江蘇省沭陽銀河學校高中數(shù)學 2.2.1《圓的方程（2）》教案 蘇教版必修2.doc

2.2.1圓的方程（2）教學目標：1掌握圓的一般方程，能將圓的一般方程化為圓的標準方程，從而求出圓心和半徑；2利用待定系數(shù)法求出圓的一般方程，并能分析條件，選擇恰當?shù)姆匠绦问浇鉀Q圓的方程求解；3通過對例題的分析講解，提高學生分析問題的能力教材分析及教材內(nèi)容的定位：培養(yǎng)學生主動探究知識，合作交流的意識，在體驗數(shù)學美的過程中激發(fā)學生的學習興趣，從而培養(yǎng)學生勤于動腦和動手的良好品質(zhì)本節(jié)和圓的標準方程一起構(gòu)成了圓的方程這個知識點，高考要求很高，需要很好的思維能力和計算能力，需要重點分析圓的方程求法，并且通過對比來尋找兩種方程的適用性教學重點：根據(jù)已知條件求出圓的一般方程教學難點：如何選擇兩種方程，要學會分析問題教學方法：討論學習法教學過程：一、問題情境情境：（1）(x1)2(y2)29的圓心坐標和半徑分別是多少？（2）x2y22x4y40所表示的曲線是什么？問題：x2y22x4y40可以看作是關(guān)于x，y的二元二次方程，那么滿足什么條件，一個二元二次方程x2y2dxeyf0表示的是圓？二、學生活動1思考情境問題：對于標準方程，可以直接看出其圓心坐標和半徑，對于一般方程，需要先配方化為標準方程，再找出圓心坐標和半徑2研究一般情況下表示的曲線如果是圓，則應(yīng)滿足的條件，方法仍然是配方（1）當時，表示以（-，-）為圓心,為半徑的圓；（2）當時，方程只有實數(shù)解，即只表示一個點（-，-）;（3）當時，方程沒有實數(shù)解，因而它不表示任何圖形3在例題中體會兩種方程的互相轉(zhuǎn)化，標準方程傾向于研究圓的幾何性質(zhì)，一般方程傾向于用計算解決圓的方程,最后可以由學生總結(jié)歸納三、建構(gòu)數(shù)學1提出一般性問題：二元二次方程滿足什么條件表示的是圓（讓學生配方，共同討論）；2在例題中，引導學生，根據(jù)題意，設(shè)出圓的一般方程并建立關(guān)于的方程組，歸納求圓的一般方程的方法-待定系數(shù)法，并強調(diào)三元一次方程組的求解方法；3運用圓的一般方程解決例題，可以啟發(fā)學生再思考其他的方法：圓心在兩點連線的中垂線上，利用的是幾何法，跟待定系數(shù)法對比研究，如何選好兩種方程解決問題，是本節(jié)課的重點四、數(shù)學運用1例題例1判斷下列方程是否表示圓？如果是，請求出圓的圓心及半徑（1）x2y24x6y120；（2）x2y22xy50例2已知abc頂點的坐標分別為a(4，3)，b(5，2)，c(1，0)，求外接圓的方程例3某圓拱梁的示意圖如圖所示該圓拱的跨度ab是36m，拱高op是6m，在建造時，每隔3m需要一個支柱支撐，求支柱a2p2的長(精確到0.01m)2練習（1）已知圓經(jīng)過拋物線與兩坐標軸的所有交點，求圓的標準方程（2）已知方程表示的圖形是圓（）求的取值范圍；（）求其中面積最大的圓的方程；（）若點恒在所給圓內(nèi)，求的取值范圍五、要點歸納與方法小結(jié)本節(jié)課學習了以下內(nèi)容：1