廣東省高一數(shù)學(xué)寒假作業(yè)（十）.doc

廣東省2013-2014學(xué)年高一寒假作業(yè)（十）數(shù)學(xué)一、選擇題#no.#已知向量，若與垂直，則的值為 (）abcd#no.#平面向量與的夾角為，則abc4d12#no.#已知（）abcd2#no.#已知向量（3，4），（2，1），如果向量與垂直，則實(shí)數(shù)k的值為abc2d#no.#已知函數(shù) 的部分圖象如圖所示，則的解析式是 ( )abcd d#no.#已知函數(shù)（為常數(shù)，且），對于定義域內(nèi)的任意兩個實(shí)數(shù)、，恒有成立，則正整數(shù)可以取的值有a4個b5個c6 個d7個#no.#在空間四邊形abcd中，的值為()a0bc1d無法確定#no.#已知直線：的斜率等于2，在軸上的截距為1，則（ ）abc1d#no.#設(shè),則 abcd二、填空題#no.#若2弧度的圓心角所對的弧長為4cm，則這個圓心角所在的扇形面積為_cm2。#no.#設(shè)函數(shù)的圖象與直線及軸所圍成圖形的面積稱為函數(shù)在上的面積。已知函數(shù)在上的面積為，則函數(shù)在上的面積為；#no.#已知角的終邊上一點(diǎn)的坐標(biāo)為，則角的最小正值為#no.#已知向量則的最大值為_#no.#已知為第二象限角，則 #no.#已知不共線，當(dāng)_時，共線.三、解答題#no.#(本小題滿分12分） 已知函數(shù)(i)求函數(shù)f（x）的最小正周期；(ii)求函數(shù)f（x）的最小值.及f（x）取最小值時x的集合。#no.#（本小題滿分12分）設(shè)(）求最大值及相應(yīng)值；(）銳角中，滿足求取值范圍#no.#(本小題滿分13分)某商場根據(jù)調(diào)查，估計(jì)家電商品從年初（1月）開始的個月內(nèi)累計(jì)的需求量（百件）為(1）求第個月的需求量的表達(dá)式.(2）若第個月的銷售量滿足（單位：百件），每件利潤元，求該商場銷售該商品，求第幾個月的月利潤達(dá)到最大值？最大是多少？ #no.#（本小題滿分12分）已知等差數(shù)列an的前n項(xiàng)和為sn，且a3=5，s15=225. (1）求數(shù)列an的通項(xiàng)an；(2）設(shè)bn=+2n，求數(shù)列bn的前n項(xiàng)和tn. #no.#（本小題滿分13分）在銳角中，已知內(nèi)角.所對的邊分別為.，向量，且向量共線(1）求角的大??；(2）如果，求的面積的最大值#no.#（本題12分）在中，角所對的邊為已知.(1）求的值；(2）若的面積為，且，求的值.廣東省2013-2014學(xué)年高一寒假作業(yè)（十）數(shù)學(xué)一、選擇題 1b【解析】因?yàn)?，且與垂直，所以（）=0，即（1,3）（3,3+2m）=3+3(3+2m)=0,m=1,故選b。 2b【解析】根據(jù)題意 ，平面向量與的夾角為，則對于，故選b. 3b【解析】因?yàn)樗运?，所?4d【解析】因?yàn)椋?，4），（2，1），且向量與垂直，所以（）=0，即（3+2k，4k）（2，1）=0,得2（3+2k）（4k）=0，k=，故選d。 5a【解析】由圖像可知周期為2，且最大值和為2，可知w=,a=2,代入點(diǎn)（，2）得到，進(jìn)而得到解析式，選a 6b【解析】由題意,從而有,解得，. 7a【解析】本試題主要是考查了向量的數(shù)量積的求解運(yùn)算。因?yàn)?+=,選a.解決該試題的關(guān)鍵是將所求的向量運(yùn)用一組基底來表示，結(jié)合數(shù)量積得到結(jié)論。 8c【解析】由直線：的斜率等于2得，；由直線：在軸上的截距為1，得；由兩角和的正切公式得1。 9a【解析】因?yàn)?，則，選a二、填空題104【解析】因?yàn)?弧度的圓心角所對的弧長為4cm，所以半徑r=2，這個圓心角所在的扇形面積為cm2。11 【解析】將函數(shù),那么根據(jù)新定義可知，函數(shù)的圖象與直線及軸所圍成圖形的面積稱為函數(shù)在上的面積，且函數(shù)在上的面積為那么因?yàn)樵趛=sinnx中，令n=3，則可知在的面積為，那么可知在的面積是的一半，那么可知函數(shù)在上的面積為， 故答案為。 12【解析】 ，點(diǎn)位于第四象限，所以角的最小正值為 133【解析】因?yàn)樗?52（cos+sin）=54cos()9，所以的最大值為3. 14【解析】為第二象限角， ， 15【解析】因?yàn)椴还簿€，當(dāng)共線時，則有k=.三、解答題16（）,2分,4分所以函數(shù)的最小正周期為.6分()最小值為, . 【解析】（）,2分,4分所以函數(shù)的最小正周期為.6分()最小值為,9分當(dāng),即時,取得最小值，此時的集合為.12分 17（）時，（）【解析】 （） 3分當(dāng)，即時， 6分（）由或 ,得,為銳角， 8,，從而,即 12分 18（1）；（2）當(dāng)?shù)?個月利潤最大，是30000元。【解析】（1）（4分）（2）設(shè)該商場第個月的月利潤為元，則（5分）（8分） （12分）當(dāng)?shù)?個月利潤最大，是30000元（13分） 19（1）an=2n1；（2）tn?！窘馕觥浚ǎ┰O(shè)等差數(shù)列an首項(xiàng)為a1，公差為d，由題意，得解得 an=2n1（），= 20解：（1）由向量共線有： 2分 即， 4分又，所以，則=，即 6分（2）由余弦定理得即7分，當(dāng)且僅當(dāng)時等號成立9分所以， 得 所以 12分所以的最大值為 13分【解析】（1）根據(jù)共線向量的坐標(biāo)滿足的關(guān)系得到一個關(guān)系式，利用二倍角的正弦函數(shù)公式及同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系化簡，即可求出tan2b的值，然后由銳角b的范圍求出2b的范圍，利用特殊角的三角函數(shù)值即可求出b的度數(shù)；（2）由b，cosb的值，利用余弦定理及基本不等式即可求出ac的最大值，根據(jù)三角形的面積公式進(jìn)而得到三角形abc面積的最大值。解：（1）由向量共線有： 2分 即， 4分又，所以，則=，即 6分（2）由余弦定理得即7分，當(dāng)且僅當(dāng)時等號成立9分所以， 得 所以 12分所以的最大值為 13分21（1）