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高一數(shù)學(xué)必修4 平面向量檢測(cè)題一、選擇題(每小題給出的4個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求)1.化簡(jiǎn)后等于()A3 B. C. D.2已知向量(1,n),(1,n),若2與垂直,則|等于()A1 B. C2 D43下列說(shuō)法正確的是()A兩個(gè)單位向量的數(shù)量積為1 B若,且0,則C. D若,則() 4平面向量與的夾角為60,(2,0),|1,則|2|等于 ()A. B2 C4 D125.若|20,則ABC為 ()A直角三角形 B鈍角三角形 C銳角三角形 D等腰直角三角形二、填空題(本大題共5小題,請(qǐng)把正確的答案填在題中的橫線上)6已知點(diǎn)A(2,3),C(0,1),且2,則點(diǎn)B的坐標(biāo)為_7已知向量與的夾角為120,|1,|3,則|5|_.8與(12,5)平行的單位向量是_9在平面直角坐標(biāo)系xOy中,四邊形ABCD的邊ABDC,ADBC,已知點(diǎn)A(2,0),B(6,8),C(8,6),則D點(diǎn)的坐標(biāo)為_10已知向量(1,1),(2,3),若k2與垂直,則實(shí)數(shù)k等于_三、解答題(本大題共10小題,解答時(shí)應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟)11正三角形ABC邊長(zhǎng)為2,設(shè)2,3,求12已知O,A,B是平面上不共線的三點(diǎn),直線AB上有一點(diǎn)C,滿足20,(1)用,表示;(2)若點(diǎn)D是OB的中點(diǎn),證明四邊形OCAD是梯形13.已知點(diǎn)A(1,2),B(2,8)及,求點(diǎn)C、D和的坐標(biāo)14.向量、滿足0,(),若|1,求|2|2|2的值15已知(1,2),(1,),分別確定實(shí)數(shù)的取值范圍,使得(1) 與的夾角為直角;(2) 與的夾角為鈍角16.已知向量、不共線,k,(1)若,求k的值,并判斷、是否同向;(2)若|,與夾角為60,當(dāng)k為何值時(shí),.17已知(cos ,sin ),(cos ,sin ),0.(1)求|的值;(2)求證:與互相垂直18設(shè)平面上向量(cos ,sin )(02),(,),與不共線(1)證明向量與垂直;(2)當(dāng)兩個(gè)向量與的模相等時(shí),求角.19.(本題滿分12分)在平面直角坐標(biāo)系xOy中,已知點(diǎn)A(1,2),B(2,3),C(2,1)(1)求以線段AB、AC為鄰邊的平行四邊形的兩條對(duì)角線的長(zhǎng);(2)設(shè)實(shí)數(shù)t滿足(t)0,求t的值20如圖,平行四邊形ABCD中,H、M是AD、DC
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