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文檔簡介

22.1.4二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)（第1課時(shí)）導(dǎo)學(xué)案教學(xué)目標(biāo)： 二次函數(shù)的圖象的開口方向、對稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)以及性質(zhì)。重點(diǎn)：通過配方確定拋物線的對稱軸、頂點(diǎn)。難點(diǎn)：二次函數(shù)的性質(zhì)。1、 前置預(yù)習(xí)（ 閱讀教材第37至39頁，自學(xué)“思考”和“探究”）1說出函數(shù)圖象的開口向_、對稱軸_、頂點(diǎn)坐標(biāo)_2拋物線先向_平移_個(gè)單位長度，再向_平移_個(gè)單位長度就得到拋物線。3、拋物線的頂點(diǎn)為，且經(jīng)過原點(diǎn)，則此拋物線的解析式是_.2、 合作探究4、 思考：我們已經(jīng)知道二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，能否利用這些知識(shí)來討論二次函數(shù) 的圖象和性質(zhì)？分析：這種函數(shù)形式并不是我們所熟悉的二次函數(shù)，所以考慮將其變形進(jìn)行配方。 提取二次項(xiàng)系數(shù):配方:加上再減去一次項(xiàng)系數(shù)絕對值一半的平方:前三項(xiàng)化為完全平方式,后兩項(xiàng)合并同類項(xiàng):化簡得：所以，圖像的開口向_、對稱軸為_、頂點(diǎn)為_如果我們直接畫二次函數(shù)的圖象，可按如下步驟進(jìn)行:利用圖形對稱性列表：.3456789.描點(diǎn)畫圖： 從圖像中可以看出： 當(dāng)時(shí)，隨的增大而減??； 當(dāng)時(shí)，隨的增大而增大。5、探究：你能通過配方法把化成的形式嗎？ 提取二次項(xiàng)系數(shù)：配方:加上再減去一次項(xiàng)系數(shù)絕對值一半的平方:前三項(xiàng)化為完全平方式,后兩項(xiàng)合并同類項(xiàng):化簡得：因此，拋物線的對稱軸是_，頂點(diǎn)是_歸納：二次函數(shù)的性質(zhì)：開口方向?qū)ΨQ軸頂點(diǎn)坐標(biāo)增減性最值3、 拓展提高1填空：(1)拋物線配方后得_,它的頂點(diǎn)坐標(biāo)是_；(2)拋物線的開口向_，對稱軸是_；(3)拋物線的開口向_，頂點(diǎn)坐標(biāo)是_；(4)拋物線的對稱軸是_；2.二次函數(shù)的圖像可以由二次函數(shù)的圖像先向_平移_個(gè)單位長度，再向_平移_個(gè)單位長度而得到。3、二次函數(shù)，當(dāng)時(shí)，隨的增大而減小；當(dāng)

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