21.2解一元二次方程（直接開平方法）.doc

互研備案專用紙 做一名有專業(yè)尊嚴的老師，需要有原生態(tài)的教案，我們才能成為稀有資源。主備人：_ 研究組成員:_ 課 題： 21.2解一元二次方程（直接開平方法） 學習目標：1、使學生理解直接開平方法的定義和基本思想； 學會用直接開平方法解一元二次方程；知道：形如（含有未知數(shù)）2非負數(shù)的方程都可以用直接開平 方法解 2、培養(yǎng)學生的觀察、比較、分析、綜合等能力，會應用學過的知識去解決新的問題。 學習重點：用直接開平方法解一元二次方程； 學習難點：如何識別一個一元二次方程可以用直接開平方法解； 第_課教學內(nèi)容及教學流程備注知識回顧學生自主、合作解答下列題目，教師指導學生復習平方根的相關(guān)知識：1什么叫做平方根？2平方根具有哪些性質(zhì)？3請回答：16的平方根是_；的平方根是_；13的平方根是_4想一想如何描述求x29中x的過程？試一試！學生自主思考，并進行解答，師生共同討論，回通過回顧平方根的概念及性質(zhì)和開平方的意義，有助于學生理解利用直接開平方法解一元二次方程，為學習新知打下基礎(chǔ).教學內(nèi)容及教學流程備注顧平方根的相關(guān)知識活動一：創(chuàng)設(shè)情境導入新課問題：某市區(qū)內(nèi)有一塊邊長為15米的正方形綠地，經(jīng)城市規(guī)劃，需擴大綠化面積，預計規(guī)劃后的正方形綠地面積將達到300平方米，這塊綠地的邊長增加了多少米(結(jié)果保留一位小數(shù))?你能通過一元二次方程解決這個問題嗎？老師幫助學生理解題意，學生小組再討論交流，從而正確列出滿足條件的方程活動二：實踐探究 交流新知1.自主探究問題一：(1)如何解一元二次方程x25，m216，x21210?(2)你能求出一元二次方程x230和x210的解嗎？若能，請寫出求解過程；若不能，請說明理由(3)觀察前面可以求解的一元二次方程，二次項系數(shù)與常數(shù)項的符號有何共同規(guī)律？師生活動：教師指導學生口答問題(1)，從而得到課題；板書：直接開平方法解一元二次方程；學生自主探究，然后討論、交流，匯總思想，解答問題，教師給予必要的指導和說明2合作交流問題二：(1)一元二次方程9x216可以怎樣求解？你們小組認為哪種解法更簡便？(2)一元二次方程(a8)225與x24的形式有何聯(lián)系？(3)對比一元二次方程x24的求解過程，一元二次方程(a8)225該如何求解？試解出此方程師生活動：學生小組合作解答所提出的3個問題，然后全班共同交流確定答案，找出運用直接開平方法解一元二次方程的解題步驟教師小結(jié)：直接開平方法適用于解x2a(a0)形式的一元二次方程，這里的x可以是單項式，也可以是含有未知數(shù)的多項式換言之，只要經(jīng)過變形可以轉(zhuǎn)換為x2a(a0)形式的一元二次方程都可以用直接開平方法進行求解活動三：開放訓練 體現(xiàn)應用例1解方程：(1)x225；(2)(x3)25.多媒體展示，學生自主進行解答，然后講述做題的方法和做題依據(jù)變式練習解一元二次方程：(1)2(x8)250；(2)(2x1)2320.例2棗莊中考 已知x1，x2是一元二次方程3(x1)215的兩個解，且x1x2，下列說法正確的是(A)Ax1小于1，x2大于3Bx1小于2，x2大于3Cx1，x2在1和3之間Dx1，x2都小于3例3濟寧中考 若一元二次方程ax2b(ab0)的兩個根分別是m1與2m4，則_4_多媒體展示，學生合作交流，寫出解答過程，教師給予指導和點撥活動四：課堂總結(jié)1.課堂總結(jié)：(1)本節(jié)課主要學習了哪些知識？學習了哪些數(shù)學思想和方法？(2)本節(jié)課還有哪些疑惑？說一說！2布置作業(yè)：(1)教材第6頁練習；(2)教材第16頁習題21.2第1題從學生身邊的實際問題引出學習內(nèi)容，讓學生體會數(shù)學與生活的緊密聯(lián)系，同時明確本節(jié)課的學習任務(wù).1.設(shè)置問題一，使學生進一步體驗直接開平方法適用的一元二次方程的形式，培養(yǎng)學生思維的靈活性以及善于思考、勇于質(zhì)疑的精神；2設(shè)置問題二，通過對一些復雜問題的探究幫助學生體會換元思想及類比的學習方法，同時更加深入而準確地理解直接開平方法適用的一元二次方程. 題目的設(shè)置采用逐步遞進、提升的方式，既鞏固了直接開平方法，為學習配方法做好鋪墊，又使學生體驗到類比、轉(zhuǎn)化、降次的數(shù)學思想方法. 通過拓展練習，及時地反饋學生的學習情況，及時地查漏補缺，進一步提升教學效果.板書設(shè)計：教學反思：授課流程反思：在復習回顧環(huán)節(jié)中，教師應給予充分的時間讓學生交流、討論，平方根是直接開平方運算的依據(jù)，所以必須使學生清楚平方根的意義；在課堂訓練中，教師點名讓學生回答問題，從多個角度進行多人次的提問講授效果反思：對于難點問題，教師引導學生注意