補(bǔ)充內(nèi)容：P值檢驗(yàn).ppt

p值檢驗(yàn)法 解 在以下表中列出了顯著性水平 取不同值時(shí)相應(yīng)的拒絕域和檢驗(yàn)結(jié)論 由此可以看出 對(duì)同一個(gè)假設(shè)檢驗(yàn)問(wèn)題 不同的 可能有不同的檢驗(yàn)結(jié)論 通過(guò)上述分析可知 本例中由樣本信息確定的0 0179是一個(gè)重要的值 它是能用觀測(cè)值2 1做出 拒絕 的最小的顯著性水平 這個(gè)值就是此檢驗(yàn)法的p值 有了這兩條結(jié)論就能方便地確定的拒絕域 這種利用p值來(lái)檢驗(yàn)假設(shè)的方法稱為p值檢驗(yàn)法 P值的計(jì)算 用X表示檢驗(yàn)用的統(tǒng)計(jì)量 樣本數(shù)據(jù)算出的統(tǒng)計(jì)量的值記為C 當(dāng)H0為真時(shí) 可算出P值 左側(cè)檢驗(yàn) 右側(cè)檢驗(yàn) 雙側(cè)檢驗(yàn) X落在以C為端點(diǎn)的尾部區(qū)域概率的兩倍 解 這是一個(gè)有關(guān)正態(tài)總體下方差已知時(shí)對(duì)總體均值的雙邊假設(shè)檢驗(yàn)問(wèn)題 采用u檢驗(yàn)法 檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量為 例3用p值檢驗(yàn)法檢驗(yàn)本章第二節(jié)例3的檢驗(yàn)問(wèn)題 解 用t檢驗(yàn)法 檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量 拒絕域的形式為 觀測(cè)值 0 05 0 014725 p值 由計(jì)算機(jī)軟件算得 由于 故拒絕 習(xí)題8 5 第六節(jié)假設(shè)檢驗(yàn)的功效函數(shù) 用概率反證法檢驗(yàn)一個(gè)假設(shè)的推理依據(jù)是小概率原理 在一次抽樣中 若小概率事件發(fā)生了 則拒絕原假設(shè) 若小概率事件沒有發(fā)生 拒絕原假設(shè)的理由不充分 因而只好接受原假設(shè) 這樣的檢驗(yàn)結(jié)果可能出現(xiàn)以下兩種類型的錯(cuò)誤 一 犯兩類錯(cuò)誤的概率 P 拒絕H0 H0真 P 小概率事件 第 類錯(cuò)誤 棄真 當(dāng)原假設(shè)H0真時(shí) 抽樣結(jié)果表明小概率事件發(fā)生了 按檢驗(yàn)法將拒絕H0 這樣就犯了所謂 棄真 的錯(cuò)誤 給定顯著水平 由于 所以棄真概率不超過(guò)顯著水平 棄真概率為P 拒絕H0 H0真 第 類錯(cuò)誤 取偽 當(dāng)H0假時(shí) 抽樣結(jié)果表明小概率事件沒有發(fā)生 按檢驗(yàn)法將接受H0 這樣就犯了所謂 取偽 的錯(cuò)誤 取偽概率為P 接受H0 H1真 例1設(shè)總體 未知 求關(guān)于假設(shè)的U檢驗(yàn)法的兩類錯(cuò)誤概率 解檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量 拒絕域 棄真概率P 拒絕H0 H0真 P U 取偽概率P 接受H0 H1真 P U H1真 二 兩類錯(cuò)誤概率的控制 前面我們處理參數(shù)假設(shè)檢驗(yàn)問(wèn)題時(shí) 實(shí)際上只考慮了控制第I類 棄真 錯(cuò)誤概率不超過(guò)顯著水平 在一些實(shí)際問(wèn)題中 如果錯(cuò)誤地接受了某個(gè)假設(shè)可能造成重大損失 或由此帶來(lái)災(zāi)難性的結(jié)果 因而在接受這類假設(shè)時(shí)要特別慎重 也就是要控制第 類 取偽 錯(cuò)誤概率 自然希望選擇一個(gè)優(yōu)良的檢驗(yàn)方法 使得出現(xiàn)兩類錯(cuò)誤的概率都很小 定義若是參數(shù)的某檢驗(yàn)問(wèn)題的一個(gè)檢驗(yàn)法 當(dāng)H0假時(shí) 1 表示取偽的概率 將兩類錯(cuò)誤概率用統(tǒng)一的函數(shù)表示出來(lái) 拒絕H0 稱為檢驗(yàn)法的功效函數(shù) 當(dāng)H0真時(shí) 表示棄真的概率 一個(gè)優(yōu)良的檢驗(yàn)法 應(yīng)使在H0真時(shí)盡可能小 在H0假時(shí)盡可能大 這兩方面的要求是矛盾的 正如在區(qū)間估計(jì)問(wèn)題中 置信度高 與 估計(jì)精確 是矛盾的 那里 我們采用在保證一定的置信度下使區(qū)間長(zhǎng)度盡可能小的原則 選擇一種優(yōu)良檢驗(yàn)的策略思想與此類似 即先保證棄真的概率不超過(guò)指定值 再設(shè)法控制取偽概率 為便于說(shuō)明 繼續(xù)前面例9的討論 檢驗(yàn)的功效函數(shù) 拒絕H0 其中 取偽概率 記為 棄真概率 由于 當(dāng)時(shí) 當(dāng)時(shí) 當(dāng)與的偏差越大 取偽的概率越小 此時(shí) 越小 越大 見圖8 1 當(dāng)與非常接進(jìn)時(shí) 取偽的概率幾乎等于 其含義為 由此可知 當(dāng)與n都給定時(shí) 不可能同時(shí)控制兩類錯(cuò)誤概率都很小 下面先控制棄真的概率為 再來(lái)考慮如何減小取偽概率 由于 有兩種方法可使增大 1 減小試驗(yàn)誤差 2 取樣本數(shù)目n很大 在實(shí)際中 試驗(yàn)誤差不可能無(wú)限小 因而一般采用加大樣本容量n的方法來(lái)控制