貴州省畢節(jié)地區(qū)實(shí)驗(yàn)四中七年級數(shù)學(xué)上學(xué)期第一次月考試題（含解析） 新人教版.doc

貴州省畢節(jié)地區(qū)實(shí)驗(yàn)四中2015-2016學(xué)年七年級數(shù)學(xué)上學(xué)期第一次月考試題一、選擇題（本大題共15小題，每小題3分共45分）1下列各數(shù)：3.14159，1.010010001（從左向右每兩個(gè)1之間依次增加一個(gè)0）中，無理數(shù)的個(gè)數(shù)有（）a1個(gè)b2個(gè)c3個(gè)d4個(gè)2在3，0，四個(gè)數(shù)中，最小的數(shù)是（）a3bc0d31的平方根是（）a1b1cd4下列說法正確的是（）a4的立方是64b0.1的立方根是0.001c4的算術(shù)平方根是16d9的平方根是35化簡的結(jié)果是（）a20b2c2d46下列二次根式中能與合并的二次根式是（）abcd7已知a，b都是正數(shù)，化簡，正確的結(jié)果是（）aab2c2ad2ab8以下四個(gè)說法，其中正確的說法有（）負(fù)數(shù)沒有平方根一個(gè)正數(shù)一定有兩個(gè)平方根平方根等于它本身的數(shù)是0和1一個(gè)數(shù)的立方根不是正數(shù)就是負(fù)數(shù)a0個(gè)b1個(gè)c2個(gè)d3個(gè)9在rtabc中，c=90，ac=9，bc=12，則點(diǎn)c到ab的距離是（）abcd10下列式子中正確的是（）abcd11如圖，在三角形紙片abc中，c=90，ac=18，將a沿de折疊，使點(diǎn)a與點(diǎn)b重合，折痕和ac交于點(diǎn)e，ec=5，則bc的長為（）a9b12c15d1812若實(shí)數(shù)x，y滿足|x2|+=0，則xy的值是（）a10b3c7d1013下列各式計(jì)算正確的是（）a3a+2a=5a2b（2a）3=6a3c（x1）2=x21d2=414有一個(gè)邊長為1的正方形，經(jīng)過一次“生長”后在它的上側(cè)生長出兩個(gè)小正方形（如圖1），且三個(gè)正方形所圍成的三角形是直角三角形；再經(jīng)過一次“生長”后變成了圖2，如此繼續(xù)“生長”下去，則“生長”第k次后所有正方形的面積和為（）akbk+1ck2d（k+1）215下列二次根式中屬于最簡二次根式的是（）abcd二、填空題（本大題共5小題，每小題5分共25分）16計(jì)算：2=17使等式成立的條件是18若最簡二次根式與是同類根式，則x=19如圖，每個(gè)小正方形邊長為1，則abc邊ac上的高bd的長為20在rtabc中，c=90，ab=15，ac=12，則bc=三、解答題（本大題7小題，共80分）21計(jì)算：（3）0+|1|（1）222計(jì)算：（1）1 （2）+23一個(gè)三角形的三邊長分別為、（1）求它的周長（要求結(jié)果化簡）；（2）請你給一個(gè)適當(dāng)?shù)膞值，使它的周長為整數(shù)，并求出此時(shí)三角形周長的值24已知2a+1的平方根是3，5a+2b2的算術(shù)平方根是4，求：3a4b的平方根2511世紀(jì)的一位阿拉伯?dāng)?shù)學(xué)家曾提出一個(gè)“鳥兒捉魚”的問題“小溪邊長著兩棵棕櫚樹，恰好隔岸相望一棵樹高是30肘尺（肘尺是古代的長度單位），另外一棵高20肘尺；兩棵棕櫚樹的樹干間的距離是50肘尺每棵樹的樹頂上都停著一只鳥忽然，兩只鳥同時(shí)看見棕櫚樹間的水面上游出一條魚，它們立刻飛去抓魚，并且同時(shí)到達(dá)目標(biāo)問這條魚出現(xiàn)的地方離開比較高的棕櫚樹的樹根有多遠(yuǎn)？26如圖所示的一塊地，ad=9m，cd=12m，adc=90，ab=39m，bc=36m，求這塊地的面積27閱讀下面的文字，解答問題：大家知道是無理數(shù)，而無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，因此的小數(shù)部分我們不可能全部地寫出來，于是小明用1來表示的小數(shù)部分，你同意小明的表示方法嗎？