（新課標）2017版高考數(shù)學大一輪復習 第二章 函數(shù)與基本初等函數(shù)題組4 理.doc

題組層級快練(四)1下列表格中的x與y能構(gòu)成函數(shù)的是()a.x非負數(shù)非正數(shù)y11b.x奇數(shù)0偶數(shù)y101c.x有理數(shù)無理數(shù)y11d.x自然數(shù)整數(shù)有理數(shù)y101答案c解析a中0既是非負數(shù)又是非正數(shù)；b中0又是偶數(shù)；d中自然數(shù)也是整數(shù)，也是有理數(shù)2下列圖像中不能作為函數(shù)圖像的是()答案b解析b項中的圖像與垂直于x軸的直線可能有兩個交點，顯然不滿足函數(shù)的定義故選b.3已知f(x5)lgx，則f(2)等于()alg2blg32clg d.lg2答案d解析令x5t，則xt(t0)，f(t)lgtlgt.f(2)lg2，故選d.4(2016江南十校聯(lián)考)設(shè)函數(shù)f(x)若f(a)4，則實數(shù)a()a4或2 b4或2c2或4 d2或2答案b解析當a0時，有a24，a2；當a0時，有a4，a4，因此a4或a2.5設(shè)f，g都是由a到a的映射，其對應法則如下表(從上到下)：表1映射f的對應法則原象1234象3421表2映射g的對應法則原象1234象4312則與fg(1)相同的是()agf(1) bgf(2)cgf(3) dgf(4)答案a解析fg(1)f(4)1，gf(1)g(3)1.故選a.6若二次函數(shù)g(x)滿足g(1)1，g(1)5，且圖像過原點，則g(x)的解析式為()ag(x)2x23x bg(x)3x22xcg(x)3x22x dg(x)3x22x答案b解析用待定系數(shù)法，設(shè)g(x)ax2bxc(a0)，g(1)1，g(1)5，且圖像過原點，解得g(x)3x22x，選b.7(2016山東臨沂一中月考)如圖所示是張校長晨練時所走的離家距離(y)與行走時間(x)之間的函數(shù)關(guān)系的圖像若用黑點表示張校長家的位置，則張校長散步行走的路線可能是()答案d解析由y與x的關(guān)系知，在中間時間段y值不變，只有d符合題意8已知ax|xn2，nn，給出下列關(guān)系式：f(x)x；f(x)x2；f(x)x3；f(x)x4；f(x)x21，其中能夠表示函數(shù)f：aa的個數(shù)是()a2 b3c4 d5答案c解析對，當x1時，x21a，故錯誤，由函數(shù)定義可知均正確9(2014江西理)已知函數(shù)f(x)5|x|，g(x)ax2x(ar)若fg(1)1，則a()a1 b2c3 d1答案a解析由已知條件可知：fg(1)f(a1)5|a1|1，|a1|0，得a1.故選a.10已知f：x2sinx是集合a(a0，2)到集合b的一個映射，若b0，1，2，則a中的元素個數(shù)最多為()a6 b5c4 d3答案a解析a0，2，由2sinx0，得x0，2；由2sinx1，得x，；由2sinx2，得x.故a中最多有6個元素故選a.11已知f(x)x2，則f(3)_答案11解析f(x)(x)22，f(x)x22(xr)，f(3)32211.12已知xn*，f(x)其值域設(shè)為d.給出下列數(shù)值：26，1，9，14，27，65，則其中屬于集合d的元素是_(寫出所有可能的數(shù)值)答案26，14，65解析注意函數(shù)的定義域是n*，由分段函數(shù)解析式可知，所有自變量的函數(shù)值最終都是轉(zhuǎn)化為大于等于3的對應自變量函數(shù)值計算的f(3)93526，f(4)163519，f(5)253510，f(6)36351，f(7)493514，f(8)643529，f(9)813546，f(10)1003565.故正確答案應填26，14，65.13已知f(1cosx)sin2x，則f(x)_答案x22x(0x2)解析令1cosxt(0t2)，則cosx1t.f(1cosx)f(t)sin2x1cos2x1(1t)2t22t.故f(x)x22x(0x2)14(2016滄州七校聯(lián)考)已知函數(shù)f(x)則f(2 016)_答案1 007解析根據(jù)題意：f(2 016)f(2 014)1f(2 012)2f(2)1 007f(0)1 0081 007.15(2016衡水調(diào)研卷)具有性質(zhì)：f()f(x)的函數(shù)，我們稱為滿足“倒負”變換的函數(shù)，下列函數(shù)：yx；yx；y其中滿足“倒負”變換的函數(shù)是_答案解析對于，f(x)x，f()xf(x)，滿足；對于，f()xf(x)，不滿足；對于，f()即f()故f()f(x)，滿足綜上可知，滿足“倒負”變換的函數(shù)是.16(2015浙江理)已知函數(shù)f(x)則f(f(3)_，f(x)的最小值是_答案023解析31，f(3)lg(3)21lg101，f(f(3)f(1)130.當x1時，f(x)x323(當且僅當x時，取“”)；當x1時，x211，f(x)lg(x21)0.又231.答案(1)(2)解析(1)0c1，c21，得當0x時，解得x.當x1時，解得x1的解集為.1(2016浙江杭州質(zhì)檢)已知函數(shù)f(x)則f(1)f(1)的值是()a0 b2c3 d4答案d解析由已知得，f(1)1，f(1)3，則f(1)f(1)4.故選d.2下列各圖中，不可能表示函數(shù)yf(x)的圖像的是()答案b解析b中一個x對應兩個函數(shù)值，不符合函數(shù)定義3若定義xy3xy，則a(aa)等于()aa b3aca d3a答案c解析由題意知：aa3aa，則a(aa)3a(aa)3a(3aa)a.選c.4已知函數(shù)f(x)若f(a)f(1)0，則實數(shù)a的值等于()a3 b1c1 d3答案a解析方法一：當a0時，由f(a)f(1)0