高中數(shù)學 解析幾何初步《圓的一般方程》參考學案1 北師大版必修2.doc_第1頁
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圓的一般方程【學習目標】掌握圓的一般方程【重點難點】圓的一般方程應用【學法指導】探究應用【知識鏈接】1、圓的標準方程 2、直線與二元一次方程建立了一一對應的關系，那么圓是否也由與之對應的方程呢1、圓的一般方程：圓的標準方程的展開式為： 寫成 這個方程是圓的方程反過來給出一個形如的方程，它表示的曲線一定是圓嗎？將上方程配方，得 不難看出，此方程與圓的標準方程的關系（1）當時，（2）當時，（3）當時，綜上所述，方程表示的曲線不一定是圓 只有當 時，它表示的曲線才是圓，我們把形如的表示圓的方程稱為圓的一般方程。2、圓的一般方程的特點：（1） （2）確定圓的一般方程，只要根據(jù)已知條件確定 就可以了三、應用舉例：例1：判斷下列二元二次方程是否表示圓的方程？如果是，請求出圓的圓心及半徑。；例2：求過點（1，1），且圓心與已知圓相同的圓的方程例3：求過三點的圓的方程，并求這個圓的半徑和圓心坐標 注：（1）用待定系數(shù)法求圓的方程的一般步驟：根據(jù)題意，選擇標準方程或一般方程；根據(jù)條件列出關于或的方程組；解出或，代入標準方程或一般方程。 （2）何時選設圓的標準方程或一般方程？四、小結 1對方程的討論(什么時候可以表示圓) 。2與標準方程的互化。 3用待定系數(shù)法求圓的方程。 五、基礎訓練：1、方程x2+y2+2ax-by+c=0表示圓心為c（2，2），半徑為2的圓，則a、b、c的值依次為（） （a）2、4、4； （b）-2、4、4； （c）2、-4、4； （d）2、-4、-42、寫出圓心和半徑 3、已知方程x2+y2+kx+(1-k)y+=0表示圓，則k的取值范圍 ( )a k3 b c -2k3或k-24、已知abc的頂點的坐標為a（4,3）

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