補充內(nèi)容：P值檢驗.ppt

p值檢驗法 解 在以下表中列出了顯著性水平 取不同值時相應(yīng)的拒絕域和檢驗結(jié)論 由此可以看出 對同一個假設(shè)檢驗問題 不同的 可能有不同的檢驗結(jié)論 通過上述分析可知 本例中由樣本信息確定的0 0179是一個重要的值 它是能用觀測值2 1做出 拒絕 的最小的顯著性水平 這個值就是此檢驗法的p值 有了這兩條結(jié)論就能方便地確定的拒絕域 這種利用p值來檢驗假設(shè)的方法稱為p值檢驗法 P值的計算 用X表示檢驗用的統(tǒng)計量 樣本數(shù)據(jù)算出的統(tǒng)計量的值記為C 當H0為真時 可算出P值 左側(cè)檢驗 右側(cè)檢驗 雙側(cè)檢驗 X落在以C為端點的尾部區(qū)域概率的兩倍 解 這是一個有關(guān)正態(tài)總體下方差已知時對總體均值的雙邊假設(shè)檢驗問題 采用u檢驗法 檢驗統(tǒng)計量為 例3用p值檢驗法檢驗本章第二節(jié)例3的檢驗問題 解 用t檢驗法 檢驗統(tǒng)計量 拒絕域的形式為 觀測值 0 05 0 014725 p值 由計算機軟件算得 由于 故拒絕 習題8 5 第六節(jié)假設(shè)檢驗的功效函數(shù) 用概率反證法檢驗一個假設(shè)的推理依據(jù)是小概率原理 在一次抽樣中 若小概率事件發(fā)生了 則拒絕原假設(shè) 若小概率事件沒有發(fā)生 拒絕原假設(shè)的理由不充分 因而只好接受原假設(shè) 這樣的檢驗結(jié)果可能出現(xiàn)以下兩種類型的錯誤 一 犯兩類錯誤的概率 P 拒絕H0 H0真 P 小概率事件 第 類錯誤 棄真 當原假設(shè)H0真時 抽樣結(jié)果表明小概率事件發(fā)生了 按檢驗法將拒絕H0 這樣就犯了所謂 棄真 的錯誤 給定顯著水平 由于 所以棄真概率不超過顯著水平 棄真概率為P 拒絕H0 H0真 第 類錯誤 取偽 當H0假時 抽樣結(jié)果表明小概率事件沒有發(fā)生 按檢驗法將接受H0 這樣就犯了所謂 取偽 的錯誤 取偽概率為P 接受H0 H1真 例1設(shè)總體 未知 求關(guān)于假設(shè)的U檢驗法的兩類錯誤概率 解檢驗統(tǒng)計量 拒絕域 棄真概率P 拒絕H0 H0真 P U 取偽概率P 接受H0 H1真 P U H1真 二 兩類錯誤概率的控制 前面我們處理參數(shù)假設(shè)檢驗問題時 實際上只考慮了控制第I類 棄真 錯誤概率不超過顯著水平 在一些實際問題中 如果錯誤地接受了某個假設(shè)可能造成重大損失 或由此帶來災(zāi)難性的結(jié)果 因而在接受這類假設(shè)時要特別慎重 也就是要控制第 類 取偽 錯誤概率 自然希望選擇一個優(yōu)良的檢驗方法 使得出現(xiàn)兩類錯誤的概率都很小 定義若是參數(shù)的某檢驗問題的一個檢驗法 當H0假時 1 表示取偽的概率 將兩類錯誤概率用統(tǒng)一的函數(shù)表示出來 拒絕H0 稱為檢驗法的功效函數(shù) 當H0真時 表示棄真的概率 一個優(yōu)良的檢驗法 應(yīng)使在H0真時盡可能小 在H0假時盡可能大 這兩方面的要求是矛盾的 正如在區(qū)間估計問題中 置信度高 與 估計精確 是矛盾的 那里 我們采用在保證一定的置信度下使區(qū)間長度盡可能小的原則 選擇一種優(yōu)良檢驗的策略思想與此類似 即先保證棄真的概率不超過指定值 再設(shè)法控制取偽概率 為便于說明 繼續(xù)前面例9的討論 檢驗的功效函數(shù) 拒絕H0 其中 取偽概率 記為 棄真概率 由于 當時 當時 當與的偏差越大 取偽的概率越小 此時 越小 越大 見圖8 1 當與非常接進時 取偽的概率幾乎等于 其含義為 由此可知 當與n都給定時 不可能同時控制兩類錯誤概率都很小 下面先控制棄真的概率為 再來考慮如何減小取偽概率 由于 有兩種方法可使增大 1 減小試驗誤差 2 取樣本數(shù)目n很大 在實際中 試驗誤差不可能無限小 因而一般采用加大樣本容量n的方法來控制