三級(jí)考行內(nèi)角和學(xué)案.doc

第十一章 三角形11.2.1 三角形的內(nèi)角和（一）班級(jí) 姓名 學(xué)號(hào) 【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1、知識(shí)與技能：1.掌握三角形內(nèi)角和定理的證明方法；2.運(yùn)用三角形內(nèi)角和結(jié)論解決問(wèn)題.2、過(guò)程與方法：通過(guò)對(duì)三角形三個(gè)內(nèi)角之間的數(shù)量關(guān)系的猜想，用不同方法去拼湊三角形的三個(gè)內(nèi)角，用數(shù)學(xué)證明方法證明猜想，培養(yǎng)數(shù)形結(jié)合能力. 3、情感態(tài)度與價(jià)值觀(guān)：通過(guò)動(dòng)手實(shí)踐、相互間的交流，進(jìn)一步激發(fā)學(xué)習(xí)熱情和求知欲望，體驗(yàn)合作探究的樂(lè)趣，分享交流的成就感。 【重點(diǎn)】：內(nèi)角和定理的證明方法 【難點(diǎn)】：三角形內(nèi)角和定理的證明及應(yīng)用預(yù)習(xí)案使用說(shuō)明：1. 用20分鐘左右的時(shí)間，20分鐘左右的時(shí)間，回顧上一節(jié)課的知識(shí)2.完成教材設(shè)計(jì)的問(wèn)題，然后結(jié)合課本的基礎(chǔ)知識(shí)和例題，完成預(yù)習(xí)自測(cè)。3.將預(yù)習(xí)中不能解決的問(wèn)題標(biāo)識(shí)出來(lái)，并填寫(xiě)后面“我的疑惑”處。一、動(dòng)手，做一做1在所準(zhǔn)備的三角形硬紙片上標(biāo)出三個(gè)內(nèi)角的編碼2動(dòng)手把一個(gè)三角形的兩個(gè)角剪下拼在第三個(gè)角的頂點(diǎn)處，用量角器量出的度數(shù)，可得到3 剪下，按圖（2）拼在一起，從而還可得到 圖24 把和剪下按圖（3）拼在一起，用量角器量一量的度數(shù)，會(huì)得到什么結(jié)果。 結(jié)論：三角形三個(gè)內(nèi)角的和等于 二、動(dòng)腦，完成推理。如果我們不用剪、拼辦法，可不可以用推理論證的方法來(lái)說(shuō)明上面的結(jié)論的正確性呢？已知：，說(shuō)明，你有幾種方法？結(jié)合上圖（3），自學(xué)課本13頁(yè)，作出輔助線(xiàn)，寫(xiě)出你的推理過(guò)程。（填依據(jù)）結(jié)合圖（1），作出輔助線(xiàn)，寫(xiě)出你的推理過(guò)程。（不填依據(jù)）結(jié)合圖（2），作出輔助線(xiàn)，寫(xiě)出你的推理過(guò)程。（不填依據(jù)）能不能用圖（4）也可以說(shuō)明這個(gè)結(jié)論成立三角形內(nèi)角和定理：_。注：在這里，為了證明的需要，在原來(lái)的圖形上添畫(huà)的線(xiàn)叫做輔助線(xiàn)。在平面幾何里，輔助線(xiàn)通常畫(huà)成虛線(xiàn)。我的疑惑：（溫馨提示：將預(yù)習(xí)過(guò)程中不能或者難以解決的問(wèn)題寫(xiě)下來(lái)，供課堂解決） 探究案使用說(shuō)明：1.一個(gè)三角形中最多有幾個(gè)直角？幾個(gè)鈍角？幾個(gè)銳角？ 2.任意一個(gè)三角形中，最大的一個(gè)角的度數(shù)至少為多少？ 一、 小組討論（1）一個(gè)三角形中最多有 個(gè)直角？為什么？（2）一個(gè)三角形中最多有 個(gè)鈍角？為什么？（3）一個(gè)三角形中至少有 個(gè)銳角？為什么？（4）任意 一個(gè)三角形中，最大的一個(gè)角的度數(shù)至少為 .二、 例題分析例1 如圖，C島在A島的北偏東50方向，B島在A島的北偏東80 方向，C島在B島的北偏西40 方向。從C島看A、B兩島的視角ACB是多少度？例2在ABC中,已知B-A=5,C-B=20,求三角形各內(nèi)角的度數(shù).例3：如圖所示,在ABC中,ADBC于D,AE平分BAC(CB),試說(shuō)明EAD=(C-B).我的收獲 訓(xùn)練案A組1、在ABC中，A=80，B=52，則C= 2、在ABC中，A：B：C=1：3：5 則最大的角為 3、求出下列圖中X的值：4、如右圖，三角形被遮住的兩個(gè)角不可能是（ ）A、一個(gè)銳角，一個(gè)鈍角 B、兩個(gè)銳角 C、一個(gè)銳角，一個(gè)直角 D、兩個(gè)鈍角5、如右圖，1+2+3+4= 6、已知三角形的一個(gè)內(nèi)角是第一個(gè)內(nèi)角的，是第三個(gè)內(nèi)角的，則這個(gè)三角形各個(gè)內(nèi)角的度數(shù)是 DFAECB7、已知，如圖，D是AB上的一點(diǎn)，E是AC上的一點(diǎn)，BE、CD相交于F，求： (1)的度數(shù). (2)的度數(shù)B組8、如圖所示,在ABC中,