陳晶植樹問題教學設計

教學內(nèi)容：數(shù)學 五年級上冊“數(shù)學廣角”例1、例2及相關習題教學目標 ：1 讓學生通過生活中的事例，經(jīng)歷探索日常生活中的植樹問題，初步體會解決植樹問題的思想方法。2讓學生通過實踐操作探索規(guī)律，學會利用線段圖理解和掌握植樹棵數(shù)、間隔數(shù)、間距、總長之間的關系，找出解決問題的有效方法的能力。3讓學生感受數(shù)學在生活中的應用，嘗試用數(shù)學的方法解決實際生活中的簡單問題。教學重點：會應用植樹問題的規(guī)律解決一些相關的實際問題。教學難點：初步培養(yǎng)學生從實際問題中探索規(guī)律，找出解決問題的有效方法的能力。教學準備：多媒體課件，學生準備答題卡。教學過程:一 創(chuàng)設情境.揭示課題師:同學們，在我們的生活中啊處處都有數(shù)字，我們身上也有，來，像老師這樣，伸出你的一只手，你能看到數(shù)字幾?生:5。師:再看看，5根手指間有幾個空？對呀，在我們手上有4個空，這個空，在數(shù)學上也有名字，我們把它叫做“間隔”(師板書：間隔)師:接下來我們比比誰的反應快，5個手指頭，幾個間隔?4個手指頭呢?(師把手藏起來)3個手指頭呢?2個手指頭呢)(生答) 再考考你們，2個同學起立，有幾個間隔呢？5個同學之間幾個間隔呢？100個同學之間幾個間隔呢？同學們反應可真快！間隔存我們的生活中隨處可見，你們能說出和間隔有關的現(xiàn)象嗎？屏幕出示（花盆，電線桿，燈籠，植樹，排隊）今天這節(jié)課咱們就一起來研究跟間隔有關的有趣的植樹問題。(板書植樹問題)一起讀讀。 二 經(jīng)歷探究，嘗試解決樹木可以凈化空氣，抵擋風沙，保護環(huán)境，春天是植樹的大好季節(jié)，看，有一些孩子們已經(jīng)開始行動了，看看他們是怎樣植樹的?指名讀題。課件出示：同學們在全長100米的小路一邊植樹，每隔5米栽一棵（兩端都栽）。一共需要多少棵樹苗？請大家讀題目，邊讀邊想，有哪些地方需要注意的?生讀。誰來說說?師:板書：兩端都栽 這道題的意思已經(jīng)越來越明確了，那共需多少棵樹苗，我們來猜想一下， 你們能試著將這道題解答在你的練習本上嗎？同學們大致出現(xiàn)了幾種答案，展示：學生列式 1005 求的是什么呢？（間隔數(shù)）板書：數(shù)不管哪一種猜想，都認為我們所求的植樹的棵數(shù)和間隔數(shù)有關。板書：棵數(shù) 我們能不能用一種比較直觀的方法來驗證一下究竟誰的猜想對呢？（畫圖）。畫圖是我們學習數(shù)學的工具。但是100米這個數(shù)字有點大，我們要把那么多的樹都畫在紙上嗎？你有什么感想？生答。師：英雄所見略同，這樣一棵一棵畫下去，方法是可以的，但棵數(shù)太多了，太麻煩了，那有什么更簡單的方法嗎？生答。師：好主意，在遇到比較復雜的問題時我們可以先用比較簡單的例子來驗證，把復雜的問題簡單化。就是：化繁為簡 我們可以少畫幾棵樹例如畫5棵，畫4棵，畫7棵等等，試著來研究一下，可以嗎？一起來看，老師這有一個學習指南。師：課件出示： 學習指南： 探索兩端都栽的植樹規(guī)律（時間4分鐘）1聯(lián)系生活實際，先想辦法獨立研究兩端都栽的情況下，棵樹與間隔數(shù)的關系。2可以用線段圖畫一畫，用小樹擺一擺，也可以請小組內(nèi)的同學幫助解決。3完成后，在小組內(nèi)說一說你的想法和發(fā)現(xiàn)。那接下來的時間老師就準備交給你們自己來來研究一下，行嗎？ 學生動手操作。鼓勵選用不同的辦法。教師巡視、指導。 我們不管要學會研究，還要善于把自己的發(fā)現(xiàn)和大家交流。