數(shù)學(xué)華東師大版七年級(jí)下冊(cè)解一元一次方程---去分母

教學(xué)設(shè)計(jì)一元一次方程解法 新蔡縣思源實(shí)驗(yàn)學(xué)校 徐瑞教學(xué)內(nèi)容：解一元一次方程去分母教學(xué)指導(dǎo)思想與理論依據(jù)：本章是通過學(xué)習(xí)字母表示數(shù)，初步掌握列代數(shù)式表示簡單的數(shù)量關(guān)系，學(xué)會(huì)解一元一次方程，并注重一元一次方程在實(shí)際問題中的應(yīng)用。一元一次方程是研究數(shù)學(xué)的基本工具之一，也是提高學(xué)會(huì)思維能力和分析能力、解決問題能力的重要載體。本節(jié)課是學(xué)習(xí)一元一次方程解法的第四課時(shí)，主要內(nèi)容是學(xué)習(xí)用去分母的方法解一元一次方程。教學(xué)過程從實(shí)例出發(fā)學(xué)習(xí)解法，注重化歸的思想，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)的能力。 教材分析 ： 本節(jié)課知識(shí)與前面幾個(gè)課時(shí)密切相連，是學(xué)習(xí)解一元一次方程方法的最后一節(jié)課。在掌握知識(shí)方面不僅要求學(xué)生學(xué)會(huì)去分母解方程的方法，更要把前面所學(xué)的知識(shí)與之融會(huì)貫通，能夠按照去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1的順序，有目的、有步驟的求一元一次方程的解，并達(dá)到靈活運(yùn)用。從而體會(huì)并掌握解一元一次方程的化歸思想，提高運(yùn)算能力。 學(xué)生情況分析 ：盡管學(xué)生已經(jīng)在前面幾節(jié)課學(xué)習(xí)了一些解一元一次方程的步驟，但是去分母的原理和容易錯(cuò)的地方仍然是這解課需要解決的重點(diǎn)和難點(diǎn)。通過合作探究讓學(xué)生體驗(yàn)知識(shí)的形成和運(yùn)用的過程，提高學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性，幫助學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。 學(xué)習(xí)目標(biāo)：知識(shí)與能力：經(jīng)歷解方程基本思路是把“復(fù)雜”轉(zhuǎn)化為“簡單”，把“新”轉(zhuǎn)化為“舊”的過程，進(jìn)一步理解并掌握如何去分母的解題方法。過程與方法：1、通過去分母解方程,體會(huì)數(shù)學(xué)的轉(zhuǎn)化思想； 2、進(jìn)一步體會(huì)解方程方法的靈活多樣性，培養(yǎng)解決不同問題的能力。情感態(tài)度與價(jià)值觀：培養(yǎng)學(xué)生自覺反思求解和自覺檢驗(yàn)方程的解是否正確的良好習(xí)慣，養(yǎng)成團(tuán)隊(duì)合作的精神。學(xué)習(xí)重點(diǎn)：用去分母的方法解一元一次方程學(xué)習(xí)難點(diǎn)：去分母時(shí)需解決的幾個(gè)問題學(xué)習(xí)突破點(diǎn)：（1）找對(duì)分母的最小公倍數(shù) （2）強(qiáng)調(diào)方程兩邊各項(xiàng)都要乘以最小公倍數(shù) （3）去括號(hào)時(shí)要注意符號(hào)和乘法分配率的的正確使用。學(xué)習(xí)流程安排：一、實(shí)際問題探究去分母的方法列方程解決數(shù)學(xué)問題，感受方程是刻畫量與量之間關(guān)系的主要模型之一. 同時(shí)以學(xué)生已有的關(guān)于等式性質(zhì)的數(shù)學(xué)知識(shí)為基礎(chǔ)，探索利用“去分母”的方法解一元一次方程。二、例題分析規(guī)范去分母過程用“去分母”的方法解一元一次方程，掌握“去分母”的方法解一元一次方程應(yīng)注意的事項(xiàng).三、 鞏固練習(xí)完善解方程程序歸納一元一次方程解法的一般步驟.四、小結(jié)提升體會(huì)數(shù)學(xué)思想總結(jié)本節(jié)收獲，體會(huì)其中蘊(yùn)涵的轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)思想.