華安教師進修學(xué)校數(shù)學(xué)科李寶宗.doc

九年級上學(xué)期末考試卷一、選擇題（本大題共6小題,每小題3分,共18分,在每小題給出的四個選項中，只有一項是正確的,請把正確選項前的字母填在下面的表格內(nèi)）1、一元二次程x2-1=0的根為 A.、 B、 C、， D、 ，2、如果是一元二次方程的兩個實數(shù)根，那么的值是ABCD3、方程是關(guān)于的一元二次方程，則的取值范圍為A、 B、 C、 D、4、袋中放有一套（五枚）北京2008年奧運會吉祥物福娃紀(jì)念幣，依次取出（不放回）兩枚紀(jì)念幣，恰好能夠組成“歡迎”的概率是A、B、C、D、 貝貝晶晶歡歡迎迎妮妮5、關(guān)于x的一元二次方程的根的情況是A、有兩個不相等的實數(shù)根 B、有兩個相等的實數(shù)根 C、沒有實數(shù)根 D、無法確定 二、填空題 (本大題共11小題，每小題2分,共22分,請把答案填在題中的橫線上)7、拋物線y=-3x2-x=1開口向 ，對稱軸是直線 x = 8、將拋物線向左平移一個單位后，得到的拋物線解析式是 9、寫出一個一元二次方程，使它的兩實數(shù)根之和為，該方程式可以是 10、已知-2是方程的一個根，則k的值是 11、現(xiàn)有長度分別為、的五條線段，從中任取三條能構(gòu)成三角形的概率為_12、一種藥品經(jīng)過兩次降價，藥價從原來每盒60元降至現(xiàn)在的48.6元，則平均每次降價的百分率是 13、一只口袋中放著8只紅球和16只白球，現(xiàn)從口袋中隨機摸一只球，則摸到白球的概率是 14、如果關(guān)于x的一元二次方程有兩個不相等的實數(shù)根，那么的取值范圍是 15、拋物線與軸只有一個公共點，則的值為 16、如圖為二次函數(shù)y=ax2bxc的圖象，在下列說法中：ac0； 方程ax2bxc=0的根是x1= 1, x2= 3 abc0 當(dāng)x1時，y隨x的增大而增大。正確的說法有_。(把正確的答案的序號都填在橫線上) 三、解方程：（共16分）17、(本題3分) 18、(本題4分)19、(本題4分) 20、(本題5分)四、解答題： (本大題共7小題,共54分，請寫出必要的計算過程,推演步驟或文字說明) 21、已知x1、x2是關(guān)于x的方程的兩個實數(shù)根,且，求的值。（本題5分）22、如圖所示，某校在一塊長36m，寬24m的土地上修一個矩形游泳池，并在四邊筑一條寬度一定的路，占去原來面積的38，求路寬. 23、小剛和小明兩位同學(xué)玩一種游戲游戲規(guī)則為：兩人各執(zhí)“象、虎、鼠”三張牌，同時各出一張牌定勝負(fù)，其中象勝虎、虎勝鼠、鼠勝象，若兩人所出牌相同，則為平局例如，小剛出象牌，小明出虎牌，則小剛勝；又如，兩人同時出象牌，則兩人平局（1）一次出牌小剛出“象”牌的概率是多少？小剛小明A1B1C1ABC第23題圖（2）如果用分別表示小剛的象、虎、鼠三張牌，用，分別表示小明的象、虎、鼠三張牌，那么一次出牌小剛勝小明的概率是多少？用列表法或畫樹狀圖（樹形圖）法加以說明（本題6分） 25、如圖，已知二次函數(shù)y=ax2-4x+c的圖象.求：(1)二次函數(shù)的表達式；(2)圖象的頂點坐標(biāo)；(3)根據(jù)圖象回答：x為何值時y0. （本題6分）26、已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c.