基于雙直方圖均衡的自適應(yīng)圖像增強(qiáng)處理.doc

摘要基于雙直方圖均衡算法，提出一種自適應(yīng)圖像增強(qiáng)算法。該算法是按圖像的灰度特性，將背景和目標(biāo)分成兩部分，背景和目標(biāo)之間的類間方差越大，說明構(gòu)成圖像的兩部分的差別越大，當(dāng)部分目標(biāo)錯分為背景或部分背景錯分為目標(biāo)都會導(dǎo)致兩部分差別變小。因此，使類間方差最大的分割意味著錯分概率最小。自適應(yīng)地選擇合適的閾值將圖像分割成2 個子圖進(jìn)行雙直方圖均衡和灰度均勻化處理，使得輸出圖像的亮度均值和原圖接近的同時輸出圖像的熵盡可能大，并避免了過增強(qiáng)現(xiàn)象的出現(xiàn)。實(shí)驗(yàn)結(jié)果證明，該處理方法能取得較好的增強(qiáng)效果。關(guān)鍵詞：雙直方圖均衡；類間方差；自適應(yīng)；均勻化AbstractThis paper proposes an adaptive image enhancement algorithm based on Brightness preserving Bi-Histogram Equalization(BBHE).Anappropriate threshold is selected to cut the image,This algorithm is according to the grey of images characteristics of the background and objectives into two parts, background and objectives of the greater the variance between between that constitute the image of the gap between the two parts, as part of the target wrong background or part of the background is divided into the wrong target will lead to two parts are divided into smaller difference. So, that kind of division of the largest variance between means wrong points minimum probability.Based on the threshold, bi-histogram equalization and gray lever homogenization take place.The algorithm makes the error mean brightness as small as possible and entropy of output image as large as possible. Meanwhile, it can provide over-enhancement. Experimental resultsprove that the algorithm has better performance on image enhancement.Keywords:bi-histogram;adaptiv;homogenization;variance引言近幾十年來，由于大規(guī)模集成電路技術(shù)和計算機(jī)技術(shù)的迅猛發(fā)展，數(shù)字圖像處理技術(shù)正逐漸地成為其他科學(xué)技術(shù)領(lǐng)域中不可缺少的一項(xiàng)重要工具。數(shù)字圖像處理技術(shù)從空間探索到微觀研究，從軍事領(lǐng)域到工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)，從科學(xué)教育到娛樂游戲等越來越多的領(lǐng)域中得到應(yīng)用。