球的體積公式說(shuō)課稿.doc

球的體積說(shuō)課稿各位專(zhuān)家領(lǐng)導(dǎo)，早上好！我是來(lái)自，今天的說(shuō)課題目是球的體積，對(duì)于這個(gè)課題，我主要從教學(xué)理念、教材分析、教學(xué)過(guò)程分析、板書(shū)設(shè)計(jì)和教學(xué)評(píng)價(jià)分析五個(gè)方面來(lái)談出我對(duì)這節(jié)課的教學(xué)設(shè)想。一、 教學(xué)理念新的課程標(biāo)準(zhǔn)明確指出 “數(shù)學(xué)是人類(lèi)文化的重要組成部分，構(gòu)成了公民所必須具備的一種基本素質(zhì)”其含義就是：我們不僅要重視數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，更要注重其思維價(jià)值和人文價(jià)值因此，創(chuàng)造性地使用教材，積極開(kāi)發(fā)、利用各種教學(xué)資源，創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境，讓學(xué)生通過(guò)主動(dòng)參與、積極思考、與人合作交流和創(chuàng)新等過(guò)程，獲得情感、能力、知識(shí)的全面發(fā)展本節(jié)課力圖打破常規(guī)，充分體現(xiàn)以學(xué)生為本，全方位培養(yǎng)、提高學(xué)生素質(zhì)，實(shí)現(xiàn)課程觀(guān)念、教學(xué)方式、學(xué)習(xí)方式的轉(zhuǎn)變二、 教材分析教材的地位和作用球的體積是高二數(shù)學(xué)下冊(cè)第九章第十節(jié)內(nèi)容，教學(xué)對(duì)象為高二學(xué)生，教學(xué)課時(shí)為1課時(shí)，主要學(xué)習(xí)球的體積公式及其應(yīng)用。這一節(jié)課的學(xué)習(xí)與我們現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用有著密切的聯(lián)系，通過(guò)這一節(jié)課的學(xué)習(xí)，既可以讓學(xué)生接受、理解球的體積公式推導(dǎo)過(guò)程，更讓學(xué)生學(xué)會(huì)這種重要的數(shù)學(xué)方法，為下節(jié)課的內(nèi)容球的表面積起到了鋪墊的作用。重點(diǎn)是引導(dǎo)學(xué)生了解推導(dǎo)球的體積公式及所運(yùn)用的基本思想方法。難點(diǎn)是推導(dǎo)體積公式中空間想象能力的形成。三、 教學(xué)目標(biāo)依據(jù)課標(biāo)，根據(jù)本節(jié)課內(nèi)容和學(xué)生的實(shí)際，我確定如下教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能了解球的體積公式的推導(dǎo)過(guò)程，體會(huì)其基本思想方法，會(huì)用球的體積公式解決有關(guān)問(wèn)題過(guò)程與方法 培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手能力及探索性學(xué)習(xí)的能力，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和實(shí)踐能力，發(fā)展學(xué)生用數(shù)學(xué)的意識(shí)和能力，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)科整合的能力。情感態(tài)度與價(jià)值觀(guān)培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，通過(guò)對(duì)問(wèn)題的自主探究，培養(yǎng)獨(dú)立意識(shí)和獨(dú)立思考能力。四、 教法和學(xué)法教學(xué)的目的是以知識(shí)為平臺(tái)，全面提升學(xué)生的綜合能力本節(jié)課突出體現(xiàn)了以學(xué)生能力的發(fā)展為主線(xiàn)，應(yīng)用啟發(fā)式、講述式引導(dǎo)學(xué)生層層深入，培養(yǎng)學(xué)生自主探索及發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力，注重利用非智力因素促進(jìn)學(xué)生的學(xué)習(xí)，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)價(jià)值、思維價(jià)值和人文價(jià)值的高度統(tǒng)一 教師提出問(wèn)題：球既沒(méi)有底面，也無(wú)法像柱體、錐體和臺(tái)體那樣展開(kāi)成平面圖形，那么怎樣來(lái)求球的體積呢？引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行思考。教師設(shè)疑：球的大小是與球的半徑有關(guān)，如何用球半徑來(lái)表示球的體積？激發(fā)學(xué)生推導(dǎo)球的體積公式。