（浙江專用）高考數(shù)學 專題二 函數(shù) 第13練 函數(shù)模型及其應(yīng)用練習.doc

【步步高】（浙江專用）2017年高考數(shù)學 專題二 函數(shù) 第13練 函數(shù)模型及其應(yīng)用練習訓練目標(1)函數(shù)模型應(yīng)用；(2)審題及建模能力培養(yǎng).訓練題型函數(shù)應(yīng)用題.解題策略(1)抓住變量間的關(guān)系，準確建立函數(shù)模型；(2)常見函數(shù)模型：一次函數(shù)、二次函數(shù)模型；指數(shù)、對數(shù)函數(shù)模型；yax型函數(shù)模型.1某農(nóng)家旅游公司有客房300間，每間日房租為20元，每天都客滿公司欲提高檔次，并提高租金，如果每間客房日增加2元，客房出租數(shù)就會減少10間若不考慮其他因素，旅社將房間租金提高到多少時，每天客房的租金總收入最高？2(2015廣東江門普通高中調(diào)研測試)某農(nóng)戶建造一間背面靠墻的小房，已知墻面與地面垂直，房屋所占地面是面積為12 m2的矩形，房屋正面每平方米的造價為1 200元，房屋側(cè)面每平方米的造價為800元，屋頂?shù)脑靸r為5 200元如果墻高為3 m，且不計房屋背面和地面的費用，問怎樣設(shè)計房屋能使總造價最低？最低總造價是多少？3鐵路運輸托運行李，從甲地到乙地，規(guī)定每張客票托運費計算方法為：行李質(zhì)量不超過50 kg，按0.25元/kg計算；超過50 kg而不超過100 kg時，其超過部分按0.35元/kg計算，超過100 kg時，其超過部分按0.45元/kg計算設(shè)行李質(zhì)量為x kg，托運費用為y元(1)寫出函數(shù)yf(x)的解析式；(2)若行李質(zhì)量為56 kg，托運費用為多少？4(2015湖北曾都、棗陽、襄陽、宜城一中期中)國慶期間襄陽某體育用品專賣店抓住商機大量購進某特許商品進行銷售，該特許產(chǎn)品的成本為20元/個，每日的銷售量y(單位：個)與單價x(單位：元)之間滿足關(guān)系式y(tǒng)4(x50)2，其中20x0)，則xy12，z3y1 20023x8005 200.y，z4 800x5 200.x0，y0，z25 20034 000.當4 800x，即x3時，z取最小值，最小值為34 000元答房屋地面長4 m，寬3 m時，總造價最低，最低總造價為34 000元3解(1)設(shè)行李質(zhì)量為x kg，托用費用為y元，若0x50，則y0.25x；若50100，則y300.45(x100)所以，由可知y(2)因為50 kg56 kg100 kg，所以y12.560.3514.6(元)故若行李質(zhì)量為56 kg，托運費用為14.6元4解(1)由y4(x50)2，取x40，y401，得4014(4050)2，解得a20.所以y4(x50)2，則每日銷售該特許產(chǎn)品所獲取的總利潤為l(x)y(x20)4(x50)2(x20)204(x50)2(x20)(20x0，l(x)為增函數(shù)；當x(30,50)時，l(x)0，l(x)為減函數(shù)所以當x30時，l(x)max16 020.所以當銷售單價為30元/個時，所獲得的總利潤l(x)最大5解(1)因為m3，所以y當0x6時，由2，解得x11，此時0x6；當6x8時，由122，解得x，此時6x.綜上所述，0x.故若一次服用3個單位的藥劑，則有效治療時間可達小時(2)方法一當6x8時，y2(4x)m8x，因為8x2對6x8恒成立，即m對6x8恒成立，等價于m()max,6x8.令g(x)，則函數(shù)g(x)在6,8上是單調(diào)增函數(shù)，當x8時，函數(shù)g(x)取得最大值，所以m，所以所求m的最小值為.方法二當6x8時，y2(4