在數(shù)字圖像處理領(lǐng)域中圖像增強(qiáng)是一個很重要的領(lǐng)域，本文提出了一種基于雙直方圖均衡化的自適應(yīng)圖像增強(qiáng)算法，它是通過最大類間方差法運(yùn)用自適應(yīng)函數(shù)選取合適的閾值對給定的灰度圖像進(jìn)行閾值分割為兩個子圖，然后分別對兩個子圖進(jìn)行直方圖均衡化，但是得到的圖像還不是很理想，直方圖分布不均勻的情況依然純在，有的地方圖像會產(chǎn)生過增強(qiáng)等不自然的現(xiàn)象，所以提出一種新方法，就是再分別對均衡化后的兩個直方圖分別進(jìn)行均勻化，這樣可以大大地改善圖像效果。最后對其進(jìn)行合并可以得到理想的圖像，明顯比原圖像好得多，所以本文方法可以作為一種方法對圖像進(jìn)行處理。圖像處理有很多種方法，有直方圖均衡化，使用濾波器，以及小波和多分辨率處理，形態(tài)學(xué)處理等等，本文只針對圖像分割和雙直方圖均衡化對圖像進(jìn)行處理，是一種新型的算法，并通過matlab對其進(jìn)行實(shí)現(xiàn)，效果良好。 第1章 概述 圖像增強(qiáng)是圖像處理中的一個重要領(lǐng)域，在醫(yī)學(xué)圖像處理及紋理分析、模式識別等預(yù)處理步驟中廣泛使用。目前有多種圖像增強(qiáng)算法，如線性或非線性的灰度變換函數(shù)、領(lǐng)域內(nèi)容分析等。直方圖均衡因其有效性和簡單性被廣泛應(yīng)用，其基本原理是根據(jù)輸入圖像的灰度概率密度分布確定其映射函數(shù)，使得輸出圖像的直方圖均勻分布，圖像的對比度增強(qiáng)。但是直方圖均衡也存在一些明顯的缺點(diǎn)：首先，直方圖均衡后會使得圖像的均值接近于灰度級的中點(diǎn)而和原圖像無關(guān)；其次，直方圖均衡后會使得一部分灰度級被拉伸，另一部分灰度級被簡并，表現(xiàn)為圖像的過增強(qiáng)出現(xiàn)不自然的表象。為了克服上述情況的產(chǎn)生，學(xué)者們提出很多的改進(jìn)算法1-6。文獻(xiàn)1提出保持亮度的雙直方圖均衡(BBHE)，該方法首先將原圖像以亮度均值劃分為2 個子圖像，分別獲得2 個子圖像的直方圖；其次對2 個子圖像進(jìn)行分別均衡，這種方法在輸入圖像的直方圖圍繞均值對稱分布時可以保持部分均值，并減少過增強(qiáng)現(xiàn)象。其后， 文獻(xiàn)2 提出了等面積雙元子圖均衡(DSIHE)，取輸入圖像灰度中值對圖像進(jìn)行分割，該方法可以獲得較大的熵，但是輸出圖像的均值會發(fā)生較大改變。最小均值誤差雙直方圖均衡(MMBEBHE)3，最小均值誤差雙直方圖均衡通過設(shè)定一閾值將原圖像劃分為2 個子圖，對子圖分別進(jìn)行均衡，使得輸出圖像的亮度均值和原圖像亮度均值誤差最小。本文根據(jù)雙直方圖均衡的原理，選擇合適的閾值將圖像分割成兩個子圖，分別進(jìn)行均衡和灰度均勻化處理，結(jié)果表明，該處理算法增強(qiáng)圖像的同時也較好地保護(hù)了細(xì)節(jié)。第2章 雙直方圖均衡化2.1 直方圖均衡化如果數(shù)字圖像灰度級范圍為0,L-1，n 為圖像中總像素數(shù)目，為圖像中灰度級k 的像素數(shù)目，0kL-1, 0n-1，那么概率密度函數(shù)：；對應(yīng)累計分布函數(shù) ：，其中，k=0,1,2.L-1。設(shè)輸入圖像為，灰度范圍為fminfmax，對f根據(jù)累計分布函數(shù)C 進(jìn)行直方圖均衡，輸出圖像為g，映射關(guān)系為：g = f min+ (f max f min )c(f )。直方圖均衡6后圖像中各灰度級呈現(xiàn)均勻分布，利用直方圖均衡處理大大地改善了原始圖像的對比度。但是直方圖均衡并不能達(dá)到理想的圖像處理效果。因?yàn)橹狈綀D均衡化后，不論原圖像的均值是多少，處理后的圖像均值均在灰度最大值和灰度最小值的中間值附近。而且由于原圖像中各灰度級的概率密度不同，在均衡化后會出現(xiàn)灰度簡并的現(xiàn)象，導(dǎo)致部分細(xì)節(jié)信息會丟失和過增強(qiáng)現(xiàn)象的出現(xiàn)。2.2 雙直方圖均衡為了改進(jìn)直方圖均衡的缺點(diǎn)，出現(xiàn)了雙直方圖均衡。即選擇一個合適的灰度閾值，將原圖像劃分為2 個子圖，分別進(jìn)行均衡。