高中數(shù)學(xué)全部說(shuō)課稿（8篇）新人教A版必修4.doc

正、余弦函數(shù)圖像的教學(xué)設(shè)計(jì)本節(jié)內(nèi)容是在初中函數(shù)圖像及高中數(shù)學(xué)必修1中初等基本函數(shù)之后的又一函數(shù)類型，是三角函數(shù)的起始課，在整個(gè)知識(shí)系統(tǒng)中起著承上啟下的作用。學(xué)情分析：學(xué)生已具有從函數(shù)圖像著手研究函數(shù)的意識(shí)和用描點(diǎn)法、關(guān)鍵點(diǎn)法作函數(shù)圖像的能力。因此，本節(jié)課我們從描點(diǎn)法探究銳角函數(shù)圖像著手，用幾何法（利用正弦函數(shù)線）完善正弦函數(shù)（x為實(shí)數(shù)）的圖像，最后用關(guān)鍵點(diǎn)法（五點(diǎn)法）及圖像的平移變換來(lái)提高學(xué)生作有關(guān)正弦函數(shù)圖像的能力。教學(xué)目標(biāo)：知識(shí)與技能1.能借助正弦線畫出正弦函數(shù)的圖像，并在此基礎(chǔ)上由誘導(dǎo)公式畫出余弦函數(shù)的圖像；2.弄清正弦、余弦函數(shù)的圖像之間的關(guān)系；記住正弦、余弦函數(shù)圖像的特征；3.會(huì)用五點(diǎn)畫正弦、余弦函數(shù)的圖像；4.通過(guò)組織學(xué)生觀察、猜想、驗(yàn)證與歸納，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)能力。掌握利用數(shù)形結(jié)合思想分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的技能。過(guò)程與方法利用三角函數(shù)線，作正弦函數(shù)的圖像；讓學(xué)生通過(guò)類比，聯(lián)系正弦函數(shù)的誘導(dǎo)公式，自主探究出余弦函數(shù)的圖像；能學(xué)以致用，嘗試用五點(diǎn)作圖法作余弦函數(shù)的圖像，并能結(jié)合圖像分析得到余弦函數(shù)的性質(zhì)。情感、態(tài)度與價(jià)值觀1.通過(guò)作正弦函數(shù)和余弦函數(shù)圖像，培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真負(fù)責(zé)，一絲不茍的學(xué)習(xí)精神；2.會(huì)用聯(lián)系的觀點(diǎn)看問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)形結(jié)合思想，滲透由抽象到具體思想，使學(xué)生理解動(dòng)與靜的辯證關(guān)系.，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性；3.培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力；讓學(xué)生體驗(yàn)自身探索成功的喜悅感，培養(yǎng)學(xué)生的自信心；使學(xué)生認(rèn)識(shí)到轉(zhuǎn)化“矛盾”是解決問(wèn)題的有效途經(jīng)；培養(yǎng)學(xué)生形成實(shí)事求是的科學(xué)態(tài)度和鍥而不舍的鉆研精神。4.通過(guò)對(duì)函數(shù)圖像的欣賞，增強(qiáng)學(xué)生欣賞數(shù)學(xué)美的意識(shí)。教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體課件、圓規(guī)、波動(dòng)演示儀、教學(xué)重點(diǎn)：正、余弦函數(shù)圖像教學(xué)難點(diǎn)：將單位圓中的正弦線通過(guò)平移轉(zhuǎn)化為正弦函數(shù)圖像上的點(diǎn)，正余弦函數(shù)圖像間的關(guān)系。教學(xué)方法：?jiǎn)l(fā)與探究相結(jié)合教學(xué)過(guò)程：一、課題引語(yǔ)：（用幻燈片展示）一個(gè)學(xué)生在數(shù)學(xué)本上這樣寫道：老師，你總說(shuō)數(shù)學(xué)好玩、數(shù)學(xué)好美、數(shù)學(xué)好有用?？晌铱傆X得她繁瑣、枯燥、甚至可惡。就畫函數(shù)圖像來(lái)說(shuō)吧，你總說(shuō)它美麗，可我總覺得它們是一條條光滑的泥鰍、我就是抓也抓不著師：看了這段話，我沉思良久，自責(zé)自己沒能很好的激發(fā)同學(xué)們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，只顧自己對(duì)數(shù)學(xué)感受，而忽視了你們對(duì)數(shù)學(xué)的感受。今天，我想和同學(xué)們一起走近數(shù)學(xué)，尋找函數(shù)圖像之美。我們都希望看到一條波瀾起伏、周而復(fù)始、連綿不斷的優(yōu)美曲線。二、活動(dòng)：鼓勵(lì)學(xué)生試著畫出符合條件的圖像（如：心電圖，波動(dòng)路線等）。三、活動(dòng)探究 師：初中所學(xué)以及我們剛學(xué)的三類（指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)）函數(shù)的圖像都不符合這種要求。曾記否，初中所學(xué)的哪一類函數(shù)，我們還未曾研究過(guò)它的圖像？（銳角三角函數(shù)）活動(dòng)一、請(qǐng)同學(xué)們作銳角正弦函數(shù)的圖像（根據(jù)特殊角的三角函數(shù)，極其連續(xù)性單調(diào)性及其作用。）活動(dòng)二、請(qǐng)同學(xué)們作y=sinx，x0，2的圖像（之后，教師用flash課件演示圖像的活動(dòng)過(guò)程）活動(dòng)三、請(qǐng)同學(xué)們作y=sinx，x2，4的圖像活動(dòng)四、請(qǐng)同學(xué)們作y=sinx，x-2，0的圖像活動(dòng)五、請(qǐng)同學(xué)們作y=sinx，x r的圖像活動(dòng)六、引導(dǎo)學(xué)生欣賞y=sinx，x r的圖像（y=sinx的圖像叫做正弦曲線）讓學(xué)生切身體會(huì)到其波瀾起伏、連綿不斷、特別優(yōu)美（軸對(duì)稱、中心對(duì)稱）的特點(diǎn)。（教師用物理器材演示正弦曲線的動(dòng)中有靜之美，這種美在蛇舞中的應(yīng)用）思考1：如何作正弦函數(shù)圖像？（作函數(shù)圖像的基本方法：關(guān)鍵點(diǎn)法）。練習(xí): 用五點(diǎn)法作下列函數(shù)的簡(jiǎn)圖1、 y=1+sinx x0，22、 y=sin(x+ ) x0，2 (學(xué)生作圖后，教師引導(dǎo)用平移變換作圖)思考2：如何作函數(shù)y=cosx的圖像？活動(dòng)7、請(qǐng)同學(xué)們觀察正、余弦函數(shù)圖像的異同（鼓勵(lì)學(xué)生用自己的語(yǔ)言表達(dá)）欣賞：用函數(shù)作圖器在同一直角坐標(biāo)系上作正、余弦函數(shù)圖像讓學(xué)生欣賞（像dna鏈條）練習(xí)：作函數(shù)y=-cosx x0，2 的圖像師：艾濱浩斯的遺忘曲線揭示了人類的遺忘規(guī)律。正、余弦函數(shù)圖像揭示的是人類或自然界的何種規(guī)律？日后，我們將繼續(xù)探索。（設(shè)置教學(xué)懸念）四、學(xué)習(xí)小結(jié) 請(qǐng)學(xué)生談?wù)劚竟?jié)課的收獲。