另外本節(jié)課將使用到計(jì)算機(jī)多媒體輔助教學(xué)，讓學(xué)生通過(guò)多媒體的演示，觀(guān)察如何切割球體，引發(fā)學(xué)生思考怎樣用球的半徑來(lái)表示球的體積。這樣將抽象概念生動(dòng)、直觀(guān)地通過(guò)多媒體課件展示出來(lái)，從視覺(jué)上刺激學(xué)生，激發(fā)學(xué)生探索的興趣。五、 教學(xué)過(guò)程分析1. 復(fù)習(xí)引入：（讓學(xué)生回憶以下幾個(gè)概念） （1）球的定義 （與定點(diǎn)距離等于或小于定長(zhǎng)的點(diǎn)的集合，叫做球體，簡(jiǎn)稱(chēng)球定點(diǎn)叫球心，定長(zhǎng)叫球的半徑與定點(diǎn)距離等于定長(zhǎng)的點(diǎn)的集合叫做球面一個(gè)球或球面用表示它的球心的字母表示，例如球）（2）什么是球的截面?（用一平面去截一個(gè)球，設(shè)是平面的垂線(xiàn)段，為垂足，且，所得的截面是以球心在截面內(nèi)的射影為圓心，以為半徑的一個(gè)圓，截面是一個(gè)圓面）附加介紹：大圓與小圓概念:(球面被經(jīng)過(guò)球心的平面截得的圓叫做大圓，被不經(jīng)過(guò)球心的平面截得的圓叫做小圓)（3）什么是經(jīng)度、緯度？經(jīng)線(xiàn)緯線(xiàn)？（經(jīng)線(xiàn)：球面上從北極到南極的半個(gè)大圓；緯線(xiàn)：與赤道平面平行的平面截球面所得的小圓；經(jīng)度：某地的經(jīng)度就是經(jīng)過(guò)這點(diǎn)的經(jīng)線(xiàn)與地軸確定的半平面與經(jīng)線(xiàn)及軸確定的半平面所成的二面角的度數(shù)；緯度：某地的緯度就是指過(guò)這點(diǎn)的球半徑與赤道平面所成角的度數(shù)）（4）什么是兩點(diǎn)的球面距離：（球面上兩點(diǎn)之間的最短距離，就是經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)的大圓在這兩點(diǎn)間的一段劣弧的長(zhǎng)度，我們把這個(gè)弧長(zhǎng)叫做兩點(diǎn)的球面距離）設(shè)計(jì)意圖：這樣的引入方式，讓學(xué)生回憶并抓住球的幾個(gè)重要概念，確保學(xué)生不會(huì)產(chǎn)生概念上的混淆，為后面球的體積公式推導(dǎo)做好理論鋪墊。此外，可以使學(xué)生明白新知識(shí)來(lái)源于舊知識(shí)，促使學(xué)生主動(dòng)運(yùn)用圖形的研究方法去學(xué)習(xí)球的體積公式的推導(dǎo)過(guò)程，為順利完成教學(xué)任務(wù)做好思維上的準(zhǔn)備。2. 知識(shí)構(gòu)建：通過(guò)幻燈片的演示，給出如下幾個(gè)概念：（1） 半球的底面： 已知半徑為的球，用過(guò)球心的平面去截球，球被截面分成大小相 等的兩個(gè)半球，截面圓（包含它內(nèi)部的點(diǎn)），叫做所得半球的底面（2）球的體積：a) 在給出半球的概念后，讓學(xué)生進(jìn)一步思考如何計(jì)算出半球的體積，進(jìn)而求出整個(gè)球的體積。這里我們采用分割的方法來(lái)計(jì)算球的體積。下面用多媒體演示球的分割示意圖，如圖，把垂直于底面的半徑作等分，經(jīng)過(guò)這些等分點(diǎn)，用一組平行于底面的平面把半球切割成層，每一層都近似于一個(gè)圓柱形的“薄圓片”，這些“薄圓片”的體積之和就是半球的體積。這樣球的體積就轉(zhuǎn)化為薄圓片的體積和。再進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生求出這些薄圓片的體積和。由于“薄圓片”近似于圓柱形狀，它的體積近似于相應(yīng)的圓柱的體積圓柱的高就是“薄圓片”的厚度，底面就是“薄圓片”的下底面由勾股定理可得可以算出第層（由下向上數(shù)）“薄圓片”的下底面半徑（，）以此求得第層“薄圓片”的體積（，）那么半球體積也就很容易求出（ 半球的體積 ）設(shè)計(jì)意圖：體現(xiàn)從簡(jiǎn)單到復(fù)雜、具體到抽象的認(rèn)知過(guò)程。在課堂教學(xué)中教師引導(dǎo)學(xué)生探索獲得知識(shí)、技能的途徑和方法。通過(guò)探索，培養(yǎng)學(xué)生的觀(guān)察能力和運(yùn)動(dòng)變化的觀(guān)點(diǎn)，同時(shí)充分利用圖形的直觀(guān)性，滲透了數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，學(xué)生在探索的過(guò)程中品嘗到了自己勞作后的甘甜，感受到耕耘后的豐收喜悅，更激起了學(xué)生的探索創(chuàng)新意識(shí)。 另外通過(guò)多媒體課件的演示，讓學(xué)生更直觀(guān)的觀(guān)察出球是怎樣被分割的，以便于引導(dǎo)學(xué)生推出半球的體積公式。這樣將抽象概念生動(dòng)、直觀(guān)地通過(guò)多媒體課件展示出來(lái)，從視覺(jué)上刺激學(xué)生，激發(fā)學(xué)生探索的興趣，引導(dǎo)學(xué)生用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題。