江蘇省泰州市姜堰實驗中學(xué)九年級數(shù)學(xué)下學(xué)期第一次月考試題（含解析） 蘇科版.doc

江蘇省泰州市姜堰實驗中學(xué)2016屆九年級數(shù)學(xué)下學(xué)期第一次月考試題一、選擇題（每小題3分，共18分）13的相反數(shù)是（）a3b3c3d92下列計算中，正確的是（）aa2a3=a6ba6a3=a2c（a2）3=a6d3若關(guān)于x的方程x2+mx+1=0有兩個不相等的實數(shù)根，則m的值可以是（）a0b1c2d34如果單項式xa+1y3與是同類項，那么a、b的值分別為（）aa=2，b=3ba=1，b=2ca=1，b=3da=2，b=25若反比例函數(shù)y=的圖象過點（2，1），則一次函數(shù)y=kxk的圖象過（）a第一、二、四象限b第一、三、四象限c第二、三、四象限d第一、二、三象限6已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0）的圖象如圖所示，對稱軸是直線x=，有下列結(jié)論：ab0；a+b+c0；b+2c0；其中正確結(jié)論的個數(shù)是（）a0b1c2d3二、填空題（每小題3分，共30分）7四個數(shù)5，0.1，中為無理數(shù)的是8使代數(shù)式有意義的x的取值范圍是9分解因式：ax29a=102015年，江蘇省參加2016屆中考的考生有35.4萬人，則35.4萬人用科學(xué)記數(shù)法表示為人11為了2016屆中考“跳繩”項目能得到滿分，小明練習(xí)了6次跳繩，每次跳繩的個數(shù)如下（單位：個）：176，183，187，179，187，188這6次數(shù)據(jù)的中位數(shù)是12小明從家里騎自行車到學(xué)校，每小時騎15km，可早到10min；每小時騎12km，就會遲到5min問他家到學(xué)校的路程是多少千米？設(shè)他家到學(xué)校的路程為xkm，則根據(jù)題意列出的方程是13如圖，ab是o的直徑，abc=30，oa=2，則bc長為14一個圓錐的側(cè)面展開圖是圓心角為120、半徑為15cm的扇形，則圓錐的底面半徑為cm15如圖，四邊形abcd為菱形，已知a（6，0），b（4，0），則點c的坐標(biāo)為16如圖，點a，b分別在一次函數(shù)y=x，y=8x的圖象上，其橫坐標(biāo)分別為a，b （a0，b0）設(shè)直線ab的解析式為y=kx+m，若是整數(shù)時，k也是整數(shù)，滿足條件的k值共有個三、解答題（本大題共102分）17計算（1）（3.14x）0+2sin45+（）1（2）解方程：+3=18先化簡，再求值：，其中x為不等式組的整數(shù)解19某地為了打造風(fēng)光帶，將一段長為360m的河道整治任務(wù)由甲、乙兩個工程隊先后接力完成，共用時20天，已知甲工程隊每天整治24m，乙工程隊每天整治16m求甲、乙兩個工程隊分別整治了多長的河道20如圖，點e、f在bc上，be=fc，ab=dc，b=c求證：a=d21為了了解實驗初中2015級學(xué)生的跳繩成績，夏老師隨機調(diào)查了該年級體育模擬考試中部分同學(xué)的跳繩成績，并繪制成了如圖所示的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖請你根據(jù)圖中提供的信息完成下列各題：（1）被調(diào)查同學(xué)跳繩成績的中位數(shù)是，并補全上面的條形統(tǒng)計圖；（2）如果我校初三年級共有學(xué)生1800人，估計跳繩成績能得8分的學(xué)生約有人22有a、b兩個口袋，a口袋中裝有兩個分別標(biāo)有數(shù)字2，3的小球；b口袋中裝有三個分別標(biāo)有數(shù)字3，4，5的小球小明先從a口袋中隨機取出個小球，再從b口袋中隨機取出一個小球；（1）用樹狀圖法或列表法表示小明所取出的二個小球的和為奇數(shù)的概率（2）若從a口袋中取出的小球記為x，從b口袋中取出的小球記為y，則點m（x，y）落在直線y=x+1上的概率23如圖，經(jīng)過點a（2，0）的一次函數(shù)y=ax+b（a0）與反比例函數(shù)y=（k0）的圖象相交于p、q兩點，過點p作pbx軸于點b已知tanpab=，點b的坐標(biāo)為（4，0）（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；（2）若點q的坐標(biāo)是q（m，6），連接oq，求coq的面積24甲乙兩車從姜堰去往揚州市，甲比乙早出發(fā)了2個小時，甲到達揚州市后停留一段時間返回，乙到達揚州市后立即返回甲車往返的速度都為80千米/時，乙車往返的速度都為40千米/時，下圖是兩車距姜堰的路程s（千米）與行駛時間t（小時）之間的函數(shù)圖象請結(jié)合圖象回答下列問題：（1）姜堰、揚州兩地的距離是千米；甲到揚州市后， 