五、作業(yè)分別用五點(diǎn)法和平移變換作下列函數(shù)的圖像1、 y=1-sinx ， x-2，22、 y=cos(x+) ， x-，3活 動(dòng) 內(nèi) 容活 動(dòng)一x0y請(qǐng)同學(xué)們作銳角正弦函數(shù)y=sinx, x0，的圖像活動(dòng)二請(qǐng)同學(xué)們作y=sinx，x0，2的圖像x0y0 y 0 x活動(dòng)三請(qǐng)同學(xué)們作y=sinx，x2，4的圖像 y 0 x活動(dòng) 四請(qǐng)同學(xué)們作y=sinx，x-2，0的圖像 y 0 x 活動(dòng)五請(qǐng)同學(xué)們作y=sinx，x r的圖像 y 0 x練習(xí)一x0y用五點(diǎn)法作下列函數(shù)的簡(jiǎn)圖：1、y=1+sinx x0，2 y 0 xxy010-102、y=sin(x+ ) x0，2 y 0 x練習(xí)二作函數(shù)y=-cosx x0，2 的圖像 y 0 x作業(yè)分別用五點(diǎn)法和平移變換作下列函數(shù)的圖像3、 y=1-sinx x0，2 y 0 x4、 y=cos(x+) ， x-，3 y 0 x本節(jié)課收獲y=sinxy=cosx定 義 域最 大 值最 小 值值 域奇 偶 性單調(diào)區(qū)間對(duì) 稱 軸對(duì)稱中心六、課后反思：2009年4月10日上午，我在高一（1）班上了一節(jié)正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的圖象公開課。在這之前，我先后在校內(nèi)公開課初、復(fù)賽中講解了幾何概型、同角三角函數(shù)關(guān)系（1）兩個(gè)課題。在此過(guò)程中，通過(guò)數(shù)學(xué)組的集體評(píng)課，我獲益匪淺，清楚了自己的優(yōu)、劣勢(shì)以及改進(jìn)方向。比如，對(duì)學(xué)情的把握，師生的互動(dòng)，對(duì)細(xì)節(jié)方面的處理，過(guò)渡性語(yǔ)言的設(shè)計(jì)，等等?？傮w而言，這是兩節(jié)令我滿意的課，在課堂教學(xué)有效性方面對(duì)我的啟迪很大，為我參加區(qū)公開課比賽奠定了基礎(chǔ)。 然而，這次區(qū)公開課的準(zhǔn)備過(guò)程并沒有我想象的那樣順利。首先，三角函數(shù)這部分內(nèi)容知識(shí)點(diǎn)較為瑣碎，對(duì)學(xué)生的要求較高，而我們的學(xué)情是學(xué)生基礎(chǔ)差，底子薄，理解、計(jì)算能力不強(qiáng)；其次，涉及到作圖問(wèn)題，我們的學(xué)生動(dòng)手能力和積極性都很差。這兩方面都給我教學(xué)環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)和教學(xué)語(yǔ)言的組織帶來(lái)了困難。如何提升他們的學(xué)習(xí)興趣，科學(xué)有效地引導(dǎo)他們，使他們“聽得懂，學(xué)得會(huì)”，是我面臨的最大問(wèn)題。 為了上好這節(jié)課，我在集體備課時(shí)進(jìn)行說(shuō)課，請(qǐng)大家批評(píng)指正，并在我的另一個(gè)班級(jí)先試講再與老師們充分交流，最后確定了這堂公開課的主線：充分利用圖形講清正弦、余弦曲線的特性，認(rèn)真梳理好講解的順序（包括推導(dǎo)步驟和圖象、簡(jiǎn)圖的畫法安排），通過(guò)一定的訓(xùn)練使學(xué)生正確了解有關(guān)概念和圖象特點(diǎn)。 自我感覺這節(jié)課的亮點(diǎn)有以下幾個(gè)方面： 1、整堂課的教學(xué)設(shè)計(jì)體現(xiàn)了充分備學(xué)生的特點(diǎn)。根據(jù)我校平行班學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)比較薄弱的實(shí)際情況，對(duì)偏難繁雜的內(nèi)容大膽地刪減，如：利用正弦線作圖的方法，將函數(shù)性質(zhì)留待下節(jié)課講解等等，使得教學(xué)難度適中，真正做到了因材施教。 2、數(shù)學(xué)總是要在游戲中學(xué)習(xí)的，本課采用計(jì)算機(jī)繪圖來(lái)增加學(xué)生的新鮮感，充分調(diào)動(dòng)起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。在這四十分鐘里，我先后采用讓學(xué)生在電子白版上作圖、利用計(jì)算機(jī)技術(shù)繪圖、學(xué)生上臺(tái)板演及用投影儀展示學(xué)生的典型錯(cuò)誤等豐富多彩的手段，使學(xué)生積極而充分地參與到課堂活動(dòng)中來(lái)，符合新課改的理念。 3、在處理教材上，我先讓學(xué)生在函數(shù)y=sinx,x0,2的圖象上直接找和讀關(guān)鍵點(diǎn)的坐標(biāo)，從而直觀感知正弦曲線，再結(jié)合特殊角的三角函數(shù)值、誘導(dǎo)公式及簡(jiǎn)單的圖象變換等舊知，讓學(xué)生來(lái)探索余弦曲線及其作圖方法。這種由特殊到一般，由結(jié)論到實(shí)例的直線型思維模式，一反數(shù)學(xué)的嚴(yán)格推理論證模式，由淺入深，使我們的學(xué)生在思維上易于理解與接受。 4、板書設(shè)計(jì)工整，善于運(yùn)用多媒體輔助教學(xué)；普通話標(biāo)準(zhǔn)，教態(tài)自然大方，有較好的教學(xué)基本功。 盡管公開課上得比較順利，但并沒有達(dá)到最好的效果，主要存在以下幾個(gè)方面的不足，需要我認(rèn)真反思，并在今后不斷努力改進(jìn)： 1、在重點(diǎn)知識(shí)的強(qiáng)調(diào)上稍快，給學(xué)生的思考和發(fā)揮的空間不足。比如開頭講函數(shù)y=sinx,x0,2的圖象時(shí)，給學(xué)生尋找關(guān)鍵點(diǎn)的時(shí)間不夠長(zhǎng)；應(yīng)當(dāng)多讓他們?nèi)ヮI(lǐng)悟“五點(diǎn)作圖法”的思維過(guò)程，而且可以用小組討論的方法調(diào)動(dòng)他們?nèi)ハ雴?wèn)題，這樣才能使他們對(duì)知識(shí)的理解更為深刻。 2、時(shí)間安排上不夠精當(dāng)。在“師生探索”中給學(xué)生作正弦曲線的時(shí)間過(guò)長(zhǎng)，而“學(xué)生活動(dòng)”中給學(xué)生作余弦曲線的時(shí)間又相對(duì)顯得短了點(diǎn)。應(yīng)當(dāng)反過(guò)來(lái)，這樣學(xué)生才能有充分的獨(dú)立思考時(shí)間；同時(shí)也可避免“變式練習(xí)”講解時(shí)間不夠和拖堂兩分鐘的遺憾。 好在我從之前的試講中汲取教訓(xùn)，考慮到每個(gè)班接受能力不同，實(shí)際情況可能有變，老師講多講少必須根據(jù)課堂情況隨機(jī)應(yīng)變。所以我補(bǔ)充了一道變式題：“用五點(diǎn)法作y=2cosx的簡(jiǎn)圖”備用。雖然這節(jié)課沒用上，但也可作為一道不錯(cuò)的思考題，給學(xué)生留下了回味的空間。 3、教學(xué)語(yǔ)言還需要不斷錘煉。數(shù)學(xué)這一門嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)科決定了老師的語(yǔ)言必須精確到位，不能含糊其辭，因?yàn)樗鼘?duì)學(xué)生的邏輯思維起著潛移默化的影響。比如，我在描述直角坐標(biāo)系的作法時(shí)，說(shuō)：“作0,2區(qū)間上的圖象時(shí)，x軸左邊可取短一點(diǎn)，右邊可取長(zhǎng)一點(diǎn)”。規(guī)范的語(yǔ)言應(yīng)當(dāng)是：“x軸負(fù)半軸畫短一點(diǎn)，x軸正半軸畫長(zhǎng)一點(diǎn)”。在校級(jí)比賽時(shí)也出現(xiàn)過(guò)類似問(wèn)題，我當(dāng)時(shí)曾把“區(qū)間長(zhǎng)度”說(shuō)成“橫坐標(biāo)長(zhǎng)度”。這些細(xì)節(jié)方面都需要嚴(yán)格把關(guān)，平時(shí)要反復(fù)琢磨。因?yàn)檎f(shuō)到底，教師是要靠語(yǔ)言藝術(shù)去感染學(xué)生的。 4、板書需要提高。教師的魅力不僅僅是借助口頭語(yǔ)言展示出來(lái)，擺在學(xué)生面前的板書也是重要的一環(huán)。優(yōu)秀的教師，粉筆字瀟灑大方，作圖時(shí)一氣呵成，讓學(xué)生賞心悅目，嘆為觀止。而我雖然經(jīng)過(guò)半年多的鍛煉，板書設(shè)計(jì)上工整了許多，但字體不夠美觀，作圖時(shí)擦擦改改，因此這方面還需多下功夫去練習(xí)。 教育人生的精彩源于課堂，新課改也對(duì)教師提出了越來(lái)越高的要求。