植樹(shù)問(wèn)題教學(xué)設(shè)計(jì)——張印

植樹(shù)問(wèn)題教學(xué)設(shè)計(jì)東勝區(qū)萬(wàn)佳小學(xué) 張印教學(xué)內(nèi)容：人教版義務(wù)教育教科書(shū)數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)106頁(yè)。教學(xué)目標(biāo):1通過(guò)生活中的事例探索“植樹(shù)問(wèn)題”的三種不同情況,理解間隔數(shù)和棵數(shù)之間的關(guān)系與變化規(guī)律。2通過(guò)具體問(wèn)題的解決過(guò)程經(jīng)歷觀察、比較、發(fā)現(xiàn)、概括等數(shù)學(xué)活動(dòng),培養(yǎng)學(xué)生的研究意識(shí)和探究能力,感悟模型思想、數(shù)形結(jié)合思想。3能運(yùn)用規(guī)律或研究策略解決相關(guān)實(shí)際問(wèn)題（兩端都栽）,感受數(shù)學(xué)在日常生活中的應(yīng)用,培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和解決問(wèn)題的能力。教學(xué)重點(diǎn):引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷規(guī)律的獲得過(guò)程，建立數(shù)學(xué)模型,應(yīng)用所學(xué)的方法解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。教學(xué)難點(diǎn):理解間隔數(shù)與棵數(shù)之間的關(guān)系。教學(xué)準(zhǔn)備:課件、助學(xué)單、小樹(shù)和小路磁貼模型。教學(xué)過(guò)程一、創(chuàng)設(shè)情境,引入新課今天,我們就從這一列精神抖擻的同學(xué)開(kāi)始研究。請(qǐng)這一列的第一位和第二位同學(xué)站起來(lái)。這2位同學(xué)之間產(chǎn)生了一個(gè)“空”,我們把這個(gè)“空”叫做間隔。(板書(shū):間隔)師生談話初步感知間隔與間隔數(shù)的關(guān)系。師:這節(jié)課,我們就來(lái)研究和間隔有關(guān)的數(shù)學(xué)問(wèn)題植樹(shù)問(wèn)題。板書(shū)埴樹(shù)問(wèn)題二、自主探究,建構(gòu)模型1出示問(wèn)題,引出三種不同情況課課出示:同學(xué)們?cè)陂L(zhǎng)20米的小路邊植樹(shù),每隔5米栽一棵樹(shù)。一共要栽多少棵樹(shù)?師:請(qǐng)看大屏幕。自己讀一讀,說(shuō)一說(shuō)找到了哪些信息?要解決的問(wèn)題是什么？生:小路長(zhǎng)20米,每隔5米栽一棵樹(shù)；生2:要解決的問(wèn)題是“一共要栽多少棵樹(shù)”。師:“每隔5米栽一棵”,你們是怎樣理解的？生1:兩棵樹(shù)之間的距離是5米。師:同學(xué)們理解得很到位。請(qǐng)大家結(jié)合生活實(shí)際想象一下,這條小路可能是怎樣的？結(jié)合生活實(shí)際，引導(dǎo)出示三種不同情況，適時(shí)板書(shū):只栽一端、兩端不栽、兩端都栽。2.動(dòng)手操作,初建模型。師:這三種不同的情況,栽的棵數(shù)樣嗎?為什么?生:不一樣,因?yàn)橛蟹孔拥牡胤讲荒茉詷?shù),所以栽的棵數(shù)不一樣。師:三種不同的情況,到底分別栽幾棵樹(shù)呢?下面就請(qǐng)同學(xué)們自己來(lái)研究一下。學(xué)生開(kāi)展合作，教師指導(dǎo)。展學(xué)交流：師:如果不擺不畫(huà),你們能用算式來(lái)表示“兩端都栽”的情況下植樹(shù)的棵數(shù)嗎?生:205=4,4+1=5(棵)。師生對(duì)話交流，點(diǎn)撥能找到這個(gè)4嗎給大家指一指。師:現(xiàn)在,讓我們回顧一下“兩端都栽”的植樹(shù)過(guò)程課件演示。師:說(shuō)一說(shuō)你們看懂了什么?生:我發(fā)現(xiàn)起點(diǎn)也要栽1棵,1棵樹(shù)1個(gè)間隔,1棵樹(shù)1個(gè)間隔,最后就多出了1棵樹(shù)。3.探究規(guī)律，驗(yàn)證模型師:學(xué)到這兒,關(guān)于“兩端都栽”,同學(xué)們有發(fā)現(xiàn)嗎?師:不要著急,先把你的發(fā)現(xiàn)藏到腦海中。我們來(lái)看看,當(dāng)小路的長(zhǎng)度發(fā)生變化,變成30米、35米、50米,甚至更長(zhǎng)的時(shí)候,還有這樣的發(fā)現(xiàn)嗎?請(qǐng)看大屏幕。合作完成表格，全班展學(xué)的過(guò)程中說(shuō)一說(shuō)自己的發(fā)現(xiàn)。師：盡管大家表達(dá)的方式不一樣，卻可以得出相同的結(jié)論。在“兩端都栽”的情況下，棵數(shù)間隔數(shù)+1。.模型運(yùn)用課件出示:同學(xué)們?cè)陂L(zhǎng)100米的小路一邊植樹(shù)(兩端都栽),每隔5米栽一棵樹(shù)。一共要栽多少棵?完成助學(xué)單例，點(diǎn)名交流。三、走進(jìn)生活,豐富認(rèn)知師：其實(shí),像這樣的問(wèn)題,在我們的生活中還有很多,我們一起來(lái)看看。廷學(xué)“做一做”這里有植樹(shù)問(wèn)題嗎？屬于哪種情況，你有什么提醒大家的？（完成并訂正）課件出示閱兵式隊(duì)列圖師:像這樣和植樹(shù)問(wèn)題具有相同的數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)的問(wèn)題,我們都叫植樹(shù)問(wèn)題。找到了嗎?這個(gè)問(wèn)題是三種情況中的哪一種生:一個(gè)士兵就是一棵樹(shù),兩端都栽的情況。課件出示紐扣圖等全課小結(jié):如果把今