事實(shí)上，小明的表示方法是有道理的，因?yàn)榈恼麛?shù)部分是1，將這個(gè)數(shù)減去其整數(shù)部分，差就是小數(shù)部分又例如：22（）232，即23，的整數(shù)部分為2，小數(shù)部分為（2）請解答：（1）的整數(shù)部分是，小數(shù)部分是（2）如果的小數(shù)部分為a，的整數(shù)部分為b，求a+b的值2015-2016學(xué)年貴州省畢節(jié)地區(qū)實(shí)驗(yàn)四中七年級（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本大題共15小題，每小題3分共45分）1下列各數(shù)：3.14159，1.010010001（從左向右每兩個(gè)1之間依次增加一個(gè)0）中，無理數(shù)的個(gè)數(shù)有（）a1個(gè)b2個(gè)c3個(gè)d4個(gè)【考點(diǎn)】無理數(shù)【分析】根據(jù)無理數(shù)的三種形式求解【解答】解： =4，無理數(shù)有：，1.010010001，共2個(gè)故選b【點(diǎn)評】本題考查了無理數(shù)的知識(shí)，解答本題的關(guān)鍵是掌握無理數(shù)的三種形式：開方開不盡的數(shù)，無限不循環(huán)小數(shù)，含有的數(shù)2在3，0，四個(gè)數(shù)中，最小的數(shù)是（）a3bc0d【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)大小比較【分析】根據(jù)實(shí)數(shù)的大小比較法則得出30，即可得出答案【解答】解：在3，0，四個(gè)數(shù)中，最小的數(shù)是3，故選a【點(diǎn)評】本題考查了實(shí)數(shù)的大小比較法則的應(yīng)用，注意：正數(shù)都大于0，負(fù)數(shù)都小于0，正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)，兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小，其絕對值大的反而小31的平方根是（）a1b1cd【考點(diǎn)】平方根【專題】計(jì)算題【分析】原式利用平方根定義計(jì)算即可【解答】解：1的平方根為1故選b【點(diǎn)評】此題考查了平方根，熟練掌握平方根的定義是解本題的關(guān)鍵4下列說法正確的是（）a4的立方是64b0.1的立方根是0.001c4的算術(shù)平方根是16d9的平方根是3【考點(diǎn)】立方根；有理數(shù)的乘方；平方根；算術(shù)平方根【分析】根據(jù)算術(shù)平方根，平方根，立方根，即可解答【解答】解：a、4的立方是64，故錯(cuò)誤；b、0.1的立方根是，故錯(cuò)誤； c、4的算術(shù)平方根是2，故錯(cuò)誤；d、9的平方根是3，正確；故選：d【點(diǎn)評】本題考查了算術(shù)平方根，平方根，立方根，解決本題的關(guān)鍵是熟記算術(shù)平方根，平方根，立方根的定義5化簡的結(jié)果是（）a20b2c2d4【考點(diǎn)】二次根式的性質(zhì)與化簡【分析】先分解質(zhì)因數(shù)，再根據(jù)二次根式的性質(zhì)開出來即可【解答】解： =2，故選b【點(diǎn)評】本題考查了二次根式的性質(zhì)的應(yīng)用，注意：當(dāng)a0時(shí)， =a，當(dāng)a0時(shí)， =a6下列二次根式中能與合并的二次根式是（）abcd【考點(diǎn)】同類二次根式【專題】計(jì)算題【分析】先把各二次根式化為最簡二次根式，然后根據(jù)同類二次根式的定義分別進(jìn)行判斷【解答】解：a、=3，所以a選項(xiàng)錯(cuò)誤；b、是最簡二次根式，所以b選項(xiàng)錯(cuò)誤；c、=4，所以c選項(xiàng)正確；d、=3，所以d選項(xiàng)錯(cuò)誤故選c【點(diǎn)評】本題考查了同類二次根式：把各二次根式化為最簡二次根式后，若被開方數(shù)相同，那么這些二次根式叫同類二次根式7已知a，b都是正數(shù)，化簡，正確的結(jié)果是（）aab2c2ad2ab【考點(diǎn)】二次根式的性質(zhì)與化簡【分析】根據(jù)二次根式的乘法，可得答案【解答】解： =2a，故選：c【點(diǎn)評】本題考查了二次根式的性質(zhì)與化簡，二次根式的乘法運(yùn)算是解題關(guān)鍵8以下四個(gè)說法，其中正確的說法有（）負(fù)數(shù)沒有平方根一個(gè)正數(shù)一定有兩個(gè)平方根平方根等于它本身的數(shù)是0和1一個(gè)數(shù)的立方根不是正數(shù)就是負(fù)數(shù)a0個(gè)b1個(gè)c2個(gè)d3個(gè)【考點(diǎn)】平方根；立方根【分析】根據(jù)開方運(yùn)算，可得平方根、立方根【解答】解：負(fù)數(shù)沒有平方根，故正確；一