高中物理 第三章 相互作用 微型專題 簡單的共點力的平衡課件 新人教版必修1.ppt

微型專題簡單的共點力的平衡 第三章相互作用 內(nèi)容索引 重點探究啟迪思維探究重點 達標檢測檢測評價達標過關(guān) 重點探究 一 共點力平衡的條件及三力平衡問題 1 平衡狀態(tài) 物體處于靜止或勻速直線運動的狀態(tài) 2 平衡條件 合外力等于0 即f合 0 3 推論 1 二力平衡 若物體在兩個力作用下處于平衡狀態(tài) 則這兩個力一定等大 反向 2 三力平衡 若物體在三個共點力作用下處于平衡狀態(tài) 則任意兩個力的合力與第三個力等大 反向 3 多力平衡 若物體在n個共點力作用下處于平衡狀態(tài) 則其中任意n 1個力的合力必定與第n個力等大 反向 例1 2017 溫州市平陽期末 在科學研究中 可以用風力儀直接測量風力的大小 其原理如圖1所示 儀器中一根輕質(zhì)金屬絲懸掛著一個金屬球 無風時 金屬絲豎直下垂 當受到沿水平方向吹來的風時 金屬絲偏離豎直方向一個角度 風力越大 偏角越大 那么風力大小f跟金屬球的質(zhì)量m 偏角 之間有什么樣的關(guān)系呢 答案 解析 答案f mgtan 圖1 解析選取金屬球為研究對象 它受到三個力的作用 如圖甲所示 金屬球處于平衡狀態(tài) 這三個力的合力為零 可用以下兩種方法求解 解法一力的合成法如圖乙所示 風力f和拉力ft的合力與重力等大反向 由平行四邊形定則可得f mgtan 解法二正交分解法以金屬球為坐標原點 取水平方向為x軸 豎直方向為y軸 建立直角坐標系 如圖丙所示 由水平方向的合力fx合和豎直方向的合力fy合分別等于零 即fx合 ftsin f 0fy合 ftcos mg 0解得f mgtan 物體在三個力或多個力作用下的平衡問題 一般會用到力的合成法 效果分解法或正交分解法 選用的原則和處理方法如下 1 力的合成法 一般用于受力個數(shù)為三個時 確定要合成的兩個力 根據(jù)平行四邊形定則作出這兩個力的合力 根據(jù)平衡條件確定兩個力的合力與第三力的關(guān)系 等大反向 根據(jù)三角函數(shù)或勾股定理解三角形 2 力的效果分解法 一般用于受力個數(shù)為三個時 確定要分解的力 按實際作用效果確定兩分力的方向 沿兩分力方向作平行四邊形 根據(jù)平衡條件確定分力及合力的大小關(guān)系 用三角函數(shù)或勾股定理解直角三角形 3 正交分解法 一般用于受力個數(shù)為三個或三個以上時 建立直角坐標系 正交分解各力 沿坐標軸方向根據(jù)平衡條件列式求解 針對訓練1如圖2所示 光滑半球形容器固定在水平面上 o為球心 一質(zhì)量為m的小滑塊 在水平力f的作用下靜止于p點 設(shè)滑塊所受支持力為fn op與水平方向的夾角為 下列關(guān)系正確的是 解析 答案 圖2 解析方法一 合成法滑塊受力如圖所示 由平衡條件知 方法二 正交分解法將小滑塊受的力沿水平 豎直方向分解 如圖所示 mg fnsin f fncos 二 利用正交分解法分析多力平衡問題 1 將各個力分解到x軸和y軸上 根據(jù)共點力平衡的條件 fx 0 fy 0 2 對x y軸方向的選擇原則是 使盡可能多的力落在x y軸上 需要分解的力盡可能少 被分解的力盡可能是已知力 3 此方法多用于三個或三個以上共點力作用下的物體平衡 三個以上共點力平衡一般要采用正交分解法 答案88n或40n 例2如圖3所示 物體的質(zhì)量m 4 4kg 用與豎直方向成 37 的斜向右上方的推力把該物體壓在豎直墻壁上 并使它沿墻壁在豎直方向上做勻速直線運動 物體與墻壁間的動摩擦因數(shù) 0 5 取重力加速度g 10n kg 求推力f的大小 sin37 0 6 cos37 0 8 答案 解析 圖3 解析若物體向上做勻速直線運動 則受力如圖甲所示 fcos mg ff fsin fn ff fn 若物體向下做勻速直線運動 受力如圖乙所示 fcos ff mg fsin fn ff fn 針對訓練2如圖4所示 水平地面上有一重60n的物體 在與水平方向成30 角斜向上 大小為20n的拉力f作用下勻速運動 求地面對物體的支持力和摩擦力的大小 答案 解析 圖4 解析對物體進行受力分析 如圖所示 物體受重力g 支持力fn 拉力f 摩擦力ff 建立直角坐標系 對力進行正交分解得 y方向 fn fsin30 g 