面對(duì)過(guò)去自己經(jīng)歷過(guò)的刻板、死氣、嚴(yán)肅的灌輸式教育法，現(xiàn)在更提倡多給學(xué)生一點(diǎn)愛，讓學(xué)生積極地參與到課堂活動(dòng)中來(lái)；同時(shí)老師要做有效課堂的引導(dǎo)者，不斷優(yōu)化教學(xué)策略，體現(xiàn)良好的示范作用。作為一名教齡不足一年的年輕教師，我肩負(fù)著崇高的使命。必須不斷學(xué)習(xí)，不斷改進(jìn)和超越自己，才能贏得學(xué)生的喜愛和社會(huì)的認(rèn)可。這段時(shí)間的公開課提供給了我非常好的打磨和展示自我的平臺(tái)，我會(huì)以此為契機(jī)，在平日的教學(xué)實(shí)踐中不斷思考和創(chuàng)新，爭(zhēng)取早日脫胎換骨，成為一名成熟并且優(yōu)秀的數(shù)學(xué)教師！ 正弦函數(shù)和余弦函數(shù)的圖像與性質(zhì)課題：正弦函數(shù)和余弦函數(shù)的圖像與性質(zhì)(1)一、教材地位和作用本節(jié)課的內(nèi)容是選自上海教育出版社出版的高中一年級(jí)第二學(xué)期（試用本）中第六章三角函數(shù)第一節(jié)。三角函數(shù)是把已經(jīng)學(xué)習(xí)過(guò)的三角比的知識(shí)和函數(shù)知識(shí)結(jié)合起來(lái)，是刻畫生活中周期現(xiàn)象問(wèn)題的典型的函數(shù)模型，在高中數(shù)學(xué)知識(shí)體系中占有十分重要的地位。本節(jié)課作為三角函數(shù)開篇的第一課時(shí)，主要解決了正弦、余弦函數(shù)的定義和其圖像的畫法問(wèn)題，為后面更好地學(xué)習(xí)三角函數(shù)的性質(zhì)打下牢固的基礎(chǔ)。二、教學(xué)目標(biāo)分析教學(xué)目標(biāo):1掌握正弦函數(shù)和余弦函數(shù)的概念。2學(xué)會(huì)利用單位圓中的正弦線作出正弦函數(shù)在上的圖像的方法；并正確運(yùn)用五點(diǎn)法作出正弦函數(shù)在上的大致圖像。3利用誘導(dǎo)公式，通過(guò)圖像平移作出余弦函數(shù)的圖像。4進(jìn)一步形成數(shù)形結(jié)合的思想方法，以及分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn):重點(diǎn)：五點(diǎn)法作出正弦函數(shù)在上的大致圖像；通過(guò)圖像平移作出余弦函數(shù)的圖像。難點(diǎn)：利用單位圓中的正弦線作出正弦函數(shù)在上的圖像。三、教學(xué)問(wèn)題診斷高一學(xué)生對(duì)函數(shù)概念的理解本身就是難點(diǎn)，再加上三角比知識(shí)，就要求學(xué)生有較高的理解和綜合的能力。關(guān)于作圖方面，在前面函數(shù)的章節(jié)中，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了畫函數(shù)圖像的一些方法，如冪函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)等可以用列表描點(diǎn)法、圖像平移翻折等方法作出其圖像?；谏鲜銮闆r，預(yù)測(cè)學(xué)生對(duì)于本節(jié)課的內(nèi)容，會(huì)有以下的一些困難：1概念的引出，把三角與函數(shù)兩個(gè)概念結(jié)合起來(lái)，正確理解正弦函數(shù)和余弦函數(shù)。2利用單位圓的正弦線作出正弦函數(shù)在上的圖像。3正確掌握五點(diǎn)法的作圖步驟與要求。4按照正弦函數(shù)的作圖方法，學(xué)生自己解決畫余弦函數(shù)圖像的一些方法。四、教學(xué)特色1引例的設(shè)計(jì)意圖學(xué)生在物理學(xué)中已學(xué)習(xí)過(guò)圓周運(yùn)動(dòng)，創(chuàng)設(shè)摩天輪情境更能貼近學(xué)生實(shí)際，在解決這一問(wèn)題的過(guò)程中，學(xué)生經(jīng)歷了運(yùn)用數(shù)學(xué)模型來(lái)刻畫周期現(xiàn)象的整個(gè)過(guò)程，既體會(huì)到三角函數(shù)的本質(zhì)又調(diào)動(dòng)了學(xué)生學(xué)習(xí)積極性。另外，從實(shí)際問(wèn)題中抽象出的單位圓進(jìn)行研究，起到了承上啟下的作用，既復(fù)習(xí)了三角比的內(nèi)容，又為正弦函數(shù)作圖時(shí)所用到的正弦線打下伏筆。2處理一般方法與特殊方法的關(guān)系（1）在講到作正弦函數(shù)的圖像時(shí)，突出函數(shù)作圖的一般方法（列表求值）與三角函數(shù)特殊作圖方法（利用單位圓中的三角函數(shù)線）相結(jié)合，從代數(shù)和幾何的角度實(shí)現(xiàn)描點(diǎn)。（2）在學(xué)生掌握了正弦曲線的形狀后，利用連續(xù)函數(shù)的特點(diǎn)，抓住一個(gè)周期內(nèi)五個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)的位置進(jìn)行五點(diǎn)作圖的教學(xué)。使學(xué)生了解一般中蘊(yùn)含特殊，用特殊體現(xiàn)一般的辯證關(guān)系。3以問(wèn)題驅(qū)動(dòng)方式貫穿整節(jié)課以問(wèn)題調(diào)動(dòng)學(xué)生思維，以問(wèn)題帶動(dòng)課堂教學(xué)。充分體現(xiàn)了教師主導(dǎo)作用，學(xué)生自主探究的教學(xué)方法。主要問(wèn)題例舉如下：其一：正弦函數(shù)的概念引例解決后：得，教師提問(wèn)：“這是否為函數(shù)關(guān)系式？”說(shuō)明啟發(fā)學(xué)生從函數(shù)定義去思考。當(dāng)學(xué)生肯定了引例中是函數(shù)關(guān)系式后，教師再問(wèn)：“如果把t改為x，把h改為y，將定義域范圍變?yōu)閞，那么還是函數(shù)嗎？”說(shuō)明這樣就從引例很自然的過(guò)渡到了正弦函數(shù)的定義。其二：作正弦函數(shù)的圖像在開始引入正弦函數(shù)作圖時(shí)，教師提問(wèn)：“如何作出正弦函數(shù)的圖像？”說(shuō)明讓學(xué)生回憶對(duì)于函數(shù)作圖的一般方法。在肯定了列表描點(diǎn)法是作函數(shù)圖像的一般方法之后，教師再問(wèn)：“那么，是否還有其他作圖的方法？能不能不算出正弦值？三角比中的正弦三角比是否有其幾何意義呢？”說(shuō)明體現(xiàn)一般與特殊的關(guān)系，代數(shù)與幾何的兩個(gè)不同的角度思考問(wèn)題。在引出利用單位圓的正弦線作圖之后，教師再問(wèn)：“在作圖中，我們是否直接作出整個(gè)定義域上正弦函數(shù)的圖像？”說(shuō)明目的是為了簡(jiǎn)化作圖，同時(shí)也體現(xiàn)了三角函數(shù)是解決周期現(xiàn)象的典型的數(shù)學(xué)模型。在學(xué)生已經(jīng)了解了正弦函數(shù)圖像的大致形狀，也發(fā)現(xiàn)這是個(gè)連續(xù)的函數(shù)圖像之后，教師再問(wèn)：“那么，當(dāng)作圖的精確度要求不太高的時(shí)候，我們是否可以通過(guò)確定一些關(guān)鍵點(diǎn)的位置來(lái)快速的作出正弦函數(shù)的大致圖像？請(qǐng)?jiān)賮?lái)觀察一下剛才在上作的圖像，其中有哪幾個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)？并請(qǐng)說(shuō)出它們的坐標(biāo)?！闭f(shuō)明解決問(wèn)題要抓住事物的主要矛盾，這也是為了簡(jiǎn)化作圖。其三：作余弦函數(shù)的圖像在掌握了正弦函數(shù)的作圖方法后，教師提問(wèn)：“如何作出圖像？”，學(xué)生思考后教師再問(wèn)：“正余弦之間關(guān)系密切，那么能不能利用正弦函數(shù)的圖像通過(guò)圖形變換，來(lái)作出余弦函數(shù)的圖像呢？”說(shuō)明引出余弦函數(shù)的圖像可以說(shuō)是本節(jié)課的高潮部分了。在這里，學(xué)生們可以暢所欲言，想出各種解決方法，也是學(xué)生綜合能力地體現(xiàn)。