山東省淄博一中高三數(shù)學(xué)上學(xué)期期中模塊考試試題 文 新人教A版.doc

山東省淄博一中2014屆高三數(shù)學(xué)上學(xué)期期中模塊考試試題 文 新人教a版一、選擇題(本大題共12小題,每小題5分,共60分,在每小題給出的四個選項中,只有一個選項是符合題目要求的)1.若集合axr|ax2ax10其中只有一個元素,則a()a.4b.0c.0或4d.22.已知是虛數(shù)單位，則等于( )a.b.c.d.3.設(shè),且,則()a.b.c.d.4.( )a.5 b.10 c.1 d.25.已知向量與的夾角為120，且|4，那么.(2)( )a.32 b.16 c.0d.16 6.在一次跳傘訓(xùn)練中,甲、乙兩位學(xué)員各跳一次.設(shè)命題p是“甲降落在指定范圍”,q是“乙降落在指定范圍”,則命題“至少有一位學(xué)員沒有降落在指定范圍”可表示為( )a.b.c.d.7.已知a、b為空間中不同的直線，a、b、g為不同的平面，下列命題中正確命題的個數(shù)是( ) 若aa,ab,則ba； ab，ag，則bg； 若ab,bb,a,ba,則ab ab，ab，則aaa.0 b.1 c.2 d.38.某旅行社租用a、b兩種型號的客車安排900名客人旅行, a、b兩種車輛每輛車的載客量分別為36人和60人,租金分別為1600元/輛和2400元/輛,旅行社要求租車總數(shù)不超過21輛,且b型車不多于a型車7輛.則租金最少為( )a.44800元b.36000元c. 38400元d.36800元9.已知向量(cosa,sina),(cosb,sinb)，若|，則和的夾角為( )a.60 b.90 c.120 d.15010.執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出的s值為( )a.3b.6c.10d. 11. 已知函數(shù)f(x)()x，正實數(shù)a、b、c滿足f(c)0f(a)f(b)，若實數(shù)d是函數(shù)f(x)的一個零點，那么下列5個判斷：da；db；dc；ca；ab.其中可能成立的個數(shù)為( )(a)4(b)3(c)2 (d)112.函數(shù)，且的圖象恒過定點a，若點a在直線上(其中m，n0)，則的最小值等于( )a.16b.12c.9d. 8二、填空題：本大題共4個小題，每小題4分，共16分.請把答案填在答題紙的相應(yīng)位置.13.等比數(shù)列中，已知，則的值為 .14.一個幾何體的三視圖如右下圖所示，則這個幾何體的表面積為 .15.函數(shù)(為常數(shù)，a0，0)的部分圖象如左上圖所示，則的值是 .16.已知p，q為拋物線f(x)上兩點，點p，q的橫坐標(biāo)分別為4，2，過p、q分別作拋物線的切線，兩切線交于點a，則點a的縱坐標(biāo)為_三、解答題：本大題共6個小題滿分74分.解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟.請將解答過程寫在答題紙的相應(yīng)位置.17.(本題滿分12分)已知abc的角a、b、c所對的邊分別是a、b、c，設(shè)向量(a,b)，(sinb,sina)，(b2,a2). 若，求證：abc為等腰三角形； 若，邊長c2，角c，求abc的面積 .18.(本題滿分12分)某市為了爭創(chuàng)“全國文明城市”，市文明委組織了精神文明建設(shè)知識競賽。 統(tǒng)計局調(diào)查中心隨機抽取了甲.乙兩隊中各6名組員的成績，得分情況如下表所示：甲組848587888890乙組828687888990(1)根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，哪個組對精神文明建設(shè)知識的掌握更為穩(wěn)定？(2)用簡單隨機抽樣方法從乙組6名成員中抽取兩名，他們的得分情況組成一個樣本，求抽出的兩名成員的分數(shù)差值至少是4分的概率。19.(本小題滿分12分)已知向量(a,b)，(sin2x,2cos2x)，若f(x).,且 求的值； 求函數(shù)的最大值及取得最大值時的的集合； 求函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間.20.(本小題滿分12分)如圖，矩形中，分別在線段上，將矩形沿折起，記折起后的矩形為，且平面. 求證：； 若，求證：； 求四面體nefd體積的最大值。21.(本小題滿分12分)設(shè)數(shù)列的前項和為，且。數(shù)列滿足 求數(shù)列的通項公式； 證明：數(shù)列為等差數(shù)列，并求的前n項和tn；22.(本小題滿分14分)已知函數(shù). 求函數(shù)的極值； 若函數(shù)在處取得極值，對,恒成立，求實數(shù)的取值范圍.2013-2014學(xué)年度高中三年級模擬考試文科數(shù)學(xué)考試 數(shù)學(xué)(文科)參考答案及評分標(biāo)準(zhǔn) 2013.11 (2)由題意可知.0,即a(b2)b(a2)0 6分由c2a2b22abcosc可知， 8分 10分 12分 (2)從乙組抽取兩名成員的分數(shù)，所有基本事件為(用坐標(biāo)表示)：(82，86)，(82，87)，(82，87)，(82，89)，(82，90)，(86，87)，(86，88)，(86，89)，(86，90)，(87，88)(87，89)(87，90)，(88,89)，(88,90)，(89，90)共15種情況。 8分則抽取的兩名成員的分數(shù)差值至少是4的事件包含：(82，86)，(82，87)，(82，87)，(82，89)， (82，90)，(86，90)共6種情況。 10分 由古典概型公式可知，抽取的兩名成員的分數(shù)差值至少是4分的概率p 12分19.解：(1)由題意可知由 2分由4分(2)由()可知即6分當(dāng)時此時的集合為8分 證明：連接ed，設(shè)edfco。 平面mnef平面ecdf，且neef, 平面mnef平面ecdf=ef ne平面ecdf, ne平面ecdf 5分 fc平面ecdf,fcne 6分 eccd,所以四邊形ecdf為正方形，fced 又ednee, ed,ne平面ned, fc平面ned 7分 nd平面ned， ndfc 8分 解：設(shè)nex,則ec4x，其中0x4 由(i)得ne平面fec， 所以四面體nfec的體積為10分 所以 11分 當(dāng)且僅當(dāng)x4x,即x2時，四面體nfec的體積最大。 12分21解： 當(dāng)n1時，a1s12111; 當(dāng)n2時，ansnsn1(2n1)(2n11)2n1 3分 因為a11適合通項公式an2n1,所以an2n1(nn*) 4分 因為bn12bn8an,所以bn12bn2n2 即， 6分,所以是首項為1，公差為2的等等差數(shù)列。 7分 所以，所以bn(2n1)2n 8分22.