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江蘇省東臺市三倉中學(xué)2015屆高三數(shù)學(xué) 第一章集合與常用邏輯用語第1課時 教案 【考點概述】了解集合的含義、元素與集合的“屬于”關(guān)系;能用自然語言、圖形語言、集合語言(列舉法或描述法)描述不同的具體問題; 理解集合之間包含與相等的含義,能識別給定集合的子集【重點難點】:集合的含義與表示方法,用集合語言表達(dá)數(shù)學(xué)對象或數(shù)學(xué)內(nèi)容;區(qū)別元素與集合等概念及其符號表示;用集合語言(描述法)表達(dá)數(shù)學(xué)對象或數(shù)學(xué)內(nèi)容;集合表示法的恰當(dāng)選擇子集、真子集的概念;元素與子集,屬于與包含間的區(qū)別;空集是任何非空集合的真子集的理解?!局R掃描】1.元素與集合(1)集合中元素的三個特征:_ 、_ 、_.(2)元素與集合的關(guān)系是 或 ,用符號 或 表示(3)常用數(shù)集:自然數(shù)集 整數(shù)集 正整數(shù)集 有理數(shù)集 實數(shù)集 (4)集合的表示法:_ 、_ 、 _、 (5)集合的分類:按元素個數(shù)劃分,集合可分為 、 、 2.集合間的基本關(guān)系(1)子集: 則稱a為b的子集,記為 (2)真子集: 則稱a為b的真子集,記為 (3)相等: 則稱a和b的相等,記為 (4)空集:記為 空集是任何集合的 ,是任何_的真子集(5)性質(zhì):若集合中含有n個元素,則a的子集有 個,非空子集有 個,非空真子集有 個【自我檢測】1(原創(chuàng)題)設(shè)集合,則與的關(guān)系為_ .2.集合的所有子集個數(shù)為_個3.已知集合,集合,且,則實數(shù)x的值為 .4.已知集合,若,則a的值是 .【范例透析】【例1】函數(shù)的定義域為, 的定義域為. 求集合; 若,求實數(shù)a的取值范圍.【變式訓(xùn)練】已知,,求的取值范圍?!纠?】已知集合.(1)若中只有一個元素,求的值; (2)若中至多有一個元素,求的取值范圍.【例3】已知關(guān)于的不等式的解集為。(1)當(dāng)時,求集合;(2)若且,求實數(shù)的取值范圍?!纠?】已知集合,集合(1) 若,求實數(shù)a的取值范圍(2) 若,求實數(shù)a的取值范圍a、能否相等?若能,求出a的值;若不能,試說明理由?!痉椒ㄒ?guī)律總結(jié)】1.解題時要特別關(guān)注集合中元素的三個特性,特別是互異性,要進行解題后的檢驗。2.關(guān)注空集的特殊地位,解題時關(guān)注對空集的討論,防止漏掉。3.解集合問題時,認(rèn)清集合中元素的屬性(是點集、數(shù)集或其他情形)和化簡集合是正確求解的兩個先決條件?!眷柟叹毩?xí)】1已知集合a=1,3,m,b=3,4,若ba,則實數(shù)m的值是 2已知集合,若
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