4計(jì)算機(jī)輔助教學(xué)與教師板書示范相結(jié)合本節(jié)課的重、難點(diǎn)是作函數(shù)的圖像。因此，在教學(xué)中借助幾何畫板制作的動(dòng)態(tài)作圖演示，具有非常形象的效果。通過(guò)課件的動(dòng)態(tài)表現(xiàn)，使抽象的問(wèn)題具體化、形象化，有利于學(xué)生的理解和認(rèn)知。數(shù)學(xué)課的教學(xué)離不開黑板上的規(guī)范板演，通過(guò)黑板的例題示范，彌補(bǔ)了課件演示一閃即過(guò)的不足，加深學(xué)生對(duì)正弦函數(shù)的印象，特別是五點(diǎn)確定以后，如何用光滑的曲線描點(diǎn)，在描點(diǎn)中應(yīng)該注意圖像遞增遞減的趨勢(shì)，以求實(shí)現(xiàn)多媒體和傳統(tǒng)黑板教學(xué)兩者的相互結(jié)合，互為補(bǔ)充，發(fā)揮彼此最大優(yōu)勢(shì)。五、預(yù)期效果分析在本堂課的教學(xué)中，以問(wèn)題驅(qū)動(dòng)為主，師生共同進(jìn)行分析探究。著重體現(xiàn)了學(xué)生的獨(dú)立思考，小組討論和親手體驗(yàn)作圖的整個(gè)過(guò)程。教師通過(guò)提問(wèn)、課件動(dòng)態(tài)展示、黑板規(guī)范板書、學(xué)生練習(xí)點(diǎn)評(píng)等等多種教學(xué)形式，組織學(xué)生積極參與課堂活動(dòng)，將教與學(xué)有效地結(jié)合起來(lái)。從思維深度上和動(dòng)手實(shí)踐上，充分激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)和鉆研興趣，調(diào)動(dòng)了學(xué)習(xí)熱情。附：簡(jiǎn)案教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)過(guò)程師生活動(dòng)創(chuàng)設(shè)情景引入概念平臺(tái)引例：如圖，質(zhì)點(diǎn)在圓周上作逆時(shí)針的勻速圓周運(yùn)動(dòng)。設(shè)半徑r為1個(gè)單位長(zhǎng)，角速度=1弧度/分鐘，當(dāng)時(shí)刻時(shí)，在處，求經(jīng)過(guò)t（）分鐘后，到平臺(tái)所在平面的相對(duì)高度h與t的關(guān)系式。教師引導(dǎo)學(xué)生共同分析。講授新課探究方法1正弦、余弦函數(shù)的定義正弦函數(shù)。余弦函數(shù)。2正弦、余弦函數(shù)的圖像（1）正弦函數(shù)的圖像思考：如何作出正弦函數(shù)的圖像？探究：借助單位圓中的正弦線作出正弦函數(shù)在上的圖像，再作出正弦函數(shù)在r上的圖像。（2）五點(diǎn)法思考：是否可以通過(guò)確定一些關(guān)鍵位置的點(diǎn)來(lái)作出正弦函數(shù)在上的大致圖像？ （3）余弦函數(shù)的圖像探究：如何作出余弦函數(shù)圖像？教師引導(dǎo)學(xué)生共同探究。例題示范練習(xí)鞏固例題：作出函數(shù)上的大致圖像。練習(xí)：作出函數(shù)上的大致圖像。教師與學(xué)生共同完成例題，并糾正常見錯(cuò)誤，學(xué)生通過(guò)練習(xí)加以鞏固。課堂小結(jié)提煉精華小結(jié)：知識(shí)點(diǎn)、思想方法。學(xué)生小結(jié)，教師總結(jié)。課后作業(yè)作業(yè)：書本p83 練習(xí)6.1(1)正弦、余弦函數(shù)的性質(zhì)-周期性 一、教材分析1、教材的地位和作用對(duì)三角函數(shù)又一深入探討正弦、余弦函數(shù)的周期性是三角函數(shù)的一個(gè)重要性質(zhì)，是研究三角函數(shù)的其它性質(zhì)的基礎(chǔ)，是函數(shù)性質(zhì)的重要補(bǔ)充通過(guò)本課的學(xué)習(xí)不僅能進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)形結(jié)合能力、推理論證能力，分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力，而且能使學(xué)生把這些認(rèn)識(shí)遷移到后續(xù)的知識(shí)學(xué)習(xí)中去，為以后研究三角函數(shù)的其它性質(zhì)打下基礎(chǔ)所以本課既是前期知識(shí)的發(fā)展，又是后續(xù)有關(guān)知識(shí)研究的前驅(qū)，起著承前啟后的作用2、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)重點(diǎn)：周期函數(shù)的定義和正弦、余弦函數(shù)的周期性難點(diǎn)：周期函數(shù)定義及運(yùn)用定義求函數(shù)的周期二、目標(biāo)分析學(xué)情分析：學(xué)生在知識(shí)上已經(jīng)掌握了誘導(dǎo)公式、正弦、余弦函數(shù)圖象及五點(diǎn)作圖的方法；在能力上已經(jīng)具備了一定的形象思維與抽象思維能力；在思想方法上已經(jīng)具有一定的數(shù)形結(jié)合、類比、特殊到一般等數(shù)學(xué)思想本課的教學(xué)目標(biāo)：(一)知識(shí)與技能1理解周期函數(shù)的概念及正弦、余弦函數(shù)的周期性2會(huì)求一些簡(jiǎn)單三角函數(shù)的周期. (二)過(guò)程與方法從學(xué)生生活實(shí)際的周期現(xiàn)象出發(fā)，提供豐富的實(shí)際背景，通過(guò)對(duì)實(shí)際背景的分析與y=sinx圖形的比較、概括抽象出周期函數(shù)的概念.運(yùn)用數(shù)形結(jié)合方法研究正弦函數(shù)y=sinx的周期性，通過(guò)類比研究余弦函數(shù)y=cosx的周期性 (三)情感、態(tài)度與價(jià)值觀讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，體會(huì)從感性到理性的思維過(guò)程，體會(huì)數(shù)形結(jié)合思想；讓學(xué)生親身經(jīng)歷數(shù)學(xué)研究的過(guò)程，享受成功的喜悅，感受數(shù)學(xué)的魅力三、教法分析 1.教學(xué)方法:引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法、探索討論法為了把發(fā)現(xiàn)創(chuàng)造的機(jī)會(huì)還給學(xué)生,把成功的體驗(yàn)讓給學(xué)生,為了立足于學(xué)生思維發(fā)展,著力于知識(shí)建構(gòu),就必須讓學(xué)生有觀察、動(dòng)手、表達(dá)、交流、表現(xiàn)的機(jī)會(huì);為了激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和創(chuàng)造性,分享到探索知識(shí)的方法和樂趣,使數(shù)學(xué)教學(xué)成為再發(fā)現(xiàn),再創(chuàng)造的過(guò)程2.學(xué)法指導(dǎo): 問(wèn)題探究法根據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn)“倡導(dǎo)積極主動(dòng)，勇于探索的學(xué)習(xí)方式”理念，教材內(nèi)容的特點(diǎn)以及學(xué)生的知識(shí)、能力、情感等因素，本節(jié)課宜采用問(wèn)題探究法3.教學(xué)手段：借助多媒體輔助教學(xué)，增強(qiáng)課堂教學(xué)的生動(dòng)性與直觀性四、教學(xué)過(guò)程教學(xué)程序教學(xué)內(nèi)容設(shè)計(jì)意圖創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境生活中有哪些周而復(fù)始現(xiàn)象 ？ 學(xué)生舉例從實(shí)際問(wèn)題引入，使學(xué)生了解數(shù)學(xué)來(lái)源于生活 問(wèn)題的提出為學(xué)生的思維提供強(qiáng)大動(dòng)力，激發(fā)學(xué)生的探究欲望.