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1 沿著一條直線 且加速度不變的運動叫做勻變速直線運動 3 幾個重要推論 4 兩個中點速度 即 勻變速直線運動的物體在一段時間內(nèi)中間時刻的瞬時速度等于這段時間的平均速度 等于初速度 末速度和的一半 5 任意兩個連續(xù)相等的時間間隔t內(nèi)的位移之差相等 即 6 初速度為零的勻加速直線運動的四個比例關(guān)系 t為單位時間 1 1t末 2t末 3t末 nt末的速度之比 v1 v2 v3 vn 1 2 3 n 2 1t內(nèi) 2t內(nèi) 3t內(nèi) nt內(nèi)的位移之比 x1 x2 x3 xn 1 4 9 n2 3 第1t內(nèi) 第2t內(nèi) 第3t內(nèi) 第nt內(nèi)的位移之比為1 3 5 2n 1 一 勻變速直線運動規(guī)律的應(yīng)用 問題 運用勻變速直線運動規(guī)律來解題的步驟有哪些 解答 運用勻變速直線運動規(guī)律來解題的步驟 1 根據(jù)題意 確定研究對象 2 明確物體做什么運動 并且畫出運動草圖 3 分析運動過程的特點 并選用反映其特點的式 4 建立一維坐標系 確定正方向 列出方程求解 例1 已知o a b c為同一直線上的四點 ab間的距離為l1 bc間的距離為l2 一物體自o點由靜止出發(fā) 沿此直線做勻加速運動 依次經(jīng)過a b c三點 已知物體通過ab段與bc段所用的時間相等 求o與a的距離 解析 設(shè)物體的加速度為a 到達a點的速度為v0 通過ab段和bc段所用的時間為t 則有 點評 1 熟練掌握勻變速直線運動規(guī)律和推論 盡量在最短的時間內(nèi)想到最簡單的公式 2 運動學的問題常常有多種解法 所以需要分析運動過程的特點 并選用反映其特點的公式 警示 1 利用勻變速直線運動的公式解題 首先必須對物體的運動性質(zhì)和運動過程進行分析和判斷 看物體的運動是否為或可視為勻變速直線運動 2 公式x v0t at2是位移公式 利用該公式求的是位移 不是路程 對于往返型的勻變速直線運動 該公式對全程的各個時刻都是適用的 二 勻變速直線運動 問題 這一章公式很多 做題時應(yīng)該如何選擇 例2 有若干相同的小球 從斜面上的某一位置每隔0 1s無初速地釋放一個 在連續(xù)釋放若干小球后 對準斜面上正在滾動的若干小球拍攝到如圖1 2 1所示的照片 測得ab 15cm bc 20cm 求 1 拍攝照片時b球的速度 2 a球上面還有幾個正在滾動的小球 解析 拍攝得到的小球的照片中 a b c 各小球的位置 正是首先釋放的某球每隔0 1s所在位置 這樣就把本題轉(zhuǎn)換成一個物體在斜面上做初速度為零的勻加速直線運動的問題了 求拍攝時b球的速度就是求首先釋放的那個球運動到b處的速度 求a球上面還有幾個正在滾動的小球變換為首先釋放的那個小球運動到a處經(jīng)過了幾個相等的時間間隔 0 1s 三 多過程的勻變速直線運動 問題 處理多過程的復(fù)雜運動問題有哪些注意點 解答 處理多過程的復(fù)雜運動問題我們應(yīng)該注意 1 要養(yǎng)成根據(jù)題意畫出物體運動示意圖的習慣 特別對較復(fù)雜的運動 畫出草圖可使運動過程直觀 物理圖景清晰 便于分析研究 2 要分析研究對象的運動過程 搞清整個運動過程按運動性質(zhì)的特點可分為哪幾個運動階段 各個階段遵循什么規(guī)律 各個階段間存在什么聯(lián)系 例3 一個物體原來靜止在光滑的水平地面上 從t 0開始運動 在第1 3 5 奇數(shù)秒內(nèi) 給物體施加方向向北的水平推力 使物體獲得大小為2m s2的加速度 在第2 4 6 偶數(shù)秒內(nèi) 撤去水平推力 問經(jīng)過多長時間 物體位移的大小為40 25m 解析 物體在第1s 2s ns內(nèi)的位移分別為x1 x2 xn 則有 點評 本題屬于多過程問題 綜合考查了勻速直線運動和勻變速直線運動 需要考生準確分析出物體在每一段時間內(nèi)的運動質(zhì) 警示 1 列運動學方程時 每一個物理量都要對應(yīng)于同一個運動過程 切忌張冠李戴 亂套公式 2 解題的基本思路 審題 畫出草圖 判斷運動性質(zhì) 選取正方向 或建立坐標軸 選用公式列方程 求解方程 必要時對結(jié)果進行討論 四 注意勻減速直線運動的分析 問題 怎樣處理勻減速直線運動 解答 有的勻減速直線運動是可以往返的 如豎直上拋運動 有的勻減速直線運動是不可以往返的 如汽車剎車時 速度減到0后 不可能倒過來加速運動 它有最長運動時間t 此時一定要對結(jié)果進行討論 注意是否合理 另外 對于末速度為零的勻減速直線運動 可逆過來看成初速度為零的反向勻加速直線運動 這樣處理非常簡便 ??蓱?yīng)用推論中的比例關(guān)系分析 這是一種逆向思維的方法 要引起重視 例4 經(jīng)檢測汽車a的制動性能 以標準速度20m s在平直公路上行駛時 制動后40s停下來 現(xiàn)a在平直公路上以20m s的速度行駛發(fā)現(xiàn)前方180m處有一貨車b以6m s的速度同向勻速行駛 司機立即制動 是否發(fā)生撞車事故 解析 汽車a以v0 20m s的初速度做勻減速直線運動經(jīng)40s停下來 據(jù)加速度公式可求出a 0 5m s2 當a車減為與b車同速時是a車逼近b車距離最多的時刻 這時若能超過b車則相撞 反之則不能相撞 點評 物理問題不是簡單的計算問題 當?shù)贸鼋Y(jié)果后 應(yīng)思考在運用規(guī)律中是否出現(xiàn)與實際不符的問題 剎車問題是一個實際問題 必須認真分析可能發(fā)生的情況 警示 在知識應(yīng)用的過程中 初學者常犯的錯誤主要表現(xiàn)在 對要領(lǐng)理解不深刻 如加速度的大小與速度大小 速度變化量的大小 加速度的方向與速度的方向之間?;煜磺?對位移 速度 加速度這些矢量運算過程中正 負號的使用出現(xiàn)混亂 在未對物體運動 特別是物體做減速運動 過程進行準確分析的情況下 盲目地套公式進行運算等 1 多選 做勻加速直線運動的物體 先后經(jīng)過a b兩點時 其速度分別為v和7v 經(jīng)歷的時間為t 則 a 經(jīng)a b中點時的速度是5vb 經(jīng)a b中點時的速度是4vc 從a到b所需時間的中點 t 2 時的速度是4vd 在后一半時間所通過的距離比前一半時間通過的距離多3vt 2 acd 2 單選 兩木塊自左向右運動 現(xiàn)用高速攝影機在同一底片上多次曝光 記錄下木塊每次曝光時的位置 如圖1 2 2所示 連續(xù)兩次曝光的時間間隔是相等的 由圖可知 a 在時刻t2以及時刻t5兩木塊速度相同b 在
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