小時乙到達揚州市；（2）求甲車返回時的路程s（千米）與時間t（小時）之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量t的取值范圍；（3）求甲車從揚州市往回返后再經(jīng)過幾小時兩車相距30千米25如圖，在abc中，點d、e分別在邊bc、ac上，連接ad、de，且1=b=c（1）由題設(shè)條件，請寫出三個正確結(jié)論：（要求不再添加其他字母和輔助線，找結(jié)論過程中添加的字母和輔助線不能出現(xiàn)在結(jié)論中，不必證明）答：結(jié)論一：；結(jié)論二：；結(jié)論三：（2）若b=45，bc=2，當(dāng)點d在bc上運動時（點d不與b、c重合），求ce的最大值；若ade是等腰三角形，求此時bd的長（注意：在第（2）的求解過程中，若有運用（1）中得出的結(jié)論，須加以證明）26平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=ax2+bx+c交x軸于a，b兩點（點a在點b左側(cè)），與y軸交于點c，點a，c的坐標(biāo)分別為（3，0），（0，3），對稱軸直線x=1交x軸于點e，點d為頂點（1）求拋物線的解析式；（2）點k是直線ac下方的拋物線上一點，且skac=sdac求點k的坐標(biāo)；（3）如圖2若點p是線段ac上的一個動點，dpm=30，dpdm，則點p的線段ac上運動時，d點不變，m點隨之運動，求當(dāng)點p從點a運動到點c時，點m運動的路徑長江蘇省泰州市姜堰實驗中學(xué)2016屆九年級下學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（每小題3分，共18分）13的相反數(shù)是（）a3b3c3d9【考點】相反數(shù)【分析】根據(jù)只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)，可得一個數(shù)的相反數(shù)【解答】解：3的相反數(shù)是3，故選：a【點評】本題考查了相反數(shù)，在一個數(shù)的前面加上負(fù)號就是這個數(shù)的相反數(shù)2下列計算中，正確的是（）aa2a3=a6ba6a3=a2c（a2）3=a6d【考點】同底數(shù)冪的除法；合并同類項；同底數(shù)冪的乘法；冪的乘方與積的乘方【專題】計算題【分析】分別求出每個式子的值，a2a3=a5，a6a3=a3，（a2）3=a6，3a+a=（3+）a，再進行判斷即可【解答】解：a、a2a3=a5，故本選項錯誤；b、a6a3=a3，故本選項錯誤；c、（a2）3=a6，故本選項正確；d、3a+a=（3+）a，故本選項錯誤；故選c【點評】本題考查了同底數(shù)冪的乘除，合并同類項，冪的乘方和積的乘方的應(yīng)用，本題比較典型，但是一道比較容易出錯的題目3若關(guān)于x的方程x2+mx+1=0有兩個不相等的實數(shù)根，則m的值可以是（）a0b1c2d3【考點】根的判別式【分析】首先根據(jù)題意求得判別式=m240，然后根據(jù)0方程有兩個不相等的實數(shù)根；求得答案【解答】解：a=1，b=m，c=1，=b24ac=m2411=m24，關(guān)于x的方程x2+mx+1=0有兩個不相等的實數(shù)根，m240，則m的值可以是：3，故選：d【點評】此題考查了一元二次方程判別式的知識此題難度不大，解題時注意：一元二次方程根的情況與判別式的關(guān)系：（1）0方程有兩個不相等的實數(shù)根；（2）=0方程有兩個相等的實數(shù)根；（3）0方程沒有實數(shù)根4如果單項式xa+1y3與是同類項，那么a、b的值分別為（）aa=2，b=3ba=1，b=2ca=1，b=3da=2，b=2【考點】同類項【分析】根據(jù)同類項的定義（所含字母相同，相同字母的指數(shù)相同）列出方程，求出a，b的值【解答】解：根據(jù)題意得：，則a=1，b=3故選：c【點評】考查了同類項，同類項定義中的兩個“相同”：相同字母的指數(shù)相同，是易混點，因此成了2016屆中考的常考點5若反比例函數(shù)y=的圖象過點（2，1），則一次函數(shù)y=kxk的圖象過（）a第一、二、四象限b第一、三、四象限c第二、三、四象限d第一、二、三象限【考點】一