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江蘇省南京市鐘英中學(xué)2015屆九年級數(shù)學(xué)1月階段性測試(2015年新年綜合知識大比拼)試題1下面各組圖形中,不是相似形的是( ) a b c d2用配方法解一元二次方程x24x5的過程中,配方正確的是( ) a(x2)21 b(x2)21 c(x2)29 d(x2)293同時拋擲兩枚質(zhì)地均勻的正方體骰子(骰子每個面上的點數(shù)分別為1,2,3,4,5,6)下列事件中,概率最大的事件是( )a兩枚骰子朝上一面的點數(shù)和為6b兩枚骰子朝上一面的點數(shù)和不小于2c兩枚骰子朝上一面的點數(shù)均為偶數(shù)d兩枚骰子朝上一面的點數(shù)均為奇數(shù)4如圖,已知o的直徑ab與弦ac的夾角為35,過c點的切線pc與ab的延長線交于點p,則p的度數(shù)為( )a20 b25 c30 d355二次函數(shù)ya(x3)21圖象的頂點坐標(biāo)是() a(3,1) b(3,1) c(3,1) d(3,1)6發(fā)射一枚炮彈,經(jīng)x秒后的高度為y公尺,且時間與高度關(guān)系為yax2bx,若此炮彈在第10秒與第20秒時的高度相等,則下列四個時間中,哪一個時間炮彈的高度是最高的?( )a第9秒 b第13秒 c第15秒 d第18秒7二次函數(shù)yax2bxc的自變量x與函數(shù)y的對應(yīng)值如下表,可判斷二次函數(shù)的圖像與x軸( )10121232a只有一個公共點 b有兩個交點,且它們分別在y軸兩側(cè)c有兩個交點,且它們均在y軸同側(cè) d無公共點8函數(shù)yx,則下列關(guān)于該函數(shù)的描述中,錯誤的是( )a該函數(shù)的最小值是2 b該函數(shù)圖象與y軸沒有交點c該函數(shù)圖象與x軸有兩個不同的交點 d當(dāng)x0時, y隨著x的增大而增大二、填空題(本大題共有10小題,每小題2分,共20分不需寫出解答過程,請把答案直接填寫在第卷相應(yīng)位置上)9在比例尺為1:8000的南京市城區(qū)地圖上,太平南路的長度約為25cm,它的實際長度約為 m10某地2013年農(nóng)民人均年收入為8652元,計劃到2015年,農(nóng)民人均年收入達(dá)到10680元設(shè)人均年收入的平均增長率為x,則可列方程 11如圖,圓錐的母線sa的長為6,so為圓錐的高,aso30則這個圓錐的側(cè)面積為 12甲、乙、丙、丁四名射擊運(yùn)動員參加射擊預(yù)選賽,他們射擊成績的平均環(huán)數(shù)及方差s2如下表所示:甲乙丙丁8998s2111.21.3若要選出一個成績較好且狀態(tài)穩(wěn)定的運(yùn)動員去參賽,那么應(yīng)選運(yùn)動員 13已知x1,x2是關(guān)于x的方程x2nxn30的兩個實數(shù)根,且x1x22,則x1x2_14在物理試驗中,當(dāng)電流在一定時間段內(nèi)正常通過電子元件 時,每個電子元件的狀態(tài)有兩種可能:通電或斷開,并且這兩種狀態(tài)的可能性相等當(dāng)有兩個電子元件a、b并聯(lián)時,p、q之間電流通過的概率是 pqab15如圖已知abcacd,且相似比是2,已知ab8,則ad 16已知線段ab,點c是它的黃金分割點(acbc),設(shè)以ac為邊的正方形的面積為s1,以cb、ab為鄰邊的矩形的面積為s2,則s1 s2(填“”、“”或者“”)17已知拋物線ykx24x1的圖象與x軸有公共點,則k的取值范圍是 18二次函數(shù)yx2mx,已知當(dāng)x1、2、3時,對應(yīng)的y值分別是y1、y2、y3,且y1y2y3,則m的取值范圍是 三、解答題(本大題共84分請在指定區(qū)域內(nèi)作答,解答時應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟) 19解方程(1)3(x2)26 (2)2x24x10 (要求用公式法) (3) (x1)(x2)x1 (4) x23x10 (要求用配方法)20河上有一座拋物線拱形橋,已知橋下的水面離橋孔頂部3m時,水面寬為6m當(dāng)水位上升1m時,水面寬為多少?21(1)將函數(shù)yx23x2的圖象向左平移k個單位,使其經(jīng)過坐標(biāo)原點,求k的值;(2)將函數(shù)yx23x2的圖象向上平移t個單位,使其頂點落在x軸上,求平移后的函數(shù)表達(dá)式22如圖,在abc中,abac,點o在邊ab上,o過點b且分別與邊ab、bc相交于點d、e,efac,垂足為f求證:直線ef是o的切線23某商店經(jīng)銷一種銷售成本為每千克40元的水產(chǎn)品.