是否存在一點(diǎn)，使得四邊形為平行四邊形？若存在，請(qǐng)求出的值及四邊形的面積；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由例9、（蕪湖）（本小題滿分14分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中放置一矩形ABCO，其頂點(diǎn)為A（0，1）、B（3，1）、C（3，0）、O（0，0）將此矩形沿著過(guò)E（，1）、F（，0）的直線EF向右下方翻折，B、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為B、C（1）求折痕所在直線EF的解析式；（2）一拋物線經(jīng)過(guò)B、E、B三點(diǎn)，求此二次函數(shù)解析式；（3）能否在直線EF上求一點(diǎn)P，使得PBC周長(zhǎng)最?。咳缒?，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不能，說(shuō)明理由解：例10、在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線與軸交于兩點(diǎn)（點(diǎn)在點(diǎn)的左側(cè)），與軸交于點(diǎn)，點(diǎn)的坐標(biāo)為，若將經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)的直線沿軸向下平移3個(gè)單位后恰好經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，且拋物線的對(duì)稱軸是直線（1）求直線及拋物線的函數(shù)表達(dá)式；（2）如果P是線段上一點(diǎn)，設(shè)、的面積分別為、，且，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；（3）設(shè)的半徑為l，圓心在拋物線上運(yùn)動(dòng)，則在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中是否存在與坐標(biāo)軸相切的情況？若存在，求出圓心的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由并探究：若設(shè)Q的半徑為，圓心在拋物線上運(yùn)動(dòng)，則當(dāng)取何值時(shí)，Q與兩坐軸同時(shí)相切？例11、(恩施）(12分) 如圖11，在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)的圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn)， A點(diǎn)在原點(diǎn)的左側(cè)，B點(diǎn)的坐標(biāo)為（3，0），與y軸交于C（0，-3）點(diǎn)，點(diǎn)P是直線BC下方的拋物線上一動(dòng)點(diǎn).（1）求這個(gè)二次函數(shù)的表達(dá)式（2）連結(jié)PO、PC，并把POC沿CO翻折，得到四邊形POPC， 那么是否存在點(diǎn)P，使四邊形POPC為菱形？若存在，請(qǐng)求出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由（3）當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，四邊形 ABPC的面積最大并求出此時(shí)P點(diǎn)的坐標(biāo)和四邊形ABPC的最大面積.例12、（晉江）（13分）已知：如圖，把矩形放置于直角坐標(biāo)系中，取的中點(diǎn)，連