復(fù)習(xí)回顧引導(dǎo)學(xué)生回顧：1誘導(dǎo)公式（一）2正弦線3利用正弦線畫正弦函數(shù)圖象（動(dòng)畫演示）引導(dǎo)學(xué)生回顧舊知為新課做準(zhǔn)備.通過(guò)動(dòng)畫演示讓學(xué)生直觀感知周而復(fù)始的變化規(guī)律構(gòu)建周期函數(shù)定義教學(xué)程序由動(dòng)畫演示觀察可得：正弦函數(shù)圖象具有周而復(fù)始的變化規(guī)律問(wèn)題：圖象具有周而復(fù)始的變化規(guī)律如何用數(shù)學(xué)表達(dá)式來(lái)表達(dá)？正弦函數(shù)y=sinx圖象xyo觀察正弦函數(shù)y=sinx圖象特征可知： 在區(qū)間、內(nèi)重復(fù)由三角函數(shù)圖象和誘導(dǎo)公式可得：sin(2+x)=sinx,問(wèn): 對(duì)于sin(2+x)=sinx,若記f(x)=sinx,則對(duì)于任意xr,都有f( )=f( )若記f(x)=sinx,則對(duì)于任意xr,都有f(x+2)=f(x)周期函數(shù)及周期的定義周期函數(shù)定義如下：一般地，對(duì)于函數(shù)f（x），如果存在一個(gè)非零的常數(shù)t，使得定義域內(nèi)的每一個(gè)x值，都滿足f(x+t)=f(x)，那么函數(shù)f（x）就叫做周期函數(shù)，非零常數(shù)t叫做這個(gè)函數(shù)的周期教學(xué)內(nèi)容通過(guò)對(duì)正弦函數(shù)y=sinx圖象觀察、分析，結(jié)合誘導(dǎo)公式，由生活中的周期現(xiàn)象到數(shù)學(xué)中的周期現(xiàn)象，由具體到抽象，構(gòu)建出周期函數(shù)的定義，這樣設(shè)計(jì)主要是立足于從學(xué)生的最近思維區(qū)入手，著力于知識(shí)建構(gòu)，培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析和抽象概括能力,并進(jìn)一步滲透數(shù)形結(jié)合思想方法.設(shè)計(jì)意圖正弦函數(shù)的周期和最小正周期的定義.函數(shù)y=sinx的周期：、2k(kz且k0).最小正周期的概念.對(duì)于一個(gè)函數(shù)f(x)，如果它所有的周期中存在一個(gè)最小的正數(shù)，那么這個(gè)最小正數(shù)叫f(x)的最小正周期.上面的函數(shù)y=sinx的最小正周期為.讓學(xué)生理解最小正周期的定義，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)形結(jié)合能力理解周期函數(shù)定義判斷題：1因?yàn)?所以是的周期.2.周期函數(shù)的周期唯一.3.函數(shù)f(x)=5是周期函數(shù).（分四人一組進(jìn)行討論,再由學(xué)生發(fā)表看法）體會(huì)：1. 周期的定義是對(duì)定義域中的每一個(gè)值來(lái)說(shuō)的，只有個(gè)別的值滿足：，不能說(shuō)是的周期2.周期函數(shù)的周期不唯一3.周期函數(shù)不一定存在最小正周期說(shuō)明：今后不加特殊說(shuō)明，涉及的周期都是最小正周期.設(shè)計(jì)判斷題讓學(xué)生去討論主要是為了幫助學(xué)生正確理解周期函數(shù)概念，防止學(xué)生以偏概全，讓學(xué)生學(xué)會(huì)怎樣學(xué)習(xí)概念；培養(yǎng)學(xué)生透過(guò)現(xiàn)象看本質(zhì)的能力，使學(xué)生養(yǎng)成細(xì)致、全面地考慮問(wèn)題的思維品質(zhì)讓學(xué)生在自主探索、自由想象和充分交流的過(guò)程中，不斷完善自己的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，充分感受成功與失敗的情感體驗(yàn)探究余弦函數(shù)的周期問(wèn)題：余弦函數(shù)y=cosx是周期函數(shù)嗎？即能否找到非零常數(shù)t，使cos(t+x)= cosx成立？若是，請(qǐng)找出它的周期，若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由通過(guò)對(duì)定義的理解、余弦函數(shù)圖象，類比正弦函數(shù)，可以得到余弦函數(shù)是周期函數(shù)，這樣使學(xué)生加深對(duì)定義的理解，培養(yǎng)學(xué)生類比思想和數(shù)形結(jié)合能力教學(xué)程序教學(xué)內(nèi)容設(shè)計(jì)意圖應(yīng)用例1求下列函數(shù)的最小正周期t.（1），；（2），；（3），；方法：函數(shù)圖象觀察得到周期 周期函數(shù)定義設(shè)計(jì)例1使學(xué)生加深對(duì)定義的理解，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)形結(jié)合能力課堂反饋1.等式 是否成立?如果這個(gè)等式成立,能否說(shuō)是正弦函數(shù) 的一個(gè)周期？2.求下列函數(shù)的周期:通過(guò)課堂反饋能準(zhǔn)確、及時(shí)地了解學(xué)生對(duì)本節(jié)課的掌握情況,做到及時(shí)反饋、評(píng)價(jià),及時(shí)查漏補(bǔ)缺,達(dá)到堂堂清.回顧反思1.周期函數(shù)、周期概念2.函數(shù)y=sinx和函數(shù)y=cosx是周期函數(shù),且周期均為2.3.周期的求法： 圖象法 定義法4.探索問(wèn)題的思想方法引導(dǎo)學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)進(jìn)行小結(jié),有利于學(xué)生對(duì)已有的知識(shí)結(jié)構(gòu)進(jìn)行編碼處理,加強(qiáng)記憶課外作業(yè)與課外思考課外作業(yè)：求下列函數(shù)的周期：(1)，；(2)，；(3),(4)，課外思考：1.求函數(shù)和（其中為常數(shù)，且）的周期2.求下列函數(shù)的周期：（1），；（2），課外作業(yè)的布置是為了進(jìn)一步鞏固課堂所學(xué)知識(shí)；課外思考題的布置是讓學(xué)生把課堂探索拓展到課外探索，進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生探究欲望，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造性思維附：板書設(shè)計(jì)課題：正弦、余弦函數(shù)的周期性設(shè)計(jì)意圖1 周期函數(shù)定義 3. 例1 版演及學(xué)生演示區(qū)2 正弦函數(shù)y=sinx的周期為 余弦函數(shù)y=cosx的周期為 .為了使學(xué)生全面系統(tǒng)地了解本節(jié)內(nèi)容的知識(shí)結(jié)構(gòu),達(dá)到突出重點(diǎn),簡(jiǎn)潔明了的目的.五.評(píng)價(jià)分析:1個(gè)別學(xué)生建構(gòu)周期函數(shù)概念時(shí)有困難，特別是“正弦函數(shù)圖象的周而復(fù)始變化實(shí)際上是函數(shù)值的周而復(fù)始變化”的本質(zhì)學(xué)生感到有一定困難.上課時(shí)雖然借助了幾何畫板來(lái)幫助學(xué)生從形象思維過(guò)渡到抽象思維,但是還是有部分學(xué)生理解起來(lái)有困難.這方面的訓(xùn)練以后要加強(qiáng).2部分學(xué)生對(duì)周期函數(shù)定義的自變量的任意性的理解有困難，課后要及時(shí)對(duì)他們加強(qiáng)輔導(dǎo)3學(xué)生運(yùn)用定義求函數(shù)周期掌握得不是很好. 上黑板板演的學(xué)生都出現(xiàn)了不同程度的錯(cuò)誤.在以后的教學(xué)中還需進(jìn)一步加強(qiáng)從位移、速度、力到向量教學(xué)設(shè)計(jì)說(shuō)明本節(jié)課的內(nèi)容是北師大版數(shù)學(xué)必修4，第二章平面向量的引言和第一節(jié)從位移、速度、力到向量?jī)刹糠?