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根，故正確；0的平方根等于0，故錯(cuò)誤；0的立方根是0，故錯(cuò)誤；故選：c【點(diǎn)評】本題考查了平方根，一個(gè)正數(shù)的平方根有兩個(gè)，0的平方根等于0，注意負(fù)數(shù)沒有平方根9在rtabc中，c=90，ac=9，bc=12，則點(diǎn)c到ab的距離是（）abcd【考點(diǎn)】勾股定理；點(diǎn)到直線的距離；三角形的面積【專題】計(jì)算題【分析】根據(jù)題意畫出相應(yīng)的圖形，如圖所示，在直角三角形abc中，由ac及bc的長，利用勾股定理求出ab的長，然后過c作cd垂直于ab，由直角三角形的面積可以由兩直角邊乘積的一半來求，也可以由斜邊ab乘以斜邊上的高cd除以2來求，兩者相等，將ac，ab及bc的長代入求出cd的長，即為c到ab的距離【解答】解：根據(jù)題意畫出相應(yīng)的圖形，如圖所示：在rtabc中，ac=9，bc=12，根據(jù)勾股定理得：ab=15，過c作cdab，交ab于點(diǎn)d，又sabc=acbc=abcd，cd=，則點(diǎn)c到ab的距離是故選a【點(diǎn)評】此題考查了勾股定理，點(diǎn)到直線的距離，以及三角形面積的求法，熟練掌握勾股定理是解本題的關(guān)鍵10下列式子中正確的是（）abcd【考點(diǎn)】二次根式的加減法【分析】根據(jù)二次根式的運(yùn)算法則分別計(jì)算，再作判斷【解答】解：a、不是同類二次根式，不能合并，故錯(cuò)誤；b、d、開平方是錯(cuò)誤的；c、符合合并同類二次根式的法則，正確故選c【點(diǎn)評】同類二次根式是指幾個(gè)二次根式化簡成最簡二次根式后，被開方數(shù)相同的二次根式二次根式的加減運(yùn)算，先化為最簡二次根式，再將被開方數(shù)相同的二次根式進(jìn)行合并11如圖，在三角形紙片abc中，c=90，ac=18，將a沿de折疊，使點(diǎn)a與點(diǎn)b重合，折痕和ac交于點(diǎn)e，ec=5，則bc的長為（）a9b12c15d18【考點(diǎn)】翻折變換（折疊問題）【分析】ac=18，ec=5可知ae=13，再根據(jù)折疊的性質(zhì)可得be=ae=5，在rtbce中，由勾股定理即可求得bc的長【解答】解：ac=18，ec=5，ae=13，將a沿de折疊，使點(diǎn)a與點(diǎn)b重合，be=ae=5，在rtbce中，由勾股定理得：bc=，故選：b【點(diǎn)評】本題主要考查了翻折變換的性質(zhì)：折疊前后的兩圖形全等，還用到勾股定理，難度適中12若實(shí)數(shù)x，y滿足|x2|+=0，則xy的值是（）a10b3c7d10【考點(diǎn)】非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：算術(shù)平方根；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：絕對值【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列出方程求出x、y的值，代入所求代數(shù)式計(jì)算即可【解答】解：|x2|+=0，x=2，y=5，xy=2（5）=10，故選d【點(diǎn)評】本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：算術(shù)平方根、絕對值，幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和為0時(shí)，這幾個(gè)非負(fù)數(shù)都為013下列各式計(jì)算正確的是（）a3a+2a=5a2b（2a）3=6a3c（x1）2=x21d2=4【考點(diǎn)】二次根式的乘除法；合并同類項(xiàng)；冪的乘方與積的乘方；完全平方公式【專題】計(jì)算題【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)的法則，積的乘方，二次根式的乘法與完全平方公式的知識(shí)求解即可求得答案【解答】解：a、3a+2a=5a，故a選項(xiàng)錯(cuò)誤；b、（2a）3=8a3，故b選項(xiàng)錯(cuò)誤；c、（x1）2=x22x+1故c選項(xiàng)錯(cuò)誤；d、2=4，故d選項(xiàng)正確故選：d【點(diǎn)評】此題考查了合并同類項(xiàng)的法則，積的乘方，二次根式的乘法與完全平方公式的知識(shí)，解題要熟記法則，公式14有一個(gè)