山東省臨沭第二中學(xué)高中數(shù)學(xué) 14 三角函數(shù)模型的簡(jiǎn)單應(yīng)用導(dǎo)學(xué)案 新人教A版必修4 .doc

山東省臨沭第二中學(xué)高一數(shù)學(xué)學(xué)科學(xué)案課題：三角函數(shù)模型的簡(jiǎn)單應(yīng)用【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1.了解參數(shù)，對(duì)函數(shù)圖象變化的影響2.會(huì)用三角函數(shù)模型解決一些具有周期變化規(guī)律的實(shí)際問(wèn)題。3.會(huì)將某些實(shí)際問(wèn)題抽象為三角函數(shù)模型?！緦W(xué)習(xí)重點(diǎn)】精確模型的應(yīng)用由圖象求解析式，由解析式研究圖象及性質(zhì)?！緦W(xué)習(xí)難點(diǎn)】 分析、整理、利用信息，從實(shí)際問(wèn)題中抽取基本的數(shù)學(xué)關(guān)系來(lái)建立數(shù)學(xué)模型?！締?wèn)題導(dǎo)學(xué)】知識(shí)梳理：1三角函數(shù)的周期性yasin(x) (0)的周期是t_；yacos(x) (0)的周期是t_；yatan(x) (0)的周期是t_.2函數(shù)yasin(x)k (a0，0)的性質(zhì)(1)ymax_，ymin_.(2)a_，k_.(3)可由_確定，其中周期t可觀察圖象獲得(4)由x1_，x2_，x3_，x4_，x5_中的一個(gè)確定的值3三角函數(shù)模型的應(yīng)用三角函數(shù)作為描述現(xiàn)實(shí)世界中_現(xiàn)象的一種數(shù)學(xué)模型，可以用來(lái)研究很多問(wèn)題，在刻畫(huà)周期變化規(guī)律、預(yù)測(cè)其未來(lái)等方面都發(fā)揮著十分重要的作用4.結(jié)合三角函數(shù)圖象的特點(diǎn)，思考后寫(xiě)出下列函數(shù)的周期(1)y|sin x|的周期是_；(2)y|cos x|的周期是_；(3)y|tan x|的周期是_；(4)y|asin(x)| (a0)的周期是_；(5)y|asin(x)k| (ak0)的周期是_；(6)y|atan(x)| (a0)的周期是_自主探究；問(wèn)題一、如圖，某地一天從614時(shí)的溫度變化曲線近似滿(mǎn)足函數(shù)（1）求這一天614時(shí)的最大溫差； （2）寫(xiě)出這段曲線的函數(shù)解析式問(wèn)題二、畫(huà)出函數(shù)的圖象并觀察其周期問(wèn)題三、從實(shí)際問(wèn)題中提煉三角函數(shù)模型如圖所示，一個(gè)摩天輪半徑為10 m，輪子的底部在地面上2 m處，如果此摩天輪按逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，每30 s轉(zhuǎn)一圈，且當(dāng)摩天輪上某人經(jīng)過(guò)點(diǎn)p處(點(diǎn)p與摩天輪中心高度相同)時(shí)開(kāi)始計(jì)時(shí)求：(1)此人相對(duì)于地面的高度關(guān)于時(shí)間的關(guān)系式；(2)在摩天輪轉(zhuǎn)動(dòng)的一圈內(nèi)，約有多長(zhǎng)時(shí)間此人相對(duì)于地面的高度不小于17 m.【基礎(chǔ)題組】1.彈簧振子以o為平衡位置，在b，c間做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，b，c相距20cm，某時(shí)刻振子處在b點(diǎn)，經(jīng)0.5s振子首次到達(dá)c點(diǎn).求：(1).振子的振幅、周期和頻率；(2).振子在5s內(nèi)通過(guò)的路程及這時(shí)位置的大小.2.以一年為一個(gè)周期調(diào)查某商品出廠價(jià)格及該商品在商店的銷(xiāo)售價(jià)格時(shí)發(fā)現(xiàn)：該商品的出廠價(jià)格是在6元基礎(chǔ)上按月份隨正弦曲線波動(dòng)的，已知3月份出廠價(jià)格最高為8元，7月份出廠價(jià)格最低為4元，而該商品在商店的銷(xiāo)售價(jià)格是在8元基礎(chǔ)上按月隨正弦曲線波動(dòng)的，并已知5月份銷(xiāo)售價(jià)最高為10元，9月份銷(xiāo)售價(jià)最低為6元，假設(shè)某商店每月購(gòu)進(jìn)這種商品m件，且當(dāng)月售完，請(qǐng)估計(jì)哪個(gè)月盈利最大？并說(shuō)明理由.【鞏固題組】1、設(shè)是某港口水的深度關(guān)于時(shí)間t(時(shí))的函數(shù)，其中,下表是該港口某一天從0至24時(shí)記錄的時(shí)間t與水深y的關(guān)系.t03691215182124y1215.112.19.111.914.911.98.912.1經(jīng)長(zhǎng)期觀察，函數(shù)的圖象可以近似地看成函數(shù)的圖象.根據(jù)上述數(shù)據(jù)，函數(shù)的解析式為（ ）a bc d2、如圖所示，設(shè)點(diǎn)a是單位圓上的一定點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)p從點(diǎn)a出發(fā)在圓上按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)一周，點(diǎn)p所旋轉(zhuǎn)過(guò)的弧的長(zhǎng)為l，弦ap的長(zhǎng)為d，則函數(shù)df(l)的圖象大致是()3、如圖表示電流 i 與時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系式： i =在同一周期內(nèi)的圖象。（1）根據(jù)圖象寫(xiě)出i =的解析式；（2）為了使i =中t在任意段秒的時(shí)間內(nèi)電流i能同時(shí)取得最大值和最小值，那么正整數(shù)的最小值是多少？知識(shí)梳理1.2(1)akak(2)(3)(4)023周期自主探究(1)(2)(3)(4)(5)(6)問(wèn)題三：解(1)設(shè)在t s時(shí)，摩天輪上某人在高h(yuǎn) m處這時(shí)此人所轉(zhuǎn)過(guò)的角為 t t，故在t s時(shí)，此人相對(duì)于地面的高度為h10 sin t12(t0)(2)由10sint1217，得sint，則t. 故此人有10 s相對(duì)于地面的高度不小于17 m.【基礎(chǔ)題組】2. 由條件可得：出廠價(jià)格函數(shù)為, 銷(xiāo)售價(jià)格函數(shù)