，所需課時(shí)為1課時(shí)。一、 教材內(nèi)容分析向量是近代數(shù)學(xué)最重要和最基本的數(shù)學(xué)概念之一，它是溝通代數(shù)、幾何與三角函數(shù)的橋梁，對(duì)更新和完善中學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)起著重要的作用。向量集數(shù)與形于一身，有著極其豐富的實(shí)際背景，在現(xiàn)實(shí)生活中隨處可見的位移、速度、力等既有大小又有方向的量是它的物理背景，有向線段是它的幾何背景。向量就是從這些實(shí)際對(duì)象中抽象概括出來(lái)的數(shù)學(xué)概念，經(jīng)過(guò)研究，建立起完整的知識(shí)體系之后，向量又作為數(shù)學(xué)模型，廣泛地應(yīng)用于解決數(shù)學(xué)、物理學(xué)科及實(shí)際生活中的問(wèn)題，因此它在整個(gè)高中數(shù)學(xué)的地位是不言而喻的。本課是“平面向量”的起始課，具有“統(tǒng)領(lǐng)全局”的作用。本節(jié)內(nèi)容，重要的不是向量的形式化定義及幾個(gè)相關(guān)概念，而是能讓學(xué)生去體會(huì)認(rèn)識(shí)與研究數(shù)學(xué)新對(duì)象的方法和基本思路，進(jìn)而提高提出問(wèn)題，解決問(wèn)題的能力。二、 教學(xué)目標(biāo)分析 根據(jù)以上的分析，本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)定位：1）、知識(shí)目標(biāo) 通過(guò)對(duì)位移、速度、力等實(shí)例的分析，形成平面向量的概念；學(xué)會(huì)平面向量的表示方法，理解向量集形與數(shù)于一身的基本特征； 理解零向量、單位向量、相等向量、平行向量的含義。2）、能力目標(biāo)培養(yǎng)用聯(lián)系的觀點(diǎn) ，類比的方法研究向量；獲得研究數(shù)學(xué)新問(wèn)題的基本思路，學(xué)會(huì)概念思維；3）、情感目標(biāo)運(yùn)用實(shí)例，激發(fā)愛國(guó)熱情；使學(xué)生自然的、水到渠成的實(shí)現(xiàn)“概念的形成”；讓學(xué)生積極參與到概念本質(zhì)特征的概括活動(dòng)中，享受寓教于樂。重難點(diǎn)：重點(diǎn)：向量概念、向量的幾何表示、以及相等向量概念；難點(diǎn)：讓學(xué)生感受向量、平行或共線向量等概念形成過(guò)程；三、教學(xué)診斷分析 本節(jié)是平面向量的第一堂課，屬于“概念課”，概念的理解無(wú)疑是重點(diǎn)，也是難點(diǎn)。為了幫助學(xué)生建立向量的概念，與數(shù)、形的相關(guān)概念類比與聯(lián)系是值得重視的。在學(xué)生的已有經(jīng)驗(yàn)中，與本課內(nèi)容相關(guān)的有：數(shù)的抽象過(guò)程、實(shí)數(shù)的絕對(duì)值（線段的長(zhǎng)度）、數(shù)的相等、單位長(zhǎng)度、0和1的特殊性、線段的平行與共線等。具體教學(xué)中，要設(shè)計(jì)一個(gè)能讓學(xué)生開展概括活動(dòng)的過(guò)程，引導(dǎo)他們經(jīng)歷從具體事例中領(lǐng)悟向量概念的本質(zhì)特征，類比數(shù)的概念獲得向量概念的定義及表示，類比數(shù)的集合認(rèn)識(shí)向量的集合，類比直線的基本關(guān)系認(rèn)識(shí)向量的基本關(guān)系。使學(xué)生從中體會(huì)到認(rèn)識(shí)一個(gè)數(shù)學(xué)概念的基本思路，而不是停留在某個(gè)具體的概念學(xué)習(xí)上。這也是本堂課的核心目標(biāo)。由于數(shù)學(xué)概念的高度抽象性，學(xué)生往往要費(fèi)很多周折才能理解，教師應(yīng)從學(xué)生的認(rèn)知水平出發(fā)，針對(duì)學(xué)生的理解困難來(lái)展開教學(xué)，保證學(xué)生參與概念本質(zhì)特征的概括活動(dòng)，確保學(xué)生有自己想明白的機(jī)會(huì)和時(shí)間，這是至關(guān)重要的。本課的教學(xué)，我們力求使學(xué)生理了解向量概念的背景和形成過(guò)程，了解為什么要引入這個(gè)概念，怎樣定義這個(gè)概念，怎樣入手研究一個(gè)新的問(wèn)題。因此，在教學(xué)中教師應(yīng)注意從宏觀上為學(xué)生勾勒研究框架和總體思路，使學(xué)生能“抬頭看路”，知道往哪里走，這是起始課的重要任務(wù)；微觀上，引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)類比，有序地給出向量的定義、討論向量的表示、定義特殊向量、研究特殊向量的關(guān)系。在引導(dǎo)學(xué)生展開對(duì)向量及其相關(guān)概念的學(xué)習(xí)過(guò)程中，應(yīng)強(qiáng)調(diào)“讓學(xué)生參與到定義概念的活動(dòng)中來(lái)”，不輕易打斷學(xué)生的思維和活動(dòng)，恰如其分地“以問(wèn)題引導(dǎo)學(xué)習(xí)”，在質(zhì)疑反思的過(guò)程中深化概念的理解，使概念的理解成為學(xué)生自己主動(dòng)思維的結(jié)果。本課中出現(xiàn)的特殊向量零向量，很多教師都會(huì)在“零向量與任意向量平行上”花太多時(shí)間，原因是“這是考試中的一個(gè)陷阱”。這其實(shí)是對(duì)零向量的意義和作用理解不到位的表現(xiàn)：首先，規(guī)定零向量與任何向量平行是完善概念系統(tǒng)的需要；其次，就像數(shù)零的作用在于運(yùn)算一樣，零向量的作用在于運(yùn)算及其表達(dá)的幾何意義。因此孤立地討論零向量與任何向量平行沒有多少意義，也不必耗費(fèi)過(guò)多時(shí)間。四、本課教學(xué)特點(diǎn)及預(yù)期效果分析在學(xué)生建立向量的概念之初，與數(shù)、形的相關(guān)概念類比與聯(lián)系是值得重視的。在學(xué)生的已有經(jīng)驗(yàn)中，與本課內(nèi)容相關(guān)的有：數(shù)的抽象過(guò)程、實(shí)數(shù)的絕對(duì)值（線段的長(zhǎng)度）、數(shù)的相等、單位長(zhǎng)度、0和1的特殊性、線段的平行與共線等。因此在具體教學(xué)中，我設(shè)計(jì)了一個(gè)能讓學(xué)生開展概括活動(dòng)的過(guò)程，引導(dǎo)他們經(jīng)歷從具體事例中領(lǐng)悟向量概念的本質(zhì)特征，類比數(shù)的概念獲得向量概念的定義及表示，類比數(shù)的集合認(rèn)識(shí)向量的集合，類比直線的基本關(guān)系認(rèn)識(shí)向量的基本關(guān)系。使學(xué)生從中體會(huì)到認(rèn)識(shí)一個(gè)數(shù)學(xué)概念的基本思路，而不是停留在某個(gè)具體的概念學(xué)習(xí)上。在向量的幾何表示中，我讓學(xué)生大膽探索，而不是“全包全攬”，教師引導(dǎo)，學(xué)生補(bǔ)充改進(jìn)，最終明確向量幾何表示的正確方法。整個(gè)過(guò)程全體同學(xué)熱情參與，自我教育，互幫互學(xué)，課堂氣氛生動(dòng)活潑。當(dāng)同學(xué)們能將向量正確的幾何表示時(shí)，我又適時(shí)地提出問(wèn)題：大家畫出的線段長(zhǎng)短不一，怎么解決？由此自然過(guò)渡到單位長(zhǎng)度上，使得單位向量的引入也就順理成章了。為了幫助學(xué)生學(xué)習(xí)相等向量、平行（共線）向量的概念，本課設(shè)計(jì)了“傳花游戲”，通過(guò)學(xué)生之間傳遞花朵所產(chǎn)生的位移向量，讓學(xué)生積極參與，仔細(xì)觀察，自己概括出概念的本質(zhì)特征，將課堂氣氛推向一個(gè)新的高潮。