2014北京市各區(qū)初三數(shù)學(xué)期末考試題及答案(17份)大興數(shù)學(xué).doc

大興區(qū)2013-2014學(xué)年度第一學(xué)期期末檢測試卷初 三 數(shù) 學(xué) 學(xué)校 姓名 準(zhǔn)考證號 考生須知1本試卷共4頁，共五道大題，25道小題，滿分120分?？荚嚂r間120分鐘。2在試卷和答題卡上認(rèn)真填寫學(xué)校名稱、姓名和準(zhǔn)考證號。3試題答案一律填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。4. 在答題卡上，選擇題、作圖題用2B鉛筆作答，其他試題用黑色字跡簽字筆作答。5考試結(jié)束，請將本試卷、答題卡和草稿紙一并交回。一、選擇題（本題共32分，每小題4分）下面各題均有四個選項，其中只有一個是符合題意的1二次函數(shù)圖象的頂點坐標(biāo)是 2在中， ，則為 A B C D3.將拋物線先向上平移1個單位長度后，再向左平移1個單位長度，所得拋物線的解析式是 4如圖,是O的直徑,弦,垂足為E,如果,那么線段AE的長為 A4 B.3 C.2 D.65若反比例函數(shù)的圖象在各自象限內(nèi)，y隨x的增大而減小，則k的值可能是 AB5C0D6將拋物線 繞原點O旋轉(zhuǎn)180，則旋轉(zhuǎn)后的拋物線的解析式為 A B C D 7若點B（，0）在以點A（1，0）為圓心，以3為半徑的圓內(nèi)， 則的取值范圍為A B C D或 8. 已知：如圖， 中，是BC邊上一點，過點E作，交AC所在直線于點D，若BE=x，w w w .x k b 1.c o m的面積為y，則y與x的函數(shù)圖象大致是 二、填空題題（本題共16分，每小題4分）9已知，相似比為3：1，且的周長為18，則的周長為 . 10如圖，AB是O的直徑，CD是O的弦.若BAD=22，則的大小為 . 11半徑為4 cm的扇形的圓心角的度數(shù)為270則扇形的面積為_ cm212二次函數(shù)的解析式為，滿足如下四個條件：， . 則a= , c = .三、解答題（本題共30分，每小題5分）1314. 已知: 如圖，在中，D是AB上一點， E是AC上一點，且ADE =ACB.（1）求證：AEDABC；（2）若DE: CB=3:5 ，AE=4, 求AB的長.15. 已知：如圖，在RtABC中，C=90，AB=10，求BC的長和B的正切值16已知：如圖，二次函數(shù)的圖象經(jīng)過A、B兩點，求出這個二次函數(shù)解析式.17.已知：如圖，反比例函數(shù)的圖象與一次函數(shù)的圖象交于點(1，m)， 求反比例函數(shù)的解析式. 18. 已知：如圖，A、B、C為O上的三個點，O的直徑為8cm，ACB=30，求AB的長 四、解答題（本題共20分，每小題5分）19四張大小、質(zhì)地均相同的卡片上分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4，現(xiàn)將標(biāo)有數(shù)字的一面朝下扣在桌子上，從中隨機抽取一張，再從剩下的三張中隨機抽取一張.（1）用畫樹狀圖的方法，列出前后兩次抽得的卡片上所標(biāo)數(shù)字的所有可能結(jié)果；（2）求抽得的兩張卡片上的數(shù)字之積為奇數(shù)的概率. 20. 已知：如圖，在ABC中，AD是BC邊上的高，E是AC邊的中點，. （1）求線段CD的長； （2）求的值.21.已知：如圖，AB是O的直徑，O過BC的中點D，且DEAC于點E.（1）求證：DE是O的切線；（2）若C=30，CD=12，求O的直徑.22. 已知：ABC中，以AB為直徑的O交BC于點D.（1）如圖1，當(dāng)為銳角時，AC與O交于點E，聯(lián)結(jié)BE，則的數(shù)量關(guān)系是= ； 圖1（2）如圖2，若AB不動，AC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)為鈍角時，CA的延長線與O交于點E，聯(lián)結(jié)BE，（1）中的數(shù)量關(guān)系是否依然成立？若成立，請加以證明；若不成立，請說明理由. 圖2五、解答題（本題共22分，第23題7分，第24題7分，第25題8分）23已知：如圖，二次函數(shù)（）的圖象與軸交于A、B兩點（1）求A、B兩點的坐標(biāo)（可用含字母的代數(shù)式表示）；（2）第一象限內(nèi)的點C在二次函數(shù)的圖象上，且它的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)之積為9，BAC的正弦值為，求m的值24已知：如圖，Rt的頂點P在正方形ABCD的邊AB上，MPN=90，PN經(jīng)過點C，PM與AD交于點Q（1）在不添加字母和輔助線的情況下，圖中APQ ；（2）若P為AB的中點，聯(lián)結(jié)CQ，求證：AQ+BC=CQ；（3）若時，試探究線段PC與線段PQ的數(shù)量關(guān)系，并加以證明.25. 