陳晶植樹問(wèn)題教學(xué)設(shè)計(jì)

教學(xué)內(nèi)容：數(shù)學(xué) 五年級(jí)上冊(cè)“數(shù)學(xué)廣角”例1、例2及相關(guān)習(xí)題教學(xué)目標(biāo) ：1 讓學(xué)生通過(guò)生活中的事例，經(jīng)歷探索日常生活中的植樹問(wèn)題，初步體會(huì)解決植樹問(wèn)題的思想方法。2讓學(xué)生通過(guò)實(shí)踐操作探索規(guī)律，學(xué)會(huì)利用線段圖理解和掌握植樹棵數(shù)、間隔數(shù)、間距、總長(zhǎng)之間的關(guān)系，找出解決問(wèn)題的有效方法的能力。3讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)在生活中的應(yīng)用，嘗試用數(shù)學(xué)的方法解決實(shí)際生活中的簡(jiǎn)單問(wèn)題。教學(xué)重點(diǎn)：會(huì)應(yīng)用植樹問(wèn)題的規(guī)律解決一些相關(guān)的實(shí)際問(wèn)題。教學(xué)難點(diǎn)：初步培養(yǎng)學(xué)生從實(shí)際問(wèn)題中探索規(guī)律，找出解決問(wèn)題的有效方法的能力。教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體課件，學(xué)生準(zhǔn)備答題卡。教學(xué)過(guò)程:一 創(chuàng)設(shè)情境.揭示課題師:同學(xué)們，在我們的生活中啊處處都有數(shù)字，我們身上也有，來(lái)，像老師這樣，伸出你的一只手，你能看到數(shù)字幾?生:5。師:再看看，5根手指間有幾個(gè)空？對(duì)呀，在我們手上有4個(gè)空，這個(gè)空，在數(shù)學(xué)上也有名字，我們把它叫做“間隔”(師板書：間隔)師:接下來(lái)我們比比誰(shuí)的反應(yīng)快，5個(gè)手指頭，幾個(gè)間隔?4個(gè)手指頭呢?(師把手藏起來(lái))3個(gè)手指頭呢?2個(gè)手指頭呢)(生答) 再考考你們，2個(gè)同學(xué)起立，有幾個(gè)間隔呢？5個(gè)同學(xué)之間幾個(gè)間隔呢？100個(gè)同學(xué)之間幾個(gè)間隔呢？同學(xué)們反應(yīng)可真快！間隔存我們的生活中隨處可見，你們能說(shuō)出和間隔有關(guān)的現(xiàn)象嗎？屏幕出示（花盆，電線桿，燈籠，植樹，排隊(duì)）今天這節(jié)課咱們就一起來(lái)研究跟間隔有關(guān)的有趣的植樹問(wèn)題。(板書植樹問(wèn)題)一起讀讀。 二 經(jīng)歷探究，嘗試解決樹木可以凈化空氣，抵擋風(fēng)沙，保護(hù)環(huán)境，春天是植樹的大好季節(jié)，看，有一些孩子們已經(jīng)開始行動(dòng)了，看看他們是怎樣植樹的?指名讀題。課件出示：同學(xué)們?cè)谌L(zhǎng)100米的小路一邊植樹，每隔5米栽一棵（兩端都栽）。一共需要多少棵樹苗？請(qǐng)大家讀題目，邊讀邊想，有哪些地方需要注意的?生讀。誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)?師:板書：兩端都栽 這道題的意思已經(jīng)越來(lái)越明確了，那共需多少棵樹苗，我們來(lái)猜想一下， 你們能試著將這道題解答在你的練習(xí)本上嗎？