邊長為1的正方形，經(jīng)過一次“生長”后在它的上側(cè)生長出兩個(gè)小正方形（如圖1），且三個(gè)正方形所圍成的三角形是直角三角形；再經(jīng)過一次“生長”后變成了圖2，如此繼續(xù)“生長”下去，則“生長”第k次后所有正方形的面積和為（）akbk+1ck2d（k+1）2【考點(diǎn)】勾股定理【分析】根據(jù)勾股定理，發(fā)現(xiàn)：經(jīng)過一次生長后，兩個(gè)小正方形的面積和等于第一個(gè)正方形的面積，故經(jīng)過一次生長后，所有正方形的積之和等于2；依此類推，經(jīng)過k次生長后，所有正方形的面積和等于第一個(gè)正方形的面積的（k+1）倍，進(jìn)而得問題答案【解答】解：設(shè)直角三角形的是三條邊分別是a，b，c根據(jù)勾股定理，得a2+b2=c2，即正方形a的面積+正方形b的面積=正方形c的面積=1所有正方形的面積之和為2=（1+1）1；正方形e的面積+正方形f的面積=正方形a的面積，正方形m的面積+正方形n的面積=正方形b的面積，正方形e的面積+正方形f的面積+正方形m的面積+正方形n的面積，=正方形a的面積+正方形b的面積=正方形c的面積=1，所有正方形的面積之和為3=（2+1）1，推而廣之，“生長”了k次后形成的圖形中所有的正方形的面積和是（k+1）1=k+1故選b【點(diǎn)評】本題考查的是勾股定理，熟知在任何一個(gè)直角三角形中，兩條直角邊長的平方之和一定等于斜邊長的平方是解答此題的關(guān)鍵15下列二次根式中屬于最簡二次根式的是（）abcd【考點(diǎn)】最簡二次根式【分析】a、b選項(xiàng)的被開方數(shù)中含有未開盡方的因數(shù)或因式；c選項(xiàng)的被開方數(shù)中含有分母；因此這三個(gè)選項(xiàng)都不是最簡二次根式【解答】解：a、不是最簡二次根式，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；b、不是最簡二次根式，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；c、不是最簡二次根式，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；d、是最簡二次根式，故本選項(xiàng)正確；故選d【點(diǎn)評】本題考查了對最簡二次根式定義的應(yīng)用，在判斷最簡二次根式的過程中要注意：（1）在二次根式的被開方數(shù)中，只要含有分?jǐn)?shù)或小數(shù)，就不是最簡二次根式；（2）在二次根式的被開方數(shù)中的每一個(gè)因式（或因數(shù)），如果冪的指數(shù)等于或大于2，也不是最簡二次根式二、填空題（本大題共5小題，每小題5分共25分）16計(jì)算：2=1【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)的運(yùn)算【專題】計(jì)算題【分析】原式第一項(xiàng)利用平方根定義化簡，計(jì)算即可得到結(jié)果【解答】解：原式=32=1故答案為：1【點(diǎn)評】此題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵17使等式成立的條件是4x4【考點(diǎn)】二次根式的乘除法【專題】計(jì)算題【分析】根據(jù)負(fù)數(shù)沒有平方根即可求出x的范圍【解答】解：根據(jù)題意得：，解得：4x4故答案為：4x4【點(diǎn)評】此題考查了二次根式的乘除法，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵18若最簡二次根式與是同類根式，則x=2【考點(diǎn)】同類二次根式【分析】根據(jù)同類二次根式的定義列出方程組，然后求解即可【解答】解：由題意得，解得故答案為：2【點(diǎn)評】本題考查同類二次根式的概念，同類二次根式是化為最簡二次根式后，被開方數(shù)相同的二次根式稱為同類二次根式19如圖，每個(gè)小正方形邊長為1，則abc邊ac上的高bd的長為【考點(diǎn)】勾股定理；三角形的面積【專題】網(wǎng)格型【分析】根據(jù)網(wǎng)格，利用勾股定理求出ac的長，ab的長，以及ab邊上的高，利用三角形面積公式求出三角形abc面積，而三角形abc面積可以由ac與bd乘積的一半來求，利用面積法即可求出bd的長【解答】解：根據(jù)勾股定理得：ac=5，由網(wǎng)格得：sabc=24=4，且sabc=acbd=5bd，5bd=4，解得：bd=故答案為：【點(diǎn)評】