河南省原陽一中高三數(shù)學(xué)5月調(diào)研考試試題3 理 新人教A版(1).doc

河南省原陽一中2014屆高三數(shù)學(xué)5月調(diào)研考試試題3 理 新人教a版 一選擇題（本大題共12題，每小題5分，共60分）：1.已知集合m =x|-6x 4，n=x|-2x 8，則mn的解集為（ ）.a. -2,4 b. (-2,4) c. -6,8) d. (-2,42. 設(shè)復(fù)數(shù)，若成立，則點(diǎn)在（ ）.a. 第一象限 b. 第二象限 c. 第三象限 d. 第四象限3. 已知，則（ ） a. b.或 c. d.4.下列命題：直線l與平面無數(shù)條直線平行，則l；若直線m在平面外，則m；若直線mn，直線n內(nèi)，則m；若直線mn，m，直線n內(nèi)，那么平面平面，其中真命題的個數(shù)是為（ ）.a.0 b.2c.3d.45.已知等差數(shù)列的前n項(xiàng)和為, ，為等比數(shù)列，且，則的值為（ ） a64 b128 c-64 d-1286已知某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的表面積等于（ ） a. b.160 c. d.7.執(zhí)行下邊的程序框圖，若p0.8，則輸出的n（ ）. a.4 b.3 c.2 d.18. 設(shè)函數(shù)，則下列結(jié)論正確的是（ ）. a. 的圖像關(guān)于直線對稱 b. 的圖像關(guān)于點(diǎn)對稱c. 把的圖像向左平移個單位，得到一個偶函數(shù)的圖像 d. 的最小正周期為，且在上為增函數(shù)9如右圖是某位籃球運(yùn)動員8場比賽得分的莖葉圖，其中一個數(shù)據(jù)染上污漬用代替，則這位運(yùn)動員這8場比賽的得分平均數(shù)不小于得分中位數(shù)的概率為（ ） a b c d10.不等式組表示的平面區(qū)域的面積是（ ）.a.0.25 b. 0.5 c.1 d.211. 如圖，邊長為2的正方形中，點(diǎn)分別是邊的中點(diǎn)，將,分別沿折起，使三點(diǎn)重合于點(diǎn),若四面體的四個頂點(diǎn)在同一個球面上，則該球的半徑為（ ）.a. b. c. d.12已知雙曲線的右焦點(diǎn)為f,若過點(diǎn)f且傾斜角為60的直線與雙曲線的右支有且只有一個交點(diǎn),則此雙曲線離心率的取值范圍是（ ）.a.(1,2 b(1,2)c2,+ )d (2,+ )2、 填空題：（本大題共4小題，每小題5分，滿分20分）。13.2與-2的等比中項(xiàng)是_.14. 已知直角中,為斜邊的中點(diǎn)，則向量在上的投影為 . 15. 若數(shù)列滿足，則該數(shù)列的前項(xiàng)的乘積 .16.已知點(diǎn)，當(dāng)兩點(diǎn)間距離取得最小值時，x的值為_ . 三、解答題：（本大題共6小題，滿分70分解答須寫出文字說明、證明過程和演算步驟）。17. 設(shè)的內(nèi)角所對的邊是，且（1） 求; （2）求的值. 18.現(xiàn)對某市工薪階層關(guān)于“樓市限購令”的態(tài)度進(jìn)行調(diào)查，隨機(jī)抽調(diào)了50人，他們月收入的頻數(shù)分布及對 “樓市限購令”贊成人數(shù)如下表月收入（單位百元）15,2525，3535，4545，5555，6565,75頻數(shù)510151055贊成人數(shù)4812521（1）由以上統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)填下面2乘2列聯(lián)表并問是否有99%的把握認(rèn)為“月收入以5500為分界點(diǎn)對“樓市限購令” 的態(tài)度有差異；月收入不低于55百元的人數(shù)月收入低于55百元的人數(shù)合計(jì)贊成不贊成合計(jì)（2)若對月收入在15，25） ，25，35）的被調(diào)查人中各隨機(jī)選取兩人進(jìn)行追蹤調(diào)查，記選中的4人中不贊成“樓市限購令”人數(shù)為 ，求隨機(jī)變量的分布列及數(shù)學(xué)期望.參考數(shù)據(jù)如下：0.0500.0100.0013.8416.63510.82819. 如圖1，在中，,且，將沿折起到的位置，使，如圖2（1）求證：平面；（2）若，求與平面所成角的正弦值.圖1 圖220. 已知o為坐標(biāo)原點(diǎn)，f為橢圓c：在軸正半軸上的焦點(diǎn)，過f且斜率為-的直線與c交于a、b兩點(diǎn)，點(diǎn)p滿足.