同學(xué)們大致出現(xiàn)了幾種答案，展示：學(xué)生列式 1005 求的是什么呢？（間隔數(shù)）板書：數(shù)不管哪一種猜想，都認(rèn)為我們所求的植樹的棵數(shù)和間隔數(shù)有關(guān)。板書：棵數(shù) 我們能不能用一種比較直觀的方法來(lái)驗(yàn)證一下究竟誰(shuí)的猜想對(duì)呢？（畫圖）。畫圖是我們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的工具。但是100米這個(gè)數(shù)字有點(diǎn)大，我們要把那么多的樹都畫在紙上嗎？你有什么感想？生答。師：英雄所見略同，這樣一棵一棵畫下去，方法是可以的，但棵數(shù)太多了，太麻煩了，那有什么更簡(jiǎn)單的方法嗎？生答。師：好主意，在遇到比較復(fù)雜的問(wèn)題時(shí)我們可以先用比較簡(jiǎn)單的例子來(lái)驗(yàn)證，把復(fù)雜的問(wèn)題簡(jiǎn)單化。就是：化繁為簡(jiǎn) 我們可以少畫幾棵樹例如畫5棵，畫4棵，畫7棵等等，試著來(lái)研究一下，可以嗎？一起來(lái)看，老師這有一個(gè)學(xué)習(xí)指南。師：課件出示： 學(xué)習(xí)指南： 探索兩端都栽的植樹規(guī)律（時(shí)間4分鐘）1聯(lián)系生活實(shí)際，先想辦法獨(dú)立研究?jī)啥硕荚缘那闆r下，棵樹與間隔數(shù)的關(guān)系。2可以用線段圖畫一畫，用小樹擺一擺，也可以請(qǐng)小組內(nèi)的同學(xué)幫助解決。3完成后，在小組內(nèi)說(shuō)一說(shuō)你的想法和發(fā)現(xiàn)。那接下來(lái)的時(shí)間老師就準(zhǔn)備交給你們自己來(lái)來(lái)研究一下，行嗎？ 學(xué)生動(dòng)手操作。鼓勵(lì)選用不同的辦法。教師巡視、指導(dǎo)。 我們不管要學(xué)會(huì)研究，還要善于把自己的發(fā)現(xiàn)和大家交流。我們來(lái)聽一聽其他同學(xué)是怎么研究的？真正的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)一定要學(xué)會(huì)傾聽，學(xué)會(huì)傾聽你就會(huì)有新的發(fā)現(xiàn)。明白嗎？全班交流匯報(bào)。（重點(diǎn)讓用線段圖來(lái)驗(yàn)證的小組來(lái)說(shuō)明理由。師：這個(gè)小組真會(huì)想辦法，大家認(rèn)為好不好？畫線段圖比較簡(jiǎn)潔，是咱們數(shù)學(xué)上常用的一種解決問(wèn)題的好方法。板書 你有什么發(fā)現(xiàn)？師：剛才同學(xué)們用不同的數(shù)字研究，都發(fā)現(xiàn)了什么？板書：棵數(shù)=間隔數(shù)+1那些沒(méi)匯報(bào)的同學(xué)看看你們自己的研究，和他們的結(jié)論一樣的請(qǐng)舉手，真好?？磥?lái)經(jīng)過(guò)同學(xué)們的研究實(shí)驗(yàn)，得出的結(jié)論是成立的。師：那如果我們知道棵樹，求間隔數(shù)呢？生：間隔數(shù)=棵樹-1師：同意嗎？你看，同一個(gè)問(wèn)題我們還可以從不同的角度去思考。同學(xué)們以后在獨(dú)立學(xué)習(xí)的時(shí)候，遇到問(wèn)題也要像今天這樣，多進(jìn)行幾次實(shí)驗(yàn)，這樣得出的結(jié)論才可靠。是嗎？經(jīng)過(guò)探究，咱們的結(jié)論驗(yàn)證了哪一種猜想? 