2013年中考數(shù)學(xué)專題講座1201-G.doc

中考數(shù)學(xué)專題講座七開(kāi)放性問(wèn)題這類題在命題條件不變的情況下，命題結(jié)論不唯一，或在命題結(jié)論不變的條件下，條件不唯一，解答這類題要求較高，要求對(duì)所學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)全面掌握【典例精析】 例1如圖，D為ABC邊AB上一點(diǎn)，滿足_條件時(shí)，ADCACB 分析：要求對(duì)相似三角形的判定定理全面掌握 （1）ACD=B， （2）ADC=ACB， （3）AC2=ADAB 例2如圖，四邊形ABCD是矩形，O是它的中心，E、F是對(duì)角線AC上的點(diǎn) （1）如果_，則DECBFA（請(qǐng)你填上能使結(jié)論成立的一個(gè)條件） （2）證明你的結(jié)論 （1）AE=CF （OE=OF；DEAC、BFAC；DEBF等等） （2）證明：四邊形ABCD是矩形， AB=CD且ABCD，CDE=BAF AE=CF， AC-AE=AC-CF， 即AF=CE， DECBFA 例3如圖，AB是O的直徑，CB、CD分別切O于點(diǎn)B、D，CD與BA的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)E，連結(jié)OC、OD （1）求證：OBCODC； （2）已知DE=a，AE=b，BC=c，請(qǐng)你思考后，選用以上適當(dāng)?shù)臄?shù)，設(shè)計(jì)出算O半徑的一種方案： 你選用的已知數(shù)是_； 寫(xiě)出求解的過(guò)程（結(jié)果用字母表示） （1）證明：CD、CB是O的切線， ODC=OBC=90，OD=OB，OC=OC， OBCODC（HL） （2）選擇a、b、c，或其中2個(gè)均可 若選擇a、b由切割線定理：a2=b（b+2r），得r=， 若選擇a、b、c在RtEBC中，由勾股定理：（b+2r）2+c2=（a+c）2 得r= 若選擇b、c，則有關(guān)系式2r3+br2-bc2=0 例4如圖所示，ABC中，點(diǎn)D在AB上，點(diǎn)E在BC上，BD=BE （1）請(qǐng)你再添加一個(gè)條件，使得BEABDC，并給出證明，你添加的條件是：_，根據(jù)你添加的條件，再寫(xiě)出圖中的一對(duì)全等三角形_（只要求寫(xiě)出一對(duì)全等三角形，不再添加其他線段，不再標(biāo)注或使用其他字母，不必寫(xiě)出證明過(guò)程） 解：添加條件列舉：BA=BC；AEB=CDB；BAC=BCA；BCD=BAE等，證明列舉（以添加條件AEB=CDB為例） AEB=CDB，BE=BD，B=B， BEABDC 另一對(duì)全等三角形是：ADFCEF或AECCDA【中考樣題】1如圖1，已知AC=BD，要使ABCDCB，只需增加的一個(gè)條件是_ (1) (2) (3)2如圖2，AB=AC，要使ABEACD，應(yīng)添加的條件是_（添加一個(gè)條件即可）3聰明的亮亮用含有30角的兩個(gè)完全相等的三角板拼成如圖3所示的圖案，并發(fā)現(xiàn)圖中有等腰三角形，請(qǐng)你幫他找出兩個(gè)等腰三角形：_4已知，如圖4,ACBC，BDBC，ACBCBD，請(qǐng)你添加一個(gè)條件使ABCCDB，你添加的條件是_ (4) (5)5若二次函數(shù)y=x2-4x+c的圖象與x軸沒(méi)有交點(diǎn)，其中c為整數(shù)，則c=_（只要求寫(xiě)出一個(gè)）6已知：如圖5，點(diǎn)C、D在線段AB上，PC=PD 請(qǐng)你添加一個(gè)條件，使圖中存在全等三角形，并給予證明 所添?xiàng)l件為_(kāi)，得到的一對(duì)全等三角形是_【熱身訓(xùn)練】1已知x2-ax+6在整數(shù)范圍內(nèi)可分解因式，則整數(shù)a的值是_（只填一個(gè)）2有一個(gè)二次函數(shù)的圖象，三位學(xué)生分別說(shuō)出了它的一些特點(diǎn) 甲：對(duì)稱軸是x=4； 乙：與x軸兩個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)都是整數(shù)；丙：與y軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)也為整數(shù)且以這三個(gè)交點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形面積為3請(qǐng)你寫(xiě)出一個(gè)滿足上述全部特點(diǎn)的二次函數(shù)3如圖，已知ADBC，要使四邊形ABCD為平行四邊形，需要增加的條件是_（只填一個(gè)你認(rèn)為正確的條件即可）4以x=1為根，并且包含加減乘除運(yùn)算的一元一次方程是_（只需寫(xiě)滿足條件的一個(gè)方程即可）5如圖，O是等邊ABC的外接圓，AB=2，M、N分別是邊AB、AC的中點(diǎn)，直線MN交O于E、F兩點(diǎn)，BDAC交直線MN于點(diǎn)D，求出圖中線段DN上已有的線段的長(zhǎng)6已知點(diǎn)O是正六邊形的中心，現(xiàn)要用一條直線把它的面積分成相等的兩部分，請(qǐng)分別用兩種不同的方法畫(huà)出這條直線（畫(huà)圖工具不限） 7如圖，1=2，若再增加一個(gè)條件就能使結(jié)論“ABDE=ADBC”成立，則這個(gè)條件可以是_參考答案【中考樣題】1AB=DC 2B=C 3ABE，BEC，CED，只要寫(xiě)出個(gè)即可 4CAB=BCD或CBA=BDC或BC2=ACBD 5只要大于4的整數(shù)均可 6A=B（或PA=PB） PAC PBD或APDBPC【熱身訓(xùn)練】15或-5，7或-72y=x2-x+3或y=-x2+x-3 或y=x2-x+1或y=-x2+x-13AD=BC或ABDC 43x-3=05由已知不難得出MNBC，MN=BC=1，BMDAMN，DM=MN=1，連結(jié)OA交MN于點(diǎn)G，則OABCOAEF，EG=