（）證明：點(diǎn)p在c上；（）設(shè)點(diǎn)p關(guān)于點(diǎn)o的對稱點(diǎn)為q，證明：a、p、b、q四點(diǎn)在同一圓上.21. 已知ar，函數(shù)f(x)x33x23ax3a3.(1)求曲線yf(x)在點(diǎn)(1，f(1)處的切線方程；(2)當(dāng)x0,2時，求|f(x)|的最大值.請考生在第2224三題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分22.如圖,已知切于點(diǎn)e,割線pba交于a、b兩點(diǎn),ape的平分線和ae、be分別交于點(diǎn)c、d.求證:(); ().23在平面直角坐標(biāo)系xoy中，已知曲線c1：x2+y2=1，以平面直角坐標(biāo)系xoy的原點(diǎn)o為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸，取相同的單位長度建立極坐標(biāo)系，已知直線：(2cos-sin)=6.（1）將曲線c1上的所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)，縱坐標(biāo)分別伸長為原來的、2倍后得到曲線c2，試寫出直線的直角坐標(biāo)方程和曲線c2的參數(shù)方程.（2）在曲線c2上求一點(diǎn)p，使點(diǎn)p到直線的距離最大，并求出此最大值24.已知關(guān)于x的不等式：的整數(shù)解有且僅有2.（1）求整數(shù)m的值；（2）解不等式：.調(diào)研(三)參考答案 1.b 2.a 3.c 4.a 5.c 6.c 7.a 8.c 9.d 10.c 11.b 12.c13. 1 14. 15.2 16. 17.(1）（2）18. （）2乘2列聯(lián)表月收入不低于55百元人數(shù)月收入低于55百元人數(shù)合計(jì)贊成32不贊成18合計(jì)104050所以沒有99%的把握認(rèn)為月收入以5500為分界點(diǎn)對“樓市限購令”的態(tài)度有差異.（6分） （）所有可能取值有0, 1,2,3， 0123 所以的分布列是所以的期望值是. 19.（1）de ，de/bc， bc (2分)又，ad (4分)(2)以d為原點(diǎn)，分別以為x,y,z軸的正方向，建立空間直角坐標(biāo)系d-xyz 在直角梯形cdeb中，過e作efbc，ef=2，bf=1，bc=3 (6分)b（3，0，-2）e（2，0，0）c（0，0，-2）a1（0，4，0） (8分) (9分)設(shè)平面a1bc的法向量為，則： 令y=1, (10分) 設(shè)所求角為， (12分)20. 解：（）設(shè)，由橢圓c：，得點(diǎn)設(shè)直線，將直線的方程代入橢圓的方程整理得：，則，由，有，即，滿足橢圓的方程，故點(diǎn)在上.（）由點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)的對稱點(diǎn)為，故點(diǎn)，且直線的斜率為.連交與點(diǎn)，由，知點(diǎn)為的重心，故則點(diǎn)為的中點(diǎn)。點(diǎn)的坐標(biāo)為，即 ， ，又 ， 故a、p、b、q四點(diǎn)共圓.21. 解(1)由題意得f(x)3x26x3a，故f(1)3a3.又f(1)1，所以所求的切線方程為y(3a3)x3a4.(2)由于f(x)3(x1)23(a1)，0x2.故當(dāng)a0時，有f(x)0，此時f(x)在0,2上單調(diào)遞減故|f(x)|maxmax|f(0)|，|f(2)|33a.當(dāng)a1時，f(x)0，此時f(x)在0,2上單調(diào)遞增，故|f(x)|maxmax|f(0)|，|f(2)|3a1.當(dāng)0a1時，設(shè)x11，x21，則0x1x20，f(x1)f(x2)4(1a)0.從而f(x1)|f(x2)|.所以|f(x)|maxmaxf(0)，|f(2)|，f(x1)當(dāng)0a|f(2)|，又f(x1)f(0)2(1a)(23a)0，故|f(x)|maxf(x1)12(1a)，當(dāng)a1時，|f(2)|f(2)，且f(2)f(0)又f(x1)|f(2)|2(1a)(3a2)，所以當(dāng)a|f(2)|.故f(x)maxf(x1)12(1a).當(dāng)a1時，f(x1)|f(2)|，故f(x)max|f(2)|3a1.綜上所述|f(x)|max22. ()證明:切于點(diǎn), 平分 , ()證明: , 同理, 23.（）由題