0 x方向 ff fcos30 0 1 動態(tài)平衡 是指平衡問題中的一部分力是變力 是動態(tài)力 力的大小和方向均要發(fā)生變化 所以叫動態(tài)平衡 這是力平衡問題中的一類難題 2 基本方法 解析法 圖解法和相似三角形法 3 處理動態(tài)平衡問題的一般步驟 1 解析法 列平衡方程求出未知量與已知量的關(guān)系表達式 根據(jù)已知量的變化情況來確定未知量的變化情況 三 利用解析法或圖解法分析動態(tài)平衡問題 2 圖解法 適用情況 一般物體只受三個力作用 且其中一個力大小 方向均不變 另一個力的方向不變 第三個力大小 方向均變化 一般步驟 a 首先對物體進行受力分析 根據(jù)力的平行四邊形定則將三個力的大小 方向放在同一個三角形中 b 明確大小 方向不變的力 方向不變的力及方向變化的力的方向如何變化 畫示意圖 注意 由圖解可知 當大小 方向都可變的分力 設(shè)為f1 與方向不變 大小可變的分力垂直時 f1有最小值 例3用繩ao bo懸掛一個重物 bo水平 o為半圓形支架的圓心 懸點a和b在支架上 懸點a固定不動 將懸點b從圖5所示位置逐漸移動到c點的過程中 分析繩oa和繩ob上的拉力的大小變化情況 答案 解析 答案繩oa的拉力逐漸減小繩ob的拉力先減小后增大 圖5 解析解法一力的效果分解法在支架上選取三個點b1 b2 b3 當懸點b分別移動到b1 b2 b3各點時 對ao bo繩的拉力分別為fta1 fta2 fta3和ftb1 ftb2 ftb3 如圖所示 從圖中可以直觀地看出 fta逐漸變小 且方向不變 而ftb先變小 后變大 且方向不斷改變 當ftb與fta垂直時 ftb最小 解法二合成法將ao繩 bo繩的拉力合成 其合力與重力等大反向 逐漸改變ob繩拉力的方向 使fb與豎直方向的夾角 變小 得到多個平行四邊形 由圖可知fa逐漸變小 且方向不變 而fb先變小后變大 且方向不斷改變 當fb與fa垂直時 fb最小 針對訓練3如圖6所示 一小球放置在木板與豎直墻面之間 設(shè)墻面對球的壓力大小為fn1 木板對小球的支持力大小為fn2 以木板與墻連接點為軸 將木板從圖示位置開始緩慢地轉(zhuǎn)到水平位置 不計摩擦 在此過程中a fn1始終減小 fn2始終增大b fn1始終減小 fn2始終減小c fn1先增大后減小 fn2始終減小d fn1先增大后減小 fn2先減小后增大 解析 答案 圖6 解析方法一 解析法對球進行受力分析 如圖甲所示 小球受重力g 墻面對球的壓力fn1 木板對小球的支持力fn2而處于平衡狀態(tài) 則有從圖示位置開始緩慢地轉(zhuǎn)到水平位置過程中 逐漸增大 tan 逐漸增大 故fn1始終減小 從圖示位置開始緩慢地轉(zhuǎn)到水平位置 逐漸增大 sin 逐漸增大 故fn2始終減小 選項b正確 方法二 圖解法小球受重力g 墻面對球的壓力fn1 木板對小球的支持力fn2而處于平衡狀態(tài) 由平衡條件知fn1 fn2的合力與g等大反向 增大時 畫出多個平行四邊形 如圖乙 由圖可知 增大的過程中 fn1始終減小 fn2始終減小 選項b正確 達標檢測 越大 在合力一定時 分力越大 故d正確 1 三力平衡問題 多選 2017 紹興期末 小娟 小明兩人共提一桶水勻速前行 如圖7所示 已知兩人手臂上的拉力大小相等且為f 兩人手臂間的夾角為 水和水桶的總重力為g 則下列說法中正確的是a 當 為120 時 f gb 不管 為何值 均有f c 當 0 時 f gd 越大時 f越大 答案 解析 1 2 3 4 圖7 1 2 3 4 2 三力平衡問題 用三根輕繩將質(zhì)量為m的物塊懸掛在空中 如圖8所示 已知ac和bc與豎直方向的夾角分別為30 和60 則ac繩和bc繩中的拉力分別為 答案 解析 圖8 1 2 3 4 解析分析結(jié)點c的受力情況如圖 設(shè)ac繩受到的拉力為f1 bc繩受到的拉力為f2 根據(jù)平衡條件知f1 f2的合力f與重力mg等大 反向 由幾何知識得f1 fcos30 選項a正確 1 2 3 4 3 動態(tài)平衡問題 如圖9所示 用繩索將重球掛在墻上 不考慮墻的摩擦 如果把繩的長度增加一些 則球?qū)K的拉力f1和球?qū)Φ膲毫2的變化情況是a f1增大 f2減小b f1減小 f2增大c f1和f2都減小d f1和f2都增大 答案 圖9 4 正交分解法處理平衡問