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系；反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征【分析】首先利用反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征可得k的值，再根據(jù)一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系確定一次函數(shù)y=kxk的圖象所過象限【解答】解：反比例函數(shù)y=的圖象過點（2，1），k=21=2，一次函數(shù)y=kxk變?yōu)閥=2x+2，圖象必過一、二、四象限，故選：a【點評】此題主要考查了反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征，以及一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，關(guān)鍵是掌握一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系：k0，b0y=kx+b的圖象在一、二、三象限；k0，b0y=kx+b的圖象在一、三、四象限；k0，b0y=kx+b的圖象在一、二、四象限；k0，b0y=kx+b的圖象在二、三、四象限6已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0）的圖象如圖所示，對稱軸是直線x=，有下列結(jié)論：ab0；a+b+c0；b+2c0；其中正確結(jié)論的個數(shù)是（）a0b1c2d3【考點】二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系【分析】根據(jù)開口方向、對稱軸、拋物線與y軸的交點，確定a、b、c的符號，根據(jù)對稱軸和圖象確定y0或y0時，x的范圍，確定代數(shù)式的符號【解答】解：開口向下，a0，對稱軸在y軸的左側(cè)，b0，正確；當(dāng)x=1時，y0，a+b+c0，正確；=，2a=3b，x=1時，y0，ab+c0，b+2c0錯誤；故選：c【點評】本題考查的是二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，掌握二次函數(shù)的性質(zhì)、靈活運用數(shù)形結(jié)合思想是解題的關(guān)鍵，解答時，要熟練運用拋物線的對稱性和拋物線上的點的坐標(biāo)滿足拋物線的解析式二、填空題（每小題3分，共30分）7四個數(shù)5，0.1，中為無理數(shù)的是【考點】無理數(shù)【分析】根據(jù)無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，可得答案【解答】解：四個數(shù)5，0.1，中為無理數(shù)的是，故答案為：【點評】本題考查了無理數(shù)，無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)8使代數(shù)式有意義的x的取值范圍是x3【考點】二次根式有意義的條件【分析】二次根式的被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)【解答】解：根據(jù)題意，得x30，解得，x3；故答案是：x3【點評】考查了二次根式的意義和性質(zhì)概念：式子（a0）叫二次根式性質(zhì)：二次根式中的被開方數(shù)必須是非負(fù)數(shù)，否則二次根式無意義9分解因式：ax29a=a（x+3）（x3）【考點】提公因式法與公式法的綜合運用【分析】先提取公因式a，再對余下的多項式利用平方差公式繼續(xù)分解【解答】解：ax29a=a（x29），=a（x+3）（x3）故答案為：a（x+3）（x3）【點評】本題考查了用提公因式法和公式法進行因式分解，一個多項式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法進行因式分解，同時因式分解要徹底，直到不能分解為止102015年，江蘇省參加2016屆中考的考生有35.4萬人，則35.4萬人用科學(xué)記數(shù)法表示為3.54105人【考點】科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對值1時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值1時，n是負(fù)數(shù)【解答】解：35.4萬=354000=3.54105，故答案為：