2011年高考理科數(shù)學(xué).doc

2011年高考理科數(shù)學(xué)試題一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分，在每題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。（1）復(fù)數(shù)1+，為的共軛復(fù)數(shù)，則-1（A）-2 （B）- （C） （D）2（2）函數(shù)（0）的反函數(shù)為（A）（R） （B）（0）（C）（R） （D）（0）（3）下面四個(gè)條件中，使成立的充分而不必要的條件是（A）+1 （B）-1 （C） （D）（4）設(shè)為等差數(shù)列的前n項(xiàng)和，若，公差d = 2, ,則k = (A ) 8 (B) 7 (C) 6 (D) 5(5) 設(shè)函數(shù)，將的圖像向右平移個(gè)單位長度后，所得的圖像與原圖像重合，則的最小值等于（A） （B）3 （C）6 （D）9（6）已知直二面角-, 點(diǎn)A，AC,C為垂足，B，BD，D為垂足，若AB=2，AC=BD=1，則D到平面ABC的距離等于（ ）（A） （B） (C) (D) 1(7) 某中學(xué)有同樣的畫冊(cè)2本，同樣的集郵冊(cè)3本，從中取出4本贈(zèng)送給4位朋友，每位朋友1本，則不同的贈(zèng)送方法共有（ ） （A）4種 (B) 10種 (C) 18種 (D)20種（8）曲線在點(diǎn)（0,2）處的切線與直線和圍成的三角形的面積為（A） （B） （C） （D）1（9）設(shè)是周期為2的奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，則（A） （B） （C） （D）（10）已知拋物線C:=4x的焦點(diǎn)為F，直線y=2x-4與C交于A,B兩點(diǎn)，則cosAFB=( ) (A) (B) (C). (D) （11）已知平面截一球面得圓M,過圓心M且與 成60 二面角的平面截該球面得N。若該球面的半徑為4，圓M的面積為4，則圓N的面積為（ ） (A) .7 (B). 9 (C). 11 (D). 13（12）設(shè)向量滿足，則的最大值等于（ ）（A）2 （B） (C) (D)1 二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分。把答案填在題中橫線上。（注意：在試題卷上作答無效）(13)(1-)20的二項(xiàng)展開式中，x 的系數(shù)與x9的系數(shù)之差為_.(14)已知 ，sin= ,則tan2 =_(15)已知F1、F2分別為雙曲線C: 的左、右焦點(diǎn)，點(diǎn) ，點(diǎn)M的坐標(biāo)為（2,0），AM為F1AF2的平分線，則_（16）已知E、F分別在正方形ABCD、A1B1C1D1楞BB1，CC1上，且B1F=2EB，CF=2FC1，則面AEF與面ABC所成的二面角的正切值等于_。三、解答題：本大題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟.（17）（本小題滿分10分）（注意：在試題卷上作答無效） ABC的內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c.已知A-C=90，a+c=，求C.（18）（本小題滿分12分）（注意：在試題卷上作答無效）根據(jù)以往統(tǒng)計(jì)資料，某地車主購買甲種保險(xiǎn)的概率為0.5，購買乙種保險(xiǎn)但不購買甲種保險(xiǎn)的概率為0.3.設(shè)各車主購買保險(xiǎn)相互獨(dú)立.（）求該地1位車主至少購買甲、乙兩種保險(xiǎn)中的1種概率；（）X表示該地的100位車主中，甲、乙兩種保險(xiǎn)都不購買的車主數(shù).求X的期望.（19）（本小題滿分12分）（注意：在試題卷上作答無效）如圖，棱錐中，側(cè)面為等邊三角形，=2，=1。 （I）證明：平面；（II）求與平面所成的角的大小。（20）（本小題滿分12分）（注意：在試題卷上作答無效）設(shè)數(shù)列滿足且。（I）求的通項(xiàng)公式；（II）設(shè)，記，證明：。（21）（本小題滿分12分）（注意：在試題卷上答無效） 已知O為坐標(biāo)原點(diǎn)，F(xiàn)為橢圓C：在軸正半軸上的焦點(diǎn)，過F且斜率為-的直線與C交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)P滿足.（）證明：點(diǎn)P在C上；（）設(shè)點(diǎn)P關(guān)于點(diǎn)O的對(duì)稱點(diǎn)為Q，證明：A、P、B、Q四點(diǎn)在同一圓上。（22）（本小題滿分12分）（注意：在試題卷上答無效）（）設(shè)函數(shù)