中考數(shù)學(xué) 第5講 一元一次方程與分式方程復(fù)習(xí)課件2 （新版）北師大版.ppt

第五講一元一次方程與分式方程 2 單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式法則 中考調(diào)研 考情播報(bào) 1 掌握等式的基本性質(zhì) 理解一元一次方程 分式方程的概念 2 能熟練解一元一次方程和可化為一元一次方程的分式方程 理解分式方程產(chǎn)生增根的原因 3 能利用一元一次方程和分式方程解決生活中的簡(jiǎn)單問題 基礎(chǔ)梳理 考點(diǎn)掃描 考點(diǎn)一等式的基本性質(zhì) 1 等式兩邊同時(shí)加 或減 同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)式子 所得結(jié)果仍是等式 即 若a b 則a m b 2 等式兩邊同時(shí)乘 或除以 同一個(gè) 所得結(jié)果仍是等式 即 若a b 則am m m 不為零的整式 bm 0 考點(diǎn)二方程 方程的解與解方程 1 含有未知數(shù)的 叫方程 2 使方程左右兩邊相等的 的值叫方程的解 3 求方程的 的過(guò)程叫解方程 基礎(chǔ)梳理 考點(diǎn)掃描 等式 未知數(shù) 解 考點(diǎn)三一元一次方程及其解法 1 一元一次方程 只含有 未知數(shù) 并且未知數(shù)的指數(shù)都是 這樣的整式方程叫做一元一次方程 其標(biāo)準(zhǔn)形式為 其解為 2 解一元一次方程的步驟 去分母 移項(xiàng) 系數(shù)化為1 基礎(chǔ)梳理 考點(diǎn)掃描 一個(gè) 1 去括號(hào) 合并同類項(xiàng) ax b a b為常數(shù)且a 0 x 基礎(chǔ)梳理 考點(diǎn)掃描 考點(diǎn)四分式方程及其解法 1 分母中含有 的方程叫分式方程 2 增根 使分式方程 的根叫增根 產(chǎn)生增根的原因 將分式方程化為整式方程時(shí) 在方程的兩邊同乘使分母為 的整式 分式方程的增根有兩個(gè)性質(zhì) 增根使 為零 增根是分式方程化成的 方程的根 解答增根問題可按以下步驟進(jìn)行 根據(jù)最簡(jiǎn)公分母確定增根 化分式方程為 把增根代入 即可求得相關(guān)字母的值 未知數(shù) 分母為零 0 最簡(jiǎn)公分母為零 整式 整式方程 整式方程 3 解分式方程的步驟 兩邊都乘以各分式的最簡(jiǎn)公分母 把分式方程轉(zhuǎn)化為 方程 解這個(gè)整式方程 把整式方程的解代入最簡(jiǎn)公分母或原分式方程各分母中進(jìn)行檢驗(yàn) 注意 般地 解分式方程時(shí) 去分母后所得整式方程的解有可能使原方程中分母為0 因此應(yīng)進(jìn)行如下檢驗(yàn) 將整式方程的解代入 如果 那么整式方程的解是原分式方程的解 否則 這個(gè)解不是原分式方程的解 是增根 基礎(chǔ)梳理 考點(diǎn)掃描 整式 最簡(jiǎn)公分母 最簡(jiǎn)公分母不為零 考點(diǎn)五列一元一次方程與分式方程解實(shí)際問題步驟如下 審題 設(shè)未知數(shù) 列方程 解方程 驗(yàn)根 作答 基礎(chǔ)梳理 考點(diǎn)掃描 典例分析 導(dǎo)練結(jié)合 例1 1 已知5是關(guān)于x的方程3x 2a 7的解 則a的值為 2 若 m2 1 a m2 1 b 則a b 跟蹤訓(xùn)練 1 2013滕州模擬 把方程變形為x 2 其依據(jù)是 a 等式的性質(zhì)1b 等式的性質(zhì)2c 分式的基本性質(zhì)d 