據(jù)市場分析,若按每千克50元銷售,一個月能售出500千克;銷售單價每上漲1元,月銷售量就減少10千克(1)使月銷售利潤達(dá)到8000元,銷售單價要漲多少元?(2)求單價上漲多少元時,銷售利潤最大?最大是多少?24某校初三學(xué)生開展踢毽子比賽活動,每班派5名學(xué)生參加,按團(tuán)體總分多少排列名次,在規(guī)定時間內(nèi)每人踢100個以上(含100)為優(yōu)秀.下表是成績最好的甲班和乙班5名學(xué)生的比賽數(shù)據(jù)(單位:個):1號2號3號4號5號總分甲班1009811089103500乙班891009511997500經(jīng)統(tǒng)計發(fā)現(xiàn)兩班總分相等.此時有學(xué)生建議,可以通過考查數(shù)據(jù)中的其他信息作為參考.(1)根據(jù)比賽數(shù)據(jù),填寫下表: 優(yōu)秀率 中位數(shù) 方差甲班乙班 (2)你認(rèn)為應(yīng)該把冠軍獎狀發(fā)給哪一個班級?簡述理由.25abc中,d是bc上一點,若,則稱ad為abc的黃金分割線(1) 求證:若ad為abc的黃金分割線,則d是bc的黃金分割點;(2)若sabc20,求acd的面積(結(jié)果保留根號)26用抽簽的方法從甲、乙、丙3名學(xué)生中選出一人參加新年音樂會,我們可以先準(zhǔn)備3張相同的紙條,并在其中的一張上寫上記號(抽中這張就可以參加音樂會),將三張紙條放入一個盒子中攪勻,然后3名學(xué)生先后從中抽取一張紙條(1) 假設(shè)甲先抽,那么甲抽中的可能有多大?(2) 假設(shè)甲先抽,結(jié)果沒有抽中,接下來輪到乙抽取,那么乙抽中的可能性有多大?(3) 抽簽順序的先后會不會導(dǎo)致抽簽不公平?試?yán)脴錉顖D解釋,并簡要說明理由27定義:如果二次函數(shù)yax2bxc的最小值大于0,我們就說這個二次函數(shù)的值恒大于0xyoyax2bxc(1)如下圖所示,如果二次函數(shù)的值恒大于0,那么它圖象上的點都在x軸上方根據(jù)圖象可知:a 0,b24ac 0;(填“”、“”或者“”)(2)試判斷二次函數(shù)y2x22x1的值是否恒大于0;(3)類似的,可以定義二次函數(shù)yax2bxc的值恒小于0: ,如果二次函數(shù)的值恒小于0,那么a 0,b24ac 0;(填“”、“”或者“”)(4)如果二次函數(shù)yx22xk的值恒大于0,求k的取值范圍ab28已知二次函數(shù)圖象的頂點在原點o,對稱軸為y軸一次函數(shù)ykx1的圖象與二次函數(shù)的圖象交于a、b兩點(a在b的左側(cè)),且a點坐標(biāo)為(4,4)平行于x軸的直線l過(0,1)點(1)求一次函數(shù)與二次函數(shù)的解析式;(2)求點b的坐標(biāo);(3)判斷以線段ab為直徑的圓與直線l的位置關(guān)系,并給出證明;(4)把二次函數(shù)的圖象向右平移2個單位,再向下平移t個單位(t0),二次函數(shù)的圖象與x軸交于m、n兩點,一次函數(shù)圖象交y軸于f點當(dāng)t為何值時,過f、m、n三點的圓的面積最?。孔钚∶娣e是多少?九年級數(shù)學(xué)試卷 得分 (滿分:120分,考試時間:120分鐘)第卷一、選擇題(每題2分,共16分)二、填空題(每題2分,共20分)三、解答題(本大題共84分請在指定區(qū)域內(nèi)作答,解答時應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟) 三、解答題(本大題共84分請在指定區(qū)域內(nèi)作答,解答時應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟) 19解方程(每題4分,共16分)(1)3(x2)26 (2)2x24x10 (要求用公式法) 