湖南省中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 第1單元 數(shù)與式 第2課時(shí) 整式課件.ppt

第一單元數(shù)與式 第2課時(shí)整式 考綱考點(diǎn) 列代數(shù)式及求值 整式的概念 冪的運(yùn)算 這些知識(shí)點(diǎn)湖南各市中考每年都會(huì)考查一題 而冪的運(yùn)算近三年都至少10地市考查了 預(yù)測(cè)2017年湖南各市中考本節(jié)知識(shí)點(diǎn)仍會(huì)考查一道 且以冪的運(yùn)算的主導(dǎo) 考情分析 知識(shí)體系圖 要點(diǎn)梳理 1 2 1整式的概念 1 整式 單項(xiàng)式和多項(xiàng)式統(tǒng)稱為整式 2 單項(xiàng)式 數(shù)或字母的積的式子叫作單項(xiàng)式 單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是單項(xiàng)式 單項(xiàng)式的系數(shù) 單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫作單項(xiàng)式的系數(shù) 單項(xiàng)式的次數(shù) 一個(gè)單項(xiàng)式中 所有字母的指數(shù)和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù) 3 多項(xiàng)式 幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫做多項(xiàng)式 多項(xiàng)式的次數(shù) 一個(gè)多項(xiàng)式中 次數(shù)最高項(xiàng)的次數(shù)叫做這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù) 4 同類項(xiàng) 所含字母相同 并且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)叫做同類項(xiàng) 幾個(gè)常數(shù)項(xiàng)也是同類項(xiàng) 要點(diǎn)梳理 1 2 2整式的加減運(yùn)算 1 合并同類項(xiàng) 把多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)合并成一項(xiàng) 叫做合并同類項(xiàng) 合并同類項(xiàng)所得項(xiàng)的系數(shù)是合并前各同類項(xiàng)的系數(shù)的和且字母部分不變 2 整式的加減 一般地 幾個(gè)整式相加減 如果有括號(hào)就先去括號(hào) 然后再合并同類項(xiàng) 要點(diǎn)梳理 1 2 3冪的運(yùn)算法則 1 同底數(shù)冪乘法 同底數(shù)冪相乘 底數(shù)不變 指數(shù)相加 即am an am n m n都是整數(shù) 2 冪的乘方 冪的乘方 底數(shù)不變 指數(shù)相乘 即 am n amn m n都是整數(shù) 3 積的乘方 積的乘方等于把積的每一個(gè)因式分別乘方 再把乘方的冪相乘 即 ab n anbn n為整數(shù) 4 同底數(shù)冪除法 同底數(shù)冪相除 底數(shù)不變 指數(shù)相減 即am an am n m n都為整數(shù) 要點(diǎn)梳理 1 2 4整式的乘除法 1 單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘 把相同字母部分的指數(shù)相加 對(duì)于只在一個(gè)單項(xiàng)式里含有的字母 則連同它的指數(shù)作為積的一個(gè)因式 2 單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘 用單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的每一項(xiàng) 再把所得的積相加 即 m a b c ma mb mc 3 多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘 先用一個(gè)多項(xiàng)式里的每一項(xiàng)乘另一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng) 再把所得的積相加 即 m n a b ma mb na nb 4 單項(xiàng)式的除法 把系數(shù)與同底數(shù)冪分別相除作為商的因式 對(duì)于只在被除式里含有的字母 則連同它的指數(shù)作為上的一個(gè)因式 5 多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式 先把這個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)除以這個(gè)單項(xiàng)式 再把所得的商相加 即 ma mb mc m a b c 要點(diǎn)梳理 1 2 5乘法公式 平方差公式 a b a b a2 b2 完全平方公式 a b 2 a2 2ab b2 恒等變換 a2 b2 a b 2 2ab a b 2 2ab a b 2 a b 2 4ab 要點(diǎn)梳理 例1 2015年南京 計(jì)算 xy3 2的結(jié)果是 a a x2y6b x2y6c x2y9d x2y9 解析 本題考查冪的乘方運(yùn)算 冪的乘方 底數(shù)不變 指數(shù)相乘 即 am n amn 所以 xy3 2 x2y6 故選a 經(jīng)典考題 例2 2015年陜西 下列計(jì)算正確的是 b a a2 a3 a6b 2ab 2 4a2b2c a2 3 a5d 3a3b2 a2b2 3ab 解析 本題考查整式的運(yùn)算 包括冪的乘法運(yùn)算 冪的乘方 整式的除法運(yùn)算 根據(jù)其運(yùn)算法則計(jì)算即可 a a2 a3 a5 故錯(cuò)誤 b 正確 c a2 3 a6 故錯(cuò)誤 d 3a3b2 a2b2 3a 故錯(cuò)誤 經(jīng)典考題 例3 2014佛山 多項(xiàng)式2a2b ab2 ab的項(xiàng)數(shù)及次數(shù)分別是 a a 3 3b 3 2c 2 3d 2 2 解析 此題應(yīng)根據(jù)多項(xiàng)式的有關(guān)概念來判定 多項(xiàng)式中每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng) 這些單項(xiàng)式中的最高次數(shù) 就是這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù) 2a2b ab2 ab是三次三項(xiàng)式 故次數(shù)是3 項(xiàng)數(shù)是3 故選a 經(jīng)典考題 例4 2012廣東 先化簡 再求值 x 3 x 3 x x 2 其中x 4 解 原式 x2 9 x2 2x 2x 9 當(dāng)x 4時(shí) 原式 2 4 9 1 解析 此題考查了整式的運(yùn)算 以及化簡求值 涉及了平方差公式 單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘以及合并同類項(xiàng)的知識(shí) 來化解該整式 將整式化簡到最簡單的表達(dá)方式 再代數(shù)求值 經(jīng)典考題 例5 2015年洛陽模擬 已知x2 x 5 0 求代數(shù)式 x 1 2 x x 3 x 2 x 2 的值 解 原式 x2 2x 1 x2 3x x2 4 x2 x 3 由題可知 x2 x 5 0 x2 x 3 原式 5 3 2 解析 此題考查整