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高二數(shù)學(xué)期末考試試卷（文）參考答案一、題號(hào)12345678答案BCCAADBD二、9 6 10 153.4 1112 13 14三、15解：令，得 分又在上大于，在與上小于在遞增，在與上遞減在處取得極小值 分而在上的最小值為 10分16解：如圖，依題意設(shè)拋物線(xiàn)方程為則拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)的坐標(biāo)為，準(zhǔn)線(xiàn)方程為，直線(xiàn)的方程為 分分別過(guò)點(diǎn)、向準(zhǔn)線(xiàn)作垂線(xiàn)和，設(shè)點(diǎn)、的坐標(biāo)分別為，則由拋物線(xiàn)定義得 7分又、是拋物線(xiàn)和直線(xiàn)的交點(diǎn)由，得，將其代入，得拋物線(xiàn)方程為 10分17解：設(shè)每月生產(chǎn)該產(chǎn)品噸，則所獲利潤(rùn)為 分由解得（舍去） 分在內(nèi)只有一點(diǎn)使當(dāng)時(shí)，取得最大值，最大值為（元）分 答：每月生產(chǎn)噸產(chǎn)品時(shí)的利潤(rùn)達(dá)到最大，最大利潤(rùn)為元10分四、18 19 2021 22 23五、24解：（1）設(shè)、,線(xiàn)段中點(diǎn)為,的斜率為k,若的斜率存在，由題設(shè)知： 分-得： ，即又代入，整理得： 4分若的斜率不存在，線(xiàn)段中點(diǎn)為（2，0），滿(mǎn)足方程中點(diǎn)的軌跡方程為 5分（2）顯然過(guò)點(diǎn)垂直X軸的直線(xiàn)不符合題意，只考慮有斜率的情況設(shè)的方程為代入雙曲線(xiàn)方程，整理得： 7分設(shè)、，則有解得：又直線(xiàn)與雙曲線(xiàn)必須有兩不同交點(diǎn)，所以式的但當(dāng)時(shí)，故不存在滿(mǎn)足題意的直線(xiàn) 10分25解：在實(shí)數(shù)集上單調(diào)遞增在上恒成立，即對(duì)恒成立，只需 分又當(dāng)時(shí)，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)“”成立，此時(shí)是上的增函數(shù) 分由在上恒成立，得，只需 分當(dāng)時(shí)，在上，即在上為減函數(shù)

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