已知：在平面直角坐標(biāo)系xOy中，二次函數(shù)的圖象與x軸交于A、B兩點，與y軸交于點C，點A在x軸負(fù)半軸上，點B在x軸正半軸上，且，拋物線的頂點為D. （1）求這個二次函數(shù)的解析式；（2）點E(0,n)在y軸正半軸上，且位于點C的下方. 當(dāng)n在什么范圍內(nèi)取值時？當(dāng)n在什么范圍內(nèi)取值時？ （3）若過點B的直線垂直于BD且與直線CD交于點P，求點P的坐標(biāo).大興區(qū)20132014學(xué)年度第一學(xué)期期末檢測試卷初三數(shù)學(xué)參考答案及評分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題（本題共32分，每小題4分） 題 號12345678答 案BCD CBCAD二、填空題（本題共16分，每小題4分）題 號9101112答 案66812三、解答題（本題共30分，每小題5分）13.解： =.4分 =0 .5分14.（1）證明：A=A,ADE =ACB, 1分AEDABC. 2分（2）解:AEDABC，= . 3分DE: CB=3:5 ，AE=4, 4分. .5分15. 解：在RtABC中，C=90，AB=10， .1分BC=8， 2分根據(jù)勾股定理得： 3分則 5分16.解：（1）由圖可知A（1，1），B（1，1） .2分 依題意，得解，得 .4分 y2x2x2 .5分17. 解：點(1，m)在一次函數(shù)圖象上，A，即. (1，3) .2分反比例函數(shù)的圖象與一次函數(shù)的圖象交于點(1，3)，即. .4分來源:學(xué)+科+網(wǎng)Z+X+X+K反比例函數(shù)解析式為. .5分18.解：作直徑BD，聯(lián)結(jié)AD， BAD=90，.2分ACB=30ADB=ACB =30，.4分DB=8，AB=DB=4，.5分所以AB的長為4cm.四、解答題（本題共20分，每小題5分）19解：（1）用畫樹狀圖的方法，列出前后兩次抽得的卡片上所標(biāo)數(shù)字的所有可能結(jié)果如下： 前后兩次抽得的卡片上所標(biāo)數(shù)字的所有可能結(jié)果共有12種 4分（2） 共有12種可能的結(jié)果，每個結(jié)果發(fā)生的可能性都相同，所有的結(jié)果中，滿足抽得的兩張卡片上的數(shù)字之積為奇數(shù)的結(jié)果有2個， P（積為奇數(shù)）= 5分20. 解：（1） 在RtABD中 ， . 1分 . 2分 （2）在RtADC中， 21證明: (1)聯(lián)結(jié)OD. AB是直徑，O是AB的中點.D是BC的中點，來源:Z,xx,k.Com ODAC. AED+EDO=180. DEAC, AED=90. EDO=90. 1分D是O上一點， DE是O的切線. 2分 (2)聯(lián)結(jié)AD.AB是O的直徑,ADB=90， ADC是直角三角形. 3分 C=30,CD=12, AD=CDtan30. AD=. 4分 ODAC, C=ODB=30. OB=OD, B=ODB=30. AOD=60. OA=OD=AD=. AB= 5分22.（1）2 .2分 （2）（1）中BAC與CBE的數(shù)量關(guān)系成立. 證明：聯(lián)結(jié)AD， 五、解答題（本題共22分，第23題7分，第24題7分，第25題8分）23解：（1）中，令y=0，得， x1= -4，x2= -m， 0m4， A (-4，0)，B (-m ，0). 2分（2） 過點C作CDx軸，垂足為D， sinBAC= = ，設(shè)CD=3k，AC=5k ，AD=4k， OA= 4， OD = 4k4， C (4k4，3k) 點C的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)之積為9， k1=- (不合題意，舍去)，k2= 4分C (2，) 5分 點C在二次函數(shù)的圖象上， ， 7分24解：（1） 1分 （2）證明：延長QP交CB的延長線于點E P為AB中點，w w w .x k b 1.c o mPA=PB.ABCD是正方形，QAP=PBC=EBP=90.APQ=EPB，. 2分AQ=BE,PQ=PE.MPN=90，CPQE.CE=CQ.BE+BC=CQ.AQ+BC=CQ 3分（3）當(dāng)時，有PC=2PQ4分證明：ABCD是正方形，A=B=90.AD=BC=AB.3+2=90.MPN=90 . 1+2=180-MPN=90.1=3 5分AQ=，. 6分.PC=2PQ 7分25. 解：（1）設(shè) , . . . 1分 . 2分 （2）二次函