學(xué)習(xí)過程設(shè)計(jì)：一、實(shí)際問題探究去分母的方法前面學(xué)習(xí)了一元一次方程，現(xiàn)在有這樣一個(gè)問題看同學(xué)們能不能解決。問題（1）：一個(gè)數(shù)，它的三分之二，它的一半，它的四分之一，加起來共是17，這個(gè)數(shù)是多少？能不能用方程解決這個(gè)問題？問題（2）：你能嘗試解這個(gè)方程嗎？（引導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)，師生共同總結(jié)不同的解法。）問題（3）：不同的解法有什么各自的特點(diǎn)？ 直接用分?jǐn)?shù)系數(shù)合并同類項(xiàng) 利用等式性質(zhì)去分母如果學(xué)生不能回答出第二種解法，教師可以引導(dǎo)學(xué)生回顧等式性質(zhì)來幫助解決。教師引導(dǎo)學(xué)生分析并對(duì)比兩種解法，得到共識(shí)：當(dāng)方程中含有分?jǐn)?shù)系數(shù)時(shí)，先去分母可以使未知數(shù)的系數(shù)變?yōu)檎麛?shù)，從而解題更加方便、快捷.教師引出本節(jié)課題：解一元一次方程去分母本次活動(dòng)中，教師應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注：（1）學(xué)生能否體會(huì)到“去分母”的必要性；（2）學(xué)生是否明確“去分母”的可行性；二、例題分析規(guī)范去分母過程1、學(xué)生初步嘗試，感受去分母的必要性。例1 ：解方程 2、學(xué)生分小組進(jìn)行討論，派代表發(fā)言。例2：解方程提問（1）第一步要做什么?為什么要這樣做?（2）怎樣去分母,這有什么根據(jù)?（3）去分母后會(huì)出現(xiàn)怎樣的需要注意的問題?（4）下面還有怎樣的步驟?（學(xué)生獨(dú)立完成）3、師生共同總結(jié)：為了去掉方程中的分母,第一步應(yīng)該找到這三個(gè)分母的最小公倍數(shù)。最小公倍數(shù)是10; 方程的每一項(xiàng)都乘以10,這是根據(jù)等式的基本性質(zhì):等式的兩邊同時(shí)乘以或除以一個(gè)不為零的數(shù),等式仍成立; 去掉分母后的分子如果是單項(xiàng)式的話應(yīng)加括號(hào); 接下來還有去括號(hào),移項(xiàng),合并同類型和系數(shù)化1 小結(jié)：通過老師的示例和學(xué)生與老師共同的邊做邊答,不僅能讓學(xué)生對(duì)去分母的方法有更深的印象;而且對(duì)解題過程中可能出現(xiàn)的問題也有了深刻的印象;并且理順了學(xué)生解一元一次方程的步驟。三、鞏固練習(xí) 完善解題程序， 歸納一般步驟。（1）梯度練習(xí)1、選擇題一元一次方程去括號(hào)后得到（ ）A 3x+5+1=2- 2x+1 B 2(3x+5 ) +1 =2- (2x+1 ) C 2(3x+5 ) +6 =12- 2x+1 D 2(3x+5 ) +6 =12- (2x+1 ) 2、解下列一元一次方程A B 1+C 當(dāng)x等于什么數(shù)時(shí)，x-的值與7-的值相等？（2）同學(xué)之間交流，找出問題，進(jìn)行糾正。（3）提問：通過解以上的方程,你能總結(jié)出解一元一次方程的步驟嗎? 你知道每種變形的依據(jù)嗎?通過解以上的方程，你覺得那些環(huán)節(jié)是值得同學(xué)們需要注意的？小結(jié)：在學(xué)生總結(jié)出解方程的一般步驟后,說明不同的方程有不同的解法,不能生搬硬套這個(gè)步驟。讓學(xué)生感受學(xué)生解題要根據(jù)題目特點(diǎn),選擇適合的解題步驟。四、小結(jié)提升， 總結(jié)收獲。現(xiàn)在我們回想一下本節(jié)課都學(xué)到了哪些內(nèi)容？教師指板書共同復(fù)述：去分母的方法： 依據(jù)： 解方程過程中需注意： 解方程一般步驟：（教師提醒：需要哪些步驟取決于方程） 最終化成的形式：五、作業(yè)自助餐：課本11頁： 練習(xí)第一題：較容易 練習(xí)第二題：稍有難度 教學(xué)反思： 通過本節(jié)課的教學(xué)我認(rèn)識(shí)到一定要把更多的學(xué)習(xí)、探究機(jī)會(huì)給學(xué)生，學(xué)生能解決的老師絕不代辦，充分體現(xiàn)學(xué)生的主體地位，還有課堂上