平面向量測(cè)試題.doc

高一數(shù)學(xué)必修4 平面向量檢測(cè)題一、選擇題(每小題給出的4個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求)1.化簡(jiǎn)后等于()A3 B. C. D.2已知向量(1，n)，(1，n)，若2與垂直，則|等于()A1 B. C2 D43下列說(shuō)法正確的是()A兩個(gè)單位向量的數(shù)量積為1 B若，且0，則C. D若，則() 4平面向量與的夾角為60，(2,0)，|1，則|2|等于 ()A. B2 C4 D125.若|20，則ABC為 ()A直角三角形 B鈍角三角形 C銳角三角形 D等腰直角三角形二、填空題(本大題共5小題，請(qǐng)把正確的答案填在題中的橫線上)6已知點(diǎn)A(2,3)，C(0,1)，且2，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為_7已知向量與的夾角為120，|1，|3，則|5|_.8與(12,5)平行的單位向量是_9在平面直角坐標(biāo)系xOy中，四邊形ABCD的邊ABDC，ADBC，已知點(diǎn)A(2,0)，B(6,8)，C(8,6)，則D點(diǎn)的坐標(biāo)為_10已知向量(1,1)，(2，3)，若k2與垂直，則實(shí)數(shù)k等于_三、解答題(本大題共10小題，解答時(shí)應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟)11正三角形ABC邊長(zhǎng)為2，設(shè)2，3，求12已知O，A，B是平面上不共線的三點(diǎn)，直線AB上有一點(diǎn)C，滿足20，(1)用，表示；(2)若點(diǎn)D是OB的中點(diǎn)，證明四邊形OCAD是梯形13.已知點(diǎn)A(1,2)，B(2,8)及，求點(diǎn)C、D和的坐標(biāo)14.向量、滿足0，()，若|1，求|2|2|2的值15已知(1,2)，(1，)，分別確定實(shí)數(shù)的取值范圍，使得(1) 與的夾角為直角；(2) 與的夾角為鈍角16.已知向量、不共線，k，(1)若，求k的值，并判斷、是否同向；(2)若|，與夾角為60，當(dāng)k為何值時(shí)，.17已知(cos ，sin )，(cos ，sin )，0.(1)求|的值；(2)求證：與互相垂直18設(shè)平面上向量(cos ，sin )(02)，(，)，與不共線(1)證明向量與垂直；(2)當(dāng)兩個(gè)向量與的模相等時(shí)，求角.19.（本題滿分12分）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知點(diǎn)A(1，2)，B(2,3)，C(2，1)(1)求以線段AB、AC為鄰邊的平行四邊形的兩條對(duì)角線的長(zhǎng)；(2)設(shè)實(shí)數(shù)t滿足(t)0，求t的值20如圖，平行四邊形ABCD中，H、M是AD、DC