（*）(1)當(dāng)a=1，b=-2，c=1時，請在圖的直角坐標(biāo)系中畫出此時二次函數(shù)的圖象；(2)用配方法求該二次函數(shù)(*)的圖象的頂點坐標(biāo). （本題6分）27、已知二次函數(shù)的圖象以A（-1，4）為頂點，且過B（2，-5）（） 求該函數(shù)的關(guān)系式；（） 求該函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸的交點坐標(biāo)；（） 將該函數(shù)圖象向右平移，當(dāng)圖象經(jīng)過原點時，A、B兩點隨圖象移至點、，求的面積。（6分）28、桂林紅橋位于桃花江上，是桂林兩江四湖的一道亮麗的風(fēng)景線，該橋的部分橫截面如圖所示，上方可看作是一個經(jīng)過、三點的拋物線，以橋面的水平線為軸，經(jīng)過拋物線的頂點與軸垂直的直線為軸，建立直角坐標(biāo)系，已知此橋垂直于橋面的相鄰兩柱之間距離為米（圖中用線段、等表示橋柱）米，米求經(jīng)過、三點的拋物線的解析式。（） 求柱子的高度。29、某賓館客房部有60個房間供游客居住，當(dāng)每個房間的定價為每天200元時，房間可以住滿當(dāng)每個房間每天的定價每增加10元時，就會有一個房間空閑對有游客入住的房間，賓館需對每個房間每天支出20元的各種費用設(shè)每個房間每天的定價增加元求：（1）房間每天的入住量（間）關(guān)于（元）的函數(shù)關(guān)系式（2）該賓館每天的房間收費（元）關(guān)于（元）的函數(shù)關(guān)系式（3）該賓館客房部每天的利潤（元）關(guān)于（元）的函數(shù)關(guān)系式；當(dāng)每個房間的定價為每天多少元時，有最大值？最大值是多少？（7分）參考答案一、 選擇題（每題3分共18分）C 、 C、 B、 B、 A、 C.填空題：（每題2分，共20分）7、下，x=- 8、 9、答案不唯一 10、0 11、 12、10%13、 14、且 15、8 16、二、 計算題：（每題4分，共24分）17、解： 18、解： 19、解： 20、解： 21、解：， 方程有兩個實數(shù)根 得： （不合題意，舍去） 22、設(shè)路寬為xm， (36-2x)(24-2x)=(1-38)3624， x2-30x+81=0， x1=3，x2=27(不合題意，舍去).答：路寬為3m.23、解：（1） (2分)（2）圖略（2分） （2分）24、由題意得10020200=1000(條)，184+416100+2001000=2000(千克).42000=8000(元).答：魚塘中估計有魚1000條，共重2000千克，這個養(yǎng)魚專業(yè)戶能收入8000元.25、(1)對稱軸是x=2， =2. a=1.又因為二次函數(shù)經(jīng)過(1，0)點，所以0=1-4+c. c=3.所以二次函數(shù)為y=x2-4x+3；(2)因為頂點的橫坐標(biāo)是2，所以縱坐標(biāo)是22-42+3=-1.所以頂點坐標(biāo)是(2，-1)；(3)因為二次函數(shù)圖象在x軸上方時函數(shù)值大于0，所以x3或x1. 26、(1)當(dāng)a=1，b=-2，c=1時，y=x2-2x+1=(x-1)2，所以該二次函數(shù)圖象的頂點坐標(biāo)為(1，0)，對稱軸為直線x=1.利用函數(shù)對稱性列表如下：x-10123y41014在給定的坐標(biāo)系中描點，畫出圖象如下：(2)由y=ax2+bx+c是二次函數(shù)，知a0.y=a(x2+bax)+c=ax2+bax+(b2a)2+c-a(b2a)2=a(x+b2a)2+4ac-b24a.所以該二次函數(shù)圖象的頂點坐標(biāo)為(-b2a，4ac-b24a). 27、解：（1） （2分）（2）與Y軸交點（0，3），與X