湖南省新田縣第一中學(xué)高三數(shù)學(xué)上學(xué)期第三次月考試題 文.doc

新田一中201 4年下期高三第三次月考數(shù)學(xué)試卷（文科）一、選擇題（下列各小題的四個(gè)答案中僅有一個(gè)是正確的，請(qǐng)將正確答案填入答題紙的表格中，每小題5分，50分）1.已知全集，集合，則為 （ ）a. b. c. d. 2. cos （ )a. b.c d3將函數(shù)ysin x的圖象上所有的點(diǎn)向右平行移動(dòng)個(gè)單位長(zhǎng)度，再把所得各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來的2倍(縱坐標(biāo)不變)，所得圖象的函數(shù)解析式是 ( )a ysin(2x)bysin(2x)cysin(x) dysin(x)4函數(shù)的一個(gè)對(duì)稱中心是 ( )a. b. c. d. 5函數(shù)的圖像大致為 （ ） 6abc的角a,b,c所對(duì)邊分別為a,b,c，向量, ,若,則角的大小為 （ ）a. b. c. d. 7已知o、a、b是平面上的三個(gè)點(diǎn)，直線ab上有一點(diǎn)c，滿足2，則 （ ）a2 b2c d8在等差數(shù)列中，則的前5項(xiàng)和 （ ） a.7 b.15 c. 20 d. 259. 設(shè)函數(shù)f(x)若f(a)0)，a，b為常數(shù)曲線yf(x)在(1， f(1)處的切線方程為xy1.(1) 求a，b的值； (2) 求函數(shù)f(x)的最大值18（本題滿分12分）已知向量 ，函數(shù)f(x)=. （1）求函數(shù)f(x)的最小正周期及單調(diào)遞增區(qū)間；（2）若f(x)1，求的值19.（本題滿分13分）已知等比數(shù)列中，.（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式. （2）若 分別是等差數(shù)列的第三項(xiàng)和第五項(xiàng)，試求數(shù)列的通項(xiàng)公式及前項(xiàng)和.20（本題滿分13分）已知定義域?yàn)閞的函數(shù)f(x)是奇函數(shù)(1)求a，b的值；(2)證明：函數(shù)f(x)在r上是減函數(shù)；(3)若對(duì)任意的tr，不等式f(t22t)f(2t2k)0)，a，b為常數(shù)曲線yf(x)在(1，f(1)處的切線方程為xy1.(1)求a，b的值； (2)求函數(shù)f(x)的最大值解：(1)因?yàn)閒(1)b，由點(diǎn)(1，b)在xy1上，可得1b1，即b0.因?yàn)椋詅(1)a.又因?yàn)榍芯€xy1的斜率為1，所以a1，即a1.故a1，b0.(2)由(1)知，f(x)f(x) 令f(x)0，解得x=即f(x)在(0，)上有唯一零點(diǎn)x=在上，f(x)0，故f(x)單調(diào)遞增；而在上，f(x)0，f(x)單調(diào)遞減故f(x)在(0，)上的最大值為f18本題滿分12分）已知向量 ，函數(shù)f(x)=.（1）求函數(shù)f(x)的最小正周期及單調(diào)遞增區(qū)間；（2）若f(x)1，求的值解：（1）所以函數(shù)f(x)的最小正周期為t2 4分令，得函數(shù)yf(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為 6分（2）， 12分19.（本題滿分13分）(1) (2) 20(13分)已知定義域?yàn)閞的函數(shù)f(x)是奇函數(shù)(1)求a，b的值；(2)證明：函數(shù)f(x)在r上是減函數(shù)；(3)若對(duì)任意的tr，不等式f(t22t)f(2t2k) 0恒成立，求k的取值范圍(1)解因?yàn)閒(x)是r上的奇函數(shù)，故f(0)0，即0，解得b1， 從而有f(x).又由f(1)f(1)知，解得a2. a2，b1. 4分l (2)證明:f(x)= xr 設(shè) x1x2，f(x1)f(x2)-=x10，f(x1)f(x2) 故f(x)是r上的減函數(shù) 4分(3)解由(2)知f(x)在r上為減函數(shù)，又因?yàn)閒(x)是奇函數(shù)，從而不等式f(t22t)f(2t2k)0等價(jià)于f(t22t)2t2k. 即對(duì)一切tr有3t22tk0恒成立，從而412k0，解得k.