空間向量及其加減與數(shù)乘運(yùn)算.doc

空間向量及其加減與數(shù)乘運(yùn)算溫故互查：1、 平面向量的定義：幾何表示法：字母表示法：相等的向量： 平面向量的加減法與數(shù)乘運(yùn)算向量的加法：向量的減法向量的數(shù)乘平面向量的加法與數(shù)乘運(yùn)算律加法交換律：加法結(jié)合律：數(shù)乘分配律：學(xué)習(xí)目標(biāo)：1掌握空間向量基本定理及其推論；2理解空間任一向量可用空間不共面的三個(gè)已知向量唯一線性表出。問題導(dǎo)讀：閱讀教材第84-89頁有關(guān)內(nèi)容，并回答以下問題：1、空間向量的概念、模是怎么定義的？什么是零向量？什么是單位向量、相反向量和相等向量？與平面向量里的定義有什么異同？2、 類似于平面向量可以定義空間向量的加法和減法運(yùn)算，他們滿足什么樣的運(yùn)算律？你能給出證明嗎？證明結(jié)合律時(shí)與證明平面向量的結(jié)合律有什么不同？DABCDABC3、 空間向量的數(shù)乘運(yùn)算怎么定義的？向量a與的方向和長(zhǎng)度有何關(guān)系？向量數(shù)乘和實(shí)數(shù)乘法有那些相同點(diǎn)?那些不同點(diǎn)?4、（1）根據(jù)定義，求作向量3(2a)和(6a) (a為非零向量)，并進(jìn)行比較。(2) 已知向量 a,b，求作向量2(a+b)和2a+2b，并進(jìn)行比較。5、空間向量的數(shù)乘運(yùn)算滿足什么樣的運(yùn)算律？請(qǐng)給出證明。 6、對(duì)于向量 a (a0), b ，以及實(shí)數(shù), 如果 b=a , 那么，向量a與b是否共線？如果 向量a與b共線，那么，b=a ？你能給出證明嗎？由上面的證明你能得到上面結(jié)論？7、什么叫共面向量？空間中任意兩個(gè)向量總是共面的，但空間任意三個(gè)向量既可能共面，也可能不共面，什么情況下三個(gè)向量共面那？如果空間向量 與兩不共線向量 ， 共面，那么可將三個(gè)向量平移到同一平面 ，則有 反過來，對(duì)空間任意兩個(gè)不共線的向量 ， ，如果 ，那么向量 與向量 , 有什么位置關(guān)系？C自主檢測(cè)：D1、ABCDABC2、已知平行六面體ABCD-A1B1C1D1，求滿足下列各式的x的值。疑點(diǎn)歸納：達(dá)標(biāo)測(cè)評(píng)：A組1.下列說明正確的是： (A)在平面內(nèi)共線的向量在空間不一定共線(B)在空間共線的向量在平面內(nèi)不一定共線(C)在平面內(nèi)共線的向量在空間一定不共線(D)在空間共線的向量在平面內(nèi)一定共線2.下列說法正確的是： (A)平面內(nèi)的任意兩個(gè)向量都共線(B)空間的任意三個(gè)向量都不共面(C)空間的任意兩個(gè)向量都共面(D)空間的任意三個(gè)向量都共面B組3.已知A、B、C三點(diǎn)不共線，對(duì)于平面ABC外的任一點(diǎn)O，確定在下列各條件下，點(diǎn)P是否與A、B、C一定共面？4.已知平行四邊形ABCD，過平面AC外一點(diǎn)O作射線OA、OB、OC、O