理論力學(xué)04.doc

. 系 班 姓名 座號(hào) 成績(jī) . 密 . 封 . 線 .密.封.線 理論力學(xué)期末考試模擬試卷04題 序一二三四五六總分得 分一判斷題（認(rèn)為正確的請(qǐng)?jiān)诿款}括號(hào)內(nèi)打，否則打；每小題3分，共30分）1. 在任意初始條件下，剛體不受力的作用、則應(yīng)保持靜止或作等速直線平移。 （錯(cuò)）2. 不論牽連運(yùn)動(dòng)的何種運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)的速度合成定理a=e+r皆成立。 （對(duì)）3. 在點(diǎn)的合成運(yùn)動(dòng)中，動(dòng)點(diǎn)的絕對(duì)加速度總是等于牽連加速度與相對(duì)加速度的矢量和。 （錯(cuò)）4. 某一力偶系，若其力偶矩矢構(gòu)成的多邊形是封閉的，則該力偶系向一點(diǎn)簡(jiǎn)化時(shí)，主矢一定等于零，主矩也一定等于零。 （對(duì)）5. 某空間力系由兩個(gè)力構(gòu)成，此二力既不平行，又不相交，則該力系簡(jiǎn)化的最后結(jié)果必為力螺旋。 （對(duì)）6. 某力系在任意軸上的投影都等于零，則該力系一定是平衡力系。 （錯(cuò)）7. 已知直角坐標(biāo)描述的點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方程為X=f1（t），y=f2（t），z=f3（t），則任一瞬時(shí)點(diǎn)的速度、加速度即可確定。 （對(duì)）8. 一動(dòng)點(diǎn)如果在某瞬時(shí)的法向加速度等于零，而其切向加速度不等于零，尚不能決定該點(diǎn)是作直線運(yùn)動(dòng)還是作曲線運(yùn)動(dòng)。 （對(duì)）9. 剛體作平面運(yùn)動(dòng)時(shí)，平面圖形內(nèi)兩點(diǎn)的速度在任意軸上的投影相等。 （錯(cuò)）10. 某剛體作平面運(yùn)動(dòng)時(shí)，若A和B是其平面圖形上的任意兩點(diǎn)，則速度投影定理永遠(yuǎn)成立。 （對(duì)）二填空題（把正確答案括號(hào)內(nèi)，每空1分，共15分）1. 已知點(diǎn)沿半徑為R的圓周運(yùn)動(dòng)，其規(guī)律為S=20t；S=20t2（S以米計(jì)，t以秒計(jì)），若t=1秒，R=40米，則上述兩種情況下點(diǎn)的速度為 20m/s ， 40m/s ；點(diǎn)的加 速度為 10m/s2 ， m/s2 。2. 已知A重100kN，B重25kN，A物與地面間摩擦系數(shù)為0.2。端鉸處摩擦不計(jì)。則物體A與地面間的摩擦力的大小為 15 kN 。3. 定軸轉(zhuǎn)動(dòng)剛體上點(diǎn)的速度可以用矢積表示為=4. 若將動(dòng)坐標(biāo)取在作定軸轉(zhuǎn)動(dòng)的剛體上，則剛體內(nèi)沿平行于轉(zhuǎn)動(dòng)軸的直線運(yùn)動(dòng)的動(dòng)點(diǎn)，其加速度一定等于牽連加速度和相對(duì)加速度的矢量和CEBAD5. 如右圖所示的平面機(jī)構(gòu)，由搖桿、，“T字形”剛架ABCD，連桿DE和豎直滑塊E組成，水平，剛架的CD段垂直AB段，且AB=，已知，DE= ，桿以勻角速度繞軸逆時(shí)針定軸轉(zhuǎn)動(dòng)，連桿DE的質(zhì)量均勻分布且大小為。在圖示位置瞬時(shí)，若桿豎直，連桿DE與剛架CD段的夾角為，則在該瞬時(shí)：A點(diǎn)的速度大小為 ，A點(diǎn)的加速度大小為 ，D點(diǎn)的速度大小為 ，連桿DE的速度瞬心到連桿DE的質(zhì)心即其中點(diǎn)的距離為 ，連桿DE的角速度大小為 ，連桿DE的動(dòng)量大小為 ，連桿DE的動(dòng)能大小為 。OBACO1三、機(jī)構(gòu)如圖所示，已知：（以計(jì)，以計(jì)），桿，桿，試求當(dāng)時(shí)，機(jī)構(gòu)中滑塊的速度，桿的角速度和點(diǎn)的速度。（10分）解：當(dāng)時(shí),，此時(shí)桿的角速度為點(diǎn)速度為 （2分）桿作平面運(yùn)動(dòng)，根據(jù)速度投影定理，有解得點(diǎn)的絕對(duì)速度為 （5分）以滑塊為動(dòng)點(diǎn)，桿為動(dòng)系，由作點(diǎn)的速度合成圖。由圖可知（3分） 故桿的角速度為點(diǎn)的速度為 （5分） 四在圖示平面結(jié)構(gòu)中，C處鉸接，各桿自重不計(jì)。已知：qC= 600N/m，M = 3000Nm，L1 = 1 m，L2 = 3 m。試求：（1）支座A及光滑面B的反力；（2）繩EG的拉力。（15分） 解：以整體為研究對(duì)象，受力如圖所示，由， ， ， 再以BC桿為研究對(duì)象受力如圖所示，由， 聯(lián)立得 = 1133.3 N， = 100 N ， = 1700N = 1133.3NBAC五如下圖所示，滾子A沿傾角為=的固定斜面作純滾動(dòng)。滾子A通過(guò)一根跨過(guò)定滑輪B的繩子與物塊C相連。滾子A與定滑輪B都為均質(zhì)圓盤(pán)，半徑相等均為，滾子A、定滑輪B和物塊C的質(zhì)量相等均為，繩子的質(zhì)量忽略不計(jì)。系統(tǒng)由靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，試求：（1）物塊C的加速度；（2）繩子對(duì)滾子A的張力和固定斜面對(duì)滾子A的摩擦力。（15分）解：（1）以系統(tǒng)為研究對(duì)象，設(shè)當(dāng)物塊C下降h時(shí)，其速度為v 。采用動(dòng)能定理：，其中：，即：。對(duì)上式求一次導(dǎo)數(shù)，得。 （5分）（2）以滾子A為研究對(duì)象，設(shè)繩子對(duì)滾子A的拉力為T(mén)，固定臺(tái)面對(duì)滾子A的摩擦力為F，方向平行斜面向下。物塊C下降的加速度為 ，由運(yùn)動(dòng)學(xué)關(guān)系得滾子A質(zhì)心的和角加速度為，由平面運(yùn)動(dòng)微分方程得： ； 聯(lián)立解得：； （10分）六在對(duì)稱連桿的A點(diǎn)上作用一鉛垂方向的恒力F，開(kāi)始時(shí)系統(tǒng)靜止，且知OA與水平線間的夾角為，求當(dāng)連桿達(dá)到的位置時(shí)的角速度的值。設(shè)OA=AB=L，質(zhì)量均為m1，均質(zhì)圓盤(pán)B的質(zhì)量為m2，半徑為r，在水平面上作純滾動(dòng)。（15分）BOFrAFOx