不等式的性質(zhì)12 2012重慶 已知關(guān)于x的方程的解是x 2 則a的值為 a 2b 3c 4d 5 4 b d 例2 1 解方程 2 2014上海 解方程 典例分析 導(dǎo)練結(jié)合 跟蹤訓(xùn)練 1 解方程 2 解方程 x 23 x 5 銳角三角形 例3 1 若關(guān)于x的分式方程無(wú)解 則m的值為 2 2013牡丹江 若關(guān)于x的分式方程的解為正數(shù) 求字母a的取值范圍 典例分析 導(dǎo)練結(jié)合 1 2014巴中 若關(guān)于x的分式方程有增根 則這個(gè)增根是 2 2014成都 已知關(guān)于x的分式方程的解為負(fù)數(shù) 則字母k的取值范圍 跟蹤訓(xùn)練 0或 1 5或 3 a 1且a 2 x 1 k 且k 1 典例分析 導(dǎo)練結(jié)合 例4 1 2014無(wú)錫 某文具店一支鉛筆的售價(jià)為1 2元 一支圓珠筆的售價(jià)為2元 該店在 6 1兒童節(jié) 舉行文具優(yōu)惠售賣活動(dòng) 鉛筆按原價(jià)打8折出售 圓珠筆按原價(jià)打9折出售 結(jié)果兩種筆共賣出60支 賣得金額87元 若設(shè)鉛筆賣出x支 則依題意可列得的一元一次方程為 a 1 2 0 8x 2 0 9 60 x 87b 1 2 0 8x 2 0 9 60 x 87c 2 0 9x 1 2 0 8 60 x 87d 2 0 9x 1 2 0 8 60 x 87 b 典例分析 導(dǎo)練結(jié)合 2 2013三明 興發(fā)服裝店老板用4500元購(gòu)進(jìn)一批某款式t恤衫 由于深受顧客喜愛 很快售完 老板又用4950元購(gòu)進(jìn)第二批該款式t恤衫 所購(gòu)數(shù)量與第一批相同 但每件進(jìn)價(jià)比第一批多了9元 第一批該款式t恤衫每件進(jìn)價(jià)是多少元 老板以每件120元的價(jià)格銷售該款式t恤衫 當(dāng)?shù)诙鷗恤衫售出時(shí) 出現(xiàn)了滯銷于是決定降價(jià)促銷 若要使第二批的銷售利潤(rùn)不低于650元 剩余的t恤衫每件售價(jià)至少要多少元 利潤(rùn) 售價(jià) 進(jìn)價(jià) 90 80 經(jīng)過(guò)本節(jié)課的回顧與復(fù)習(xí) 你對(duì)這部分知識(shí)是否有了新的認(rèn)識(shí) 你還存在哪些困惑 和你的同桌交流一下 回顧反思 提煉升華 達(dá)標(biāo)檢測(cè) 反饋矯正 1 下面是四位同學(xué)解方程的過(guò)程中去分母的一步 其中正確的是 a 2 x x 1b 2 x 1c 2 x 1 xd 2 x x 12 2014無(wú)錫 分式方程的解為 a x 1b x 2c x 3d x 43 運(yùn)動(dòng)會(huì)上 九 一 班拉拉隊(duì)買了兩種價(jià)格的雪糕 其中甲種雪糕共花費(fèi)40元 乙種雪糕共花費(fèi)30元 甲種雪糕比乙種雪糕多20根 乙種雪糕價(jià)格是甲種雪糕價(jià)格的1 5倍 若設(shè)甲種雪糕的價(jià)格為x元 根據(jù)題意可列方程為 a b c d d b b 4 若分式方程有增根 則k 5 2013眉山 2013年4月20日 雅安發(fā)生7 0級(jí)地震 某地需550頂帳蓬解決受災(zāi)群眾臨時(shí)住宿問題 現(xiàn)由甲 乙兩個(gè)工廠來(lái)加工生產(chǎn) 已知甲工廠每天的加工生產(chǎn)能力是乙工廠每天加工生產(chǎn)能力的1 5倍 求甲 乙兩個(gè)工廠每天分別可加工生產(chǎn)多少頂帳蓬 若甲工廠每天的加工