生答。為什么？生：因?yàn)榭脴?間隔數(shù)+1，1005是間隔數(shù)，1005+1=21(棵)所以這一種猜想是對(duì)的。 同學(xué)們看，前面我們用這種方法解決了兩端都栽的情況，現(xiàn)在老師來(lái)變變花樣，如果把兩端都栽變成兩端都不栽（課件演示）那么棵樹和間隔數(shù)又有什么關(guān)系呢？有沒(méi)有興趣探究一下？請(qǐng)看課件：學(xué)習(xí)指南： 探索兩端都不栽的植樹規(guī)律（時(shí)間3分鐘）1 運(yùn)用自己喜歡的方法，繼續(xù)探究?jī)啥硕疾辉缘那闆r下，棵數(shù)和間隔數(shù)的關(guān)系。2嘗試著用自己喜歡的方式寫出來(lái)，并在小組內(nèi)交流比較。研究好了嗎？來(lái)說(shuō)說(shuō)你用了什么方法？得到了什么結(jié)論？生答。師板書： 兩端都不栽：棵數(shù)=間隔數(shù)-1 同學(xué)們看，數(shù)學(xué)上總結(jié)的數(shù)學(xué)規(guī)律公式，我們通過(guò)自己的探究也能發(fā)現(xiàn)，有點(diǎn)成就感嗎？那如果時(shí)間長(zhǎng)了，把這個(gè)公式忘記了，怎么辦呢？生答。師：（伸出五個(gè)手指）這是那種植樹類型呢？（兩端都栽）五個(gè)手指四個(gè)間隔，老師用四個(gè)字來(lái)概括一下：五指四空。五指四空代表的是兩端都栽的植樹類型。你們能用自己的手指表演一下兩端不栽嗎？以后誰(shuí)要是記不住這2種植樹類型中，棵數(shù)與間隔數(shù)之間的關(guān)系，就拿出自己的手來(lái)看一下。你們學(xué)會(huì)了嗎？ 耳聽為虛，眼見為實(shí)。掌握了知識(shí)，還要學(xué)會(huì)靈活運(yùn)用。老師要檢驗(yàn)一下。請(qǐng)看：三鞏固新知，應(yīng)用深化1 判斷下面的話， 對(duì)的打，錯(cuò)的打。（用手勢(shì)告訴老師）（ 說(shuō)出為什么）在180米的小路一邊植樹，每隔6米種一棵（兩端要植），一共種了30棵樹.（ ）在學(xué)校的兩棟教學(xué)樓之間有一條100米長(zhǎng)的石子路，在石子路的一側(cè)每隔2米栽一棵，需要準(zhǔn)備49棵樹。 兩側(cè) 說(shuō)說(shuō)你的想法。 2 課件出示： 大象館和猩猩館相距60米。綠化隊(duì)要在兩館間的小路兩旁栽樹，相鄰兩棵樹之間的距離是3米。一共要栽幾棵樹? 3 數(shù)學(xué)要活學(xué)活用，其實(shí)植樹問(wèn)題的規(guī)律不僅能解決植樹問(wèn)題，還能解決生活中的實(shí)際問(wèn)題呢？比如說(shuō) 安裝路燈。課件出示： 在一條全長(zhǎng)2000米的街道兩旁安裝路燈（兩端也要安裝），每隔50米安一座。一共要安裝多少座路燈？讀題。做在你的題卡上。老師巡視，發(fā)現(xiàn)并展示不同答案認(rèn)真審題，弄清楚是一側(cè)還是兩旁。 四 總結(jié)收獲今天這節(jié)課，你們?cè)谥矘鋯?wèn)題的探討中有很多自己的想法，回顧剛才的學(xué)習(xí)過(guò)程，你有什么收獲？ 你們太厲害了！不僅能夠積極尋求解決問(wèn)題的方法，而且還能在研究問(wèn)題中有所感悟，不僅獲得知識(shí)上的收獲，還能獲得一種學(xué)習(xí)方法上的收獲，真的很了不起。陳老師希望同學(xué)們能感受到數(shù)學(xué)和其他學(xué)科不一樣的魅力。生活中在一條直