設(shè)灰度級gray 為門限，將原圖像f 分解為2 個子圖像f1 與f2，原圖像中所有灰度值小于等于門限的構(gòu)成子圖f2，原圖像中灰度值大于門限的構(gòu)成子圖f1。對2 個子圖f1和f2 分別統(tǒng)計直方圖，f1在灰度fmin 到gray 范圍中進(jìn)行均衡，f2在灰度gray +1 到fmax 范圍中進(jìn)行均衡，即： k=fmin,.,gary g1=fmin+(gray-fmin)c1(f1) k=gary+1,.,gmax g2=(gary+1)+(fmax-gary)c2(f2)得到處理后的子圖g1 與g2，其中，n1 和n2 為子圖f1 和f2 的像素個數(shù)。將處理后的子圖像合并得到輸出圖像，對2 個子圖的分解、處理及合并都是對灰度級進(jìn)行操作，而像素空間位置并不改變。圍繞如何確定分割閾值，出現(xiàn)了多種方法。保持亮度的雙直方圖均衡1以輸入圖像的亮度均值作為分割閾值；雙元子圖均衡2采用滿足輸出圖像熵最大的灰度值作為分割閾值；最小均值誤差雙直方圖均衡3采用使輸出圖像的亮度均值和原圖像亮度均值誤差最小的灰度值作為分割閾值。雙直方圖均衡處理后的圖像效果明顯好于直方圖均衡，而且能部分保持原圖像亮度均值，但是處理后的圖像直方圖仍然存在分布不均勻的情況，也會導(dǎo)致圖像出現(xiàn)過增強(qiáng)及不自然現(xiàn)象。第3章 基于雙直方圖均衡的自適應(yīng)增強(qiáng)算法 根據(jù)信息論的原理，定義信源的熵為信源所定義的隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望： ，其中， 且pi=0。對于一幅給定的數(shù)字圖像來說，灰度的分布是固定的，因此作為信源圖像的熵可以作為人眼可獲得圖像信息的量度4。圖像的熵越大，圖像的灰度分布越均勻，圖像的視覺效果就越好。在圖像處理中，經(jīng)常希望能在保持圖像原亮度均值的基礎(chǔ)上使圖像獲得好的視覺效果，結(jié)合上述分析，將能保持圖像亮度均值的雙直方圖均衡并使圖像熵盡可能大，兩者相結(jié)合，選擇合適的分割閾值。如果輸入圖像的灰度范圍為fminfmax，根據(jù)雙直方圖均衡的原理，在該灰度范圍內(nèi)，任意灰度值均可作為分割閾值，采取不同的分割閾值，會使輸出圖像產(chǎn)生較大的差別。本文以直接使用函數(shù)graythresh對圖像進(jìn)行處理，這個函數(shù)可以幫助我們獲得一個合適的閾值， 利用這個閾值通常比人為設(shè)定的閾值能更好地把一張灰度圖像轉(zhuǎn)換為二值圖像。Graythresh函數(shù)使用最大類間方差法來獲得一個閾值。最大類間方差法是由日本學(xué)者大津(Nobuyuki Otsu)于1979年提出的,是一種自適應(yīng)的閾值確定的方法,又叫大津法,簡稱OTSU。函數(shù)調(diào)用格式：level = graythresh(I)，通過計算獲得輸入圖像的閾值， 這個閾值在0, 1范圍內(nèi)。 該閾值可以傳遞給im2bw完成灰度圖像轉(zhuǎn)換為二值圖像的操作。level即分割閾值（也可為gray）。因?yàn)檩斎雸D像各灰度級的概率分布密度函數(shù)是隨機(jī)分布的，各個分割閾值之間沒有必然聯(lián)系，使上式最大化的灰度即為分割閾值，對應(yīng)的輸出圖像即為雙直方圖均衡后圖像。根據(jù)前面的分析，在雙直方圖均衡后，直方圖分布不均勻的情況仍然存在，圖像會產(chǎn)生過增強(qiáng)等不自然現(xiàn)象，對均衡過的直方圖進(jìn)行均勻化處理可以消除此現(xiàn)象5。仍然以上面的分割閾值為分割點(diǎn)，在灰度最小值到分割點(diǎn)及分割點(diǎn)到灰度最大值這2 個灰度范圍內(nèi)分別進(jìn)行直方圖均勻化處理，這樣可以在保持細(xì)節(jié)的基礎(chǔ)上消除過增強(qiáng)現(xiàn)象，并且由于直方圖均勻化，使得輸出圖像更適合觀看。均勻化的變換函數(shù)為： 其中，ne1 和ne2 分別為2 個灰度范圍內(nèi)的有效灰度級的個數(shù)；gmin 和gmax 為雙直方圖均衡后灰度最值；gray 分割閾值；g為原灰度級；gnew 為變換后灰度級。以上操作對灰度級進(jìn)行，而像素空間位置并不改變。第4章 實(shí)驗(yàn)程序及結(jié)果分析4.1 雙直方圖均衡化clc,close all;filename=D:photoprecesssnow.jpg;f=imread(filename);imshow(f,256);f=rgb2gray(f);subplot(2,2,4);imshow(f,256);title(原灰度圖像)g=mat2gray(f);level=graythresh(g); %使用最大類間方差法找到圖片的一個合適的閾值g=im2bw(g,level); %圖像分割level=level*255;f1=immultiply(f,g); %灰度高于閾值f1=histeq(f1,256);subplot(2,2,1);imshow(f1);title(均衡化的子圖f1);g=g; %灰度低于閾值f2=immultiply(f,g);f2=histeq(f2,256);subplot(2,2,2);imshow(f2);title(均衡化的子圖f2)f3=imadd(f1,f2,uint16); %圖像相加subplot(2,2,3);imshow(f3, );title(均衡化的兩個子圖的合并)結(jié)果如圖4-14.2對均衡化后的圖像進(jìn)行均勻化clc,close all;filename=D:photoprecesssnow.jpg;f=imread(filename);imshow(f,256);f=rgb2gray(f);subplot(2,2,4);imshow(f,256);title(原灰度圖像)g=mat2gray(f);level=graythresh(g); %使用最大類間方差法找到圖片的一個合適的閾值g=im2bw(g,level); %圖像分割level=level*255;f1=immultiply(f,g); %灰度高于閾值f1=histeq(f1,256);fileinfo=imfinfo(filename);W=fileinfo.Width;H=fileinfo.Height;ne2=0;gmax=0;for x=1:H for y=1:W if f1(x,y)gmax gmax=f1(x,y); end endendne2=0;ne2=255-level;a1=(gmax-level)/ne2;f1=f1*a1;subplot(2,2,1); imshow(f1,256); title(對均衡化后的子圖f1進(jìn)行均勻化)g=g; %灰度低于閾值f2=immultiply(f,g);f2=histeq(f2,256);fileinfo=imfinfo(filename);W=fileinfo.Width;H=fileinfo.Height;gmin=255;ne1=0;for x=1:H for y=1:W if f2(x,y)level ne1=(ne1)+1; if f2(x,y)gmin gmin=f2(x,y); end end endendne1=0;ne1=level;a2=double(level-gmin);a2=a2/ne1;f2=f2*a2;f2=gmin+f2; subplot(2,2,2); imshow(f2,256);title(對均衡化后的子圖f2進(jìn)行均勻化)f3=imadd(f1,f2,uint16); %圖像相加subplot(2,2,3);imshow(f3, );title(均勻化后的兩個子圖的合并)結(jié)果如圖4-2 圖4-1 均衡化 圖4-2 均勻化 通過對圖像4-1和4-2進(jìn)行對比，發(fā)現(xiàn)均勻化后的圖像明顯效果良好，里面的建筑物和樹木突顯，以及一些細(xì)節(jié)都顯現(xiàn)出來。實(shí)驗(yàn)表明該方法與其他雙直方圖均衡化相比，可取得更好的視覺效果。 參考文獻(xiàn)1 Kim Y T. Contrast Enhancement Using Brightness Preserving Bi-Histogram EqualizationJ. IEEE Transactions on Consumer Electronics, 1997, 43(1): 1-8.2 Wang Yu, Chen Qian, Zhang B. Image Enhancement Based on Equal Area Dualis