河北省唐山一中學(xué)高二數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末考試試題 理.doc

1 唐山一中唐山一中 20122012 20132013 學(xué)年度第二學(xué)期期末考試學(xué)年度第二學(xué)期期末考試 高二年級(jí)數(shù)學(xué)試卷 理 高二年級(jí)數(shù)學(xué)試卷 理 說(shuō)明 1 考試時(shí)間 120 分鐘 滿分 150 分 2 將卷 答案用 2b 鉛筆涂在答題卡上 卷 用藍(lán) 黑鋼筆或圓珠筆答在試卷上 3 卷卷頭和答題卡均填涂本次考試的考號(hào) 不要誤填 學(xué)號(hào) 答題卡占后 位 卷卷 選擇題選擇題 共共 6060 分分 一一 選擇題選擇題 本大題共 12 小題 每小題 5 分 共 60 分 1 已知復(fù)數(shù)滿足 為虛數(shù)單位 則 z2z ii i z a b c d 2i 12i 12i 1 2i 2 已知直線與曲線在點(diǎn) p 1 1 處的切線互相垂直 則的20axby 3 yx a b 值為 a b c d 1 3 2 3 2 3 1 3 3 已知回歸直線的斜率的估計(jì)值是 1 23 樣本點(diǎn)的中心為 4 5 則回歸直線的方程是 a 1 23x 4 b 1 23x 5 c 1 23x 0 08 d 0 08x 1 23 y y y y 4 已知點(diǎn) p 的極坐標(biāo)是 1 則過(guò)點(diǎn) p 且垂直極軸的直線方程是 a b c d 1 cos cos 1 cos 1 5 已知隨機(jī)變量服從正態(tài)分布 則 n 2 1 p 4 0 79 p 21 a 0 21 b 0 58 c 0 42 d 0 29 6 已知 依此規(guī)律 若 3 2 2 3 2 2 8 3 3 8 3 3 15 4 4 15 4 4 則 的值分別是 a b a b 8 8ab a 65 8 b 63 8 c 61 7 d 48 7 7 已知 且 則 x 的取值范圍是 x y zr 222 8 24xyzxyz 2 a 4 b 4 c 3 d 3 4 3 3 4 4 3 3 4 8 對(duì)任意 2 234xrxxaaa 恒成立 則的取值范圍是 a b c 1 5 d 5 1 15 u 1 5 9 函數(shù) 的圖象大致是 x x y ln 10 若圓的方程為 為參數(shù) 直線的方程為 t 為參數(shù) sin23 cos21 y x 16 12 ty tx 則直線與圓的位置關(guān)系是 a 相交過(guò)圓心 b 相交而不過(guò)圓心 c 相切 d 相離 11 已知函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)為 滿足 則等于 xf x f 3 2 2 xf xxf 2 f a b c d 8 12 812 12 已知函數(shù) 103 5 1 100 lg xx xx xf 若cba 均不相等且 cfbfaf 則abc的取值范圍為 a 10 1 b 6 5 c 15 10 d 24 20 3 唐山一中 2012 2013 學(xué)年度期末考試 高二年級(jí)數(shù)學(xué)試卷 理 高二年級(jí)數(shù)學(xué)試卷 理 卷 卷 非選擇題非選擇題 共共 9090 分分 二二 填空題填空題 本大題共 4 小題 每小題 5 分 共 20 分 13 現(xiàn)有 3 人從裝有編號(hào)為 1 2 3 4 5 的五個(gè)小球的暗箱中每人摸出一只 球 摸后不放回 則有兩人所摸的小球編號(hào)是連號(hào) 且三人編號(hào)不連號(hào)的 摸法種數(shù)為 14 隨機(jī)變量的概率分布列為 其中x 1 nn a nxp1 2 3 4n 為常數(shù) 則的值為 a 2 5 2 1 xp 15 袋中裝有 3 個(gè)紅球和 2 個(gè)白球 如果不放回依次抽取兩次 記 a 第一次 抽到紅球 b 第二次抽到紅球 求 abp 16 已知函數(shù) 對(duì)于上的任意 有如下條件 xxxfcos 2 2 2 21 x x 其中能使恒成立的條件 21 xx 2 2 2 1 xx 21 xx 21 xfxf 序號(hào)是 三解答題 17 已知直線的極坐標(biāo)方程為 圓 m 的參數(shù)方程 2 sin 42 其中為參數(shù) 2cos 22sin x y 1 將直線的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程 2 求圓 m 上的點(diǎn)到直線的距離的最小值 姓名 班級(jí) 考號(hào) 4 18 已知的展開(kāi)式前三項(xiàng)中的x的系數(shù)成等差數(shù)列 n x x 4 2 1 求展開(kāi)式里所有的x的有理項(xiàng) 求展開(kāi)式中二項(xiàng)式系數(shù)最大的項(xiàng) 19 有甲 乙兩個(gè)班級(jí)進(jìn)行數(shù)學(xué)考試 按照大于或等于 85 分為優(yōu)秀 85 分以下為非優(yōu)秀 統(tǒng)計(jì)成績(jī)后 得到如下的列聯(lián)表 已知從全部 210 人中隨機(jī)抽取 1 人為優(yōu)秀的概2 2 率為 請(qǐng)完成下面的列聯(lián)表 并判斷若按 99 的可靠性要求 能否認(rèn)為 2 7 2 2 成績(jī)與班級(jí)有關(guān) 從全部 210 人中有放回抽取 3 次 每次抽取 1 人 記被抽 取的 3 人中的優(yōu)秀人數(shù)為 若每次抽取的結(jié)果是相互獨(dú)立的 求的分布列及數(shù)學(xué)期 望 e 5 20 設(shè)函數(shù) 211f xxx 解不等式 5f xx 若函數(shù) 1f xax 的解集為r 求實(shí)數(shù)a的取 值范圍 21 已知函數(shù) 其中是自然對(duì)數(shù)的底數(shù) 2 1 x f xaxxe ear 1 若 求曲線在點(diǎn)處的切線方程 1 a xf 1 1 f 2 若 求的單調(diào)區(qū)間 0 a f x 3 若 函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象有 3 個(gè)不同1 a xfmxxxg 23 2 1 3 1 的交點(diǎn) 求實(shí)數(shù)的取值范圍 m 6 22 已知函數(shù) 2 lnf xxaxx ar 1 令 是否存在實(shí)數(shù) 當(dāng) 是自然常數(shù) 時(shí) 函數(shù) 2 g xf xx a 0 xe e 的最小值是 若存在 求出的值 若不存在 說(shuō)明理由 xg 3a 2 求證 當(dāng)時(shí) 0 xe 2 5ln ln 2 x e xx x 唐山一中 2012 2013 學(xué)年高二期末考試數(shù)學(xué)理答案 一 選擇題 1 5ddccd 6 10 bbbcb 11 12bc 二填空題 13 36 14 15 16 6 5 2 1 7 三解答題 17 1 2 1 yx22 2 3 d 18 1 2 28 4 2 1 8 35 x xxx 8 35 19 1 有關(guān) 2 分布列略218 12k 2 7 6 e 20 2 3 1 1 2 21 若 當(dāng)或時(shí) 2 1 a a a x 12 0 x0 x f 當(dāng)時(shí) 0 12 x a a 0 x f 8 所以的單調(diào)遞減區(qū)間為 xf 12 a a 0 單調(diào)遞增區(qū)間為 8 分 0 12 a a 3 由 2 知 2 1 x f xxxe 在上單調(diào)遞減 在單調(diào)遞 1 0 1 增 在上單調(diào)遞減 0 所以 f x在處取得極小值 在處取得極大值1 x