此題考查了勾股定理，以及三角形的面積，熟練掌握勾股定理是解本題的關(guān)鍵20在rtabc中，c=90，ab=15，ac=12，則bc=9【考點(diǎn)】勾股定理【分析】在rtabc中，利用勾股定理可求出bc的長度【解答】解：在rtabc中，c=90，ab=15，ac=12，bc=9故答案為：9【點(diǎn)評】此題考查了勾股定理的知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題，掌握勾股定理的形式是關(guān)鍵三、解答題（本大題7小題，共80分）21計(jì)算：（3）0+|1|（1）2【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)的運(yùn)算；零指數(shù)冪；負(fù)整數(shù)指數(shù)冪【分析】分別進(jìn)行零指數(shù)冪、二次根式的化簡、絕對值的化簡等運(yùn)算，然后合并【解答】解：原式=12+11=1【點(diǎn)評】本題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，涉及了零指數(shù)冪、二次根式的化簡、絕對值的化簡等知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題22計(jì)算：（1）1 （2）+【考點(diǎn)】二次根式的混合運(yùn)算【專題】計(jì)算題【分析】（1）根據(jù)二次根式的乘法法則運(yùn)算；（2）根據(jù)二次根式的乘除法則運(yùn)算【解答】解：（1）原式=1=61=5；（2）原式=+=+【點(diǎn)評】本題考查了二次根式的計(jì)算：先把各二次根式化為最簡二次根式，再進(jìn)行二次根式的乘除運(yùn)算，然后合并同類二次根式在二次根式的混合運(yùn)算中，如能結(jié)合題目特點(diǎn)，靈活運(yùn)用二次根式的性質(zhì)，選擇恰當(dāng)?shù)慕忸}途徑，往往能事半功倍23一個(gè)三角形的三邊長分別為、（1）求它的周長（要求結(jié)果化簡）；（2）請你給一個(gè)適當(dāng)?shù)膞值，使它的周長為整數(shù)，并求出此時(shí)三角形周長的值【考點(diǎn)】二次根式的應(yīng)用；三角形三邊關(guān)系【專題】壓軸題【分析】把三角形的三邊長相加，即為三角形的周長再運(yùn)用運(yùn)用二次根式的加減運(yùn)算，先化為最簡二次根式，再將被開方數(shù)相同的二次根式進(jìn)行合并【解答】解：（1）周長=+=，（2）當(dāng)x=20時(shí)，周長=，（或當(dāng)x=時(shí)，周長=等）【點(diǎn)評】對于第（2）答案不唯一，但要注意必須符合題意24已知2a+1的平方根是3，5a+2b2的算術(shù)平方根是4，求：3a4b的平方根【考點(diǎn)】算術(shù)平方根；平方根【專題】計(jì)算題【分析】根據(jù)已知得出2a+1=9，5a+2b2=16，求出a b，代入求出即可【解答】解：根據(jù)題意得：2a+1=32=9，5a+2b2=16，即a=4，b=1，3a4b=16，3a4b的平方根是=4答：3a4b的平方根是4【點(diǎn)評】本題考查了平方根和算術(shù)平方根的應(yīng)用，關(guān)鍵是根據(jù)題意列出算式2511世紀(jì)的一位阿拉伯?dāng)?shù)學(xué)家曾提出一個(gè)“鳥兒捉魚”的問題“小溪邊長著兩棵棕櫚樹，恰好隔岸相望一棵樹高是30肘尺（肘尺是古代的長度單位），另外一棵高20肘尺；兩棵棕櫚樹的樹干間的距離是50肘尺每棵樹的樹頂上都停著一只鳥忽然，兩只鳥同時(shí)看見棕櫚樹間的水面上游出一條魚，它們立刻飛去抓魚，并且同時(shí)到達(dá)目標(biāo)問這條魚出現(xiàn)的地方離開比較高的棕櫚樹的樹根有多遠(yuǎn)？【考點(diǎn)】勾股定理的應(yīng)用【分析】根據(jù)題意畫出圖形，利用勾股定理建立方程，求出x的值即可【解答】解：畫圖解決，通過建模把距離轉(zhuǎn)化為線段的長度由題意得：ab=20，dc=30，bc=50，設(shè)ec為x肘尺，be為（50x）肘尺，在rtabe和rtdec中，ae2=ab2+be2=202+（50x）2，de2=dc2+ec2=302+x2，又ae=de，x2+302=（50x）2+202，x=20，答：這條魚出現(xiàn)的地方離比較高的棕櫚樹的樹根20肘尺另解：設(shè)：這條魚出現(xiàn)的地方離比較高的棕櫚樹的樹根肘尺，則這條魚出現(xiàn)的地方離比較低的棕櫚樹的樹根（50x）肘尺得方程