在結(jié)束本課之前，為了讓同學(xué)對(duì)向量加深印象，我讓學(xué)生先欣賞一首關(guān)于向量的詩(shī)歌，再讓學(xué)生在課外動(dòng)筆寫出自己對(duì)向量的感受。本節(jié)課是從現(xiàn)實(shí)世界的常見實(shí)例出發(fā)，以學(xué)生自主探究的教學(xué)方式為主。在課堂上，創(chuàng)建了一個(gè)以全班學(xué)生共同參與的向量游戲平臺(tái)，讓學(xué)生在輕松愉悅的課堂環(huán)境中，共同參與，共同討論，共同分析，讓學(xué)生自然地、水到渠成的完成本節(jié)內(nèi)容的學(xué)習(xí)。整節(jié)課，我留給學(xué)生充足的時(shí)間，讓學(xué)生參與概念本質(zhì)特征的概括活動(dòng)過(guò)程，從而達(dá)到培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力的最終目的！ 向量的加法教學(xué)設(shè)計(jì)說(shuō)明 向量的加法是人教版高一下第五章第二節(jié)第一課時(shí)向量的加法。下面，我從三個(gè)方面來(lái)對(duì)本節(jié)課的設(shè)計(jì)進(jìn)行說(shuō)明：1. 教材分析教材的地位和作用向量是近代數(shù)學(xué)中重要和基本的數(shù)學(xué)概念，它是溝通代數(shù)、幾何、三角的一種工具，其工具作用主要體現(xiàn)在向量的運(yùn)算方面向量的加法運(yùn)算是向量運(yùn)算的基礎(chǔ)，它在學(xué)生已學(xué)物理知識(shí)后，以力的合成、位移的合成等物理模型為背景抽象出的一種數(shù)學(xué)運(yùn)算向量的加法不同于數(shù)的加法，運(yùn)算中包含大小與方向兩個(gè)方面，向量加法的法則畫圖求和法，是一種全新的數(shù)學(xué)技術(shù)，從這個(gè)角度來(lái)看，研究向量加法是學(xué)生學(xué)習(xí)過(guò)程中的一種突破是學(xué)習(xí)向量的減法、數(shù)乘以及平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算等內(nèi)容的知識(shí)基礎(chǔ)，為進(jìn)一步理解其他的數(shù)學(xué)運(yùn)算（如函數(shù)、映射、變換、矩陣的運(yùn)算等等）創(chuàng)造了條件，因此我認(rèn)為，向量的加法在這里起著承上啟下的作用。教學(xué)目標(biāo)根據(jù)學(xué)生已有的知識(shí)結(jié)構(gòu)及本節(jié)課教材的作用和地位，依據(jù)新課程標(biāo)準(zhǔn)的具體要求，我從三方面確定本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo):（1）知識(shí)與技能方面：使是學(xué)生經(jīng)歷從實(shí)際問(wèn)題抽象為數(shù)學(xué)問(wèn)題的過(guò)程，掌握向量的加法定義，會(huì)用向量加法的三角形法則和平行四邊形法則作出兩個(gè)向量的和向量；掌握向量加法的運(yùn)算律，并會(huì)用它們進(jìn)行向量計(jì)算，養(yǎng)成敢高于探索勇于創(chuàng)新的良好習(xí)慣，以及善于用數(shù)學(xué)方法解決實(shí)際問(wèn)題的能力（2）能力目標(biāo)在具體的分析過(guò)程中，使學(xué)生經(jīng)歷向量加法法則的探究和應(yīng)用過(guò)程，體會(huì)數(shù)形結(jié)合、分類討論等數(shù)學(xué)思想方法，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生歸納、類比、遷移能力，增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí)。（3）情感目標(biāo)注重培養(yǎng)學(xué)生積極參與、大膽探索的精神以及合作意識(shí)；通過(guò)讓學(xué)生體驗(yàn)成功，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心。教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)重點(diǎn)：向量加法的兩個(gè)法則及其應(yīng)用；難點(diǎn)：對(duì)向量加法定義的理解。突破難點(diǎn)的關(guān)鍵是抓住實(shí)例，借助多媒體動(dòng)畫演示，不斷滲透數(shù)形結(jié)合的思想，使學(xué)生從感性認(rèn)識(shí)升華到理性認(rèn)識(shí)。2. 學(xué)情分析本節(jié)內(nèi)容總體來(lái)說(shuō)比較簡(jiǎn)單，學(xué)生理解接受的難度也不大。學(xué)生在高一學(xué)習(xí)物理中的位移和力等知識(shí)時(shí)，已初步了解了矢量的合成，認(rèn)識(shí)了矢量與標(biāo)量的區(qū)別，在生活中對(duì)位移與路程也有了一定的體驗(yàn)，這為學(xué)生學(xué)習(xí)向量知識(shí)提供了實(shí)際背景。所以對(duì)數(shù)學(xué)中向量與數(shù)量的概念是比較容易理解接受的并能夠從物理的力和位移的合成中去感受向量的加法的含義，總結(jié)出向量加法的三角形法則和平行四邊形法則通過(guò)與數(shù)的加法的類比，學(xué)生也能夠較容易的猜想出向量加法的交換律與結(jié)合律學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中會(huì)遇到的困難由于學(xué)生對(duì)向量的理解還處于初級(jí)階段，會(huì)有部分學(xué)生忽略零向量與數(shù)零的區(qū)別，以及向量的表示不是很規(guī)范有些學(xué)生對(duì)向量加法法則的運(yùn)用還停留機(jī)械模仿的水平，表現(xiàn)在平移向量時(shí)，不能夠根據(jù)情況靈活地選擇起點(diǎn)，特別是共線反向向量在求和向量的時(shí)候會(huì)遇到問(wèn)題。對(duì)交換律與結(jié)合律的驗(yàn)證，學(xué)生也存在一定的誤區(qū)，在具體操作過(guò)程中，他們往往不能在同一個(gè)圖形中來(lái)研究這個(gè)問(wèn)題，這就給說(shuō)明兩個(gè)向量的相等帶來(lái)了困難對(duì)向量式的化簡(jiǎn)過(guò)程中，對(duì)交換律、結(jié)合律運(yùn)用不夠靈活，不善于抓住向量式的特點(diǎn)來(lái)解決問(wèn)題我會(huì)在在課堂教學(xué)過(guò)程中給學(xué)生以適時(shí)的點(diǎn)撥與提醒教法特點(diǎn)：1. 內(nèi)容重組教學(xué)的過(guò)程，不能只是對(duì)教材上知識(shí)點(diǎn)和結(jié)論的簡(jiǎn)單羅列與再現(xiàn)，而應(yīng)是對(duì)教材知識(shí)的重組，是一個(gè)再加工，再創(chuàng)造的過(guò)程，是把已經(jīng)濃縮為結(jié)論的這一本來(lái)富有生命力的知識(shí)的形成過(guò)程重新演繹的過(guò)程，因此在本節(jié)課中，我對(duì)教材的知識(shí)進(jìn)行了重組，根據(jù)學(xué)生在已有的平行四邊形法則求合力的知識(shí)基礎(chǔ)上，引出不共線的兩個(gè)向量用平行四邊形求和向量，再讓學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)，對(duì)于共線向量，平行四邊形法則不適用，則要用三角形法則。 2.不斷探究 讓學(xué)生隨意畫出兩個(gè)向量，長(zhǎng)度和方向由學(xué)生自己確定，然后用平行四邊形法則求和向量，此時(shí)我發(fā)現(xiàn)在這個(gè)過(guò)程中，有的同學(xué)畫成不共起點(diǎn)、不平行；共起點(diǎn)、不平行；同向；反向幾種情況，此時(shí)的情況剛好是我想要的。讓同學(xué)們自己去黑板上展示怎樣用平行四邊形法則去求它們的和向量。在此過(guò)程中，同學(xué)們不僅自己能總結(jié)出平行四邊形法則的特點(diǎn)，還發(fā)現(xiàn)：對(duì)于共線向量，此法則已經(jīng)不適用了，順勢(shì)引出向量加法的定義：三角形法則。