【三維設(shè)計】高中數(shù)學(xué) 第一部分 第二章 解析幾何初步 章末小結(jié) 知識整合與階段檢測課時訓(xùn)練 北師大版必修2.doc

【三維設(shè)計】2013高中數(shù)學(xué) 第一部分 第二章 解析幾何初步 章末小結(jié) 知識整合與階段檢測課時訓(xùn)練 北師大版必修2(時間：90分鐘，滿分120分)一、選擇題(本大題共10小題，每小題5分，共50分在每小題給出的四個選項中，只有一個選項是符合題目要求)1在空間直角坐標(biāo)系oxyz中，點m的坐標(biāo)是(1,3,5)，則其關(guān)于x軸的對稱點的坐標(biāo)是()a(1，3，5)b(1，3,5)c(1，3，5) d(1,3，5)解析：m(1,3,5)關(guān)于x軸對稱的點，在x軸上的坐標(biāo)不變，其它是其相反數(shù)，即為(1，3，5)答案：c2(2012惠州統(tǒng)考)過兩點a(2，m)，b(m,4)的直線傾斜角是45，則m的值是 ()a1 b3c1 d3解析：由kabtan 451，解得m1.答案：c3（2012臨沂期末）以a(1,3)和b(5,1)為端點，線段ab的中垂線方程是()a3xy80 b3xy40c2xy60 d3xy80解析：ab的中點(2,2)，kab，中垂線的斜率k3.ab的中垂線方程得y23(x2) 即：3xy40.答案：b4（2012貴港模擬）過點(1,0)的直線l與圓x2y22y20相切，則直線l的傾斜角的大小為()a30b30或150c150 d30或90解析：圓方程可化為x2(y)21，易知(1,0)在圓外，當(dāng)直線l的斜率k存在時可設(shè)為yk(x1)，即kxyk0.則1，解得k，這時傾角為30.當(dāng)直線l的斜率k不存在時，直線x1滿足題意，此時傾斜角為90.答案：d5點p在圓c1：x2(y3)24上，點q在圓c2：(x3)2(y1)29上，則|pq|的最大值為()a5 b10c7 d8解析：可得c1(0，3)，r12，c2(3,1)，r23.|c1c2| 5.|pq|的最大值為5r1r2即10.答案：b6(2012南寧模擬)過原點且傾斜角為60的直線被圓x2y24y0所截得的弦長為()a. b2c. d2解析：由題意得直線方程yx，即xy0.圓方程x2(y2)24.圓心到直線的距離是d1.弦長|ab|22.答案：d7（2012惠州統(tǒng)考）圓(x3)2(y4)22關(guān)于直線y0對稱的圓的方程是 ()a(x3)2(y4)22 b(x4)2(y3)22c(x4)2(y3)22 d(x3)2(y4)22解析：(3，4)關(guān)于y0對稱的點為(3,4)，所求圓的方程為(x3)2(y4)22.答案：d8圓x2y22x2y10上的點到直線xy2的距離最大值是()a2 b1c2 d12解析：圓方程可化為(x1)2(y1)21.圓心到直線xy20的距離為d1.圓上的點到直線xy2的距離的最大值為1.答案：b9圓c1：x2y24x2y40與圓c2：x2y24x10y280關(guān)于直線l對稱，則l的方程為()a2x3y60 b2x3y60c3x2y40 d3x2y40解析：圓c1化為(x2)2(y1)21，圓c2化為(x2)2(y5)21，則c1(2，1)，c2(2,5)的中點為(0,2)，kc1c2.由題意知l是c1c2的中垂線，方程為y2x即2x3y60.答案：a10(2012梅州高一檢測)一束光線從點a(1,1)出發(fā)，經(jīng)x軸反射到圓c：(x2)2(y3)21上的最短路程是()a31 b2c4 d5解析：a關(guān)于x軸的對稱點a(1，1)，則|ac|5.所求最短路程為514.答案：c二、填空題(本大題共4個小題，每小題5分，共20分，把答案填在題中橫線上)11(2012南師大附中檢測)如圖，長方體oabcdabc中，|oa|3，|oc|4，|od|5，bd與ac交于p，則點p的坐標(biāo)為_解析：由已知可得b的坐標(biāo)為(3,4,5)，d的坐標(biāo)為(0,0,5)，p的坐標(biāo)為(，2,5)答案：(，2,5)12兩圓x2y21，(x4)2(ya)225相切，則實數(shù)a_.解析：由6，得a2.由4，得a0.答案：0，213如果直線ax3y20與直線3axy20垂直，那么a_解析：若兩直線垂直，則3a230，a1.答案：114若圓x2y24x6y120的過點p(1,0)的最大弦長為m，最小弦長為n，則mn_.解析：圓方程化為(x2)2(y3)225，圓心c為(2，3)，過點p的最大弦長為直徑10.當(dāng)弦垂直于cp時弦長最短，|cp| 3.最短弦長為22，即m10，n2，mn102.答案：102三、解答題(本大題共4個小題，共50分，解答應(yīng)寫出必要的文字說明，證明過程或演算步驟)15(本小題滿分12分)菱形abcd中，a(4,7)、c(6，5)、bc邊所在直線過點p(8，1)，求：(1)ad邊所在直線的方程；(2)對角線bd所在直線的方程解(1)kbc2，adbc，kad2直線ad方程為y72(x4)，即2xy150.(2)kac，菱形對角線互相垂直，bdac，kbd，而ac中點(1,1)，也是bd的中點，直線bd的方程為y1(x1)，即5x6y10.16(本小題滿分12分)矩形abcd的兩條對角線相交于點m(2,0)，ab邊所在直線的方程為x3y60，點t(1,1)在ad邊所在直線上(1)求ad邊所在直線的方程；(2)求矩形abcd外接圓的方程解：因為ab邊所在直線的方程為x3y60，且ad與ab垂直，所以直線ad的斜率為3.又因為點t(1,1)在直線ad上，所以ad邊所在直線的方程為y13(x1)，即3xy20.(2)由解得點a的坐標(biāo)為(0，2)因為矩形abcd兩條對角線的交點為m(2,0)，所以m為矩形abcd外接圓的圓心又|am| 2，從而矩形abcd外接圓的方程為(x2)2y28.17（2012吉林市高三摸底）已知關(guān)于x，y的方程c：x2y22x4ym0.(1)當(dāng)m為何值時，方程c表示圓；(2)在(1)的條件下，若圓c與直線l：x2y40相交于m、n兩點，且|mn|，求m的值解：(1)方程c可化為(x1)2(y2)25m，顯然只要5m0，即m5時方程c表示圓(2)因為圓c的方程為(x1)2(y2)25m，其中m5，所以圓心c(1,2)，半徑r ，則圓心c(1,2)到直線l：x2y40的距離為d，因為|mn|，所以 |mn|，所以5m()2()2，解得m4.18(本小題滿分14分)(2011廣州模擬)已知圓c：x2y22x4y200，直線l：(2m1)x(m1)y7m40.(1)求圓c的圓心坐標(biāo)和圓c的半徑；(2)求證：直線l過定點；(3)判斷直線l被圓c截得的弦何時最長，何時最短？并求截得的弦長最短時m的值，以及最短長度解：(1)圓c：x2y22x4y200，可變?yōu)椋?x1)2(y2)252.由此可知圓c的圓心o坐標(biāo)為(1,2)，半徑為5.(2)證明：由直線l：(2m1)x(m1)y7m40，可得(2xy7)m(xy4)0.對于任意實數(shù)m，要使上式成立，必須解