2 b24ac24,x (3) (x1)(x2)x1 (4) x23x10 (要求用配方法) 1,3 (x)210,x20河上有一座拋物線拱形橋,已知橋下的水面離橋孔頂部3m時,水面寬為6m當(dāng)水位上升1m時,水面寬為多少?2米(共6分,建立坐標(biāo)系1分,函數(shù)關(guān)系式2分,計算2分,答1分)21(1)將函數(shù)yx23x2的圖象向左平移k個單位,使其經(jīng)過坐標(biāo)原點,求k的值;(2)將函數(shù)yx23x2的圖象向上平移t個單位,使其頂點落在x軸上,求平移后的函數(shù)表達(dá)式(1)k1或者2(2) yx23x(共6分,每題3分)22如圖,在abc中,abac,點o在邊ab上,o過點b且分別與邊ab、bc相交于點d、e,efac,垂足為f求證:直線ef是o的切線連接oe證oeef(6分)23某商店經(jīng)銷一種銷售成本為每千克40元的水產(chǎn)品.據(jù)市場分析,若按每千克50元銷售,一個月能售出500千克;銷售單價每上漲1元,月銷售量就減少10千克(1)使月銷售利潤達(dá)到8000元,銷售單價要漲多少元?(2)求單價上漲多少元時,銷售利潤最大?最大是多少?(1)10或者30(2)20,最大利潤是9000元(8分)24某校初三學(xué)生開展踢毽子比賽活動,每班派5名學(xué)生參加,按團(tuán)體總分多少排列名次,在規(guī)定時間內(nèi)每人踢100個以上(含100)為優(yōu)秀.下表是成績最好的甲班和乙班5名學(xué)生的比賽數(shù)據(jù)(單位:個):1號2號3號4號5號總分甲班1009811089103500乙班891009511997500經(jīng)統(tǒng)計發(fā)現(xiàn)兩班總分相等.此時有學(xué)生建議,可以通過考查數(shù)據(jù)中的其他信息作為參考.(1)根據(jù)比賽數(shù)據(jù),填寫下表: 優(yōu)秀率 中位數(shù) 方差甲班 60% 100 46.8乙班 40% 97 103.2 (2)你認(rèn)為應(yīng)該把冠軍獎狀發(fā)給哪一個班級?簡述理由.從優(yōu)秀率看,甲班高于乙班,從中位數(shù)看,甲班優(yōu)于乙班,從方差看,甲班成績比較穩(wěn)定,因此應(yīng)該把冠軍獎狀發(fā)給甲班(6分)25abc中,d是bc上一點,若,則稱ad為abc的黃金分割線(1) 求證:若ad為abc的黃金分割線,則d是bc的黃金分割點;(2)若sabc20,求acd的面積(結(jié)果保留根號)(1) ,因為,所以,所以d是bc的黃金分割點(2)20203010(6分)26用抽簽的方法從甲、乙、丙3名學(xué)生中選出一人參加新年音樂會,我們可以先準(zhǔn)備3張相同的紙條,并在其中的一張上寫上記號(抽中這張就可以參加音樂會),將三張紙條放入一個盒子中攪勻,然后3名學(xué)生先后從中抽取一張紙條(3) 假設(shè)甲先抽,那么甲抽中的可能有多大?(4) 假設(shè)甲先抽,結(jié)果沒有抽中,接下來輪到乙抽取,那么乙抽中的可能性有多大?(3) 抽簽順序的先后會不會導(dǎo)致抽簽不公平?試?yán)脴錉顖D解釋,并簡要說明理由27定義:如果二次函數(shù)yax2bxc的最小值大于0,我們就說這個二次函數(shù)的值恒大于0xyoyax2bxc(1)如下圖所示,如果二次函數(shù)的值恒大于0,那么它圖象上的點都在x軸上方根據(jù)圖象可知:a 0,b24ac 0;(填“”、“”或者“”)(2)試判斷二次函數(shù)y2x22x1的值是否恒大于0;y2x22x12(x)2,值恒大于0或者20,所以圖象開口向上,b24ac40,圖象與x軸沒有公共點,所以函數(shù)的值恒大于0(3)類似的,可以定義二次函數(shù)yax2bxc的值恒小于0: 如果二次函數(shù)yax2bxc的最大值小于0,我們就說這個二次函數(shù)的值恒小于0如果二次函數(shù)的值恒小于0,那么a 0,b24ac 0;(填“”、“”或者“”)(4)如果二次函數(shù)yx22xk的值恒大于0,求k的取值范圍 k1(共10分)28已知二次函數(shù)圖象的頂點在原點o,對稱軸為y軸一次函
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