七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 6.1 平方根、立方根（第1課時(shí)）課件 滬科版.ppt

6 1平方根 1 自學(xué)提綱 1 什么是平方根 2 一個(gè)正數(shù)的平方根有幾個(gè) 它們有什么關(guān)系 3 0和負(fù)數(shù)有平方根嗎 有幾個(gè) 4 什么是算術(shù)平方根 5 平方運(yùn)算和開(kāi)平方運(yùn)算是什么關(guān)系 交流 1 一個(gè)數(shù)的平方是9 那么這個(gè)數(shù)是什么數(shù) 因?yàn)?2 9 3 2 9所以這個(gè)數(shù)是3或 3 2 一個(gè)數(shù)的平方是100 那么這個(gè)數(shù)是什么 一般地 如果一個(gè)數(shù)的平方等于a 那么這個(gè)數(shù)叫做a的平方根或二次方根 如上面的 3和 3都是9的平方根 10和 10都是100的平方根 問(wèn)題 5的平方根是多少 的平方根又是多少 一個(gè)正數(shù)a的正的平方根 用符號(hào) 表示 a叫做被開(kāi)方數(shù) 2叫做根指數(shù) 一個(gè)正數(shù)a的負(fù)平方根 用符號(hào) 表示 讀作 二次根號(hào) 讀作 二次根號(hào)a 根指數(shù)為2時(shí) 通常將這個(gè)2省略不寫(xiě) 如可記作 讀作 根號(hào)a 注意 中 a 0一個(gè)正數(shù)a的平方根可以合寫(xiě)為 探究 5的平方根是 100的平方根是 如9的平方根是 的平方根是 從上面看到 正數(shù)的平方根有兩個(gè) 同學(xué)們能發(fā)現(xiàn)這兩個(gè)數(shù)之間的關(guān)系嗎 正數(shù)的兩個(gè)平方根互為相反數(shù) 例1 a的一個(gè)平方根是5 則另一個(gè)平方根是 a 其中 是算術(shù)平方根 5 25 我們把正數(shù)的正的平方根叫做算術(shù)平方根 5 例2 一個(gè)正數(shù)的平方根是2a 3和a 6你能知道a是多少嗎 這個(gè)正數(shù)是幾 解 由平方根的意義知道 2a 3 a 6 0得a 1這個(gè)正數(shù)是25 因?yàn)?2 0 且任何不為0的數(shù)的平方都不等于0 所以0的平方根只有一個(gè) 它就是0本身 即 負(fù)數(shù)有平方根嗎 因?yàn)檎?負(fù) 0的平方都不是負(fù)數(shù) 所以負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根 如 無(wú)意義 求一個(gè)數(shù)a的平方根的運(yùn)算 叫做開(kāi)平方 1 4 9 1 1 2 2 3 3 1 4 9 1 1 2 2 3 3 開(kāi)平方 平方 平方運(yùn)算與開(kāi)平方運(yùn)算互為逆運(yùn)算 練一練 例 下列各數(shù)有平方根嗎 如果有 求出它的平方根 如果沒(méi)有 說(shuō)明道理 64 0 000196 81 解 1 8 2 64 64的平方根是 8即 以下由同學(xué)們仿照寫(xiě)出解題過(guò)程 填一填 6 3 2 補(bǔ)充練習(xí) 2 13 256 0 5 互為相反數(shù) 思考 1 下列各式哪些有