b) 緊接著第二步，讓學(xué)生深入下去，進(jìn)而推導(dǎo)出半球更為精確的體積公式。適時(shí)的給出提示：當(dāng)不斷變大時(shí)，半球的體積會(huì)越來(lái)越精確，若變?yōu)闊o(wú)窮大時(shí)，趨向于，這時(shí)半球的體積公式便出來(lái)了。（）進(jìn)而球的體積公式也就出來(lái)了。設(shè)計(jì)意圖：這種求體積公式的方法，其所用的實(shí)質(zhì)上是積分法，只是表達(dá)上較簡(jiǎn)單樸素，雖不十分嚴(yán)格正規(guī)，但對(duì)于尚未學(xué)極限和微積分的學(xué)生來(lái)說(shuō)更容易接受。由于這種方法體現(xiàn)了“分割，求和，取極限”等微積分基本思想，具有一般性，因而更有利于培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)未知結(jié)論的能力。還應(yīng)指出，這種求體積的方法，有利于介紹和強(qiáng)化一種基本的數(shù)學(xué)思想和方法，也有利于對(duì)后續(xù)的極限和微積分的學(xué)習(xí)。這種方法雖然是運(yùn)用積分法的思想，但通過(guò)通俗易懂的方式和語(yǔ)言（不使用積分的法則和符號(hào)），解決和解釋簡(jiǎn)單的具體問(wèn)題，更利于學(xué)生學(xué)習(xí)。同時(shí)我們也要看到，由于這種方法包含較深刻的變化思想，涉及“有限與無(wú)限”的轉(zhuǎn)化，對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)認(rèn)識(shí)上要有一個(gè)新的飛越，所以有一定難度。然而，只要教師在教法上處理得當(dāng)，注意深入淺出，從特殊到一般，對(duì)于高中學(xué)生來(lái)說(shuō)飛越這些障礙是完全可能的。3. 體積公式的運(yùn)用（講解范例）例1 有一種空心鋼球，質(zhì)量為，測(cè)得外徑等于，求它的內(nèi)徑（鋼的密度為，精確到）（解：設(shè)空心球內(nèi)徑(直徑)為， 由體積公式，提醒學(xué)生注意這里的R為半徑。則鋼球質(zhì)量為， ，直徑，答：空心鋼球的內(nèi)徑約為）設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)例題的教學(xué)，有助于學(xué)生內(nèi)化所學(xué)的概念，建構(gòu)新的知識(shí)體系，在例題教學(xué)中通過(guò)學(xué)生的交流，實(shí)現(xiàn)師生互動(dòng)；通過(guò)教師針對(duì)性點(diǎn)評(píng)，有利于深刻理解概念。4. 課堂練習(xí)：設(shè)計(jì)了如下5個(gè)小題，讓學(xué)生以口答的形式填空。1球的大圓面積增大為原來(lái)的倍，則體積增大為原來(lái)的 倍；2三個(gè)球的半徑之比為，那么最大的球的體積是其余兩個(gè)球的體積和的 倍；3.若球的大圓面積擴(kuò)大為原來(lái)的倍，則球的體積比原來(lái)增加 倍；4.把半徑分別為3，4，5的三個(gè)鐵球，熔成一個(gè)大球，則大球半徑是 ；5.正方體表面積是，它的外接球的體積是 ，內(nèi)切球的體積是 （答案：1. 8 2.3 3. 7 4. 6 5. ，）設(shè)計(jì)意圖：一個(gè)新知識(shí)的出現(xiàn)，要達(dá)到熟練運(yùn)用的效果，僅僅了解是不夠的，一定量的“重復(fù)”是有效的，也是必要的，所謂“溫故而知新”、“熟才能生巧”。5. 與學(xué)生一起作小結(jié) ：1) 球的體積公式的推導(dǎo)過(guò)程2) 球的體積公式的應(yīng)用 設(shè)計(jì)意圖：有利于學(xué)生鞏固所學(xué)知識(shí)，也能培養(yǎng)歸納、概括的能力，進(jìn)一步完成能力目標(biāo)和情感目標(biāo)。六、 教學(xué)評(píng)價(jià)分析 評(píng)價(jià)方式的轉(zhuǎn)變是新課程改革的一大亮點(diǎn)，相對(duì)于結(jié)果，過(guò)程更能反映每個(gè)學(xué)生的發(fā)展變化，體現(xiàn)出學(xué)生成長(zhǎng)的歷程。因此，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的評(píng)價(jià)既要重視結(jié)果，也要重視過(guò)程。因此對(duì)本節(jié)課的教學(xué)我主要通過(guò)以下幾種方式進(jìn)行：1通過(guò)與學(xué)生的問(wèn)答交流，發(fā)現(xiàn)其思維過(guò)程，在鼓勵(lì)的基礎(chǔ)上，糾正偏差，并對(duì)其進(jìn)行定性的評(píng)價(jià)。2、在學(xué)生討論、交流、協(xié)作時(shí)，教師通過(guò)觀(guān)察，就個(gè)別或整體參與活動(dòng)的態(tài)度和表現(xiàn)做出評(píng)價(jià)，以此來(lái)調(diào)動(dòng)學(xué)生參與活動(dòng)