引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)平行四邊形法則與三角形法則在作圖時(shí)的區(qū)別，通過(guò)動(dòng)畫演示：兩者在求和的本質(zhì)上是相同的，當(dāng)向量不共線時(shí)，兩種法則都適用，同時(shí)在動(dòng)畫演示平行四邊形變?nèi)切蔚倪^(guò)程中，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)向量加法的運(yùn)算律3.大膽創(chuàng)新本節(jié)課最大的亮點(diǎn)就是實(shí)現(xiàn)讓學(xué)生大膽創(chuàng)新。在給學(xué)生的鞏固練習(xí)中，學(xué)生很順利地完成向量加法的運(yùn)算，我通過(guò)引導(dǎo)讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)，任何一個(gè)向量都可以拆成多個(gè)向量的和向量。以此激發(fā)學(xué)生的好奇心與求知欲。這是一個(gè)逆向思維的訓(xùn)練過(guò)程，并且這種思維在立體幾何里面得到加強(qiáng)，為學(xué)生學(xué)習(xí)以后的知識(shí)奠定了基礎(chǔ)。 總體來(lái)說(shuō)，本課圍繞學(xué)生的發(fā)展進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)，使問(wèn)題貫穿始終，思想貫穿始終，探究貫穿始終，聯(lián)系，發(fā)展貫穿始終學(xué)生在老師的啟發(fā)下發(fā)現(xiàn)當(dāng)前所面臨的問(wèn)題，成為探究活動(dòng)的主線，沿著這條主線帶領(lǐng)學(xué)生找區(qū)別、找聯(lián)系關(guān)注學(xué)生的成長(zhǎng)發(fā)展的全過(guò)程，使他們?cè)谶^(guò)程中形成能力，在過(guò)程中掌握方法，在過(guò)程中發(fā)展基本數(shù)學(xué)能力，在過(guò)程中培養(yǎng)健康向上的情感、態(tài)度和價(jià)值觀通過(guò)本節(jié)課教學(xué)，可使不同層次的學(xué)生都能掌握給定任意兩個(gè)向量求和的基本方法，能夠視具體情況靈活地作出兩個(gè)或者多個(gè)向量的和；能運(yùn)用向量加法的交換律和結(jié)合律解決向量式的化簡(jiǎn)和計(jì)算問(wèn)題；并能運(yùn)用向量的加法法則解決了一些實(shí)際問(wèn)題平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算 說(shuō)課提綱一、教材分析：向量是現(xiàn)代數(shù)學(xué)中重要基本概念之一，是研究數(shù)學(xué)的重要工具，它與三角函數(shù)、復(fù)數(shù)、平面幾何、解析幾何等數(shù)學(xué)內(nèi)容有著密切的聯(lián)系，在物理上的應(yīng)用猶為顯著。本節(jié)內(nèi)容平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算又是典型的數(shù)型結(jié)合，它是用代數(shù)的方法解決幾何問(wèn)題。實(shí)現(xiàn)的是由圖形向數(shù)的轉(zhuǎn)化。引入向量坐標(biāo)后，向量加減法、實(shí)數(shù)與向量的乘法、向量的數(shù)量積都可以通過(guò)向量的坐標(biāo)運(yùn)算得以解決。它將數(shù)與型緊密結(jié)合起來(lái)，這樣很多幾何問(wèn)題可轉(zhuǎn)化為學(xué)生熟知的數(shù)量的運(yùn)算，從而使幾何問(wèn)題的研究插上了代數(shù)的翅膀，解決問(wèn)題更便捷，刻劃問(wèn)題更深刻，教師要用向量的坐標(biāo)表示的優(yōu)越性，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)積極性。本節(jié)在本章的地位：本章平面向量的第一大部分向量及運(yùn)算，按向量的表示來(lái)分，可分為兩部分：（一）向量的幾何表示（有向線段），（二）向量及運(yùn)算的代數(shù)表示（坐標(biāo)）。本節(jié)主要內(nèi)容：平面向量的坐標(biāo)表示和運(yùn)算，重點(diǎn)是平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算，難點(diǎn)是平面向量的坐標(biāo)表示的理解。二、教學(xué)目標(biāo)的確定根據(jù)大綱要求，和本節(jié)所處的地位，我認(rèn)為通過(guò)本節(jié)課學(xué)習(xí)，應(yīng)使學(xué)生達(dá)到：1、進(jìn)一步理解數(shù)型結(jié)合思想，體會(huì)用數(shù)量來(lái)表示圖形。從而使學(xué)生對(duì)坐標(biāo)系和映射概念以及有向線段的理解更深刻。2、理解向量的坐標(biāo)表示，使學(xué)生對(duì)上一節(jié)中介紹的平面向量的基本定理的理解更透徹、更具體、更形象。從而培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)理論的意識(shí)。3、掌握向量的坐標(biāo)運(yùn)算，使學(xué)生體會(huì)坐標(biāo)表示的優(yōu)越性、調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，從中體會(huì)數(shù)學(xué)的內(nèi)在美，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生解決問(wèn)題的能力。4、引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)聯(lián)想、對(duì)比、歸納、總結(jié)等數(shù)學(xué)研究的思想方法。5、通過(guò)適當(dāng)設(shè)疑，自學(xué)指導(dǎo)對(duì)學(xué)生進(jìn)行主動(dòng)探索學(xué)習(xí)精神的培養(yǎng)。三、教學(xué)方法和教學(xué)手段的使用：根據(jù)本節(jié)課內(nèi)容的特殊性和學(xué)生的實(shí)際水平，我采用的是“自學(xué)指導(dǎo)法”，其主導(dǎo)思想是以啟發(fā)式教學(xué)思想為主導(dǎo)，由教師提出一系列精心設(shè)計(jì)的問(wèn)題，在教師的啟發(fā)指導(dǎo)下，讓學(xué)生自己去學(xué)習(xí)、分析、探索，在探索過(guò)程中研究和領(lǐng)悟得出的結(jié)論，從而使學(xué)生即獲得知識(shí)又發(fā)展智能的目的?！白詫W(xué)指導(dǎo)法”是認(rèn)知性學(xué)習(xí)與研究性學(xué)習(xí)的整合。這也積極的投身到我校開展的“三元教學(xué)法”的探索之中。為什么要采用這種方法呢？這種方法屬于啟發(fā)式教學(xué)，有利于學(xué)生知識(shí)的獲得和能力發(fā)展。這種方法即體現(xiàn)了教師的主導(dǎo)作用和學(xué)生的主體地位，它符合內(nèi)因是變化的根據(jù)，外因通過(guò)內(nèi)因而起作用的哲學(xué)原理。這種方法也符合教學(xué)論中的傳授知識(shí)與培養(yǎng)能力相結(jié)合的原則。教學(xué)手段：多媒體計(jì)算機(jī)通過(guò)計(jì)算機(jī)模擬演示，使學(xué)生獲得感性知識(shí)的同時(shí)，為掌握理性知識(shí)創(chuàng)造條件，這樣做，可以使學(xué)生饒有興趣地學(xué)習(xí)，注意力也容易集中，符合教學(xué)論中的直觀性原則和可接受性原則。四、關(guān)于學(xué)法的指導(dǎo)：通過(guò)多年的教學(xué)實(shí)踐，我深深體會(huì)到，必須在給學(xué)生傳授知識(shí)的同時(shí)教給他們好的學(xué)習(xí)方法，就是說(shuō)讓他們“會(huì)學(xué)習(xí)”。通過(guò)本節(jié)課的教學(xué)使學(xué)生“