3.54105【點評】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值11為了2016屆中考“跳繩”項目能得到滿分，小明練習(xí)了6次跳繩，每次跳繩的個數(shù)如下（單位：個）：176，183，187，179，187，188這6次數(shù)據(jù)的中位數(shù)是185【考點】中位數(shù)【分析】根據(jù)中位數(shù)的概念求解【解答】解：這組數(shù)據(jù)按照從小到大的順序排列為：176，179，183，187，187，188，則中位數(shù)為：=185故答案為：185【點評】本題考查了中位數(shù)的概念，將一組數(shù)據(jù)按照從小到大（或從大到?。┑捻樞蚺帕?，如果數(shù)據(jù)的個數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，如果這組數(shù)據(jù)的個數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)12小明從家里騎自行車到學(xué)校，每小時騎15km，可早到10min；每小時騎12km，就會遲到5min問他家到學(xué)校的路程是多少千米？設(shè)他家到學(xué)校的路程為xkm，則根據(jù)題意列出的方程是+=【考點】由實際問題抽象出一元一次方程【分析】設(shè)他家到學(xué)校的路程為xkm，根據(jù)每小時騎15km，可早到10min；每小時騎12km，就會遲到5min，列方程即可【解答】解：設(shè)他家到學(xué)校的路程為xkm，由題意得，+=故答案為：+=【點評】本題考查了由實際問題列一元一次方程，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找出合適的等量關(guān)系，列出方程13如圖，ab是o的直徑，abc=30，oa=2，則bc長為2【考點】圓周角定理；含30度角的直角三角形；勾股定理【分析】根據(jù)圓周角定理判定abc是直角三角形，然后在直角abc中利用30度角所對的直角邊是斜邊的一半、勾股定理來求bc的長度【解答】解：ab是o的直徑，acb=90又abc=30，oa=2，ac=ab=oa=2，根據(jù)勾股定理知，bc=2，即bc長為2；故答案是：2【點評】本題綜合考查了圓周角定理、含30角的直角三角形以及勾股定理利用圓周角定理推知abc是直角三角形是解題的關(guān)鍵所在14一個圓錐的側(cè)面展開圖是圓心角為120、半徑為15cm的扇形，則圓錐的底面半徑為5cm【考點】圓錐的計算【分析】把扇形的弧長等于圓錐底面周長作為相等關(guān)系，列方程求解【解答】解：設(shè)此圓錐的底面半徑為r，根據(jù)圓錐的側(cè)面展開圖扇形的弧長等于圓錐底面周長可得，2r=，r=5cm故答案為：5【點評】主要考查了圓錐側(cè)面展開扇形與底面圓之間的關(guān)系，圓錐的側(cè)面展開圖是一個扇形，此扇形的弧長等于圓錐底面周長，扇形的半徑等于圓錐的母線長15如圖，四邊形abcd為菱形，已知a（6，0），b（4，0），則點c的坐標(biāo)為（10，8）【考點】菱形的性質(zhì)；坐標(biāo)與圖形性質(zhì)【分析】先求出ab，再根據(jù)菱形的四邊相等得出ad，根據(jù)勾股定理求出od，即可得出結(jié)果【解答】解：a（6，0），b（4，0），oa=6，ob=4，ab=10，四邊形abcd為菱形，ad=cd=ab=10，在rtaod中，od=8，點c的坐標(biāo)為（10，8）；故答案為：（10，8）【點評】本題考查了菱形的性質(zhì)、坐標(biāo)與圖形性質(zhì)、勾股定理的運用；熟練掌握菱形的性質(zhì)，運用勾股定理求出od的長是解決問題的關(guān)鍵16如圖，點a，b分別在一次函數(shù)y=x，y=8x的圖象上，其橫坐標(biāo)分別為a，b （a0，b0）設(shè)直線ab的解析式為y=kx+m，若是整數(shù)時，k也是整數(shù)，滿足條件的k值共有2個【考點】待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式【專題】數(shù)形結(jié)合【分析】先求出點a、b的坐標(biāo)，再把點a、b的坐標(biāo)代入函數(shù)解析式得到兩個關(guān)于k、m的等式，整理得到k的表達式，再根據(jù)是整數(shù)、k也是整數(shù)判斷出1的值，然后求出k值可以有兩個【解答】解：當(dāng)x=a時，y=a；當(dāng)x=b時，y=8b；a、b兩點的坐標(biāo)