我們來聽一聽其他同學是怎么研究的？真正的數(shù)學學習一定要學會傾聽，學會傾聽你就會有新的發(fā)現(xiàn)。明白嗎？全班交流匯報。（重點讓用線段圖來驗證的小組來說明理由。師：這個小組真會想辦法，大家認為好不好？畫線段圖比較簡潔，是咱們數(shù)學上常用的一種解決問題的好方法。板書 你有什么發(fā)現(xiàn)？師：剛才同學們用不同的數(shù)字研究，都發(fā)現(xiàn)了什么？板書：棵數(shù)=間隔數(shù)+1那些沒匯報的同學看看你們自己的研究，和他們的結論一樣的請舉手，真好?？磥斫?jīng)過同學們的研究實驗，得出的結論是成立的。師：那如果我們知道棵樹，求間隔數(shù)呢？生：間隔數(shù)=棵樹-1師：同意嗎？你看，同一個問題我們還可以從不同的角度去思考。同學們以后在獨立學習的時候，遇到問題也要像今天這樣，多進行幾次實驗，這樣得出的結論才可靠。是嗎？經(jīng)過探究，咱們的結論驗證了哪一種猜想? 生答。為什么？生：因為棵樹=間隔數(shù)+1，1005是間隔數(shù)，1005+1=21(棵)所以這一種猜想是對的。 同學們看，前面我們用這種方法解決了兩端都栽的情況，現(xiàn)在老師來變變花樣，如果把兩端都栽變成兩端都不栽（課件演示）那么棵樹和間隔數(shù)又有什么關系呢？有沒有興趣探究一下？請看課件：學習指南： 探索兩端都不栽的植樹規(guī)律（時間3分鐘）1 運用自己喜歡的方法，繼續(xù)探究兩端都不栽的情況下，棵數(shù)和間隔數(shù)的關系。2嘗試著用自己喜歡的方式寫出來，并在小組內(nèi)交流比較。研究好了嗎？來說說你用了什么方法？得到了什么結論？生答。師板書： 兩端都不栽：棵數(shù)=間隔數(shù)-1 同學們看，數(shù)學上總結的數(shù)學規(guī)律公式，我們通過自己的探究也能發(fā)現(xiàn)，有點成就感嗎？那如果時間長了，把這個公式忘記了，怎么辦呢？生答。師：（伸出五個手指）這是那種植樹類型呢？（兩端都栽）五個手指四個間隔，老師用四個字來概括一下：五指四空。五指四空代表的是兩端都栽的植樹類型。你們能用自己的手指表演一下兩端不栽嗎？以后誰要是記不住這2種植樹類型中，棵數(shù)與間隔數(shù)之間的關系，就拿出自己的手來看一下。你們學會了嗎？ 耳聽為虛，眼見為實。掌握了知識，還要學會靈活運用。老師要檢驗一下。請看：三鞏固新知，應用深化1 判斷下面的話， 對的打，錯的打。（用手勢告訴老師）（ 說出為什么）在180米的小路一邊植樹，每隔6米種一棵（兩端要植），一共種了30棵樹.（ ）在學校的兩棟教學樓之間有一條100米長的石子路，在石子路的一側(cè)每隔2米栽一棵，需要準備49棵樹。 兩側(cè) 說說你的想法。 2 課件出示： 大象館和猩猩館相距60米。綠化隊要在兩館間的小路兩旁栽樹，相鄰兩棵樹之間的距離是3米。一共要栽幾棵樹? 3 數(shù)學要活學活用，其實植樹問題的規(guī)律不僅能解決植樹問題，還能解決生活中的實際問題呢？比如說 安裝路燈。課件出示： 在一條全長2000米的街道兩旁安裝路燈（兩端也要安裝），每隔50米安一座。一共要安裝多少座路燈？讀題。做在你的題卡上。老師巡視，發(fā)現(xiàn)并展示不同答案認真審題，弄清楚是一側(cè)還是兩旁。 四 總結收獲今天這節(jié)課，你們在植樹問題的探討中有很多自己的想法，回顧剛才的學習過程，你有什么收獲？ 你們太厲害了！不僅能夠積極尋求解決問題的方法，而且還能在研究問題中有所感悟，不僅獲得知識上的收獲，還能獲得一種學習方法上的收獲，真的很了不起。陳老師希望同學們能感受到數(shù)學和其他學科不一樣的魅力。生活中在一條直