理論力學04.doc

. 系 班 姓名 座號 成績 . 密 . 封 . 線 .密.封.線 理論力學期末考試模擬試卷04題 序一二三四五六總分得 分一判斷題（認為正確的請在每題括號內打，否則打；每小題3分，共30分）1. 在任意初始條件下，剛體不受力的作用、則應保持靜止或作等速直線平移。 （錯）2. 不論牽連運動的何種運動，點的速度合成定理a=e+r皆成立。 （對）3. 在點的合成運動中，動點的絕對加速度總是等于牽連加速度與相對加速度的矢量和。 （錯）4. 某一力偶系，若其力偶矩矢構成的多邊形是封閉的，則該力偶系向一點簡化時，主矢一定等于零，主矩也一定等于零。 （對）5. 某空間力系由兩個力構成，此二力既不平行，又不相交，則該力系簡化的最后結果必為力螺旋。 （對）6. 某力系在任意軸上的投影都等于零，則該力系一定是平衡力系。 （錯）7. 已知直角坐標描述的點的運動方程為X=f1（t），y=f2（t），z=f3（t），則任一瞬時點的速度、加速度即可確定。 （對）8. 一動點如果在某瞬時的法向加速度等于零，而其切向加速度不等于零，尚不能決定該點是作直線運動還是作曲線運動。 （對）9. 剛體作平面運動時，平面圖形內兩點的速度在任意軸上的投影相等。 （錯）10. 某剛體作平面運動時，若A和B是其平面圖形上的任意兩點，則速度投影定理永遠成立。 （對）二填空題（把正確答案括號內，每空1分，共15分）1. 已知點沿半徑為R的圓周運動，其規(guī)律為S=20t；S=20t2（S以米計，t以秒計），若t=1秒，R=40米，則上述兩種情況下點的速度為 20m/s ， 40m/s ；點的加 速度為 10m/s2 ， m/s2 。2. 已知A重100kN，B重25kN，A物與地面間摩擦系數(shù)為0.2。端鉸處摩擦不計。則物體A與地面間的摩擦力的大小為 15 kN 。3. 定軸轉動剛體上點的速度可以用矢積表示為=4. 若將動坐標取在作定軸轉動的剛體上，則剛體內沿平行于轉動軸的直線運動的動點，其加速度一定等于牽連加速度和相對加速度的矢量和CEBAD5. 如右圖所示的平面機構，由搖桿、，“T字形”剛架ABCD，連桿DE和豎直滑塊E組成，水平，剛架的CD段垂直AB段，且AB=，已知，DE= ，桿以勻角速度繞軸逆時針定軸轉動，連桿DE的質量均勻分布且大小為。在圖示位置瞬時，若桿豎直，連桿DE與剛架CD段的夾角為，則在該瞬時：A點的速度大小為 ，A點的加速度大小為 ，D點的速度大小為 ，連桿DE的速度瞬心到連桿DE的質心即其中點的距離為 ，連桿DE的角速度大小為 ，連桿DE的動量大小為 ，連桿DE的動能大小為 。OBACO1三、機構如圖所示，已知：（以計，以計），桿，桿，試求當時，機構中滑塊的速度，桿的角速度和點的速度。（10分）解：當時,，此時桿的角速度為點速度為 （2分）桿作平面運動，根據(jù)速度投影定理，有解得點的絕對速度為 （5分）以滑塊為動點，桿為動系，由作點的速度合成圖。由圖可知（3分） 故桿的角速度為點的速度為 （5分） 四在圖示平面結構中，C處鉸接，各桿自重不計。已知：qC= 600N/m，M = 3000Nm，L1 = 1 m，L2 = 3 m。試求：（1）支座A及光滑面B的反力；（2）繩EG的拉力。（15分） 解：以整體為研究對象，受力如圖所示，由， ， ， 再以BC桿為研究對象受力如圖所示，由， 聯(lián)立得 = 1133.3 N， = 100 N ， = 1700N = 1133.3NBAC五如下圖所示，滾子A沿傾角為=的固定斜面作純滾動。滾子A通過一根跨過定滑輪B的繩子與物塊C相連。滾子A與定滑輪B都為均質圓盤，半徑相等均為，滾子A、定滑輪B和物塊C的質量相等均為，繩子的質量忽略不計。系統(tǒng)由靜止開始運動，試求：（1）物塊C的加速度；（2）繩子對滾子A的張力和固定斜面對滾子A的摩擦力。（15分）解：（1）以系統(tǒng)為研究對象，設當物塊C下降h時，其速度為v 。采用動能定理：，其中：，即：。對上式求一次導數(shù)，得。 （5分）（2）以滾子A為研究對象，設繩子對滾子A的拉力為T，固定臺面對滾子A的摩擦力為F，方向平行斜面向下。物塊C下降的加速度為 ，由運動學關系得滾子A質心的和角加速度為，由平面運動微分方程得： ； 聯(lián)立解得：； （10分）六在對稱連桿的A點上作用一鉛垂方向的恒力F，開始時系統(tǒng)靜止，且知OA與水平線間的夾角為，求當連桿達到的位置時的角速度的值。設OA=AB=L，質量均為m1，均質圓盤B的質量為m2，半徑為r，在水平面上作純滾動。（15分）BOFrAFOx