為a（a，a）b（b，8b），直線ab的解析式為y=kx+m，解得k=+1=+1，是整數(shù)，k也是整數(shù)，1=或，解得b=2a，或b=8a，此時k=15或k=9所以k值共有15或9兩個故應(yīng)填2【點評】本題主要考查待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，解答本題的關(guān)鍵在于對、k是整數(shù)的理解三、解答題（本大題共102分）17計算（1）（3.14x）0+2sin45+（）1（2）解方程：+3=【考點】實數(shù)的運算；零指數(shù)冪；負(fù)整數(shù)指數(shù)冪；解分式方程；特殊角的三角函數(shù)值【分析】（1）分別根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值、0指數(shù)冪及負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的計算法則計算出各數(shù)，再根據(jù)實數(shù)混合運算的法則進行計算即可；（2）先把分式方程化為整式方程，求出x的值，代入公分母進行檢驗即可【解答】解：（1）原式=1+22+3=1+2+3=4+；（2）去分母得2x+3（x3）=2，解得x=，經(jīng)檢驗x=是原分式方程的根【點評】本題考查的是實數(shù)的運算，熟知特殊角的三角函數(shù)值、0指數(shù)冪及負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的計算法則是解答此題的關(guān)鍵18先化簡，再求值：，其中x為不等式組的整數(shù)解【考點】分式的化簡求值；一元一次不等式組的整數(shù)解【專題】計算題【分析】先求出兩個不等式的解集，再求其公共解，從而得到正整數(shù)x的值，再把被除式的分子分母分解因式，括號里面的通分并進行加法運算，然后把除法轉(zhuǎn)化為乘法運算，約分，再求出使分式有意義的x的取值范圍，然后代入進行計算即可得解【解答】解：，解不等式得，x2，解不等式得，x1，所以，不等式組的解集是1x2，x是整數(shù)，x的值是0，1，（x2），=，=，=，=，=，要使分式有意義，x（x+2）0，（x+4）（x4）0，解得x0，x2，x4，所以，x=1，原式=【點評】本題考查了分式的化簡求值，解一元一次不等式組，要注意先算括號里面的，分子、分母能因式分解的先因式分解；除法要統(tǒng)一為乘法運算，所取的數(shù)必須是使分式有意義19某地為了打造風(fēng)光帶，將一段長為360m的河道整治任務(wù)由甲、乙兩個工程隊先后接力完成，共用時20天，已知甲工程隊每天整治24m，乙工程隊每天整治16m求甲、乙兩個工程隊分別整治了多長的河道【考點】一元一次方程的應(yīng)用【分析】設(shè)甲隊整治了x天，則乙隊整治了天，由兩隊一共整治了360m為等量關(guān)系建立方程求出其解即可【解答】解：設(shè)甲隊整治了x天，則乙隊整治了天，由題意，得24x+16=360，解得：x=5，乙隊整治了205=15天，甲隊整治的河道長為：245=120m；乙隊整治的河道長為：1615=240m答：甲、乙兩個工程隊分別整治了120m，240m【點評】本題是一道工程問題，考查了列一元一次方程解實際問題的運用，設(shè)間接未知數(shù)解應(yīng)用題的運用，解答時設(shè)間接未知數(shù)是解答本題的關(guān)鍵20如圖，點e、f在bc上，be=fc，ab=dc，b=c求證：a=d【考點】全等三角形的判定與性質(zhì)【專題】證明題【分析】可通過證abfdce，來得出a=d的結(jié)論【解答】證明：be=fc，be+ef=cf+ef，即bf=ce；又ab=dc，b=c，abfdce；（sas）a=d【點評】此題考查簡單的角相等，可以通過全等三角形來證明，判定兩個三角形全等，先根據(jù)已知條件或求證的結(jié)論確定三角形，然后再根據(jù)三角形全等的判定方法，看缺什么條件，再去證什么條件21為了了解實驗初中2015級學(xué)生的跳繩成績，夏老師隨機調(diào)查了該年級體育模擬考試中部分同學(xué)的跳繩成績，并繪制成了如圖所示的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖請你根據(jù)圖中提供的信息完成下列各題：（1）被調(diào)查同學(xué)跳繩成績的中位數(shù)是9分，并補全上面的條形統(tǒng)計圖；（2）如果我校初三年級共有學(xué)生1800人，估計跳繩成績能得8分的學(xué)生約有648人【考點】條形統(tǒng)計圖；用樣本估計總體；扇形統(tǒng)計圖【分析】（1）根據(jù)7分的有5人，所占的百分比是10%，據(jù)此即可求得總?cè)藬?shù)，進而求得8分的人數(shù)和9分的人數(shù)，根據(jù)眾數(shù)和中位數(shù)的定義求解；（2）利用總?cè)藬?shù)乘以對應(yīng)的比例即可求解【解答】解：（1）調(diào)查的總?cè)藬?shù)是510%=50（人），則9分的人數(shù)是：50=15（人），則得分是：8分的人數(shù)是：5051512=18（人），則中位數(shù)是：9分；（2）估計跳繩成績能得8分的學(xué)生約有：1800=648（人）故答案是：648【點評】本題考查的是條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運用，讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大小22有a、b兩個口袋，a口袋中裝有兩個分別標(biāo)有數(shù)字2，3的小球；b口袋中裝有三個分別標(biāo)有數(shù)字3，4，5的小球小明先從a口袋中隨機取出個小球，再從b口袋中隨機取出一個小球；（1）用樹狀圖法或列表法表示小明所取出的二個小球的和為奇數(shù)的概率（2）若從a口袋中取出的小球記為x，從b口袋中取出的小球記為y，則點m（x，y）落在直線y=x+1上的概率【考點】列表法與樹狀圖法；一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征【分析】（1）首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與二個小球的和為奇數(shù)的情況，再利用概率公式即可求得答案；（2）由（1）中的樹狀圖求得點m（x，y）落在直線y=x+1上的有：（2，3），（3，4），再利用概率公式即可求得答案【解答】解：（1）畫樹狀圖得：共有6種等可能的結(jié)果，所取出的二個小球的和為奇數(shù)的有3種情況，小明所取出的二個小球的和為奇數(shù)的概率為：=（2）點m（x，y）落在直線y=x+1上的有：（2，3），（3，4），點m（x，y）落在直線y=x+1上的概率為：=【點評】此題考查了列表法或樹狀圖法求概率用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比23如圖，經(jīng)過點a（2，0）的一次函數(shù)y=ax+b（a0）與反比例函數(shù)y=（k0）的圖象相交于p、q兩點，過點p作pbx軸于點b已知tanpab=，點b的坐標(biāo)為（4，0）（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；（2）若點q的坐標(biāo)是q（m，6），連接oq，求coq的面積【考點】反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題【專題】計算題【分析】（1）由a與b坐標(biāo)求出ab的長，在三角形pab中，利用銳角三角函數(shù)定義求出bp的長，確定出p的坐標(biāo)，將p坐標(biāo)代入反比例解析式中求出k的值，確定出反比例解析式，將a與p坐標(biāo)代入一次函數(shù)解析式中求出a與b的值，確定出一次函數(shù)解析式；（2）將q坐標(biāo)代入反比例解析式中求出m的值，確定出q坐標(biāo)，對于一次函數(shù)，令x=0求出y的值，求出c的坐標(biāo)，求出三角形coq的面積即可【解答】解：（1）a（2，0），b（4，0），ab=6，tanpab=，=，解得：bp=9，p（4，9），把p（4，9）代入y=中，得 k=36反比例函數(shù)的解析式為 y=，將a（2，0），p（4，9）代入y=ax+b中，得 ，解得：，一次函數(shù)的解析式為y=x+3；（2）由（1）得q（6，6），對于一次函數(shù)y=x+3，令x=0求出y=3，即c（0，3），則coq的面積為s=36=9【點評】此題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題，涉及的知識有：待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，銳角三角函數(shù)定義，熟練掌握待定系數(shù)法是解本題的關(guān)鍵24甲乙兩車從姜堰去往揚州市，甲比乙早出發(fā)了2個小時，甲到達揚州市后停留一段時間返回，乙到達揚州市后立即返回甲車往返的速度都為80千米/時，乙車往返的速度都為40千米/時，下圖是兩車距姜堰的路程s（千米）與行駛時間t（小時）之間的函數(shù)圖象請結(jié)合圖象回答下列問題：（1）姜堰、揚州兩地的距離是120千米；甲到揚州市后，5 