八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 19.3.1 正方形的性質(zhì)課件 （新版）華東師大版.ppt

正方形的性質(zhì) 第19章矩形 菱形與正方形 19 3正方形 第1課時(shí) 學(xué)習(xí)目標(biāo) 課堂小結(jié) 鞏固練習(xí) 例題講解 回顧思考 學(xué)習(xí)六步曲 探究新知 學(xué)習(xí)目標(biāo) 1 掌握正方形的定義和性質(zhì) 2 經(jīng)歷正方形性質(zhì)的探究過程 3 能利用正方形的性質(zhì)解決問題 矩形的對(duì)角線相等 矩形的性質(zhì)矩形的四個(gè)角都是直角 矩形 有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形 菱形 有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形 菱形的性質(zhì)菱形的四條邊都相等 菱形的對(duì)角線互相垂直 回顧思考 你能從這個(gè)變化過程中給正方形下定義嗎 有一個(gè)角是直角的菱形叫做正方形 有一組鄰邊相等的矩形叫做正方形 有一個(gè)角是直角一組鄰邊相等的平行四邊形叫做正方形 1 正方形是菱形嗎 正方形具有哪些性質(zhì) 正方形是特殊的菱形 它具有平行四邊形 矩形 菱形的一切性質(zhì) 邊 對(duì)邊平行 四邊都相等 角 四個(gè)角都是直角 對(duì)角線 對(duì)角線相等且互相垂直平分 想一想 2 正方形是軸對(duì)稱圖形嗎 如果是 它有幾條對(duì)稱軸 正方形是軸對(duì)稱圖形 它有四條對(duì)稱軸 即兩條對(duì)角線 兩組對(duì)邊的中垂線 根據(jù)圖形所具有的性質(zhì) 在下表中相應(yīng)的空格里打 本題還有其他解法嗎 解 正方形abcd是菱形 ac bd aob 90 又 正方形abcd既是矩形又是菱形 bad 90 且ac平分 bad oab 45 例 如圖 四邊形abcd是正方形 兩條對(duì)角線相交于點(diǎn)o 求 aob oab的度數(shù) 議一議 例已知 如圖 在正方形abcd中 點(diǎn)e在ac上 求證 be de 證明 四邊形abcd是正方形 ab ad bac dac 在 abc和 adc中ab ad bac dac ae ae abc adc sas be de 全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等 例正方形abcd中 e是bc延長線上一點(diǎn) 且ce ac ae交dc于點(diǎn)f 試求 e afc的度數(shù) 解 四邊形abcd為正方形 ce ac e cae acb是 ace的一個(gè)外角 acb e cae 2 e afc是 cef的一個(gè)外角 afc e fce 22 5 90 112 5 e 22 5 afc 112 5 j f e a b d c 例已知 如圖 四邊形abcd與四邊形defg都是正方形 求證 ae cg 證明 四邊形abcd和defg都是正方形 da dc de dg adc edg 正方形四條邊都相等 四個(gè)角都是直角 adc adg edg adg 即 gdc eda 在 gdc和 eda中dc da gdc eda dg de gdc eda sas ae cg 全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等 1 邊長為2cm的正方形 對(duì)角線的長是 cm 練一練 2 正方形abcd 對(duì)角線ac bd相交于點(diǎn)o 問圖中有 個(gè)等腰直角三角形 解 以正方形的四個(gè)頂點(diǎn)為直角頂點(diǎn) 共有四個(gè)等腰直角三角形 以正方形兩條對(duì)角線的交點(diǎn)為頂點(diǎn)的等腰直角三角形也有四個(gè) 因而共有八個(gè)等腰直角三角形 8 如圖 將一張長方形紙對(duì)折兩次 然后剪下一個(gè)角 打開 怎樣才