江蘇省白蒲中學(xué)高二數(shù)學(xué) 數(shù)列教案20 蘇教版.doc_第1頁
江蘇省白蒲中學(xué)高二數(shù)學(xué) 數(shù)列教案20 蘇教版.doc_第2頁
江蘇省白蒲中學(xué)高二數(shù)學(xué) 數(shù)列教案20 蘇教版.doc_第3頁
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文檔簡介

第二十教時(shí)教材：求無窮遞縮等比數(shù)列的和目的：要求學(xué)生掌握無窮遞縮等比數(shù)列的概念及其求和公式，并能解決具體問題。過程：一、 例題：例一、 已知等比數(shù)列，求這個(gè)數(shù)列的前n項(xiàng)和；并求當(dāng) 時(shí)，這個(gè)和的極限。 解：公比 , 解釋：“無窮遞縮等比數(shù)列”1 當(dāng)時(shí)，數(shù)列為無窮遞縮等比數(shù)列相對于以前求和是求有限項(xiàng)（n項(xiàng)）2 當(dāng) | q | 1時(shí)，數(shù)列單調(diào)遞減，故稱“遞縮”3 數(shù)列an本身成gp小結(jié)：無窮遞縮等比數(shù)列前n項(xiàng)和是當(dāng)時(shí)， 其意義與有限和是不一樣的例二、 求無窮數(shù)列各項(xiàng)和。 解： 例三、 化下列循環(huán)小數(shù)為分?jǐn)?shù)：1 2解：1 2小結(jié)法則：1 純循環(huán)小數(shù)化分?jǐn)?shù)：將一個(gè)循環(huán)節(jié)的數(shù)作分子，分母是999，其中9的個(gè)數(shù)是循環(huán)節(jié)數(shù)字的個(gè)數(shù)。2 混循環(huán)小數(shù)化分?jǐn)?shù)：將一個(gè)循環(huán)節(jié)連同不循環(huán)部分的數(shù)減去不循環(huán)部分所得的差作分子，分母是999000，其中9的個(gè)數(shù)與一個(gè)循環(huán)節(jié)的個(gè)數(shù)相同，0的個(gè)數(shù)和不循環(huán)部分的數(shù)字個(gè)數(shù)相同。例四、 某無窮遞縮等比數(shù)列各項(xiàng)和是4，各項(xiàng)的平方和是6，求各項(xiàng)的立方和。 解：設(shè)首項(xiàng)為a ，公比為 q，( | q | 3 或 a1 3 2 4正項(xiàng)等比數(shù)列的首項(xiàng)為1，前n項(xiàng)和為sn，則 1或 q 5 6已知 ，則 2 7若，則r的取范圍是 (-2，0) 8無窮等比數(shù)列中，(1)若它的各項(xiàng)和存在，求的范圍；若它的各項(xiàng)和為，求。()9以正方形abcd的四個(gè)頂點(diǎn)為圓心，以邊長a為半徑，在正方形內(nèi)畫弧，得四個(gè)交點(diǎn)a1，b1，c1，d1，再在正方形a1b1c1d1內(nèi)用同樣的方法得到又一個(gè)正方形a2b2

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