小時乙到達揚州市；（2）求甲車返回時的路程s（千米）與時間t（小時）之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量t的取值范圍；（3）求甲車從揚州市往回返后再經(jīng)過幾小時兩車相距30千米【考點】一次函數(shù)的應(yīng)用【分析】（1）根據(jù)路程=速度時間的數(shù)量關(guān)系用甲車的速度甲車到達乙地的時間就可以求出兩地的距離，根據(jù)時間=路程速度就可以求出乙需要的時間；（2）由（1）的結(jié)論可以求出bd的解析式，由待定系數(shù)法就可以求出結(jié)論；（3）運用待定系數(shù)法求出ef的解析式，再由兩車之間的距離公式建立方程求出其解即可【解答】解：（1）由題意，得403=120km120203+2=5小時，故答案為：120，5；（2）姜堰、揚州兩地的距離是120km，a（3，120），b（10，120），d（13，0）設(shè)線段bd的解析式為s1=k1t+b1，由題意，得，解得：，s1=40t+520t的取值范圍為：10t13；（3）設(shè)ef的解析式為s2=k2t+b2，由題意，得，解得：，s2=20t+280當(dāng)20t+280（40t+520）=30時，t=13.5；13.510=3.5（小時），當(dāng)40t+520（20t+280）=30時，t=10.5，10.510=0.5（小時），當(dāng)12020（t8）=30時，t=12.5，12.510=2.5（小時），答：甲車從b市往回返后再經(jīng)過3.5小時或0.5小時或2.5兩車相距30千米【點評】本題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式的運用，自變量的取值范圍的運用，一次函數(shù)與一元一次方程之間的關(guān)系的運用，解答本題時求出函數(shù)的解析式是關(guān)鍵25如圖，在abc中，點d、e分別在邊bc、ac上，連接ad、de，且1=b=c（1）由題設(shè)條件，請寫出三個正確結(jié)論：（要求不再添加其他字母和輔助線，找結(jié)論過程中添加的字母和輔助線不能出現(xiàn)在結(jié)論中，不必證明）答：結(jié)論一：ab=ac；結(jié)論二：aed=adc；結(jié)論三：adeacd（2）若b=45，bc=2，當(dāng)點d在bc上運動時（點d不與b、c重合），求ce的最大值；若ade是等腰三角形，求此時bd的長（注意：在第（2）的求解過程中，若有運用（1）中得出的結(jié)論，須加以證明）【考點】相似形綜合題【專題】綜合題；壓軸題【分析】（1）由b=c，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可得ab=ac；由1=c，aed=edc+c得到aed=adc；又由dae=cad，根據(jù)相似三角形的判定可得到adeacd；（2）由b=c，b=45可得acb為等腰直角三角形，則ac=bc=2=，由1=c，dae=cad，根據(jù)相似三角形的判定可得adeacd，則有ad：ac=ae：ad，即ad2=aeac，ae=ad2，當(dāng)adbc，ad最小，且ad=bc=1，此時ae最小為，利用ce=acae得到ce的最大值；討論：當(dāng)ad=ae時，則1=aed=45，得到dae=90，則點d與b重合，不合題意舍去；當(dāng)ea=ed時，如圖1，則ead=1=45，所以有ad平分bac，得到ad垂直平分bc，則bd=1；當(dāng)da=de時，如圖2，由adeacd，易得cad為等腰三角形，則dc=ca=，于是有bd=bcdc=2【解答】解：（1）ab=ac；aed=adc；adeacd；（2）b=c，b=45，acb為等腰直角三角形，ac=bc=2=，1=c，dae=cad，adeacd，ad：ac=ae：ad，即ad2=aeac，ae=ad2，當(dāng)ad最小時，ae最小，此時adbc，ad=bc=1，ae的最小值為12=，ce的最大值=；當(dāng)ad=ae時，1=aed=45，dae=90，點d與b重合，不合題意舍去；當(dāng)ea=ed時，如圖1，ead=1=45，ad平分bac，ad垂直平分bc，bd=1；當(dāng)da=de時，如圖2，adeacd，da：ac=de：dc，dc=ca=，bd=bcdc=2，綜上所述，當(dāng)ade是等腰三角形時，b